期末重難點真題特訓之基礎?？碱}型（84題28個考點）（原卷版）

期末重難點真題特訓之基礎?？碱}型（84題28個考點）【精選2023年最新真題訓練】基礎?？碱}一、全等圖形1．（2023下·陜西西安·七年級?？计谥校┫铝姓f法：①能夠完全重合的兩個圖形一定是全等圖形；②兩個全等圖形的面積一定相等；③兩個面積相等的圖形一定是全等圖形；④兩個周長相等的圖形一定是全等圖形．這些說法中正確的是（

）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④2．（2023上·湖北荊州·八年級統(tǒng)考階段練習）如圖，四邊形四邊形，若，，，則．

3．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）在3×3的方格紙中，試用格點連線將方格紙分割成兩個大小、形狀都相同的多邊形．試畫出四種不同的分割方法：

基礎?？碱}二、全等三角形的性質(zhì)1．（2023上·江蘇南京·八年級南京鐘英中學?？计谥校┤鐖D，相交于點．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期中）已知，其中，，則．3．（2023上·江蘇南京·八年級?？奸_學考試）如圖，，點在同一直線上，．

(1)求證：；(2)的度數(shù)是__________，的長是__________．基礎?？碱}三、全等三角形的判定1．（2023上·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）如圖，，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知，根據(jù)“”只需補充條件就可以判定．3．（2023上·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，，，垂足分別為D、C，從①，②，③中選擇兩個作為補充條件，余下一個作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的證明過程．你選的補充條件是，結(jié)論是．（填序號）基礎?？碱}四、添加條件使三角形全等1．（2023上·河北廊坊·八年級校聯(lián)考期中）如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（

）

A． B．C． D．2．（2023上·江蘇連云港·八年級江蘇省灌云高級中學?？计谥校┤鐖D，已知點、、、在一條直線上，，，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是．(只需填一個即可)

3．（2023上·江蘇泰州·八年級校聯(lián)考階段練習）在，，這三個條件中，選擇其中兩個作為條件，一個作為結(jié)論補充在下面的問題中，并完成解答．（只填序號）問題：已知：如圖，、相交于點O．且，，求證：．

基礎?？碱}五、簡單的全等三角形模型題1．（2023上·江蘇揚州·八年級?？茧A段練習）在中，，中線，則邊的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長BC交EF于點D，若BD＝5，BC＝4，則DE＝．

3．（2023上·遼寧鞍山·八年級?？茧A段練習）如圖，為中邊上的中線．（1）求證：；（2）若，，求的取值范圍．基礎常考題六、軸對稱圖形的識別1．（2023上·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇泰州·八年級校聯(lián)考階段練習）五個圖形分別是正三角形、等腰梯形、長方形、正五邊形，直角三角形，其中一定是軸對稱圖形的個數(shù)為．3．（2023上·福建南平·八年級?？计谥校┤鐖D，是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形（陰影部分）為軸對稱圖形．基礎?？碱}七、根據(jù)成軸對稱圖形的特征進行求解1．（2023上·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習）如圖，與關(guān)于直線對稱，且，，則等于（）A． B． C． D．2．（2023上·浙江金華·八年級統(tǒng)考階段練習）如圖，與關(guān)于直線l對稱，若，，則．3．（2023上·江蘇·八年級專題練習）如圖，和關(guān)于直線m對稱．

(1)結(jié)合圖形指出對稱點．(2)和有什么關(guān)系？若，，求的度數(shù)．(3)分別連接，直線m與線段有什么關(guān)系？線段之間有什么關(guān)系？(4)延長線段AC與，它們的交點與直線m有怎樣的關(guān)系？其他對應線段（或其延長線）的交點呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流．基礎常考題八、鏡面對稱1．（2023上·安徽阜陽·八年級統(tǒng)考期中）墻上有一面鏡子，鏡子對面的墻上有一個數(shù)字式電子鐘．如果在鏡子里看到該電子鐘的時間顯示如圖所示，那么它的實際時間是（

）A． B． C． D．2．（2023上·江西萍鄉(xiāng)·八年級校聯(lián)考期中）王紅在電腦中用英文寫個人簡歷時，把其中一句倒排成：則正確的英文為．3．（2023下·七年級統(tǒng)考課時練習）小強用火柴棒在桌上擺了一個不正確的等式，如圖所示，你有沒有什么辦法，在不移動火柴棒的情況下，使桌面出現(xiàn)一個正確的等式？基礎?？碱}九、設計軸對稱圖案1．（2023上·江蘇無錫·八年級?？茧A段練習）如圖是4×4正方形網(wǎng)絡，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使形成的圖形成為軸對稱圖形．滿足這樣條件的白色小方格個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023上·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中，每個等邊三角形的邊長都為1，圖中已經(jīng)涂黑了3個三角形，從①、②、③號位置選擇一個三角形涂黑，其中不能與圖中涂黑部分構(gòu)成軸對稱圖形的是號位置的三角形．3．（2023上·河南駐馬店·八年級統(tǒng)考期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點都在格點上．(1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的；(2)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線m對稱的；(3)在直線m上畫一點P，使得的值最?。A?？碱}十、角平分線的性質(zhì)與判定1．（2023上·浙江臺州·八年級?？计谥校┤鐖D，在中，，是的角平分線，是邊上一點，若，則的長可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．72．（2023上·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期中）如圖，是的角平分線，于點E，于點F．若的面積為，，，則的為．3．（2023上·廣西玉林·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，平分，交于點，于，點在上，且．(1)求證：；(2)若，，求的長．基礎?？碱}十一、垂直平分線的性質(zhì)與判定1．（2023上·陜西延安·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，的垂直平分線相交于點，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期中）如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點D，交于點E，且，的周長為12，則的長為．

3．（2023上·山東濱州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，中，垂直平分，交于點，交于點，垂足為，且，連接．(1)求證：；(2)若的周長為，則的長為多少？基礎?？碱}十二、等腰三角形1．（2023上·江蘇徐州·八年級徐州市第十三中學?？计谥校┤鐖D，在中，，與的平分線交于點，過點作的平行線分別交于點，的周長是，則的周長是（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇南京·八年級南京師范大學附屬中學江寧分校?？茧A段練習）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，是線段的中點，于點若，，則的長為．

3．（2023上·湖北十堰·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，的周長為26cm，，，、的垂直平分線分別交于、，與、分別交于點、．求：

(1)的度數(shù)；(2)求的周長．基礎?？碱}十三、等邊三角形1．（2023上·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，，點為內(nèi)一點，，分別作出點關(guān)于的對稱點，連接交于，交于，則的周長為（

）A．6 B．8 C．10 D．122．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期中）如圖，是的中線，，把沿直線折疊后，點C落在的位置上，那么．3．（2023上·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期中）如圖，等腰中，，點D在上，點E在延長線上，連接，且．

(1)求證：；(2)若，且，求的長．基礎?？碱}十四、含30度角的直角三角形1．（2023上·江蘇徐州·八年級?？计谥校┤鐖D，在中，，．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡作直線分別交于點D、E．若，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2023上·江蘇南京·八年級南京外國語學校?？计谥校┤鐖D，是邊長為5的等邊三角形，D是上一點，交于點E，則．3．（2023上·江蘇徐州·八年級?？茧A段練習）如圖，是等邊三角形，為邊上一個動點（與均不重合），，連接．

(1)求證：平分；(2)若，當四邊形的周長取最小值時，求的長．基礎?？碱}十五、斜邊的中線等于斜邊的一半1．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，O為斜邊中點，將線段繞點O轉(zhuǎn)至，若，則銳角的值為（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，、分別是的高，M為的中點，，，則的周長是．3．（2023上·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，已知中，，E是的中點，垂直平分．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．基礎?？碱}十六、勾股定理的證明方法1．（2023上·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）勾股定理與黃金分割并稱為幾何學中的兩大瑰寶勾股定理的發(fā)現(xiàn)可以稱為是數(shù)學史上的里程碑，2000多年來，人們對它進行了大量的研究，至今已有幾百種證法．利用圖形中有關(guān)面積的等量關(guān)系可以證明勾股定理，利用如圖①的直角三角形紙片拼成的②③④⑤四個圖形中，可以證明勾股定理的圖形有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023上·江蘇蘇州·八年級?？计谥校┑侥壳盀橹?，勾股定理的證明已超過種，其中一種簡潔易懂方法叫做“常春證法”，兩個直角三角形如圖擺放，已知，點F落在上，點C與點E重合，斜邊與斜邊交于點M，連接，，若，，則四邊形的面積為．3．（2023下·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)學活動中，小明和同學動手拼圖發(fā)現(xiàn)：兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形，可以拼成如圖所示的直角梯形．

(1)請你用兩種不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？請證明你的發(fā)現(xiàn)．(2)若這個直角梯形的上下底之差為，高為，請計算一下的面積．基礎常考題十七、勾股定理的逆定理1．（2023上·江蘇南京·八年級南京鐘英中學?？计谥校┫铝袟l件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C． D．2．（2023上·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期中）若，三邊長分別是，，，則是三角形．3．（2023上·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形是公園中的一塊空地，，．

(1)連接，判斷的形狀并說明理由；(2)公園為美化環(huán)境，欲在該空地上鋪草坪，已知草坪每平方米需要費用200元，試問鋪滿這塊空地共需費用多少元？基礎?？碱}十八、勾股定理的實際應用1．（2023下·廣東云浮·八年級統(tǒng)考期中）海洋熱浪對全球生態(tài)帶來了嚴重影響，全球變暖導致華南地區(qū)汛期更長、降水強度更大，使得登錄廣東的臺風減少，但是北上的臺風增多．如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為，這棵大樹在折斷前的高度為（

）

A． B． C． D．2．（2023上·江蘇蘇州·八年級?？计谥校敖纤l(xiāng)琉璃瓦，白墻墨瓦凌霄開．”凌霄在蘇州園林綠化中隨處可見．如圖，凌霄枝蔓繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是，當一段枝蔓繞樹干盤旋1圈升高時，這段枝蔓的長是．

3．（2023上·四川眉山·八年級統(tǒng)考期中）某市規(guī)定：小汽車在該市城市街道上行駛時，速度不得超過60千米/時．如圖，一輛小汽車在該市街道上沿直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A正前方30米處的C處，過了2秒后到達B處，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50米，請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？若超速，則超速多少？

基礎常考題十九、平方根與立方根1．（2023上·全國·八年級專題練習）已知a的平方根是，則a的值是（）A． B．3 C． D．92．（2023上·廣東佛山·八年級?？计谥校┤舻钠椒礁?，的立方根是2，則的值是．3．（2023上·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期中）已知的平方根是，的立方根是4．求m、n的值．基礎?？碱}二十、實數(shù)1．（2023上·江蘇南京·七年級校聯(lián)考期中）如圖，將兩個長為2寬為1的小長方形，沿圖中的虛線剪開后拼成一個邊長為a的正方形，則數(shù)軸上可以表示數(shù)a的點是（

）

A．M B．N C．P D．Q2．（2023上·江蘇·八年級專題練習）若，其中m和都是正整數(shù)，則m的值是．3．（2023上·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）因為，即，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．類比以上推理解答下列問題：(1)求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)若m是的整數(shù)部分，且，求x的值．基礎?？碱}二十一、物體位置的確定1．（2023上·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為.若小麗的座位為，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是（

）

A． B． C． D．2．（2023下·吉林松原·七年級統(tǒng)考期中）如圖，有一個英文單詞，它的各個字母的位置依次是，所對應的字母，如對應的字母是，則這個英文單詞的中文意思為．

3．（2023上·八年級課時練習）鄭州市區(qū)的許多街道習慣用“經(jīng)幾緯幾”來表示．小穎所乘的汽車從“經(jīng)七緯五”出發(fā)，經(jīng)過“經(jīng)六緯五”到達“經(jīng)五緯一”．（1）在圖上標出“經(jīng)五緯一”的位置；（2）在圖上標出小穎所乘汽車可能行駛的一條路線圖．還有其他可能嗎？（3）你能說出圖中“華美達廣場”的位置嗎？基礎?？碱}二十二、平面直角坐標系中點的坐標1．（2023上·江蘇淮安·八年級校聯(lián)考期中）剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E的坐標為，其關(guān)于y軸對稱的點F的坐標為，則的值為（

）

A．7 B． C．3 D．2．（2023上·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）平面直角坐標系中，點，軸，且，則點Q的坐標為．3．（2023上·山東濟南·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在長方形中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為，點C的坐標為，且a、b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動．(1)點B的坐標為；當點P移動4秒時，寫出點P的坐標．(2)若點Q從點C以每秒1個單位長度的速度沿著的線路移動，點Q與點P同時出發(fā)，幾秒后點Q與點P第一次相遇？基礎?？碱}二十三、函數(shù)的概念與圖象1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的路程（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系．已知小明購物用時，從商場返回家的速度是從家去商場速度的倍，則的值為（

）

A．46 B．48 C．50 D．522．（2023上·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）小峰騎車從學校回家，中途在十字路口等紅燈用了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小峰騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，小峰離家的距離s（單位：m）與時間t（單位：min）的對應關(guān)系如圖所示，則該十字路口與小峰家的距離為m．3．（2023上·江蘇連云港·七年級連云港市新海實驗中學校考開學考試）小杰記錄了一壺冷水加熱過程中的水溫變化情況，并制成了如下的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖填空．(1)加熱前，水的溫度是（）℃．(2)加熱過程中，小杰每隔（）分鐘記錄一次水溫．(3)水溫從26℃上升到90℃，用了（）分鐘，從90℃上升到100℃用了（）分鐘．(4)根據(jù)科學課上所學內(nèi)容，想一想，如果這樣持續(xù)加熱到第13分鐘，水溫會是（）℃．基礎?？碱}二十四、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2023上·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）已知，是正比例函數(shù)圖像上的兩點，若，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定2．（2023上·江蘇鹽城·八年級景山中學?？计谥校┮阎獃與成正比例，且當時，，則y與x的函數(shù)表達式是．3．（2023下·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期中）已知y與x成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當時，求y的取值范圍．基礎?？碱}二十五、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2023上·江蘇連云港·八年級校考階段練習）在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致應為（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023下·江蘇蘇州·八年級蘇州中學?？茧A段練習）已知直線的圖象如圖所示，若無論x取問值，y總?cè)≈械淖钚≈担瑒ty的最大值為．3．（2023上·江蘇淮安·八年級校聯(lián)考期中）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（）的圖像由一次函數(shù)的圖像平移得到，且經(jīng)過點．(1)直接寫出這個一次函數(shù)表達式：；(2)若點，在這個一次函數(shù)的圖像上，試比較與的大?。A常考題二十六、一次函數(shù)的實際問題1．（2023·重慶綦江·校考三模）小李和小王分別從甲、乙兩地同時步行出發(fā)，勻速相向而行小李的速度大于小王的速度，小李到達乙地后，小王繼續(xù)前行.設出發(fā)小時后，兩人相距千米，如圖所示，折線表示從兩人出發(fā)至小王到達甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯誤的是（

）A．點的坐標意義是甲、乙兩地相距千米B．由點可知小時小李、小王共行走了千米C．點表示小李、小王相遇，點的橫坐標為D．線段表示小李到達乙地后，小王到達甲地的運動過程2．