2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末模擬練

期末模擬練2024—2025學(xué)年

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)（新教材）

一、單選題

i.有理數(shù)-1的倒數(shù)是（）

2

A.；B.-2C.2D.1

2.（生活情境?旅游）清明節(jié)假期時(shí)，河南省旅游市場(chǎng)共接待游客1437萬(wàn)人次，旅游收入89.14億元，

則數(shù)據(jù)89.14億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.14x106B.89.14xl07C.8.914x10'D.8.914xl09

3.能用代數(shù)式a+0.3a表示含義的是（）

A.媽媽在超市購(gòu)買(mǎi)物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買(mǎi)塑料袋又花了0.3元，媽媽共花了多少元

B.1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是0.3a米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米

C.小明騎行車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，行駛0.3a小時(shí)后，自行車(chē)所行駛的路程是多少千米

D.一套商品房原價(jià)為a萬(wàn)元，現(xiàn)提價(jià)30%,那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬(wàn)元

4.如果單項(xiàng)式/嚴(yán),與門(mén)的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，貝I］（機(jī)+〃產(chǎn)5等于（）

A.1B.-1C.2025D.-2025

5.當(dāng)％=2時(shí)，代數(shù)式+1的值為一2024,則當(dāng)尤=一2時(shí)，代數(shù)式pd+qx+l的值是（）

A.2023B.2024C.2025D.2026

6.如圖，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2

秒.則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

-5-4-3-2-1012345

A.-405B.-406C.2024D.2025

7.如圖，兩個(gè)矩形的一部分重疊在一起，重疊部分是面積是4的正方形，則陰影部分的面積為（）

b

a____________

4

-------------------d

A.ab+cd—8B.ab+cd—4C."+cd+4D.ab+cd+8

8.如圖，將一個(gè)三角板30。角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，/1=22。2夕，則N2的大小為

)

C.67。35'D.82。25'

9.數(shù)學(xué)文化情境?分銀兩我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子,

若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩.問(wèn)銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有元兩，則可列方程為

()

A.7%+4=9九一8B.7x-4=9x+8

x+4x-8x-4x+8

C.D.

7979

10.（學(xué)科素養(yǎng).規(guī)律探索）如圖，圖形中都是由幾個(gè)藍(lán)色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖

中有2個(gè)藍(lán)色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)藍(lán)色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)藍(lán)色正方形，第4個(gè)圖中有n

個(gè)藍(lán)色正方形，……，依此規(guī)律，第2026個(gè)圖中藍(lán)色正方形的個(gè)數(shù)是（）

D.6065

二、填空題

11.（生活情境?氣溫）水星表面的白天平均溫度約為零上437C,夜間平均溫度約為零下172c.如

果零上437℃記作+437℃,那么零下172℃應(yīng)該記作℃.

12.木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因

為

13.若元=2是關(guān)于x的方程2x+3〃z-1=0的解，則小的值為

14.若2機(jī)+〃=4,則代數(shù)式5-4〃?-2"=

15.已知方程4X+2〃J=3X+1和方程3x+2〃z=6x+l的解相同，貝1］切=

16.（中考新趨勢(shì)?一題多問(wèn)）以直線/外一點(diǎn)P為端點(diǎn)，向直線/上的〃5>1）個(gè)點(diǎn)作射線，則以點(diǎn)尸為

頂點(diǎn)，以這些射線為邊的角（小于180。）的個(gè)數(shù)為.當(dāng)“=2025時(shí)，以這些射線為邊的角（小

于180。）的個(gè)數(shù)為.

三、解答題

1__2

17.(1)計(jì)算：卜9|+3+X12+32；

2~3

3x+lx-1

（2）解方程:------=1.

23

18.解答下列問(wèn)題:

(1)計(jì)算：-〃z+(2oi-2)-(3m+5)；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：3.~-a-2(2a~-a+1),其中a=3.

19.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分

別為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b|.根據(jù)以上知識(shí)解題：

(1)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2,那么AB=.

(2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與-2的距離是3,那么a=.

(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間，那么|a+4|+|a-2|=.

(4)對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值.如果沒(méi)有.請(qǐng)說(shuō)明

理由.

20.如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC=6cm,BD=2cm.

????

ACBD

(i)圖中共有條線段，分別是；

(2)求線段4。的長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)E在直線AD上，且E4=3cm,求線段BE的長(zhǎng).

21.某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦

標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買(mǎi)40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)

2000元，購(gòu)買(mǎi)40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：

⑴設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦(x%0),請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額；

⑵請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣？并說(shuō)明理由.

22.從直線/上一點(diǎn)0在/同側(cè)順次引射線OM,OB,ON,OC,其中點(diǎn)A在直線/上.

圖1圖2

⑴如圖1,若平分ZAOC,ON平濟(jì)/BOC.

①當(dāng)NA0B=12O。，ZBOC=30。時(shí)，求NMON的度數(shù)：

②當(dāng)203與的大小都發(fā)生變化時(shí)，試探究NMON與NAO3間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：

(2)如圖2,若為一AOC的一條〃等分線，＞ZAOM=-ZAOC,ON為—3OC的一條〃等分線,

ZBON=-ZBOC,當(dāng)NAfON=90。時(shí)，此時(shí)4403=135。，試直接寫(xiě)出〃的值.

n

參考答案:

1.B

解：有理數(shù)-1的倒數(shù)是-2.

2

2.D

解：數(shù)據(jù)89.14億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.914X10。

故答案為8.914x109

3.D

A、根據(jù)題意得：(a+0.3)元，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)題意得：2(a+0.3a)=2.6a(米)，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)題意得：a(0.3a)=0.3a2(千米)，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)題意得：(a+0.3a)萬(wàn)元，故D選項(xiàng)符合題意，

4.A

解：由題意得

單項(xiàng)式與爐》是同類(lèi)項(xiàng)，

.，.〃=2,m+2=1,

.\m=-l,

/\2025

[m+nj

=(-l+2)2025

=1,

5.D

解：當(dāng)x=2時(shí)，8p+2q+l=—2024,得8/7+2q=-2025,

當(dāng)光=—2時(shí)，pd+qx+\=—8〃一2g+l=—(8/?+2q)+l=—(—2025)+1=2026,

6.A

解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為-3,

再向右運(yùn)動(dòng)2秒到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2=-1,

???動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5秒向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

?.?2025+5=405,

???動(dòng)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了405個(gè)5秒，

,動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是405x(7)=T05.

7.A

解：根據(jù)題意得：ab^-cd—4—4=ab-^-cd—8

8.D

解：由題意得，ZDAE=90°,NB4C=30。，

Z1=22。25',

???ZBAD=ABAC—N1=30°-22。25'=7。35',

???Z2=ZDAE-ABAD=90°-7。35'=82。25',

9.D

解：根據(jù)題意得：上x(chóng)—廣4=寄Y+X，

10.B

解：觀察圖形的變化可知：

第1個(gè)圖中有3xl-1=2個(gè)藍(lán)色正方形，

第2個(gè)圖中有3x2-l=5個(gè)藍(lán)色正方形，

第3個(gè)圖中有3x3-1=8個(gè)藍(lán)色正方形，

第4個(gè)圖中有3x4-1=11個(gè)藍(lán)色正方形，

L,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第力個(gè)圖中有（3"-1）個(gè)藍(lán)色正方形，

...第2026個(gè)圖中藍(lán)色正方形的個(gè)數(shù)是3義2026-1=6077.

11.-172

解：零上437℃記作M37℃,那么零下172℃應(yīng)該記作-172℃,

故答案為：-172.

12.兩點(diǎn)確定一條直線.

解：在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.

13.-1

解：\,％=2是關(guān)于％的方程2%+3根-1=0的解，

2x2+3m-l=0,

m=-l

故答案為：—1.

14.-3

解：V2m+n=4,

**.5-4m-2n

=5-2（2m+n）

=5—8

15.-/0.5

2

解：解方程4尤+2帆=3x+l,可得％=—2根+1,

2m—1

解方程3尤+2m=6%+1,可得x=--—,

由方程4%+2m=3%+1和方程3%+2m=6x+l的解相同，

2m—11

可得-2機(jī)+1二一-一,解得機(jī)=,.

故答案為：《?

16.”」T)2049300

2

解：當(dāng)〃=2時(shí)，以點(diǎn)尸為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)為：子7x1=1，

3x?

當(dāng)〃=3時(shí)，以點(diǎn)尸為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)為：于=3,

4x3

當(dāng)”=4時(shí)，以點(diǎn)尸為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)為：-^=6,

以此類(lèi)推：”個(gè)點(diǎn)時(shí)，以點(diǎn)尸為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)為:

2025x2024

.?.當(dāng)〃=2025時(shí)，==2049300.

22

故答案為："("T),2049300.

2

17.(1)10；(2)x=-

7

解：(1)原式=9+3+

=3-2+9

=10；

(2)去分母，得3(3x+l)—2(x—1)=6,

去括號(hào)，得9x+3—2x+2=6,

移項(xiàng)，得9x—2x=6—2-3,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=l,

系數(shù)化為1,得了=；.

18.(1)—2機(jī)—7

(2)—a2+a-2,-8

(1)解：原式=一根+2機(jī)一2—3機(jī)一5；

=-2m-7；

(2)解：原式=3/—。一(4片一2〃+2)

—3々2—d—4a2+2a—2

=—/+〃—2，

當(dāng)a=3時(shí)，

原式=—32+3—2.

=—9+3—2

=—8.

19.(1)1；(2)1或-5；(3)6；(4)有最小值，最小值為3.

(1)AB=|3-2|=1,

故答案為1

(2):數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與-2的距離是3,

|-2—a|=3,

??-2-3—3或i-2-a=-3,

解得：a=l或a=-5,

故答案為1或-5

(3)數(shù)a位于-4與2之間，|a+4|+|a-2|表示a至！J-4與a到2的距離的和,

.,.|a+4|+|a-2|=|2-M)|=6,

故答案為6

(4)|a-3|+|a-6|表示a至ij3與a到6的距離的和，

.?.當(dāng)3WaW6時(shí)，|a-3|+|a-6|=|6-3]=3,

當(dāng)a>6或a<3時(shí)，|a-3|+|a-6|>3,

???|a-3|+|a-6|有最小值，最小值為3.

20.(1)6,分別為：AC,AB,AD,CB,CD,BD；(2)10cm;(3)11c機(jī)或5c機(jī)

(1)圖中共有6條線段，分別是：AC、AB、AD、CB、8、BD；

(2):點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，BD=2,

?"D=2BD=4,

.??AD=AC+CD=2O,

答：AD的長(zhǎng)為lOcm；

(3)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖：

EACBD

:點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，

?1.13C=BD=2,

，AB=AC+BC=g,

BE=AE+AB=3+=11,

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖：

A1DBE=AB-AE=8-3=S.

答：BE的長(zhǎng)為工或儂或SCMA.

21.(1)甲公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：0.9x2000x=1800x,乙公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：2000x

-10000；(2)購(gòu)買(mǎi)50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣；

(1)根據(jù)題意得：甲公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：0.9X2000X=1800X,

乙公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：2000x-10000；

(2)根據(jù)