2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

勻眄才一沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)

變

速

直,、L勻加速直線運(yùn)動(dòng)：。與。。方向相同

T分類^_

線1—1J勻減速直線運(yùn)動(dòng)：。與“。方向11反

運(yùn)

動(dòng)

f速度公式：v=v^at

規(guī)律］*位移公式：％f什卷。產(chǎn)

f速度一位移關(guān)系式：〃一"()2=20%

-(1)相同時(shí)間內(nèi)的位移差A(yù)%=42,Xm-Xn

=(m-n)aT2

-(2)中間時(shí)刻速度”，=駕？=亍

22

-(3)中間位置速度”*=

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論

⑴T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為切：s：03：…：vfl=

1：2：3：…"。

(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為制：雙：羽：…：X”

=12：22：32：…：層。

(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第N個(gè)T內(nèi)的位移之比為

Xi:Xu:Xin:,,,:XN=1：3：5：…：(2N-1)。

(4)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為ti-.t2-.h-.-：tn=1：(A/2-I)：(A/3-

、⑵：(2-、回:…：(血一、11一1)。

［自測(cè)】(2021.山東日照市模擬)一物體從0點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先

后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，物體通過A3段與3C段所用時(shí)間相等。已知A3段距離

為xi,段距離為X2,由題目提供的條件，可以求出()

OABC

圖1

A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度

B.從0點(diǎn)到A點(diǎn)的距離

C.物體通過AB段所用的時(shí)間

D.物體在3點(diǎn)的瞬時(shí)速度

答案B

解析根據(jù)AX=X2—皿=。72,則需要知道物體通過A3段與3C段所用時(shí)間，才

能求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，A錯(cuò)誤；設(shè)0A段距離為x,加速度為a,物體通過

X]-1-X?

AB段與BC段所用時(shí)間為T,由題意可得VB=-2T9vi=2a(x-\-x\),X2—x\=aT1,

(+x?)2

聯(lián)立解得％=丁7一---Xi,所以從。點(diǎn)到A點(diǎn)的距離可以求出，B正確；物

8<X2-X1)

體通過A3段所用的時(shí)間和物體在3點(diǎn)的瞬時(shí)速度無法求出，C、D錯(cuò)誤。

二、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

2.自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)條件：物體只受重力,從靜止開始下落。

(2)基本規(guī)律

①速度與時(shí)間的關(guān)系式：0=/。

②位移與時(shí)間的關(guān)系式：力=如。

③速度與位移的關(guān)系式："=紐。

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)。

(2)基本規(guī)律

①速度與時(shí)間的關(guān)系式：V=VQ—^to

②位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=voL“。

研透命題要點(diǎn)

命題點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

1.基本思路

I畫過程II判斷運(yùn)II選取II選用公式解方程并

I示意圖門動(dòng)性質(zhì)門正方向門列方程加以討論

2.方法技巧

題目中所涉及的物理量（包括沒有涉及適宜選

已知量、待求量）的物理量用公式

00、0、tXv=vo+at

,19

00、〃、t、XVx=VQt+"^ar

2

。0、v、a、xtv~vi=2ax

00、0、t、Xax—2t

除時(shí)間/外，X、00、◎、。均為矢量，所以需要確定正方向，一般以00的方向?yàn)?/p>

正方向。

【真題示例1】（2019?海南卷，3）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前

方突遇險(xiǎn)情，司機(jī)緊急剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為8mH。從開始

剎車到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為（）

A.10mB.20m

C.25mD.50m

答案c

解析汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0,根據(jù)vi=2ax解得尤m=25m,

故選項(xiàng)c正確。

【針對(duì)訓(xùn)練1】（2021.廣東惠州市調(diào)研）高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖2所示,

ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某汽車以5m/s的速度勻

速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出

“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒有

撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,剎車的加速度大小為2.5m/sz,則該ETC通

道的長(zhǎng)度約為()

C.llmD.13m

答案B

解析ETC通道的長(zhǎng)度約為x=uo(?+A?)+^=5X(O.3+O.5)m+-m=9m,

乙azxz.j

故選項(xiàng)B正確。

素養(yǎng)拓展點(diǎn)逆向思維法分析“剎車靈問題”

剎車類問題：指勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng)，加速度。突然消失的問題，

求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問題涉及最后階段勻減速到零的運(yùn)動(dòng)，

可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。汽車在剎車

時(shí)，有時(shí)要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)。

【例21一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上運(yùn)動(dòng)，因前方交通事故緊急剎車

而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止。汽車在最初3s時(shí)間內(nèi)通過的位移與最后3s時(shí)

間內(nèi)通過的位移之比為xi：%2=5：3,則汽車制動(dòng)的總時(shí)間才滿足()

A.t>6sB.t=6s

C.4s<t<6sDl=4s

答案D

解析設(shè)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為f,把汽

車剎車的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由逆向思維

19

法求解，則汽車剎車的最后3s時(shí)間內(nèi)通過的位移X2=]aX32(m)='a(m),在最初

3s時(shí)間內(nèi)通過的位移xi=ga-一3)2=3。(6/—9)(m),又XI：X2=5：3,聯(lián)立

解得。=4s,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

命題點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用

解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法

題型1平均速度公式的應(yīng)用

【例3】（2021.河北摸底）物體從A點(diǎn)開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由A到3用時(shí)6s,

由3到C用時(shí)2s,AB=BC=12m,則物體的加速度大小為（）

A.lm/s2B.2m/s2

C.3m/s2D.4m/s2

答案A

解析AB段平均速度為。然=譽(yù)=<m/s=2m/s,3c段平均速度為加°=詈=

tABOtBC

券m/s=6m/s,根據(jù)知，A3段中間時(shí)刻的速度S=ZMB=2m/s,3c段中間

時(shí)刻的速度02=OBC=6m/s,兩中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為A/=3s+1s=4s,加速度

--7?16—2

大小為a=-z=，4m/s2=lm/s2,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

【針對(duì)訓(xùn)練21（2021?江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考）一汽車在水平路面上開始剎車到

停止的過程可看成是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)x車開始第1s內(nèi)與最后1s內(nèi)的位移

之比為K,剎車距離為x,則整個(gè)過程的平均速度的數(shù)值為（）

*4x-4x

A.天B-K+I

答案D

解析逆向思維法。設(shè)整個(gè)過程時(shí)間為/,加速度大小為。，則第Is內(nèi)位移xi=

Ta/2—I）2,最后1s內(nèi)位移則—=K,解得/="芋，整個(gè)過程平

均速度為故正確。

IK十1D

方法技巧

（1）平均速度法：若知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)多個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,

常用此法。

（2）逆向思維法：勻減速到0的運(yùn)動(dòng)常用此法。

題型2初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用

【例4】（2021.廣東四校聯(lián)考）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s

內(nèi)與第6s內(nèi)通過的位移之比為xi：X2,通過第3個(gè)1m與通過第6個(gè)1m時(shí)的

平均速度之比為切：S,則（）

A.xi.xi—1?4B.xi?X2=5?11

C.01：V2=1:陋D.01:V2=-\[3:乖

答案B

解析初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為

%i:xn：Xm：…：x〃=l：3：5：…：（2九—1）,故質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)與第6s內(nèi)通過的

位移之比為xi：X2=xm：知=5：H,故A錯(cuò)誤，B正確；初速度為0的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為h-.t2-.t3-.…：tn=l：（^2

一1）：（小一也）：…：（y[n—y]n—l）,故質(zhì)點(diǎn)通過第3個(gè)1m與通過第6個(gè)1m

時(shí)所用時(shí)間之比為辦：%=（小一爽）：（加一?。８鶕?jù)平均速度公式1=*可得

質(zhì)點(diǎn)通過第3個(gè)1m與第6個(gè)1m時(shí)的平均速度之比為v\02=*:手=（/+

陋）：（加+木），故C、D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)三自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.自由落體運(yùn)動(dòng)

（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為0,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）方法技巧：初速度為。的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律都適用。

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

「C

-B

-A

（D重要特性（如圖）

①對(duì)稱性

a.時(shí)間對(duì)稱：物體上升過程中從A-C所用時(shí)間/AC和下降過程中從C-A所用時(shí)

間,04相等，同理以8=如。

b.速度對(duì)稱:物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等。

②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于

下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意這種情況。

（2）研究方法

上升階段：a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

分段法

下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)

初速度00向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v=vo-gt,h=

（以豎直向上為正方向）

全程法

若。＞0,物體上升，若。＜0,物體下落

若用＞0,物體在拋出點(diǎn)上方，若人＜0,物體在拋出點(diǎn)下方

【真題示例5】（2019?全國(guó)I卷，18）如圖3所示，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起

跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H,上升第一個(gè)半所用的時(shí)間為力，第四

個(gè)H彳所用的時(shí)間為以不計(jì)空氣阻力，則非s滿足（）

圖3

A.l<t-i<2B.2<-h<3

C.3<7<4D.4<7<5

答案c

解析本題應(yīng)用逆向思維法求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度

HA/2XjH

處開始的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以第四個(gè)々所用的時(shí)間為廿N第一個(gè)々所

_l2X-H

用的時(shí)間為因此有，=號(hào)|=2+4,即3<，<4,選

項(xiàng)C正確。

【針對(duì)訓(xùn)練31（2021-1月河北選擇性模擬，2）如圖4所示，一小船以1.0m/s的速

度勻速前行,站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45mo

當(dāng)小球再次落入手中時(shí)，小船前進(jìn)的距離為（假定拋接小球時(shí)人手的高度不變，不

計(jì)空氣阻力，gMX10m/s2）（）

圖4

A.0.3mB.0.6m

C.0.9mD.1.2m

答案B

解析小球被拋出后，相對(duì)小船做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，小球向上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，

由人=*/2得/=o,3s,小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.6s,小船前進(jìn)的距離為x=v-2t

=0.6m,故B正確。

,?雙向可逆和對(duì)稱思維”分析

素養(yǎng)拓展點(diǎn)

類豎直上拋運(yùn)動(dòng)

如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑，則小球全過

程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可看成類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)全過程列式，

但必須注意無、0、。等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義。

【例6】（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其

加速度大小為2m/s2,設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，經(jīng)過時(shí)間/物體的位移大小為4m,則時(shí)間

f可能為（）

A.lsB.3s

5+V41

C.4sD.2—s

答案ACD

解析以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4nl時(shí)，根據(jù)》=00f十5戶得4

=5/-|x2?,解得fi=ls,（2=4So當(dāng)物體的位移為一4m時(shí)，根據(jù)

得一4=5/—gx2?,解得/3=5+嚴(yán)s,故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

〕1提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：40分鐘）

|A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練□勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

1.（2021?江西上饒市第一次模擬）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過某段位移x內(nèi)

速度增加了0,速度變?yōu)樵瓉淼?倍。則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）

V2V2

ATB與

3射4r2

c石

答案c

解析設(shè)原來的速度為00,則通過位移x后，速度為500,由題意可知0=5。0—

0o=40o,根據(jù)速度一位移公式得2ax=（5oo）2—虎，聯(lián)立解得。=五7,故C正確。

2.（2021?安徽、河南、山西3月學(xué)術(shù)能力診斷）某短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過

程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。一次比賽中，該運(yùn)動(dòng)員用

12s跑完全程，已知該運(yùn)動(dòng)員在加速階段的位移和勻速階段的位移之比為1：4,

則該運(yùn)動(dòng)員在加速階段的加速度為（）

A.2.0m/s2B.2.5m/s2

C.3.0m/s2D.3.5m/s2

答案B

解析由題意知XI：X2=l：4,xi+x2=100m,則加速階段：X1=/話=20m,v

=at\,勻速階段：X2=O（/—/I）=80m,聯(lián)立解得a=2.5m/s2,故B項(xiàng)正確。

3.（2021.重慶江津中學(xué)模擬）汽車在平直公路上行駛，剎車后位移x隨時(shí)間變化的

關(guān)系為x=20f—|凡則從剎車開始，2s內(nèi)和5s內(nèi)汽車的位移之比為（）

A.5：4B.3：4

C.4：5D,4：3

答案B

解析位移x隨時(shí)間/變化的關(guān)系為x=20f一|產(chǎn)，可知該車的初速度為20m/s,

Q—00—20

加速度為一5m/s2,汽車速度減為零的時(shí)間to=——=--s=4s,則2s內(nèi)的位

〃-J

移Xi=voti=20X2m—1x5X4m=30m,5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，

則%2='y/o=^X4m=40m,可知2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移之比為xi：羽=3:4,

故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

4.（多選）（2021安徽皖北協(xié)作區(qū)4月聯(lián)考）“奮斗者號(hào)”是我國(guó)自主研制的目前世

界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器之一。假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“奮斗者號(hào)”從距海面

深H處以某一初速度豎直上浮，并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過

時(shí)間/上浮到海面，速度恰好減為零，則下列說法正確的是（）

圖1

A.上浮時(shí)的初速度為彳

B.上浮時(shí)的初速度為平

C.在/0?04）時(shí)刻距離海平面的深度為“2

D.在時(shí)刻距離海平面的深度為"2

答案BC

解析由“=苛/可知，上浮時(shí)的初速度為00=亍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；上浮

Q一ooDH

的加速度為a=--—=一不,則在/o（/o〈r）時(shí)刻距離海平面的深度為h=H—（voto

+爭(zhēng)咨）=H一件'『9平埼=H",選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練庖勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用

5.小軒同學(xué)某次在高鐵站候車，從車頭經(jīng)過自己身邊時(shí)開始計(jì)時(shí)，連續(xù)兩個(gè)時(shí)間才

內(nèi)，駛過他身邊的車廂節(jié)數(shù)分別為6和4,假設(shè)列車經(jīng)過小軒身邊時(shí)列車的運(yùn)動(dòng)

可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，列車每一節(jié)車廂的長(zhǎng)度都相等，不計(jì)車廂之間的間隔，

則第三個(gè)時(shí)間t內(nèi)（列車未停止運(yùn)動(dòng)）經(jīng)過小軒身邊的車廂節(jié)數(shù)為（）

A.5B.4

C.3D.2

答案D

解析做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，設(shè)第三個(gè)時(shí)

間t內(nèi)的車廂數(shù)為n,每節(jié)車廂長(zhǎng)度為%,則6x—4x=4x—nx,得n=2,選項(xiàng)D

正確。

6.（2021.寧夏吳忠市聯(lián)考）火車進(jìn)站時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以近似看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，某人

用手表估測(cè)火車的加速度，先觀測(cè)3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540米，隔3分鐘后，

又觀測(cè)1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)90米，則火車到站再需時(shí)間為（）

A.5minB.4.5min

C.3.5minD.5.6min

答案B

ri540

解析前3分鐘內(nèi)的平均速度為01=岸=姿m/s=3m/s,隔3分鐘后，1分鐘

niou

Y7Qf）

內(nèi)的平均速度為02=石=而m/s=1.5m/s,因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于中

間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為Ar=1.5min+3min+0.5min=

02—1.5—3

5min=300s,則加速度為一=:而二m/s2=—0.005m/s2,從02減速到

I1CJ

02

零所用時(shí)間t-----=300s=5min,故火車到站再需時(shí)間「=/一0.5min=4.5min,

故B正確。

對(duì)點(diǎn)練?自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

7.（2021?湖北卷，2）2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10

米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技

術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力

加速度大小取10m/s2,則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為（）

A.0.2sB.0.4s

C.l.OsD.1.4s

答案B

2/?

解析陳芋汐下落的整個(gè)過程所用的時(shí)間為r=s^l.4s,下落

2hi

前5m的過程所用的時(shí)間為tis=ls,則陳芋汐用于姿態(tài)調(diào)整

的時(shí)間約為/2=/—A=0.4s,B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

8.（多選）如圖2所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c,離桌面的高度分

別為京、力2、丸3,hi/?2：例=3：2：1。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時(shí)

落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則（）

A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是仍：啦：1

B.三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：2：1

C.b與a開始下落的時(shí)間差小于c與b開始下落的時(shí)間差

D.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比

答案AC

解析三個(gè)球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由02=2g/z得v=yl2gh,則加：02：03

2ghi72gh2:72gh3=5:也：1,故A正確；由h=21gt1得片\//丁2/z，則

A：/2：/3=4萬(wàn)：:，及=?。簀：1,故B錯(cuò)誤;。與。開始下落的時(shí)間差A(yù)tba

=（仍一6）/3,C與6開始下落的時(shí)間差A(yù)/c力=（嫄-1）/3,由于△血<A/血故C

正確；小球下落的加速度均為g,與重力及質(zhì)量無關(guān)，故D錯(cuò)誤。

IB級(jí)綜合提升練

9.（2021.遼寧沈陽(yáng)市質(zhì)檢）2021年春節(jié)，沈陽(yáng)市在某次消防演習(xí)中，消防車的高壓

水龍頭豎直向上噴水，噴出的水可上升到距離管口45m的最大高度；當(dāng)高壓水

龍頭固定在高為10m的消防車的云臺(tái)上，仍以同樣大小的速率將水斜向上噴出，

噴水方向與水平方向夾角約53。，不計(jì)空氣阻力，sin53。=0.8,則噴出的水可上

升到距離地面的最大高度約為（）

A.10mB.20m

C.30mD.40m

答案D

解析由公式i>2=2gh得0=y2g/z=，2X10X45m/s=30m/s,當(dāng)水龍頭在消防

車上時(shí)，豎直方向的速度為0y=osin53。且碇=2g",上升到距離地面的最大高度

力總=/z'+/io=38.8m,故D正確。

10.（2021.山東省模擬）一個(gè)物體在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)。若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m,在第3s內(nèi)的位移為0.5m,

則下列說法正確的是（）

A.物體在0.5s末速度一定為8.0m/s

B.物體在2.5s末速度一定為0.5m/s

C.物體在第2s內(nèi)的位移一定為4.25m

D.物體的加速度大小一定為3.75m/s2

答案A

一XI

解析物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在0.5s末速度00.5=01=7=8.0m/s,A正確；根

據(jù)位移時(shí)間公式得，第1s內(nèi)的位移為制=004+%拄=8.0m,第3s內(nèi)的位移為

%3—%2=（uo/3,代入數(shù)據(jù)得oo=9.875m/s,a=—3.75m/s2,據(jù)

此求得03=0o+a/3=-1.375m/s,不符合題意，說明物體在3s前物體已經(jīng)停止。

設(shè)第3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,則由0.5muBaT2,8m/s=a,(1.5s+z),解得物體的加速

度大小優(yōu)=4m/s2,1=0.5s,D錯(cuò)誤；物體在2.5s末的速度為比=00,5—。7=0,

B錯(cuò)誤；根據(jù)羽一xi=—a'T2得第2s內(nèi)的位移為X2=xi—a'T2=4.0m,C錯(cuò)誤。

11.(2021.福建寧德市質(zhì)檢)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時(shí)，應(yīng)在車后方

放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖3所示。在夜間，某道

路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15m/s的速度向前駛來，由于夜間視

線不好，駕駛員只能看清前方20m的物體，已知駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s,制動(dòng)

后最大加速度大小為5m/s?。求：

圖3

(1)貨車司機(jī)從看到警示牌到最終停下所用的最短時(shí)間;

(2)警示牌至少要放在汽車后多遠(yuǎn)處才能避免兩車相撞。

答案(1)4s(2)17.5m

解析(1)設(shè)從剎車到停止的時(shí)間為/2,則f2="=3S

則貨車從出發(fā)到最終停止所用的最短時(shí)間為

t=tl+t2=4So

(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)貨車做勻速運(yùn)動(dòng)，則

xi=004=15m

從剎車到停止的位移為X2,則

V0

&=五=22.5m

貨車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)汽車到停止的距離為

x'=x\X2—37.5m

三角警示牌與汽車的距離至少為

Ax=x—L=17.5mo

12.(2021.湖南株洲市檢測(cè))在四分之一英里賽程(1英