2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷（湖北武漢專用人教版八年級上冊全部）（考試版A4）

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷

（湖北武漢專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版八年級上冊。

4.難度系數(shù):0.61。

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列2024年巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）

2.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）

22

A.(Q+3)(Q-3)=/-9B.m+m=m\1H——

Im

C.Q?—62+1=(I+6)(Q—6)+1D.加之一4=（m+2）（加一2）

3.下列計算正確的是()

A.(〃2)4=〃8B.〃2.Q4=Q8C.(a+b)2=a2+b2D.a2+a2=a4

4.若V—日+81是一個完全平方式，則左的值為（）

A.±9B.18C.±18D.-18

5.如圖，已知N/OB=30。，P是平分線上一點，CP"OB,交CM于點C,PDLOB,垂足為點

且尸。=4,則尸。等于（）

C.4D.8

6.如圖①，在邊長為。的大正方形中剪去一個邊長為6的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方

形，如圖②.這個拼成的長方形的長為30,寬為20,則圖②中II部分的面積是（）

①②

A.60B.100C.125D.150

7.如圖，ZBAC=llO°,若加尸和分別垂直平分45和NC,則/尸/。的度數(shù)是（）

A.20°B.60°C.50°D.40°

8.已知x---=1.則下X：的值是()

XX4+2x2+1

A.4B.1C.-D.5

5

11

9.若方程-------1-------=萬“有增根，那么m的值是（）

x-5x+5x-25

A.5B.5或-5C.10D.10或-10

10.如圖，DAVAB,CBVAB,垂足分別為A、B,AB=BC￡是他的中點，CELDB,CE交BD

于點O.下列結(jié)論：①BE=4D；②/C垂直平分DE；@ZDBC=ZDCB；④/CED=/DBC；⑤

BC=CD.其中正確的是（）

c

E

A.①②③B.①③⑤C.①②④D.②③④

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.如果分式T+（x+3）°有意義，那么X的取值范圍是—.

X-1

12.計算：（10加"3）+（5加〃2）=.

13.如圖，己知點/、D、B、尸在一條直線上，4C=EF,BC=DE,要使A/BC之△EDE,還需添加一

個條件，這個條件可以是—.

x+y2x+2y

15.已知：a,b,c都是正整數(shù)，且a+b+c=342,。-6c=331.a6c的最大值為最小值為N,貝U

M+N=.

16.如圖，4408=30。，P是2/08內(nèi)的一個定點，OP=12cm,C,。分別是CM,03上的動點，連接

CP,DP,CD,則△CPD周長的最小值為.

0CA

三、解答題（本題共8小題，共72分。其中：17-21每題8分，22-23題每題10分，24題12分。解答應(yīng)寫

出文字說明，證明過程或演算步驟）

X3

17.（8分）解方程：一+—=2.

x-171-x

Y2-2Y-3（5\

18.（8分）先化簡，再求值：-―三上+x+2——-,其中x=l.

x-2\x-2J

19.（8分）如圖，已知△N8C也△4BD,ZCAD=90°,ZCBA=20°,求/。的度數(shù).

D

20.(8分)&1BC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點。為坐標原點.

(1)將A48c向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到△4AG；作關(guān)于y軸對

稱的在圖中畫出和△4與。2，并寫出應(yīng)、居、G的坐標.

(2)在y軸上存在一點M,使得△4AM的周長最小，請在圖中畫出點M的位置.

21.（8分）已知DALAC,AE=AB,AD=AC.直線四V過點A,交DE、8c于點M、

N.

(1)若是△￡4。中線，求證：ANIBC；

(2)若/N_LBC,求證：EM=DM.

22.(10分)【問題解決】

已知NIBC中，N8=AC,D,A,E三點都在直線1上，且有ZBDA=ZAEC=ABAC.如圖①,當ABAC=90°

時，線段的數(shù)量關(guān)系為：DE=BD+CE.

【類比探究】

⑴如圖②，在(1)的條件下，當0。＜48/。＜180。時，線段。E,CE的數(shù)量關(guān)系是否變化，若不變,

請證明：若變化，寫出它們的關(guān)系式；

【拓展應(yīng)用】

(2)如圖③，/C=3C,//C3=90。，點C的坐標為(-2,0),點5的坐標為(1,2),請求出點A的坐標.

23.(10分)教科書中這樣寫道：“我們把多項式/+2歷+/>2及/一2歷+62叫做完全平方式”，如果一個

多項式不是完全平方式，我們常常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減

去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決數(shù)學問題的方法，不

僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、

最小值等問題.

例如：x2+2x—3=(x?+2x+l)—4=(x+l)——4=(x+l+2)(x+l—2)=(x+3)(x—1)；

2x?+4x—6=2(x~+2x+1)—8=2(x+1)—8,則當x=—1時，2x?+4x—6有最小值，最小值是一8.

根據(jù)材料用配方法解決下列問題：

(1)若多項式x-4x+k是一個完全平方式，則常數(shù)左=.

(2)當X為何值時，多項式-2f-4x+3有最大值？并求出這個最大值；

(3)已知2/+3/-4。+126+14=0,求出6的值.

24.（12分）【嘗試探究】如圖1,已知在正方形48。中（四邊相等，四個內(nèi)角均為90。），點E、尸分

別在邊8C、DC上運動，當NEN尸=45。時，探究。尸、8E和E戶的數(shù)量關(guān)系，并加以說明；

【模型建立】如圖2,若將直角三角形"5C沿斜邊翻折得到△/DC,且NB=ND=90。，點￡、