廣東省深圳高級中學(xué)南校區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)南校區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，每題3分，共30分）1.下列各式中，運算正確的是（）A.＝－2 B. C. D.2.點在軸上，則點的坐標(biāo)為（）A. B. C.或 D.3.直線y＝﹣2x+2向下平移1個單位長度得到的直線的解析式是（）A.y＝﹣2x+3 B.y＝﹣3x+2 C.y＝﹣x+2 D.y＝﹣2x+14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，0），B（0，2），以點A為圓心，線段AB長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，點C的橫坐標(biāo)是（）A. B.2 C. D.5.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，點N在AC上，MN⊥AB，若AC＝8，BC＝4，則NC的長為（）A5 B.4 C.3 D.26.兩個一次函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.7.下列說法中，錯誤的是（）A.在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，則△ABC直角三角形B.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．則△ABC是直角三角形C.在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，則△ABC是直角三角形D.在△ABC中，若三邊長a，b，c滿足a：b：c＝1：2：，則△ABC是直角三角形8.把兩塊同樣大小的含角的直角三角尺按如圖所示放置，其中一塊的銳角頂點與另一塊的直角頂點重合于點，且另三個銳角頂點，，在同一直線上，若，則的長是（）A. B.C. D.9.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，軸負(fù)半軸上有一點．點第一次向上平移1個單位至點，接著又向右平移1個單位至點，然后再向上平移1個單位至點，向右平移1個單位至點，…，照此規(guī)律平移下去，點平移至點A2021時，點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E在同一條直線上，連接B，D和B，E．下列四個結(jié)論：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30°，④．其中，正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共15分，請把答案寫在答題卡上）11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．12.若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為5、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)________．13.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么到達乙地時油箱剩余油量是_____升.14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點E是AB邊上一點．將△CEB沿直線CE折疊到△CEF，使點B與點F重合．當(dāng)CF⊥AB時，線段EB的長為_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別與x軸、y軸交于點A、B，，那么直線BC的表達式是_________．三、解答題（7小題，共55分，其中16題5分，17題6分，18題8分，19題7分，20題9分，21題10分，22題10分）16計算：．17.先化簡，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]+2x，其中x＝﹣2，y＝．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作應(yīng)．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1（點A、B、C分別對應(yīng)A1、B1、C1）；（2）寫出A1，B1，C1坐標(biāo)：A1，B1，C1；（3）求△A1B1C1的面積：（4）請在y軸上找出一點P，滿足線段AP+B1P值最小，并求出P點坐標(biāo)．19.如圖，一架長為5米的梯子AB，頂端B靠在墻上，梯子底端A到墻的距離AC=3米．（1）求BC的長；（2）如果梯子頂端B沿墻向下滑動2米，問梯子的底端A向外移動了多少米？20.在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，______h；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號的時間有多長？21.已知直線：y＝mx﹣3m（m≠0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線：y＝﹣x+4與y軸交于點C．（1）如圖1，若＝6，求A、B兩點坐標(biāo)．（2）在（1）的條件下，直線上是否存在點P使得＝？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（3）當(dāng)m為何值時，△ABC為等腰三角形？請直接寫出m的值．22.已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）如圖1，若D為△ACB內(nèi)部一點，請判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若D為AB邊上一點，AD＝5，BD＝12，求DE的長．（3）運用（1）（2）解答中所