編考 實驗 題數(shù)字信號處理實驗四

數(shù)字信號處理實驗姓名：黃昳學號：1120111260班級：05211101專業(yè)：通信工程實驗8頻率取樣法設計FIR數(shù)字濾波器實驗目的掌握頻率取樣法設計FIR數(shù)字濾波器的原理及具體方法實驗設備與環(huán)境計算機、MATLAB軟件環(huán)境。實驗基礎理論基本原理頻率取樣法從頻域出發(fā)，把理想的濾波器等間隔采樣得到,將作為實際設計濾波器的（8-1）得到以后可以由來確定唯一確定濾波器的單位脈沖響應,可以由求得：（8-2、3）其中為內(nèi)插函數(shù)（8-4）由求得的頻率響應將逼近如果我們設計的是線性相位FIR濾波器，則的幅度和相位滿足附錄2中介紹的類型的線性相位濾波器的約束條件。我們將表示為如下形式：（8-5）當為實數(shù)，則由此得到（8-6）即為中心偶對稱。在利用線性相位條件可知，對于1型和2型線性相位濾波器（8-7）對于3型和4型線性相位濾波器（8-8）其中，x2、設計步驟（1）由給定的理想濾波器給出和。（2）由式8-5求得（3)由式8-2或式8-3根據(jù)求得或?qū)嶒瀮?nèi)容1.采用頻率取樣設計法設計FIR數(shù)字低通濾波器，滿足以下指標ωp=0.2π，Rp=0.25dBωst=0.3π，As=50dB（1）取N=20，過渡帶沒有樣本。（2）取N=40，過渡帶有一個樣本，T=0.39。（3）取N=60，過渡帶有兩個樣本，T1=0.5925,T2=0.1099。（4）分別采用上述方法設計的數(shù)字濾波器是否都能滿足給定的指標要求。實驗過程與實驗結(jié)果：（1）先對理想濾波器幅度函數(shù)取樣得到取樣樣本，再繪制理想濾波器幅度函數(shù)曲線，然后分別計算θ（k）、H（k）、h（n）、頻率響應和設計濾波器的幅度函數(shù)，最后繪圖：N=20;alpha=(N-1)/2;l=0:N-1;wl=(2*pi/N)*l;Hrs=[1,1,1,zeros(1,15),1,1];Hdr=[1,1,0,0];wdl=[0,0.25,0.25,1];k1=0:floor((N-1)/2);k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)];H=Hrs.*exp(j*angH);h=ifft(H,N);w=[0:500]*pi/500;H=freqz(h,1,w);[Hr,wr]=zerophase(h);subplot(221);plot(wdl,Hdr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),'o');axis([0,1,-0.1,1.1]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(k)');subplot(222);stem(l,h,'filled');axis([0,N-1,-0.1,0.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);plot(wr/pi,Hr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),'o');axis([0,1,-0.2,1.2]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(w)');subplot(224);plot(w/pi,20*log10((abs(H)/max(abs(H)))));axis([0,1,-50,5]);grid;xlabel('\omega(\pi)');ylabel('dB');運行結(jié)果為：（2）先對理想濾波器幅度函數(shù)取樣得到取樣樣本，再繪制理想濾波器幅度函數(shù)曲線，然后分別計算θ（k）、H（k）、h（n）、頻率響應和設計濾波器的幅度函數(shù)，最后繪圖：N=40;alpha=(N-1)/2;l=0:N-1;wl=(2*pi/N)*l;Hrs=[1,1,1,1,1,0.39,zeros(1,29),0.39,1,1,1,1];Hdr=[1,1,0.39,0,0];wdl=[0,0.2,0.25,0.3,1];k1=0:floor((N-1)/2);k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)];H=Hrs.*exp(j*angH);h=ifft(H,N);w=[0:500]*pi/500;H=freqz(h,1,w);[Hr,wr]=zerophase(h);subplot(221);plot(wdl,Hdr,wl(1:21)/pi,Hrs(1:21),'o');axis([0,1,-0.1,1.1]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(k)');subplot(222);stem(l,h,'filled');axis([0,N-1,-0.1,0.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);plot(wr/pi,Hr,wl(1:21)/pi,Hrs(1:21),'o');axis([0,1,-0.2,1.2]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(w)');subplot(224);plot(w/pi,20*log10((abs(H)/max(abs(H)))))axis([0,1,-80,5]);grid;xlabel('\omega(\pi)');ylabel('dB');運行結(jié)果為：（3）先對理想濾波器幅度函數(shù)取樣得到取樣樣本，再繪制理想濾波器幅度函數(shù)曲線，然后分別計算θ（k）、H（k）、h（n）、頻率響應和設計濾波器的幅度函數(shù)，最后繪圖：N=60;alpha=(N-1)/2;l=0:N-1;wl=(2*pi/N)*l;Hrs=[1,1,1,1,1,1,1,0.5925,0.1099,zeros(1,43),0.1099,0.5925,1,1,1,1,1,1];Hdr=[1,1,0.5925,0.1099,0,0];wdl=[0,0.2,0.2+1/30,0.3-1/30,0.3,1];k1=0:floor((N-1)/2);k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)];H=Hrs.*exp(j*angH);h=ifft(H,N);w=[0:500]*pi/500;H=freqz(h,1,w);[Hr,wr]=zerophase(h);subplot(221);plot(wdl,Hdr,wl(1:31)/pi,Hrs(1:31),'o');axis([0,1,-0.1,1.1]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(k)');subplot(222);stem(l,h,'filled');axis([0,N-1,-0.1,0.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);plot(wr/pi,Hr,wl(1:31)/pi,Hrs(1:31),'o');axis([0,1,-0.2,1.2]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(w)');subplot(224);plot(w/pi,20*log10((abs(H)/max(abs(H)))))axis([0,1,-120,5]);grid;xlabel('\omega(\pi)');ylabel('dB');運行結(jié)果為：（4）實驗結(jié)果分析：只有N=60時能滿足給定的指標要求。2.實驗過程與實驗結(jié)果：先對理想濾波器幅度函數(shù)取樣得到取樣樣本，再繪制理想濾波器幅度函數(shù)曲線，然后分別計算θ（k）、H（k）、h（n）、頻率響應和設計濾波器的幅度函數(shù)，最后繪圖：N=33;alpha=(N-1)/2;l=0:N-1;wl=(2*pi/N)*l;Hrs=[zeros(1,11),0.1095,0.598,ones(1,7),0.598,0.1095,zeros(1,11)];Hdr=[0,0,0.1095,0.598,1,1];wdl=[0,20/33,22/33,24/33,26/33,1];k1=0:floor((N-1)/2);k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)];H=Hrs.*exp(j*angH);h=ifft(H,N);w=[0:500]*pi/500;H=freqz(h,1,w);h=real(h);[Hr,wr]=zerophase(h);subplot(221);plot(wdl,Hdr,wl(1:17)/pi,Hrs(1:17),'o');axis([0,1,-0.1,1.1]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(k)');subplot(222);stem(l,h,'filled');axis([0,N-1,-0.1,0.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);plot(wr/pi,Hr,wl(1:17)/pi,Hrs(1:17),'o');axis([0,1,-0.2,1.2]);xlabel('\omega(\pi)');ylabel('Hr(w)');subplot(224);plot(w/pi,20*log10((abs(H)/max(abs(H)))));axis([0,1,-120,5]);grid;xlabel('\