2023年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)暑假課：解決問(wèn)題（五升六）

第05講解決問(wèn)題

【知識(shí)梳理】

1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。

先弄清單位“1”及其所對(duì)應(yīng)的量，即弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法

的意義列式解答。

2、求比一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)量是多少的解題方法。

單位“1”的量士單位“1”的量X這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之

幾=這個(gè)數(shù)量；單位“1”的量X[1士這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾

分之幾]=這個(gè)數(shù)量。

?I【典型例題】

例1

8米長(zhǎng)的繩子增加它的工后，再減去!米，結(jié)果是（）米。

88

777

A.8—B.8C.7—D.7—

8648

【分析】

一根8米長(zhǎng)的繩子，先增加它的：，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，增加后的長(zhǎng)度是原來(lái)的1+

則增加后的長(zhǎng)度是8X（1+1）米，根據(jù)減法的意義，用增加后的長(zhǎng)度減去:米，即

888

得再減少1米即可解答。

8

【詳解】

8X（1+-）--

88

7

=8—(米)

8

答案：A

【點(diǎn)睛】

完成本題要注意前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同，前一個(gè)表示占原長(zhǎng)的分率，后一個(gè)表示具體數(shù)量。

例2

2_

一個(gè)平行四邊形的底為7m,高是底的10,這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方分

米。

【分析】

首先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,把

數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

117、

-X(z-X—)

4410

17

-X—

440

7

前（平方米）

735

標(biāo)平方米平方分米

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

例3

實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展社團(tuán)展示活動(dòng)，“河洛大鼓”隊(duì)有25人，o兩個(gè)隊(duì)一

共有多少人？

（1）根據(jù)線段圖，將題目中的信息補(bǔ)充完整。

a]＞，

_____________A_____________

“河洛大鼓”隊(duì)I—I—I——I—I—I

“非洲鼓”隊(duì)L

(2)請(qǐng)你列式解答。

【分析】

(1)根據(jù)圖示可得：把“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)比“河洛

大鼓”隊(duì)人數(shù)少：；據(jù)此補(bǔ)全信息即可；

(2)把“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，用“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)乘“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)

占的分率的(1-1),即可求出“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)，再加“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)即可。

【詳解】

(1)實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展社團(tuán)展示活動(dòng)，“河洛大鼓”隊(duì)有25人，“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)比“河洛

大鼓”隊(duì)人數(shù)少g,兩個(gè)隊(duì)一共有多少人？

(2)25X(1-1)+25

4

=25X-+25

5

=20+25

=45(人)

答：兩個(gè)隊(duì)一共有45人。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是能明確圖示的意義。

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一、選擇題

1.甜甜水果店運(yùn)進(jìn)香蕉的千克數(shù)是蘋(píng)果的(，桃的千克數(shù)是香蕉的,。如果運(yùn)進(jìn)的蘋(píng)果是

210千克，那么運(yùn)進(jìn)的桃是()千克。

A.60B.80C.90D.140

54

2.蛇的冬眠時(shí)間是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的二，熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的一，熊

65

的冬眠時(shí)間是()天。

A.120B.140C.150D.180

3.一雙鞋的原價(jià)是200元，先將它的價(jià)格提高看,然后又降低看,現(xiàn)在的價(jià)格

()O

A.與原價(jià)相等B.比原價(jià)高C.比原價(jià)低D.無(wú)法比較

4.高鐵列車(chē)到達(dá)北京站時(shí)，先下去車(chē)?yán)锶藬?shù)的,，又上來(lái)車(chē)?yán)锶藬?shù)的!，這時(shí)車(chē)?yán)锶藬?shù)

44

()O

A.比原來(lái)少B.比原來(lái)多C.與原來(lái)相等D.無(wú)法判斷

5.六(1)班圖書(shū)角共有故事書(shū)160本，科技書(shū)比故事書(shū)少;，科技書(shū)有()

本。

A.128B.32C.192D.200

二、填空題

6.某自行車(chē)店上個(gè)月賣(mài)出去了45輛自行車(chē)，這個(gè)月比上個(gè)月多賣(mài)出去了3，這個(gè)月賣(mài)出

去了()輛自行車(chē)。

7.一本故事書(shū)有440頁(yè)，第一周看了這本書(shū)的：，第二周看了第一周的第二周看了

52

()頁(yè)。

31

8.爺爺今年80歲，爸爸年齡是爺爺?shù)亩业哪挲g恰巧是爸爸的一。我今年

54

()歲。

9.商場(chǎng)促銷(xiāo)，一件上衣原價(jià)是180元，現(xiàn)在比原價(jià)便宜了現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)這件上衣是

()元。

10.學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)750本，故事書(shū)有多少本？小龍的列式為：750X(1-1)。

他需要補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是()o

三、計(jì)算題

11.看圖列式計(jì)算。

1000R

，--------------------------------4----------K1

雞1----1-------1-----1---1比雞多［

兔！I1II1

V

?只

12.看圖列式計(jì)算。

____________48A_____________

合唱隊(duì):「??：??：

I

I

游泳隊(duì):r?：?1

?△i

乒乓球隊(duì):1

四、解答題

13.實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生1530人，六年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的六年級(jí)男生占全年級(jí)學(xué)

3

生人數(shù)的1O

(1)畫(huà)線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。

(2)六年級(jí)男生有多少人？

7A

14.鵝的孵化期是30天，雞的孵化期相當(dāng)于鵝的布，鴿子的孵化期相當(dāng)于雞的,。鴿子

的孵化期是多少天？

15.書(shū)店購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，第一天售出工，第二天比第一天多售出,這批圖書(shū)共有800

44

本，兩天一共售出多少本圖書(shū)？

3J_

16.菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)500千克青菜，白菜的質(zhì)量是青菜的5,西紅柿的質(zhì)量比白菜少6,西紅柿

的質(zhì)量是多少千克？

參考答案

1.A

【分析】把運(yùn)來(lái)蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用運(yùn)來(lái)蘋(píng)果的質(zhì)量乘

I,就是運(yùn)來(lái)香蕉的質(zhì)量；再把運(yùn)來(lái)香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，同理，用運(yùn)來(lái)香蕉的質(zhì)量

乘就是運(yùn)來(lái)桃的質(zhì)量。

【詳解】210x-x-

37

6

=70x-

7

=60（千克）

運(yùn)進(jìn)的桃是60千克。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分

率。

2.A

【分析】把蛇的冬眠時(shí)間看作單位“1”，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的』，用蛇的冬眠時(shí)間x

6

求出青蛙的冬眠時(shí)間；再把青蛙的冬眠時(shí)間看作單位“1”，熊的冬眠時(shí)間是青蛙的

6

44

彳，再用青蛙的冬眠時(shí)間又彳，即可求出熊的冬眠時(shí)間。

54

【詳解】180X—X—

65

4

=150X—

5

=120（天）

54

蛇的冬眠時(shí)間是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的一，熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的一，熊的

65

冬眠時(shí)間是120天。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的

計(jì)算方法，同時(shí)要找準(zhǔn)單位"1”,注意一個(gè)題目中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的單位“1”。

3.C

【分析】把這雙鞋的原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)之后的價(jià)格占原價(jià)的（1+\），現(xiàn)在的價(jià)

格占提價(jià)之后價(jià)格的（1一士），現(xiàn)在的價(jià)格=原價(jià)X（1+-5-）X（1—士），求出這雙

鞋的現(xiàn)價(jià)，最后比較大小，據(jù)此解答。

【詳解】200X(1+^)X(1—,)

…119

=200X—X——

1010

9

=220X—

10

=198(元)

因?yàn)?98元V200元，所以現(xiàn)價(jià)V原價(jià)，現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)低。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

4.A

3

【分析】將一開(kāi)始列車(chē)上的人數(shù)看作單位“1”，則下車(chē)后列車(chē)人數(shù)為原來(lái)的-，此時(shí)又上

4

來(lái)車(chē)?yán)锏拇藭r(shí)車(chē)?yán)锏娜藬?shù)相當(dāng)于下車(chē)之后人數(shù)的1+',用下車(chē)之后人數(shù)的分率乘1+

44

L即可求出此時(shí)的人數(shù)是員最開(kāi)始人數(shù)的分率，如果比1大則比運(yùn)來(lái)多，如果比1小則比

4

原來(lái)的少，據(jù)此即可選擇。

【詳解】將一開(kāi)始列車(chē)上的人數(shù)為單位“1”，則：

(l--)x(l+-)

44

=—3x—5

44

_15

~16

此時(shí)車(chē)內(nèi)人數(shù)是原來(lái)的紋，比原來(lái)少。

16

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義，

進(jìn)而計(jì)算得出答案。

5.A

【分析】把故事書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，科技數(shù)是故事書(shū)的(1-1),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的

意義，用故事書(shū)的本數(shù)X(1-1),即可求出科技書(shū)的本數(shù)。

【詳解】160X(1-1)

4

=160X-

5

=128（本）

六(1)班圖書(shū)角共有故事書(shū)160本，科技書(shū)比故事書(shū)少g,科技書(shū)有128本。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

6.50

【分析】把上個(gè)月賣(mài)出的自行車(chē)的數(shù)量看作單位“1”，這個(gè)月賣(mài)出的自行車(chē)數(shù)量是上月的

(1+1),用上個(gè)月賣(mài)出的數(shù)量X(1+1),即可求出這個(gè)月賣(mài)出自行車(chē)的數(shù)量。

【詳解】45X(1+1)

=45X—

9

=50(輛)

某自行車(chē)店上個(gè)月賣(mài)出去了45輛自行車(chē)，這個(gè)月比上個(gè)月多賣(mài)出去了"，這個(gè)月賣(mài)出去了

50輛自行車(chē)。

【點(diǎn)睛】熟練掌握求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

7.44

【分析】已知故事書(shū)有440頁(yè)，第一周看了這本書(shū)的：，則把書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用440xg即可求出第一周看的頁(yè)數(shù)；又已知第二周看了第一周的

則把第一周看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用440X』XJ即可求出

第二周看的頁(yè)數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】440x|x|

=88Xy

=44(頁(yè))

第二周看了44頁(yè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)

算。

8.12

3

【分析】把爺爺今年的年齡看作單位“1”，爸爸年齡是爺爺?shù)摹叮鶕?jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出爸爸今年的年齡；

再把爸爸今年的年齡看作單位“1”，我的年齡恰巧是爸爸的據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是

4

多少，用乘法計(jì)算，即可求出我今年的年齡。

31

【詳解】80x-x-

54

=48義工

4

=12(歲)

我今年12歲。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位

“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

9.160

【分析】由“現(xiàn)在比原價(jià)便宜了3”可知，原價(jià)是單位“1”，單位“1”已知，現(xiàn)價(jià)比原

價(jià)少3。求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量x(1—幾分之

幾)。據(jù)此用原價(jià)X(1-1)可求出現(xiàn)價(jià)。

【詳解】180X(1-1)

Q

=180X-

9

=160(元)

所以，現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)這件上衣是160元。

【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答。

10.故事書(shū)比科技書(shū)少;

【分析】根據(jù)算式750義(1-1)可知，將科技書(shū)看作單位“1”，故事書(shū)是科技書(shū)的

21

即故事書(shū)比科技書(shū)少

【詳解】小龍需要補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是故事書(shū)比科技書(shū)少;。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，找準(zhǔn)單位“1”是正確補(bǔ)充數(shù)學(xué)信息的關(guān)鍵。

11.1250只

【分析】通過(guò)觀察線段圖可知：雞的只數(shù)是單位“1”，雞有1000只，兔的只數(shù)比雞多

-O求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量X(1+幾分之幾)。

4

據(jù)此用雞的只數(shù)X(1+-)可求出兔的只數(shù)。

4

【詳解】1000X(1+-)

4

5

=1000X-

4

=1250(只)

12.30人

【分析】觀察線段圖可知，合唱隊(duì)有48人，游泳隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)的9,乒乓球隊(duì)的人數(shù)

6

3,

是游泳隊(duì)的求乒乓球隊(duì)共有多少人，根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)

4

算即可。

53

【詳解】48X-X-

64

=40X-

4

=30(人)

13.(1)見(jiàn)詳解

(2)204人

【分析】(1)已知六年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的是把全校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，

先畫(huà)一條線段表示全校學(xué)生人數(shù)，平均分成9份，六年級(jí)學(xué)生占2份，據(jù)此畫(huà)出表示六年

級(jí)學(xué)生人數(shù)的線段長(zhǎng)度；

3

又已知六年級(jí)男生占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的g,是把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，平均分成

5份，六年級(jí)男生人數(shù)占3份，據(jù)此畫(huà)出表示六年級(jí)男生人數(shù)的線段長(zhǎng)度；

在線段圖上標(biāo)注信息和數(shù)據(jù)，完成線段圖。

(2)先把全校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的根據(jù)求一個(gè)數(shù)

的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出六年級(jí)學(xué)生人數(shù)；

3

再把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)男生占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的勺，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出六年級(jí)男生人數(shù)。

【詳解】(1)如圖：

1530人

大

總?cè)藬?shù)：?--1---------!---------1---------1---------1---------'---------1---------1---------1

六年級(jí)人數(shù)：111I1'

六年級(jí)男生人數(shù)：士

?人

23

（2）1530X-X-

3

=340X-

5

=204（人）

答：六年級(jí)男生有204人。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位

“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

14.18天

7

【分析】已知雞的孵化期相當(dāng)于鵝的歷，把鵝的孵化期看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的

7

幾分之幾是多少，用鵝的孵化期乘而，求出雞的孵化期；

又已知鴿子的孵化期相當(dāng)于