觀察物體（單元測試）-2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊 北師大版

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級---觀察物體一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?高新區(qū)期末）一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最多需要（）個小正方體。A．4 B．5 C．6 D．72．（2024春?巴林左旗期末）如圖所示，一共有（）個小正方體。A．6 B．8 C．10 D．123．（2024?柳州）一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．64．（2023秋?巴音郭楞州期末）數(shù)一數(shù)里有（）個。A．6 B．7 C．85．（2023春?湖北期中）觀察這個立體圖形，從哪兩個面看到的形狀是相同的？（）A．前面和上面 B．上面和左面 C．前面和左面 D．左面和右面二．填空題（共5小題）6．（2023秋?福清市期中）如果一個表示180，那么如圖可以表示。7．（2023春?寧鄉(xiāng)市期末）用棱長是1cm的小正方體搭成一個幾何體（如圖），這個幾何體的體積是cm3。8．（2023春?永善縣校級月考）圖中，至少是由個小正方體搭成的。9．（2022春?懷寧縣期末）如圖，把7個棱長為1分米的正方體紙箱放在墻角。露在外面的面積是，這個圖形的體積是。10．（2022春?西峽縣期中）數(shù)一數(shù)，下面的物體是由幾個小正方體搭成的。個個個三．判斷題（共5小題）11．（2024春?南鄭區(qū)期末）至少用4個小正方體就可以拼成一個較大正方體。12．（2023秋?靖邊縣期末），如圖是由4個搭成的。13．（2023春?天山區(qū)校級期末）用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法。14．（2022?米脂縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀是，搭建這樣的立體圖形至少需要5個小正方體。15．（2022?白河縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀都是，搭建這樣的立體圖形至少需要5個小正方體。四．操作題（共1小題）16．（2024秋?廬江縣期末）用五個同樣大的正方體擺成如圖的物體，請在方格紙上畫出從前面、右面和上面看到的圖形。五．解答題（共4小題）17．（2024春?武陟縣期末）畫出如圖立體圖形從正面、左面、上面看到的圖形。18．（2024春?方城縣期中）用10個棱長1cm的小正方體拼在一起如圖。（1）畫出從正面和左面看到的圖形。（2）要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走個小正方體。19．（2024春?荔城區(qū)期中）（1）在方格圖里分別畫出如圖組合圖形從前面、左面、和上面看到的圖形。（2）如果要把上面的立體圖形變成正方體，可以把它去掉個小正方體或至少加上個小正方體。20．（2024春?微山縣期中）動手操作題。（1）畫出如圖物體從不同位置觀察到的圖形。（2）從前面看到的形狀相同的是，從上面看到的形狀相同的是。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級---觀察物體參考答案與試題解析題號12345答案CCBBC一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?高新區(qū)期末）一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最多需要（）個小正方體。A．4 B．5 C．6 D．7【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形底層有4個小正方體，結(jié)合從正面看到的形狀，可知上層最多有2個小正方體左齊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最多需要6個小正方體。故選：C?！军c評】此題主要考查從不同方向觀察物體的方法，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。2．（2024春?巴林左旗期末）如圖所示，一共有（）個小正方體。A．6 B．8 C．10 D．12【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，一共有三層，最下面一層有6個小正方體，中間層有3個小正方體，最上面的一層有1個小正方體，相加，即可求出一共有幾個小正方體。【解答】解：6+3+1＝10（個）答：一共有10個小正方體。故選：C?！军c評】本題考查用正方體搭立體圖形。3．（2024?柳州）一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．6【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】B【分析】由小正方體擺成的幾何體從正面看到的是，所以有兩層，從上面和左面看到都是，所以有兩行兩列，第一層右上角沒有小正方體，第二層左下角有一個小正方體，所以擺成這樣的幾何體至少需要4個小正方體?！窘獯稹拷猓悍治隹芍粋€由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要4個小正方體。故選：B。【點評】本題考查從不同的角度觀察物體，根據(jù)給出的平面圖形確定幾何體的形狀，結(jié)合題意分析解答即可。4．（2023秋?巴音郭楞州期末）數(shù)一數(shù)里有（）個。A．6 B．7 C．8【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，底層有5個小正方體，上層有2個小正方體，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓旱讓佑?個小正方體，上層有2個小正方體。5+2＝7（個）答：里有7個。故選：B?！军c評】本題考查了立體圖形的拼組知識，結(jié)合圖示分析解答即可。5．（2023春?湖北期中）觀察這個立體圖形，從哪兩個面看到的形狀是相同的？（）A．前面和上面 B．上面和左面 C．前面和左面 D．左面和右面【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】觀察圖形可知，從前面看到的圖形有3層，最下層有3個正方形，上面兩層都只有1個正方形靠左邊；從左面看到的圖形有3層，最下層有3個正方形，上面兩層都只有1個正方形靠左邊，同理可得到從上面與右面看到的形狀，進(jìn)而作出選擇?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，從前面和左面看到的形狀是相同的，都是。故選：C?！军c評】本題是一道觀察物體的題目，結(jié)合不同方向觀察立體圖形的知識，分析解答即可。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?福清市期中）如果一個表示180，那么如圖可以表示2340?！究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】空間觀念．【答案】2340?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，首先數(shù)出圖中有13個小正方體，如果一個表示180，那么如圖可以表示180×13，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣D中有13個小正方體。180×13＝2340答：如果一個表示180，那么如圖可以表示2340。故答案為：2340?！军c評】本題考查了圖形拼組知識，結(jié)合題意分析解答即可。7．（2023春?寧鄉(xiāng)市期末）用棱長是1cm的小正方體搭成一個幾何體（如圖），這個幾何體的體積是7cm3?！究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】7。【分析】棱長1cm的小正方體體積是1cm3，用一個小正方體的體積乘7，可以計算出拼成的長方體的體積是多少。【解答】解：1×7＝7（cm3）答：這個長方體的體積是7cm3。故答案為：7?！军c評】本題解題關(guān)鍵是理解：棱長1cm的小正方體體積是1cm3，再用一個小正方體的體積乘小正方體的個數(shù)，列式計算。8．（2023春?永善縣校級月考）圖中，至少是由12個小正方體搭成的?！究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】應(yīng)用意識．【答案】12?！痉治觥恳还灿腥龑咏M成，上層有1個，中間層有5個，下層有6個。相加即可求出一共有多少個?！窘獯稹拷猓?+5+6＝12（個）答：至少是由12個小正方體搭成的。故答案為：12?！军c評】本題考查小正方體拼搭立體圖形。9．（2022春?懷寧縣期末）如圖，把7個棱長為1分米的正方體紙箱放在墻角。露在外面的面積是12平方分米，這個圖形的體積是7立方分米?！究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】12平方分米，7立方分米?！痉治觥壳懊?、左面、上面正方體紙箱都有4個面露在外面，最里面的正方體沒有露在外面的面，所以露在外面的面有（3×4）個，再乘一個面的面積即可；用一個正方體的體積乘7即可求出這個圖形的體積?！窘獯稹拷猓?×4×（1×1）＝12×1＝12（平方分米）1×1×1×7＝1×7＝7（立方分米）答：露在外面的面積是12平方分米，這個圖形的體積是7立方分米。故答案為：12平方分米，7立方分米?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，結(jié)合題意分析解答即可。10．（2022春?西峽縣期中）數(shù)一數(shù)，下面的物體是由幾個小正方體搭成的。10個7個12個【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】10，7，12?！痉治觥浚?）最下面一層有5個，第二層有4個，再加上上面1個即可；（2）下層有4個，第二層有2個，上層有1個，加起來即可；（3）最下層有5個，第二層有5個，上層有2個，加起來即可?！窘獯稹拷猓海?）5+4+1＝10（個）（2）4+2+1＝7（個）（3）5+5+2＝12（個）故答案為：10，7，12?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是明確每一層有幾個，最后將每層的數(shù)量相加。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?南鄭區(qū)期末）至少用4個小正方體就可以拼成一個較大正方體?！痢究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】利用相同的小正方體拼組成一個大正方體，要使使用的小正方體最少，則每條棱長上至少需要2個小正方體，據(jù)此再利用正方體的體積公式即可求出小正方體的總個數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：2×2×2＝8（個）最少用8個完全一樣的正方體就可以搭成一個較大的正方體。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】抓住小正方體拼組大正方體的方法，即可解答問題。12．（2023秋?靖邊縣期末），如圖是由4個搭成的?！痢究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】綜合判斷題；模型思想．【答案】×【分析】上層1個，下層4個，合計5個。據(jù)此判斷。【解答】解：圖中的立體圖形是有5個小正方體搭成的，故原說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了立體圖形計數(shù)的知識。13．（2023春?天山區(qū)校級期末）用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法。√【考點】用正方體搭立體圖形；圖形的拼組．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】根據(jù)9＝1×9＝3×3（正方形），用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法：一行9個小正方形?！窘獯稹拷猓?＝1×9＝3×3（正方形）用9個正方形拼成一個長方形（不包括正方形）只有一種拼法。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。14．（2022?米脂縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀是，搭建這樣的立體圖形至少需要5個小正方體?！痢究键c】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】這個立方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組成的，分兩層，下層2個，上層1個居左，從上面看也是3個正方形，由3個正方體組成，分兩行，前面一行有3個，這3個就是從正面看到的這3個小正方體，后面一行最少有1個，最多有2個，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簭纳厦婧驼婵吹降男螤疃际侨鐖D：搭成這樣的立體圖形前排3個小正方體，后排靠左邊最少有1個，最多有2個。最少需要3+1＝4（個）最多需要3+2＝5（個）故答案為：×。【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力。15．（2022?白河縣）一個立體圖形，從上面和正面看到的形狀都是，搭建這樣的立體圖形至少需要5個小正方體。×【考點】用正方體搭立體圖形．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】這個立方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組成的，分兩層，下層2個，上層1個居右；從上面看也是3個正方形，由3個正方體組成，分兩行，前面一行有3個，這3個就是從正面看到的這3個小正方體，后面一行最少有1個，最多有2個，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簭纳厦婧驼婵吹降男螤疃际侨鐖D，搭成這樣的立體圖形前排3個小正方體，后排靠左邊最少有1個，最多有2個。最少需要3+1＝4（個）最多需要3+2＝5（個）故答案為：×。【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力。四．操作題（共1小題）16．（2024秋?廬江縣期末）用五個同樣大的正方體擺成如圖的物體，請在方格紙上畫出從前面、右面和上面看到的圖形?！究键c】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念．【答案】【分析】根據(jù)觀察物體的方法，在方格紙上畫出幾何體從前面、右面和上面看到的圖形，據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：【點評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。五．解答題（共4小題）17．（2024春?武陟縣期末）畫出如圖立體圖形從正面、左面、上面看到的圖形。【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的立體圖形由5個相同的小正方體組成。從正面能看到5個相同的正方形，分三層，上、中層各1個，下層3個，右齊；從上面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個居左，下層2個居右，上、下交錯；從左面能看到4個相同的正方形，分三層上、中層各1個，下層2個，右齊?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。18．（2024春?方城縣期中）用10個棱長1cm的小正方體拼在一起如圖。（1）畫出從正面和左面看到的圖形。（2）要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走4個小正方體?！究键c】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】（1）；（2）4?！痉治觥浚?）從正面能看到6個相同的正方形，分三層，上層1個，中層2個，下層3個，左齊；從左面看到的圖形與從正面看到的相同。（2）從上面能看到6個相同的正方形，分三層，上3個、中層各2個，下層1個，左齊；要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走第一層的1個、第二層的3個小正方體，即最多可以拿走4個小正方體?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意畫圖如下：（2）要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走4個小正方體。故答案為：4?！军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。19．（2024春?荔城區(qū)期中）（1）在方格圖里分別畫出如圖組合圖形從前面、左面、和上面看到的圖形。（2）如果要把上面的立體圖形變成正方體，可以把它去掉7個小正方體或至少加上12個小正方體?！究键c】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念．【答案】7；12?！痉治觥浚?）根據(jù)觀察物體的方法，分別明確題中組合圖形從前面、左面、和上面看到的圖形，合同解答即可。（2）如果要把上面的立體圖形變成正方體，可以變成棱長為2的正方體或變成棱長為3的正方體，結(jié)合正方體的體積公式，求出需要的小正方體的個數(shù)，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）在方格圖里分別畫出如圖組合圖形從前面、左面、和上面看到的圖形。如圖：（2）圖中共有1+5+9＝15（個）小正方體。2×2×2＝8（個）15﹣8＝7（個）3×3×3＝27（個）27﹣15＝12（個）答：如果要把上面的立體圖形變成正方體，可以把它去掉7個小正方體或至少加上12個小正方體。故答案為：7；12。【點評】此題考查從不同方向觀察物體以及正方體體積公式的靈活運用，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力，結(jié)合題意分析解答即可。20．（2024春?微山縣期中）動手操作題。（1）畫出如圖物體從不同位置觀察到的圖形。（2）從前面看到的形狀相同的是ABD，從上面看到的形狀相同的是AD?！究键c】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】（1）（2）ABD，AD?！痉治觥浚?）根據(jù)觀察物體的方法，分別明確幾何體從前面、左面和上面看到的形狀，畫圖解答即可。（2）根據(jù)觀察物體的方法，ABD從前面看到的形狀都是2層，底層3個小正方形，上層1個小正方形，左齊；AD從上面看到的形狀都是2層，上層3個小正方形，下層1個小正方形，左齊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）畫出如圖物體從不同位置觀察到的圖形。如圖：（2）從前面看到的形狀相同的是ABD，從上面看到的形狀相同的是AD。故答案為：ABD，AD?！军c評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。

考點卡片1．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．2．作簡單圖形的三視圖【知識點歸納】在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析．當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析．畫哪個方向上的三視圖就想象哪個方向上有光照到物體上，畫出投影即可．【命題方向】?？碱}型：例：如圖立體圖形，從正面、上面、側(cè)面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫．分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠左邊；從上面看到的圖形是一行3個正方形；從側(cè)面看到的圖形是一列2個正方形，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析畫圖如下：點評：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力．3．圖形的拼組【知識點歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠