2024年青海省海東市中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

海東市2023—2024學(xué)年九年級模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）1.2024年青海非物質(zhì)文化遺產(chǎn)精品展以“山宗水源大美青?！睘橹黝}在青海省圖書館開幕．下列藝術(shù)字不能看作軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.2.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A.1 B.0 C. D.3.下列幾何體中的俯視圖是三角形的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，點A在反比例函數(shù)圖象上，軸于點B，C是的中點，連接，，若的面積為3，則k的值為（）A.12 B. C.6 D.6.如圖，切于點B，連接交于點C，交于點D，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.2024年中國山地自行車聯(lián)賽第一站暨巴黎奧運會選拔賽上，青海省體工二大隊多名運動員獲得佳績．自行車的示意圖如圖所示，其中，，，兩車輪的直徑均為，現(xiàn)要在自行車兩輪的陰影部分（分別以，為圓心的兩個扇形）裝上擋水的鐵皮，那么安裝單側(cè)（陰影部分）需要的鐵皮面積約是（）A. B. C. D.8.如圖1，小亮家?報亭?羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家．小亮離家距離y與時間x之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論錯誤的是（）A小亮從家到羽毛球館用了分鐘 B.小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走米C.報亭到小亮家的距離是米 D.小亮打羽毛球的時間是分鐘二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.請寫出一個大于0而小于2的無理數(shù)：______-.10.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為______．11.4月1日，國家和青海省重點能源項目——瑪爾擋水電站首臺機組投產(chǎn)發(fā)電，水電站機組全面投產(chǎn)后，平均年發(fā)電量達73.04億千瓦時，數(shù)據(jù)“73.04億”用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．12.在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則m的取值范圍是__________．13.若實數(shù)m，n滿足，則__________．14.如圖，直線，，，則的度數(shù)為__________．15.只用一張矩形紙條和刻度尺，如何測量一次性紙杯杯口的直徑?小聰同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組想到了如下方法：如圖，將紙條拉直緊貼杯口上，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于A，B，C，D四點，利用刻度尺量得該紙條寬為，，．請你幫忙計算紙杯的直徑為___________cm．16.如圖，矩形中，，，E為邊上一點且，連接于點F，則________．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.解方程：．19.如圖，，，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）若，，求BD的長．20如圖，已知矩形．（1）尺規(guī)作圖：作對角線的垂直平分線，交于點E，交于點F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接．求證：四邊形是菱形．21.某商場在世博會上購置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價比A玩具的單價貴25元，且購置2個B玩具與1個A玩具共花費200元．（1）求A，B玩具的單價；（2）若該商場要求購置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購置玩具的總額不高于20000元，則該商場最多可以購置多少個A玩具？22.某數(shù)學(xué)興趣小組準備測量樓頂部廣告牌的高度．方案設(shè)計：在A處測得點D的仰角為，在B處測得點E的仰角為，點A、B、C在同一水平線上，點E、D、C在一條直線上，．數(shù)據(jù)收集：．問題解決：求廣告牌的高度．（結(jié)果保留根號）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請你完成求解過程．23.非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是中華民族古老生命記憶和活態(tài)的文化基因，青海的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)資源豐富，涵蓋了多種形式和風(fēng)格．某校為了解學(xué)生對“南山秦腔”“青海眉戶戲”“滬湟皮影戲”“傳統(tǒng)青稞酒釀造技藝”的發(fā)展歷程和文化知曉情況，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，結(jié)果分為四種類型：．非常了解；．比較了解；．基本了解；．不了解，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）此次調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為__________；扇形統(tǒng)計圖中，__________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校共有8000人，請你估計對這四項非遺的發(fā)展歷程和文化知曉情況在“．非常了解”的學(xué)生有多少名？（4）在被調(diào)查“．非常了解”的學(xué)生中，有四名學(xué)生（2名男生和2名女生）來自九（1）班，若從中隨機選取兩名學(xué)生進行校園宣講，求恰好選到一名男生和一名女生的概率．24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點B，，與y軸交于點．（1）求直線和拋物線的解析式．（2）若點M是拋物線對稱軸上的一點，是否存在點M，使得以M，A，C三點為頂點的三角形是以為底的等腰三角形?若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（3）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求面積的最大值．25.如圖，等邊三角形內(nèi)接于圓，點是劣弧上任意一點（不與重合），連接于、、，求證：．【初步探索】小明同學(xué)思考如下：將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，使點與點重合，可得、、三點在同一直線上，進而可以證