廣西南寧2025年八年級下學期數(shù)學月考試題含答案

八年級下學期數(shù)學月考試卷一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．“剪紙舞東方，春意彩添堂”，剪紙是我國最古老的民間藝術之一，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．2．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，2，2，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在中，D是延長線上一點，，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°5．以下列數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．6，9，12 D．5，8，106．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，平分，在上取一點P，過P做，若，則P點到OA的距離為（）A． B． C． D．8．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．9．若分式方程的解是．則（）A． B．3 C． D．110．若將中的與都擴大為原來的10倍，則這個代數(shù)式的值（）A．擴大為原來的10倍 B．擴大為原來的50倍C．縮小為原來的10倍 D．不變11．如圖，在中，，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°12．有兩個正方形A、B，將A、B并列放置后構造新的圖形，分別得到長方形圖甲與正方形圖乙．若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為12與30，則正方形B的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分）13．計算∶=．14．若分式的值為0，則的值為.15．一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是．16．如圖，一棵大樹（樹干與地面垂直）在一次強臺風中于離地面5米的B處折斷倒下，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為12米，則這棵大樹在折斷前的高度為米．17．已知，，則．18．如圖，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．計算：．20．先化簡：，再從中選擇一個合適的數(shù)代入求值．21．如圖，是的外角，．（1）請你用尺規(guī)作圖的方法作的角平分線；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷與的位置關系，并說明理由．22．如圖，在△ABC中，是的中點，，，垂足分別是、，且．（1）求證：．（2）連接AD，求證：AD⊥BC．23．為讓學生了解廣西的歷史、地理等方面的知識，增強文化教育，某校組織學生進行“壯美家鄉(xiāng)知多少”知識競賽，滿分分，學生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組每組人學生成績如下單位：分：甲組：，，，，，，，，，乙組：，，，，，，，，，組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組3.76乙組1.16（1）以上成績統(tǒng)計分析表中，，；（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學生中選擇一個組參加決賽，應選哪個組？并說明理由．24．某數(shù)學興趣小組開展了“筆記本電腦張角大小與頂部邊緣離桌面高度之間的關系”的實踐探究活動．如圖，當張角為時，頂部邊緣點離桌面的高度為，此時底部邊緣點與點之間的距離為．（1）求的長度．（2）若小組成員調整張角的大小繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)當張角為時（點D為點B的對應點），頂部邊緣點D離桌面的高度為，此時底部邊緣點A與點E之間的距離為，求此時電腦頂部邊緣上升的高度．25．小剛到離家米的電影院看電影，到電影院時發(fā)現(xiàn)錢包丟在家里，此時距電影放映還有分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿錢包用了分鐘，然后騎自行車（勻速）返回電影院，已知小剛騎自行車的速度是步行速度的倍，小剛騎自行車到電影院比他從電影院步行到家少用了分鐘．（1）小剛步行的速度是每分鐘多少米？（2）小剛能否在電影放映前趕到電影院？26．已知，在等邊三角形中，點在上，點在的延長線上，且．（1）【特殊情況，探索結論】如圖1，當點為的中點時，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：填“”，“”或“”．（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當點為邊上任意一點時，請判斷線段與的大小關系，并說明理由．（3）【拓展結論，設計新題】在等邊三角形中，點在直線上，點在線段的延長線上，且，若的邊長為3，，求線段的長．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】115．【答案】816．【答案】1817．【答案】18．【答案】19．【答案】解：；20．【答案】解：，依題得，∴，∴當時，原式．21．【答案】（1）解：如圖，為所作；（2）解：．理由如下：∵平分，∴，∵，∴，而，∴，∴．22．【答案】（1）證明：是的中點，，，，，在Rt和中，，≌；（2）解：，，△ABC是等腰三角形，是的中點，是△ABC底邊上的中線，也是△ABC底邊上的高，即AD⊥BC23．【答案】（1）6；6.8；7（2）甲（3）解：選乙組參加決賽．理由如下：∵兩組平均數(shù)相同，，∴乙組的成績比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．24．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得：，，，在中，由勾股定理，得：，答：AB的長度為．（2）∵，，，∴在中，由勾股定理，得：，∴此時電腦頂部邊緣上升的高度為，答：此時電腦頂部邊緣上升的高度為．25．【答案】（1）解：設小剛步行的速度是米/分，根據(jù)題意得：，解得：，經檢驗是原方程的解，小剛步行的速度是每分鐘米；（2）解：（