2024-2025學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末特訓(xùn)卷（含答案）

2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊北師大版期末真題特訓(xùn)卷

一.選擇題（共9小題）

1.已知■，則號的值是（）

b4b

?4-37

A.1B.-C.-D.一

324

2.把一元二次方程2x=/-3化為一般形式，若二次項系數(shù)為1,則一次項系數(shù)及常數(shù)項分

別為（）

A.2,3B.-2,3C.2,-3D.-2,-3

3.如果關(guān)于x的一元二次方程"2_2》_1=0有實數(shù)根，則〃的取值范圍是（）

A.a>-1B.a>-1Ma0C.a>-\D.。>一1且。力0

4.某運動會頒獎臺如圖所示，它的左視圖是（）

主視方向

2

①反比例函數(shù)>=一中自變量x的取值范圍是x；

X

②點尸（-3,2）在反比例函數(shù)>的圖象上；

X

③反比例函數(shù)y的圖象，在每一個象限內(nèi)，/隨x的增大而增大.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

6.如圖，這是某商店售賣的花架簡圖，其中

AD//BE//CF,DE=12cm,EF=20cm,BC=25cm,則48的長為（）

試卷第1頁，共6頁

C.15cmD.20cm

7.如圖，在平行四邊形Z5C。中，點石在邊45上，連接?！?交對角線4c于點廠，如果

:△'刈=；,CD=6,那么%的值為()

QAHPT°

A.2B.3C.4D.5

8.若點(-1,%),(1,%),(2,%)在反比例函數(shù)y=人住<0)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的

X

是()

A.必>%>%B.C.D.%

9.紅星村種的水稻2021年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2023年平均每公頃產(chǎn)8450kg.求水稻每

公頃產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.列方程為()

A.7200(1+x)2=8450B.7200(1+2x)=8450

C.8450(1)2=7200D.8450(1-2x)=7200

二.填空題(共7小題)

10.已知巴=:，則紇'的值為___.

n5m

11.若m、n是一元二次方程/一％_3=0的兩個實數(shù)根，多項式2〃-加〃+2加的值是.

12.對于平面直角坐標(biāo)系宜力中的圖形M和直線加，給出如下定義：若圖形M上有點到直

4

線m的距離為d,那么稱這個點為圖形M到直線m的“d距點”.如圖，雙曲線C：y=Jx>0)

和直線/：y^-x+n,若圖形C到直線/的“④距點”只有2個，則〃的取值范圍是—.

試卷第2頁，共6頁

13.如圖，小樹A8在路燈。的照射下形成投影3C.若樹高N8=3m,樹影3C=4m,樹

與路燈的水平距離8尸=5m.則路燈的高度。尸為.

14.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2m的

正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方

形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)

定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.

k

15.如圖,過反比例函數(shù)>=一的圖象上一點工作軸于點2,連接/。，若

x

16.如圖，在菱形中，AB=8,ZDAB=60°,G是對角線的交點，在4D邊上任取

一點E,連接EG,在A8邊上取一點尸，使/EG尸=120。，貝,四邊形4EGF

的面積為.

試卷第3頁，共6頁

I)

(>

AFti

三.解答題(共9小題)

17.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)(X-3)2=4

⑵/-5X+1=0

18.如圖，在aABC中，D為AC邊上一點，ZDBC=Z.A.

(1)求證：△BDO^ABC；

(2)如果BC=&,AC=3,求CD的長.

19.已知反比例函數(shù)乂=&的圖象與一次函數(shù)％="+方的圖象交于點N(l,4)和點8(加,-2),

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;

⑵觀察圖象，寫出使得%%成立的自變量X的取值范圍.

20.學(xué)習(xí)相似三角形相關(guān)知識后，善于思考的小明和小穎兩位同學(xué)想通過所學(xué)計算橋4尸的

長.如圖，該橋兩側(cè)河岸平行，他們在河的對岸選定一個目標(biāo)作為點A,再在河岸的這一邊

選出點3和點C,分別在AB、AC的延長線上取點D、E,使得DE//BC.經(jīng)測量，BC=120

米，?！?200米，且點￡到河岸2c的距離為60米.已知于點尸，請你根據(jù)提供

試卷第4頁，共6頁

的數(shù)據(jù)，幫助他們計算橋4尸的長度.

21.一次函數(shù)必=-x+"2與反比例函數(shù)％=1(笈#0)相交于/(2,-3)、8兩點.

⑴求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

⑵點C(l,〃)是反比例函數(shù)圖象上一點，連接NC、BC,求△/BC的面積;

⑶當(dāng)必2%時，直接寫出x的取值范圍.

22.北京時間2023年10月3日，瑞典皇家科學(xué)院宣布，將諾貝爾物理學(xué)獎授予皮埃爾?阿戈

斯蒂尼、費倫茨?克勞什、安妮?盧利耶.這3位獲得者所做的實驗，為人類探索原子和分子

內(nèi)部的電子世界提供了新的工具.在諾貝爾獎歷史上，諾貝爾物理學(xué)獎是華人獲獎最多的領(lǐng)

域，共有6位華人科學(xué)家獲獎，分別是楊振寧、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高餛.小

軒家剛好有《楊振寧傳》《李政道傳》《丁肇中傳》《高銀傳》四本傳記書，小軒閱讀完后任

選一本寫讀后感.

THENOBELPRIZE

INPHYSICS2023

⑴小軒選到《朱棣文傳》是事件.(填“隨機”“必然”或“不可能”)

(2)小軒的妹妹也從這四本傳記書中任選一本寫讀后感，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他

們恰好選到同一本書寫讀后感的概率.

23.諸暨的短柄櫻桃是浙江省紹興市的特產(chǎn)之一，特別是趙家鎮(zhèn)和同山鎮(zhèn)的櫻桃尤為著名,

每年四五月份大量上市.據(jù)某采摘基地了解：正常情況下，櫻桃售價為每籃50元時，則每

天可售出40籃.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若要每天多售出10籃，那么每籃就要降價5元，綜合

各項成本考慮，規(guī)定每籃售價不低于35元.

(1)當(dāng)櫻桃每籃售價定為多少元時，每天能獲得2400元的銷售額？

試卷第5頁，共6頁

(2)該采摘基地每天所獲得的銷售額能否達到2500元？請計算說明；

24.如圖，在矩形4BCZ(中，對角線8。的垂直平分線與AD相交于點與相交

于點O,與8C相交于點N,連接氏0、DN.

(1)求證：四邊形是菱形;

⑵若BD=4由,MD=5,求48的長.

25.如圖，已知點4(-4,2)、8(",-4)兩點是一次函數(shù)丁=息+6的圖象與反比例函數(shù)圖象

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

⑵觀察圖象，直接寫出不等式丘+6-一＞0的解集;

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】設(shè)〃=3左，b=4k,代入即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)〃=3￡，b=4k,

a+b3k+4左7

,,吃--4k―"

故選：D.

【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】先將2x=x2-3變形為X?-2》-3=0,再根據(jù)一次項系數(shù)及常數(shù)項的定義即可得到

答案.

【詳解】根據(jù)題意可將方程變形為/一2》-3=0,則一次項系數(shù)為-2,常數(shù)項為-3.故選

D.

【點睛】本題考查二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一次項系數(shù)及常數(shù)項的定義.

3.B

【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解.

【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程"J2xT=0有實數(shù)根，

.?.△=（-2『+4。20且"0,

解得：且分0.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程

ax2+bx+c-0（。W0）,當(dāng)A=〃-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)A=〃-4ac=0

時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△=〃-4℃<0時，方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形進行求解即可.

【詳解】解：從左邊看，看到的圖形是一個長方形，靠近上部分有一條橫著的實線，靠近下

部分有一條橫著的虛線，即看到的圖形如下：

答案第1頁，共16頁

故選：c.

5.A

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進行判斷求解.

2

【詳解】解：①反比例函數(shù)歹=—中自變量x的取值范圍是工。0,正確；

X

②把x=-3代入反比例函數(shù)y=-9得：y=―鼻=2,

x-3

二點尸(-3,2)在反比例函數(shù)了=-￡的圖象上，正確；

X

③由反比例函數(shù)＞=嚏可得左=3〉0,則有在每一個象限內(nèi)，〉隨x的增大而減小，錯誤；

???說法正確的有①②；

故選A.

【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

6.C

【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練運用相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的

關(guān)鍵.

BE"CF,得出尸saGCR利用相似三角形性質(zhì)，可求出45的長.

【詳解】解「AD〃BE〃CF,

：.XGADsxGBFsxGCF,

,GA_GDGA_GDGB_GE

,?商一而'二一而'於一而‘

,DEAB

12AB

即Rn——=——，

2025

AB=15,

???AB的長是15cm.

故選：C.

答案第2頁，共16頁

【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)三角形面積的關(guān)系

AF2

推出言=;,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)45〃⑺，從而推出△/昉進而利用相

FC3

似三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：設(shè)△40。中4C邊上的高為3

則S.=；x4bx/z,S^DFC=^xFCxh,

..S△ADF—2

S/\DFC3

?AF-2

,,一，

FC3

?/平行四邊形ABCD中AB//CD,

/\AEFsACDF,

AEAFAE2

——=——，即nn——=-，

CDCF63

解得ZE=4,

?/AB=CD=6,

:.BE=AB-AE=6-4=2f

故選：A.

8.B

【分析】由題意可知函數(shù)的圖象在二、四象限，由三點的橫坐標(biāo)可知在第二象限，

(1,%),(2,%)在第四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可解答.

【詳解】解：.?.反比例函數(shù)y=工中左<0,

.?.此函數(shù)的圖象在二、四象限，

-1<0,2>1>0,

答案第3頁，共16頁

??.(-1,%)在第二象限，(1,%)，(2,%)在第四象限,

Ji>0,y2<0,y}<0,

；1<2,)，隨x的增大而增大，

%<%<0,

%>%>%，

故選B.

【點睛】本題考查比較反比例函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)>=&的性

X

質(zhì)：當(dāng)《>0時，圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)，夕隨x的增大而減?。划?dāng)左<0時，圖

象在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

9.A

【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,則

2022年平均每公頃7200(1+x)kg,則2023年平均每公頃產(chǎn)7200(1+療kg,根據(jù)題意列出

一元二次方程即可.

【詳解】解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,則2022年平均每公頃產(chǎn)

7200(l+x)kg,

則2023年平均每公頃產(chǎn)7200(l+x『kg,

根據(jù)題意有：7200(1+x)2=8450,

故選：A.

10.2##0.25

4

【分析】本題考查了比例的性質(zhì).根據(jù)已知條件設(shè)a=4左，〃=5左，再代入乙n—上ni求出答案

m

即可.

【詳解】解：設(shè)相=4左，n=5k,

匚匚I、I〃一加

所以丁5k—4kk1

故答案為：(.

11.5

答案第4頁，共16頁

【分析】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、代數(shù)式求值，解答的關(guān)

鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)一元二次方程辦2+云+C=0(a*0)的兩個根為

bc_、

為、*2,則須+%=--,x-x=—.據(jù)止匕得至!)〃+加=1,加〃=一3即可求解.

一a12a

【詳解】解：?.?冽、幾是一元二次方程3=0的兩個實數(shù)根，

???〃+加=1,mn=-3,

???2n-mn+2m

=2^n+m^-mn

=2x1-(-3)

=2+3

=5,

故答案為：5.

12.2<n<6##6>n>2

【分析】由直線/:P=-x+〃可知△405是等腰直角三角形，貝IJ/OZ5=/OR4=45。，設(shè)點

c卜￡|為圖形C到直線/的“近距點”，作CE，/交/于E,則CE=0,作CD〃/軸交/于

D,貝|N04B=NCOE=45。，D(x,-x+n),貝|ACDE是等腰直角三角形，先找圖形C到直線/

l444

的“Ji距點''只有1個時，即X+—=2只有1個解，亦即：X+--〃=2或X+--〃=-2只

xxx

有1個解，分兩種情況來討論可得當(dāng)"=2,〃=6時，(2,2)為圖形C到直線/的“近距點”

作出當(dāng)〃=2,〃=6時的草圖，通過作圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)〃=6時圖形C在直線/上方必定還有兩個

點到直線I的距離為V2，再根據(jù)這兩個臨界點求解即可.

【詳解】解：令直線/：y=f+"與x軸，了軸分別交于點8,點A,

對于直線/：y^-x+n,當(dāng)x=o時，y=n,當(dāng)y=o時，x=n,

.../(o,"),J?(?,o),則。4=08=同，

???LAOB是等腰直角三角形，貝!IZOAB=2034=45。,

答案第5頁，共16頁

作CD〃夕軸交/于0,則NO/3=NCDE=45。，D(x,-x+n),

則ACDE是等腰直角三角形，

:.CE=DE=6，貝!1CD=ylcE2+DE2=2，

44

即：—(―x+〃)=XH-----TI=2,

XX

先找圖形。到直線/的“近距點”只有1個時,

4

即：X+—一〃=2只有1個解，

x

44

亦即：%+——〃=2或%+——〃=一2只有1個解,

xx

4

vx>0,則一>0,

x

4

XH--->0,

X

若%+3—〃=2,即X?-(〃+2)%+4=0,

,4

xH—=〃+2〉0

則X,解得："=2,

A=(n+2)2-42=0

此時，X2-4X+4=0,解得X=2,即(2,2)為圖形。到直線/的“④距點”

^x+--n=-2,即x?--2)x+4=0,

X'/

,4

xH—=n-2>0

則，X,解得：77=6,

A=(M-2)2-42=0

答案第6頁，共16頁

此時，/-4x+4=0,解得x=2,即（2,2）為圖形。到直線/的“④距點”

作出當(dāng)〃=2,〃=6時的草圖，如下：

通過作圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)"=6時圖形C在直線/上方必定還有兩個點到直線/的距離為④，

.?.當(dāng)”=2圖形C到直線/的“④距點”只有1個，當(dāng)”=6圖形C到直線/的“④距點”只有3

個，

則當(dāng)圖形C到直線/的“力距點”只有2個時，?的取值范圍2<〃<6,

故答案為：2<?<6.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程根的問題，利用數(shù)形結(jié)合

的數(shù)學(xué)思想作出草圖，找到滿足條件的臨界點是解決問題的關(guān)鍵.

27

13.——m

4

【分析】本題考查了利用相似三角形測高，熟練掌握相似三角形的判斷和性質(zhì)，是解決問題

r）pAR

的關(guān)鍵.根據(jù)得至！得到k=疏，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求解.

【詳解】解：?.?OP，PC,ABVPC,

??.AB//OP,

:AABCsXOPC,

OPPC

AB=3,BC-4,BP=5,

??.PC=BP+BC=9,

OP9

??二—：

34

答案第7頁，共16頁

路燈的高度0P為二m.

4

27

故答案為：~m-

4

14.1

【詳解】解：由題意可知，正方形的面積為4平方米，

因為小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，

所以不規(guī)則區(qū)域的面積約是4x0.25=1平方米.

故答案為：1.

15.-6

【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三

角形面積s是個定值，即5=3閥.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：S」OB=3=5|，

又反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，后＜0,

貝[[=一6.

故答案為：-6.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)左的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸

作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于網(wǎng).

16.81273

【分析】本題主要考查菱形性質(zhì)、含30。角的直角三角形性質(zhì)和割補法求面積的相關(guān)內(nèi)容,

根據(jù)菱形性質(zhì)和NDAB=60。得△N8D為等邊三角形即可求得答案;根據(jù)菱形性質(zhì)得到點G

到的距離相等，由已知得NG￡K=NGEH"可證明AGKE三△G〃F則有面積相等，再

利用直角三角形性質(zhì)可以求得邊長，根據(jù)割補法有S四邊WF=S四邊形MGK即可求得答案.

【詳解】解：???四邊形/BCD為菱形，

AB=AD,

??.ZDAB=60°,

.??△45。為等邊三角形，

BD=AB=8；

答案第8頁，共16頁

過點G作GK，/。交4。于點K,作GHL4B交4B于點H,如圖,

:.ZGFA+ZGEA=1SO°,

???/G￡/+NG￡K=180。，

??.ZGEK=ZGFH,

???四邊形45CD為菱形,

GK=GH,

:.AGKEdGHF,

則SgKE=S^GHF，

???AB=8,NDAB=60。，

.?.在RtZi/GB中，ZGAB=30°,得8G=4,/G=4道,

■■HG=1y[3,AH=6,

則§四邊形NEG/=S四邊形N”GK=2S-”G=2x]?AHGH=6x2=126,

故答案為：8；12道.

17.(1)再=1，%=5

5+V215-721

⑵%=「乙

2

【分析】（1）利用開平方的方法解方程即可;

（2）利用公式法解方程即可.

【詳解】（1）解：???（x-3『=4,

x—3=±2,

解得X]=1,無2=5;

(2)解：?.?一一5工+1=0,

???Q=1,b=—5,c=\,

答案第9頁，共16頁

.??△=/—4。。=(—5)2-4x1x1=21〉0,

-b±J--4Q05±V2J

???x=-------------------=----------，

la2

解得&==11,x2=lz^H.

【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

18.(1)詳見解析;(2)CD=2.

【分析】(1)根據(jù)相似三角形的判定得出即可；

(2)根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可.

【詳解】證明：(1)vzDBC=zA,zC=zC,

???△BDC-AABC；

(2)-?■△BDC-AABC,

BCCD

"3Zc-SC'

V6CD

???CD=2.

【點睛】考核知識點：相似三角形的判定和性質(zhì).

4

19.⑴乂=—,y=2x+2；

x2

(2)x<-2或0cx<1.

【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點，待定系數(shù)法.

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問題；

(2)根據(jù)時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，寫出自變量取值范圍即可.

【詳解】(1)解：把點/(L4)代入乂=白，得到左=4,

X

4

???,=—，

把點鞏加，一2)代入=-得到，m=-2,

把“(L4)和點8(-2,-2)代入％=ax+6得到

a+b=4a=2

—，解得

b=2

答案第10頁，共16頁

???y2=2x+2；

（2）解：由圖象可知得%>為成立的自變量x的取值范圍：x<-2或0<x<l.

20.橋4尸的長度為90米

【分析】過￡作EG，8c于G,可得乙4BCS^4DE,即可得出W=再由

CE2

ArAF

△ACFS4ECG,可得會=黑，進而得出Z廠的長.

ECEG

【詳解】解：如圖所示，過E作￡G，BC于G,

DE//BC,

BCAC120_3

DE~AE~200-5

AC_3

~CE~^

：AFIBC,EGIBC.

AF//EG,

AACFsAECG,

ACAFAF3

---=——即Rn——=—

ECEG602

解得/尸=90,

答：橋/尸的長度為90米.

【點睛】本題主要考查了利用相似三角形的實際應(yīng)用.掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

21-⑴必=-x-l,y=

2X

⑵10

（3）x<-3或0<xW2

【分析】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).

（1）根據(jù)A點坐標(biāo)，代入一次函數(shù)，反比例函數(shù)解析式，可得到結(jié)果；

答案第11頁，共16頁

(2)先求出8點坐標(biāo)，再把C點代入反比例函數(shù)解析式，求。點坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象，得

至〕JADBC和A/CD的面積;

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，可得到結(jié)果.

【詳解】(1)解：???一次函數(shù)必=r+機與反比例函數(shù)%」(&/0)相交于，(2,-3),

X

__rk

：.-3=-2+m,-3=—,

2

/.m——\,k=—6,

16

二.歹1=一工一1,y2=—；

x

y=-x-l

(2)解：:6,

y=一—

lX

玉=2fx2=—3

解得:

,必=-3'[y2=2

???8(-3,2),

???點C(l,n)是反比例函數(shù)圖象上一點，

6°

：.n=——=一6,

1

—6),

y八

?---------1---------1-------T--------r--------------1---------T---------?---------1---------1

??????????

????/??????

???/?4?????

i?iTr4i7iii

iiii/iiiiii

iiii/iiiiii

i______i______i____L_____L_________i______i______i______i_____I

IIKIIJIIIII

II'VI/IIIIIII

III/IIIIIII

?--------1-R*--+--------H-2---------------1--------+---------1---------1---------1

II)?IIIII

II\X.IIIIIII

I/1I\\lI[IIIII

i---------1----------1-r-2--r-1---------------1-------T--------i----------1--------1

iii'iXiiiiii

答案第12頁，共16頁

CD=4,B到CD的距離為4,

同理Sfo=§x4xl=2，

(3)解：結(jié)合圖象，當(dāng)必2%時，即一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上面時,

，x4-3或0<x42.

22.(1)不可能;

【分析】(1)本題考查事件的分類，根據(jù)事件結(jié)果情況直接判斷即可得到答案；

(2)本題考查樹狀圖法求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖，求解即可得到答案；

【詳解】(1)解：?.?小軒家有《楊振寧傳》《李政道傳》《丁肇中傳》《高鎘傳》四本傳記書,

???小軒選到《朱棣文傳》是不可能事件，

故答案為：不可能；

(2)解：由題意可得，樹狀圖如圖所示，

楊振寧傳丁肇中傳

小軒妹妹楊振寧傳李政道傳丁肇中傳高銀傳楊振寧傳李政道傳丁肇中傳高銀傳楊振寧傳李政道傳丁肇中傳高銀傳楊振寧傳李政道傳丁肇中傳高銀傳

總共有16種情況，他們恰好選到同一本書的有4種，

164

23.(1)當(dāng)櫻桃每籃售價定為40元時，每天能獲得2400元的銷售額

(2)該采摘基地每天所獲得的銷售額不能達到2500元，見解析

【分析】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用；

(1)設(shè)櫻桃每籃售價定為x元，根據(jù)銷售額=銷量x售價，列方程求解即可；

(2)設(shè)櫻桃每籃售價為x元，根據(jù)銷售額=銷量x售價列出方程，判斷出該方程無實數(shù)解,

可知此時銷售額不能達到2500元.

【詳解】(1)解：設(shè)櫻桃每籃售價定為x元，

答案第13頁，共16頁

由題意得：^40+^^xl0jx=2400,

解得：西=30,x2=40,

???規(guī)定每籃售價不低于35元，

.?.X]=30應(yīng)舍去，

答：當(dāng)櫻桃每籃售價定為40元時，每天能獲得2400元的銷售額；

(2)設(shè)櫻桃每籃售價為x元，

由題意得：1^40+^y^xlo^x=2500,

整理得：X2-70X+1250=0,

?.?A=(-70)2-4X1250=-100<0,

???此方程無實數(shù)根，

???該采摘基地每天所獲得的銷售額不能達到2500元.

24.⑴見解析

(2)4

【分析】此題主要考查了菱形的判定，勾股定理，矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對角

線互相垂直的平行四邊形是菱形.

(1)根據(jù)矩形性質(zhì)求出4D〃BC,可得NMDO=NNBO,證明AOM。也ABNO(ASA),得

OM=ON,所以得平行四邊形進而可以解決問題；

(2)根據(jù)菱形性質(zhì)求出。8=0。=2有，在中，由勾股定理得

MO=*串碼2=V5,根據(jù)S菱形BMDN=S&MBD+^CBD=2S.MBD，進而可得出答案.

【詳解】(1)證明:???四邊形45C。是矩形

???AD〃BC,乙4=90°,

??.ZMDO=ZNBO,

在和△8N0中，

"4MDO=4NBO

<BO=DO,

/MOD=ZNOB

??.ADMO之△BNO(ASA),

答案第14頁，共16頁

：,OM=ON,

OB-OD,

???四邊形BMDN是平行四邊形，

?:MN上BD,

???平行四邊形NZW是菱形；

(2)解：???四邊形8