高考物理鞏固練習(xí)解析版

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)----------

第05講重力、彈力、摩擦力-測

【滿分：110分時間：90分鐘】

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中.1~8題只有一項符

合題目要求：9~12題有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0

分.）

1.如圖所示，一木塊在垂直于傾斜天花板平面方向的推力尸作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是：

A.天花板與木塊間的彈力可能為零

B.天花板對木塊的摩擦力可能為零

C.推力廠逐漸增大的過程中，木塊受天花板的摩擦力增大

D.推力廠逐漸增大的過程中，木塊受天花板的摩擦力不變

【答案】D

【解析】木塊在重力作用下，有沿天花板下滑的趨勢，一定受到靜摩擦力，則天花板對木塊一定有彈力;

木塊受力如圖，根據(jù)平衡條件得：F=N+Gc3a,/=6加a,天花板與木塊間的彈力小于物體受到的

推力尸，故A錯誤；靜摩擦力/=Gs%a,為一個定值不可靛為零，故B錯誤；當(dāng)逐漸增大尸的過程，.V

增大，最大靜摩擦力增大，而木塊受到的靜摩擦力/不變，木塊將始終保持靜止，故C錯誤，D正確；

【名師點睛】木塊在重力作用下，有沿天花板下滑的趨勢，一定受到靜摩擦力，則天花板對木塊一定有彈

力，加重力、推力F,木塊共受到四個力.在逐漸增大廠的過程，木塊受到的靜摩擦力不變，木塊將始終

保持靜止。

2.物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時，傳送帶突然轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的方向如圖中箭頭斤?示，則傳送

帶轉(zhuǎn)動后:)

M

A.M將減速下滑B.M仍勻速下滑

C.M受到的摩擦力變小D.M受到的摩擦力變大

【答案】B

【解析】傳送帶突然轉(zhuǎn)動前物塊勻速下滑，對物塊進行受力分析：物塊受重力、支持力、沿斜面向上的滑

動摩擦力.傳送帶突然轉(zhuǎn)動后，對物塊進行受力分析，物塊受重力、支持力，由于上面的傳送帶斜向上

運動，而物塊斜向下運動，所以物塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀恍毕蛏?，所以物塊仍勻速下滑.故選B。

【名師點睛】判斷物體的運動必須對物體進行受力分析，還要結(jié)合物體的運動狀態(tài)；注意滑動摩擦力與兩

個物體之間的相對運動速度無關(guān).

3.如圖所示，物塊人放在直角三角形斜面體8上面，及放在，彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時人、B靜

止.現(xiàn)用力廠沿斜面向上推A,但A、區(qū)仍未動.則施力尸后,下列說法正確的是：（）

A.A、B之間的摩擦力一定變大B.B與墻面間的彈力可能不變

C.8與墻之間可能沒有摩擦力D.彈簧彈力一定不變

【答案】D

【解析】對A,開始受重力、B對A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始A所受

的靜摩擦力大小為nugsmB,若F=2mAgsmB,則A、B之間的摩擦力大小可能不變.故A錯誤.以整體為

研究對象，開始時B與墻面的彈力為零，后來加F后,彈力為Fcosa,B錯誤；對整體分析，由于AB不動,

彈簧的形變量不變，則彈雷的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不

變，總重力不變，根據(jù)平衡知，則B與墻之間一定有摩掇力.故C錯誤，D正確.故選D。

【名師點睛】解決本題.的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解，以及掌握整體法和隔

離法的運用。

4.如圖所示一一根鐵鏈一端用細繩懸掛于4點，為了測量這個鐵鏈的質(zhì)量，在鐵鏈的下端用一根細繩系

一質(zhì)量為m的小球，待整個裝置穩(wěn)定后，測得兩細繩與豎直方向的夾角為a和尸，若tana:tan夕=1:3,

則鐵鏈的質(zhì)量為：（）

a

>

A、〃？B、C、3mD、4m

【答案】B

【解析】對小球進行受力分析，受重力、拉力和細線的拉力，由平衡條件得：二，對鐵捱和小球

F

整體進行受力分析，受重力、2脛戔的拉力T、已知力F,由平衡條件得：tana=.f,聯(lián)立解得:

(M+w)g

M=2w＞故選項B正確。

【名師點睛】先對小球受力分析，再對小球和鐵鏈整體受力分析，然后分別根據(jù)共點力平衡條件列式即可

聯(lián)立求解即可。

5.如圖所示，傾角為。二30。的斜面體放在水平地面上，一個重為G的球在水平力尸的作用下，靜止與光

滑斜面上，此時水平力的大小為尸；若將力尸從水平方向逆時去轉(zhuǎn)過來某一角度“后，仍保持尸的大小不

變，且小球和斜面體依然保持靜止,此時水平地面對斜面體的摩擦力為Ff,那么尸和與的大小分別為：

B.F=—G,F=-G

27f4

D.F=——G,F=——G

3zf6

【答案】D

【解析】先研究第一種情況：對物體受力分析如圖所示.

由平衡條件得：'與F的合力尸與重力G大小相等,由三角函數(shù)關(guān)系得：F…容,

轉(zhuǎn)過一角度后，由F大小不變，小球靜止，支持力與尸的合力不變，故此時轉(zhuǎn)動后與方向如圖：

根據(jù)幾何知識可得尸轉(zhuǎn)過的角度是28.對整體受力分析并正交分解如圖:

水平方向：F?=Fcos26=——Geos600=—G,D正確；

'36

【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個力分解

成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力

移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解，

6.如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為0的固定斜面上，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為M,若滑

塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g,則：()

A.將滑塊由靜止釋放，如果M>tan0,滑塊將下滑

B.給滑塊沿斜面向下的初速度，如果M<tan0,滑塊將減速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動,如果M=tajie，拉力大小應(yīng)是2/77奐in。

D.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果M=tanG，拉力大小應(yīng)是mgsinQ

【答案】C

【解析】若R>tan0,則mpsinQ-pmpcosG<0.所以滑塊不會下滑.故A錯誤.若p<tanO,

加“而仇口6久。s9>0，則合力大于0，所以滑塊會受到向下的力，將加速下滑，故B錯誤；如果M=tan0,

則合力等于0.當(dāng)滑塊向上運動的時候，摩擦力方向與運動相反，即向下，所以向上的拉力大小

F=/77psin0+p/77pcos0,因為p=tan0,所以mpsin0=p/77pcos0,所以F=2/77psin0,故C正確.如果

M=tanen./77psine-pmpcos0=O,則合力等于零.則無需拉力拉動，滑塊只需要有給他一個速度即可以

勻速向下滑動了，故D錯誤；故選C.

【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，會根據(jù)物體的受力判斷物體的運動規(guī)律;注意滿足

M=tan0時，滑動摩擦力與重力的沿斜面向下的分量相等.

7.木塊48分別重50N和30N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2與48相連接的輕彈簧被

壓解了5cm,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動.已知彈簧的勁度系數(shù)為100N/m.用F=1N的水平力作用在木

塊A上，如圖所示力F作用后：（）

A.木塊A所受摩擦力大小是4N,方向向右B.木塊A所受摩擦力大小是9N,方向向右

C.木塊B所受摩擦力大小是4N,方向向左D.木塊B所受摩擦力大小為6N,方向向左

【答案】A

【解析】因為物體/滑動起來受到的滑動摩擦力為F?：=Rng=l.V,因為最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，

所以用1N的力推不會發(fā)生滑動，即仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的彈力月=0.05x100=5N,所以木塊/

所受摩擦力大小是4N,方向向右，5受到彈雷的彈力和靜摩掇力作用，所以木塊8所受摩攜力大小是5N,

方向向左，故A正確；

【名師點睛】在計算摩擦力時，首先需要弄清楚物體受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，如果是靜摩擦力，

其大小取決于與它反方向上的平衡力大小，與接觸面間的正壓力大小無關(guān)，如果是滑動摩擦力，則根據(jù)公

式產(chǎn)=〃N去計算

8.如圖所示，重為I00N的物體在水平面上向右運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時物

體受到一個水平向左的力F=20N,那么物體受到的摩擦力為:)

A.0B.40N,水平向左C.20N,水平向右D.20N,水平向左

【答案】D

【解析】在水平地面上向右運動，豎直方向受重力、支持力，水平方向受水平向左的拉力、水平向左的滑

動摩擦力。豎直方向有N=mg,水平向左的拉力f=20N,摩擦力f=yN寸mg=2UN,所以選項D正

確.

9.如圖所示，質(zhì)量為機的木塊被水平推力壓著，靜止在豎直墻壁上，當(dāng)推力小的大小增加到2尸時，則：

()

T

A.木塊所受墻面的彈力增加到原來的2倍

B.木塊所受墻面的摩擦力增加到原來的2倍

C.木塊所受墻面的摩擦力方向向下

D.木塊所受墻面的摩擦力不變

【答案】AD

【解析】木塊在豎直方向上受到豎直向下的重力，豎直向上的摩擦力，在水平方向上受到向右的推力，向

左的支持力，四力合力為零，即在兩個方向上的合力為零，重力大小等于摩擦力大小，推力大小等于支持

力大小，當(dāng)推力堵大到原來的2倍時，木塊所受墻面的彈力增加到原來的2倍，木塊所受墻面的摩擦力不

變，仍等于重力大小，故AD正確

【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個力分解

成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力

移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解

10.某同學(xué)用傳感器來探究摩擦力，他的實驗步驟如下：①將力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器，再連接到計算

機上；②曲一質(zhì)量m=3.75kg的木塊置于水平桌面上，用細繩將木塊和傳感器連接起來；③打開計算

機，使數(shù)據(jù)采集器工作，然后沿水平方向緩慢地拉動細繩，木塊運動一段時間后停止拉動；④將實驗得.

到的數(shù)據(jù)經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示出如圖所示的圖象.下列有關(guān)這個實驗的幾個說法，其中正確的

是：()

A.0?6s內(nèi)木塊一直受到靜摩擦力的作用

B.最大靜摩擦力比滑動摩擦力大

C.木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.08

D.木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.11

【答案】BC

【蚱析】由圖線可知，0?2s內(nèi)木塊不受靜摩擦力作用，在2?6s木塊受到靜摩擦力的作用，選項A錯

誤；最大靜摩擦力為4N,滑動摩擦力為3N,最大靜摩擦力比滑動摩擦力大，選項B正確；木塊與桌面間

的動摩擦因數(shù)為〃=工=」-=---=0.08,故選項C正確，D錯誤；故選BC.

FNmg3.75x9.8

【名師點睛】此題是對物體的平衡及摩擦力問題的考查；關(guān)鍵是能讀懂圖線反應(yīng)的物理意義；求解靜摩擦

力可以通過平衡的思想來求解，即當(dāng)物體靜止時拉力等于靜摩擦力；此題意在考查學(xué)生認(rèn)識圖像，并從圖

線中獲取信息的能力.

11.如圖所示，一質(zhì)量為m的物體與傳送帶一起向上勻速運動，傳送帶與水平方向成9角，物體與傳送帶

之間的動摩擦因數(shù)為巴下列關(guān)于此過程說法中正確的是：（）

A.物體受到重力、摩擦力、支持力的作用

B.由于慣性，物體不需要摩擦力的作用就能向上勻速運動

C.物體受到的摩擦力的大小等于重力沿傳送帶」句下的分力

D.物體受到摩擦力的大小為pmgcosO

【答案】AC

【解析】對滑塊受力分析，受重力、靜摩擦力、支持力，故A正確，物體必須要摩擦力才能句上運動，故

B錯誤；根據(jù)平衡條件，物體受到的摩擦力的大小等于重力沿傳送帶向下的分力，為mgsme,故C正確，

物塊受到的是靜摩擦力，不是滑動摩擦力，故等于重力沿傳送帶向下的分力，為mgsmB,故D錯誤；故選

AC.

【名師點睛】本題是對摩擦力問題以及力的分解等問題的考查；解題的關(guān)鍵是正確的對滑塊進行受力分析，

然，后根據(jù)平衡條件列式求解，注意靜摩擦力與相對滑動趨勢方向相反，與運動方向無關(guān)，這些都是易錯點，

解題時要千萬注意.

12.人握住旗桿勻速豎直向上爬，則下列說法正確的是：（）

A、人受的摩擦力的方向是向上的

B、人受的摩擦力的方向是向下的

C、人握旗桿用力越大，人受的摩擦力也越大

D、人握旗桿用力越大，并不會使人受的摩擦力也增大

【答案】AD

【解析】人握住旗桿勻速上爬時，人相對于旗桿有向下滑的趨勢，受到旗桿的靜摩擦力方向向上.故A正

確，B錯誤；人豎直方向受到重力和摩擦力，由平衡條件分析得知，人受的摩擦力等于人的重力，保持不

變，所以人握旗桿用力越大，并不會使人受的摩擦力增大.故C錯誤、D正確。

【名師點睛】分析靜摩擦力的方向可以根據(jù)靜摩擦力方向的特點，也可以根據(jù)平衡條件分析.基礎(chǔ)題.人

握住旗桿勻速上爬時，人有向下滑的趨勢，受到旗桿的靜摩擦力，根據(jù)靜摩擦力與物體相對運動趨勢方向

相反和平衡條件分析靜摩擦力的方向與大小.

二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）

13.（10分）如圖所示，傾角為6的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定檔板C.勁度系數(shù)為ki的輕

彈費兩端分別與擋板C和質(zhì)量為6的物體8連接，勁度系數(shù)為公的輕彈費兩端分別與8和質(zhì)量也為m

的物體力連接輕繩通過光滑滑輪Q與4和一輕質(zhì)小桶"相連輕繩/Q段與斜面平行/和8均靜止現(xiàn)

緩慢地向〃強P內(nèi)加入細砂，當(dāng)h彈贊對擋板的彈力恰好為零時，求：

（1）小桶戶內(nèi)所加入的細砂質(zhì)量；

（2）小桶下降的距離..

2minO化+右）

【答案】（1）=ImsinO;（2）

【解析】（D當(dāng)3與擋板。間擠壓力恰好為零時，以/、8兩個物體整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得知,

輕繩的拉力大小為T=ImgsinO,對小桶：T=m&g,故小桶P內(nèi)加入的細砂質(zhì)量為、=2儂加的;

（2）未向小桶內(nèi)加入細沙時，彈簧&的壓縮量為毛=畔空，緩慢地向小桶尸內(nèi)加入細砂，當(dāng)5與擋板

k2

C間擠壓力恰好為零時，彈簧片的伸長量為再'=等史”

強蓄總的佃長量為第'=也絲了生史=等"，根據(jù)幾何關(guān)系得知，小桶下降的距離為

kyk

S4+xJ+w，=也犯"蟲。

k1kl

14.（10分）如圖所示，質(zhì)量為小=24kg的木板B放在水平地面上,質(zhì)量為〃U=22kg的木箱A放

在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為9=37。.已知木

箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)必=05.現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻

速油出（sin37。、0.6,cos37%。8,重力加速度g取10m/s》，則木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)〃?的

大小是多少？

R

【答案】0.3

【解析】

對A受力分析如圖甲所示，由題意得Ficos8=Ffi①

FNi+FTsin0=mAg?

Ffi=|iiFNi?

對A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得

FTCOS04-Ffz=F④

FN:+Frsin6=(mA+ms)g⑤

Fc=(12FN2⑥

由④⑤⑥得：R—0.3

15.(15分)如下圖所示，質(zhì)量w=26kg的木塊力套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量…6kg的小

球8相連。今用跟水平方向成。=30。角的力尸=1。6N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動,運動中M、

。相對位置保持不變，取g=10m/s2。求：

(L)運動過程中輕繩與水平方向夾角8；

(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)4

(3)當(dāng)a為多大時，使球和木塊一起向右勻速運動的拉力最?。?/p>

【答案】(1)夕=30。(2)〃=咚(3)al夕=90。

【解析】

(1)對8進行受力分析，設(shè)細繩對8的拉力為T,由平衡條件可得產(chǎn)cos30o=”:os8

Fsin300+Tsin^=wg解得：T=10^3tan6=手，即6=30。

(2)對A進行受力分析，由平衡條件有TsinJ+超=%

TcosS=(1分)解得〃=(

(3)對/進行受力分析，由平衡條件有Fsina+&=(2/+w?)g、Fcosa

解得：F=(M+M四

cosa+xzsina

令sin￡=.r_?_>cosf=,艮「tan^=—貝ij：

J1+*J1+*

P_(AZ+喻g"_(Af+

+sin/3cosa+cos/3sina)J1+sin(￡+a)

h

顯然，當(dāng)a+￡=90。時尸有最小值，所以tana=幺=-^-時尸的值最小。

【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個力分解

成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力

移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解，

16.(15分)如圖甲所示，細繩AO跨過固定的水平輕桿3C右端的光滑定滑輪掛住一個質(zhì)量為根的物

體,，N4c8=30°；圖乙中輕桿，G一端用較鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水

平方向也成30°,輕桿的G點用細繩G/拉住一個質(zhì)量為的物體，求：

(I)細繩AC段的張力昌4c與細繩EG的張力々EG之比：

(2)輕桿8C對C'端的支持力；

(3)輕桿”G對G端的支持力。

【答案】見解析

【解析】

題圖甲和乙中的兩個物體.巧、M都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，苜先判斷與物體相連的細繩，其拉力

大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求

解。

（1）圖甲中細繩⑷）跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M：的物體，物體處于平衡狀態(tài)，名窿量NC段的拉力尸口。二尸T8

二Mg

圖乙中由尸TEG5in30°=Mbg,得尸TEG=2.l￡go

尸m-%

所以瓦最一量°

（2）圖甲中，三個力之間的夾角都為120。，根據(jù)平衡規(guī)律有尸Lc=.%g,萬向與水平方向成30°,

指向右上方。

（3）圖乙中，根據(jù)平衡方程有尸TEGsm30°=.々，F(xiàn)T￡GCOS300=FNG,所以F、G=Mgcot300=S必g,方

向水平向右。

【名師點睛】本題主要考查了共點力平衡的條件及其應(yīng)用、力的合成與分解的運用。正確進行受力分析，

要根據(jù)平衡條件，按力平衡問題的一般步驟求解張力。要特別注意到兩個繩子的拉力大小是否相等，是解

決這類問題的關(guān)鍵。桿的作用力是否沿桿的方向，也是本題一個重要考點。

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)----------

第07講受力分析共點力的平衡-測

【滿分：110分時間：90分鐘】

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,1~8題只有一項符

合題目要求；9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0

分.)

1.如圖所示，置于地面的矩形框架中用兩細繩拴住質(zhì)量為m的小球，繩B水平。設(shè)繩A、B對球的拉力

大小分別為GQ,它們的合力大小為R現(xiàn)將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90°,在此過程中：

()

A,6先增大后減小B.Q先增大后減小

C.尸先增大后減小D.尸先減小后增大

【答案】B

【解析】對小球受力分析如圖所示：

V

G

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，兩繩的拉力的合力與重力大小相等方向相反，則尸不變，根先平行四邊形

定則可知，將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90。的過程中，石逐漸減小，外先熠大后減小，當(dāng)繩A

處于水平方向時，F(xiàn)1最大，故B正確。

2.如圖所示,質(zhì)量為m的小球，用OB和OB兩根輕繩吊著，兩輕繩與水平天花板的夾角分別為30°

和60°,這時OB繩的拉力大小為Fi，若燒斷O'B繩，當(dāng)小球運動到最低點C時，OB繩的拉力大小為F2,

則Fi:F2等于:

O--

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

【答案】D

【解析】燒斷水平細線前，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)幾何關(guān)系得：=

燒斷水平細線，設(shè)小球擺到最低點時速度為?繩長為二小球?罷到最低點的過程中，由機械能守恒定律得:

1,2

wgZ(l-5W30°)=-WV:在最低點，有弓-聯(lián)立解得E=2儂，故算2%=1:4,故D

2L

正確。

3.如圖所示，建筑裝修中，工人功質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨,當(dāng)對磨石加豎直向上大小為F的

推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為〃，則磨石受到的摩擦力是：

)

A.(尸一，〃g)cos〃

B.(F-mg)sin3

C.〃(/一〃7g)COS0

D.ju(F-mg)

【答案】A

【解析】磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，

由圖可知，尸一定大于重力，先將重力及向上的推力合力后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方

向分解可得：在沿斜面方向有：摩擦力f=(Fmg)cos。；在垂亙斜面方向上有:FL(F"際)sine；

則/=("-)cos6=〃(/一加g)sin。，方向沿斜壁向下，根據(jù)牛頓第三定律可得

f=^F-nig)cos0=jLi(F-mg)sin0,方向沿斜壁向上，A正確；

4.2013年8月我國"蛟龍"號載人潛水器成功實現(xiàn)下潛5km深度.設(shè)潛水器在下潛或上升過程中只受

重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力廠始終不變，所受海水阻力僅與潛水器速率有關(guān).已知

當(dāng)潛水器的總質(zhì)量為M時恰好以速率/勻速下降，若使?jié)撍饕酝瑯铀俾蕜蛩偕仙?，則需要從潛水器儲

水箱向外排出水的質(zhì)量為(重力加速度為g)：()

F2FF

A.2(M—-)B.M--C.2M~—D.2M~

ggg

F

2g

【答案】A

【解析】

潛水器勻速下降時，受到重力度，向上的浮力尸，向上的阻力力根據(jù)平衡條件：=(?+/)…①勻速

上升時，設(shè)需要排出物體的質(zhì)量為Am,則受到的重力為(m-Am)g,向上的浮力仍為尸，向下的阻力f

根據(jù)平衡：F=("-+f…②曲①②式聯(lián)立得：AM=2(W-￡)，故A正確

g

【名師點睛】本題關(guān)鍵對潛水器受力分析，要注意空氣阻力與速度方向相反，速率不變，阻力大小不變，

然W根據(jù)根據(jù)平條件列式求解.

5.如圖所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一個擋板，截面為1/4圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑

與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，乙沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在從球心處對甲施加

一平行于斜面向下的力，使甲沿斜面方向緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止.設(shè)乙對擋板的壓力為Fi,

甲對斜面的壓力為￡,在此過程中：)

A.6緩慢增大，月緩慢增大

B.A緩慢增大，￡緩慢減小

C,后緩慢減小，￡緩慢增大

D.后緩慢減小，月保持不變

【答案】D

【解析】

以物體乙為研究對象，受力情況如圖所示,

則有垂直斜面方向有：Fvcosa=m：gcos8,沿斜面方向有：Fr_=w:gsin^+Fvsina

由于a逐漸減小，則月?逐漸減小，所以且逐漸減小.根據(jù)牛頓第三定律可知：打=耳，故兄逐漸減小,

A3錯誤；以整體為研究對象，則有斜面的支持力：Q=(%+%)gcos6,顯然保持不變.根據(jù)牛頓第

三定律可知：R=&=(mi+%)gcos8,顯然保持不變.故C錯誤，D正確.

【名師點睛】在解析力的動態(tài)平衡問題時，一般有兩種方法，一種是根據(jù)受力分析，列出力和角度三角函

數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)角度變化進行分析解題，一種是幾何三角形相似法，這種方法一般解決幾個力都在變化

的情況，列出力與三角形對應(yīng)邊的等式關(guān)系,進行解題分析

6.如圖所示，一個重為5N的大法碼，用細線懸掛在0點，現(xiàn)在用力尸拉法碼，使懸線偏離豎直方向30°

時處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時所用拉力廠的最小值為：()

□

A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N

【答案】B

【解析】

以物體研究對象，分析受力情況：重力G、繩子的拉力T和力F,由圖看出：當(dāng)尸與繩子垂直時尸最小，

由數(shù)學(xué)知識得尸的最小值為F3ii2-2.5N,故選B

【名師點睛】本題主要考查了力的動態(tài)平衡。首先對物體受力情況進行分析，明確物體受到的所有的力，

其中的關(guān)鍵是：找出哪些力不變；哪些力大小改變，但方向沒放；哪些力大小與方向都變化。一般通過作

圖法解決這類問題。

7.下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，傾角與斜面相等的物體A放在斜面上，方形

小物體B放在A上，在水平向左大小為F的恒力作用下，A、B及斜面均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)將

小物體B從A上表面上取走，則：（）

A,斜面一定靜止

B,斜面一定向左運動

C.斜面可能向左運動

D.A仍保持靜止

【答案】A

【解析】整體分析之，水平方向的推力F與地面與斜面間的摩擦力平衡；當(dāng)撤掉B后，水平推理不變，故

斜面一定靜止，A對、BC錯；令A(yù)、B的質(zhì)量分別為M和m,以AB為研究對象受力分析有：

根據(jù)平衡條件有：Fcos8=（川+m）gsin3；當(dāng)撤掉m后，有尸cos8>A/gsin8,故A向上做加速運動,

D錯。

【名師點睛】處理平衡問題的常用方法

方法內(nèi)容

物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，

合成法

方向相反

物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他

分解法

兩個力滿足平衡條件

正交分物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，

解法每組力都滿足平衡條件

力的三對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的

角形法矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力

8.如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端連接兩輕環(huán)A、B,兩環(huán)分別套在相互垂直的水平桿和豎直桿上，

輕冕繞過光滑的輕小滑輪，重物懸掛于滑輪下，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是：（

A,只將環(huán)A向下移動少許，繩上拉力變大，環(huán)B所受摩擦力變小

B,只將環(huán)A向下移動少許，繩上拉力不變，環(huán)B所受摩擦力K變

C.只將環(huán)B向右移動少許，繩上拉力變大，環(huán)A所受桿的彈力不變

C.只將環(huán)B向右移動少許，繩上拉力不變，環(huán)A所受桿的彈力變小

【答案】B

【解析】設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為繩子的長度為點到墻壁的距離為根據(jù)幾何知識

a,LfBS,

和對稱性，得：Sina=)…①，以滑輪為研究對象，設(shè)繩子拉力大小為尸，根據(jù)平衡條件得：2Fcosa=mg,

得F=*…②

2cosa

當(dāng)只將繩的左端移向H點、，S和2均不變，則由②式得知，尸不變.故A錯誤B正確；當(dāng)只將繩的本修

向9點，S增加，而L不變，則由①式得知，a增大，cosa減小，則由②式得知，F(xiàn)增大，故CD錯誤.

【名師點睛】在解析力的動態(tài)平衡問題時，一般有兩種方法，一種是根據(jù)受力分析，列出力和角度三角函

數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)角度變化進行分析解題，一種是幾何三角形相似法，這種方法一般解決幾個力都在變化

的情況，列出力與三角形對應(yīng)邊的等式關(guān)系，進行解題分析

9.如圖所示，傾角為夕的斜面體c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與

物體a連接,連接b的一段細繩與斜面平行，連接a的一段細繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，

現(xiàn)在b盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒，a、b、c始終位置保持不變,下列說法中正確的是：()

A、b對c的摩擦力可能先減小后增大

B、地面對c的支持力可能不變

C、c對地面的摩擦力方向始終向左

D、彈簧的彈力始終不變

【答案】AD

【解析】由于不知道b的重力沿著斜面方向的分力與細線拉力的大小關(guān)系，故不能確定靜摩擦力的方向，

故隨著沙子質(zhì)量的增加，靜摩擦力可能增加、可能減小，有可能先減小后增大，故A正確；以b與c組成

的整體為研究對象，整體受到重力、支持力以及繩子向左上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒內(nèi)緩慢加入

適量砂粒后，豎直向下的重力熠大，而其他的力不變，所以整體受到的支持力一定增大，故B錯誤；以b

與c組成的整體為研究對象，整體受到重力、支持力以及繩子向左上方的拉力、地面的摩擦力，水平方向

除摩擦力外，只有繩子的拉力有一個向右的分力，所以可知摩擦力的方向一定向右，故C錯誤；a、b、c

始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈簧的長度不變，由胡克定律可知彈簧的彈力大小不變，故D正確。

【名師點睛】本題關(guān)鍵通過分析物體的受力情況，確定摩擦力的大小和方向；注意靜摩擦力可能沿著斜面

向下，也可能沿著斜面向上.

10.如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A置于粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整

個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知斜面傾角8二30。，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與

斜面間的摩擦，則：()

A.斜面體對小球的作用力大小為

B.輕繩對小球的作用力大小為:〃火

2

C.斜面體對水平面的壓力大小為(加+/)g

D.斜面體與水平面間的摩擦力大小為且〃吆

4

【答案】BD

【解析】

以小球為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件,

垂直斜面方向：N=mgcos30。==ag,故A錯誤,平行斜面方向：T=mgsin30。=(mg,故B正確；

以斜面體和小球整體為研究對象受力分析，豎直方向：N=(冽+a/)g-Tsin30。，故C錯誤；水平方向:

/=Tcos300=造吵,故D正確.

4

【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個力分解

成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力

移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解

11.如圖，一光滑的輕滑輪用細繩。0'懸掛于。點:另一端繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a,另一端系

一位于水平粗糙桌面上的物塊b.,00'與豎直方向的夾角為a,連接ab間的細繩間的夾角為尸，外力F

向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，

則：()

\\\\\\\\\

A.兩角度大小間關(guān)系為2a=口

B,繩。。'的張力的大小也在一定范圍內(nèi)變化

C.物塊b所受到的支持力的大小也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊b與桌面間的摩擦力的大小也在一定范圍內(nèi)變化

【答案】ACD

【解析】由于整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以滑輪兩側(cè)連接a和b的繩子的夾角不變；物塊a只受重力以及繩

子的拉力，由于物體a平衡，則連接a和b的繩子張力T保持不變；對滑輪分析，受三個拉力，由于滑輪

兩側(cè)的繩子的拉力相等，故其合力在角平分線上，與第三個力平衡，故2a=尸，由于繩子的張力及夾角均

不變，所以。。'中的張力保持不變；故A正確B錯誤；物塊b處于靜止即平衡狀態(tài)，對b受力分析有：力

丁與力尸與x軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得：N+Fsina+TsinS-儂=0,

Fcosa+/-Tcos<9=0,由此可得：N=mg-Fsina-Tsin8,由于T的大小不變，可見當(dāng)尸大小發(fā)

生變化時，支持力的大小也在一定范圍內(nèi)變化，故C正確；f=Tcos0-Fcosaf由于T的大小不變，

當(dāng)F大小發(fā)生變化時，b靜止可得摩擦力的大小也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，故D正確.

12.如圖所示，木板P下端通過光滑較鏈固定于水平地面上的。點，物體A、B疊放在木板上且處于靜

止?fàn)顟B(tài)，此時物體B的上表面水平?，F(xiàn)使木板P繞O點緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置，物體A、B仍保持靜止，

與原位置的情況相比：（）

A.A對B的作用力減小B.B對A的支持力減小

C.木板對B的支持力增大D.木板對B的摩擦力增大

【答案】BC

【解析】設(shè)板與水平地面的夾角為。.以力為研究對象，/原來只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，所

以8對/的作用力與力的重力大小相等，方向相反；當(dāng)將"繞。點緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置，8的上表

面不再水平，A受力情況如圖1，/受到重力和8的支持力、摩擦力三個力的作用，其中8對4的支持力、

摩瘵力的和仍然與/的重力大小相等,方向相反，則/受到8對4的作用力保持不變.根據(jù)牛頓第三定

律可知，/對8的作用力也不變，故A錯誤；

開貽時物體/不受4對/的摩擦力，4對/的支持力大力\與重力相等；后來時設(shè)臺的上表面與水平方向

之間的夾角是夕，受到的8對力的支持力、摩擦力的和仍然與力的重力大小相等，方向相反，則A受到

B對A的作用力保持不變,由于支持力與摩擦力相互垂直，N、=GACOS/?,所以/受到的支持力一定減

小了，故B正確似28整體為研究對象，分析受力情況如圖2:總重力、板的支持力N2和摩擦力f2,

板對8的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力.由平衡條件分析可知，板對戶的作用力大小與總重力大

小相等，保持不變.M=GAHcosa,f2=GAHsina,a減小，NZ增大，f2減小.故C正確D錯誤.

【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個力分解

成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力

移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解，

二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）

13.（10分）如圖所示，有5000個質(zhì)量均為m的小球,將它們用長度相等的輕繩依次連接,再將其左

端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止。若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為

45。，第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角為a,求a的正切值。

【答案】2989

5000

【解析】

以5000個小球蛆成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1所示，根娓平衡條件得

5000mg2989mg

F=5000優(yōu)g

再以2012個到5000個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2所示，則有

2989儂2989

tana=----------=------

F5000

【名師點睛】本題的解題關(guān)鍵是選擇研究對象，采用整體法與隔離法相結(jié)合進行研究，用質(zhì)點代替物體，

作圖簡單方便。

14.(10分)如圖所示，光滑金屬球的重力G=40N.它的左側(cè)緊靠與水平方向呈53。的斜坂，右側(cè)置于

傾角8=37。的斜面體上.已知斜面體處于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)斜坡對金屬球的彈力大??；

(2)斜面體對水平地面的摩擦力的大小和方向.

【答案】(1)24N(2)19.2N,方向水平向右.

【解析】

(1)取小球為研究對象進行受力分析如圖所示:

由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中仃和革與N?的合力大小相等，方向相反

所以：N2=mgsin37°=40x0.6=24N

(2)=mgsin53°=40x0.8=32A'

根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)π泵骟w的壓力NJ=￥=32N,方向垂直于斜面向下

對斜面體進行受力分析如圖，則在水平方向：/=AYsin37°=32x0.6=19.2.V

根據(jù)十頓第三定律可知，水平地面對斜面體的摩擦力與地面對斜面體的摩擦力大小相等，方向相反，即大

小是19.2N,方向水平向右.

【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個力分解

成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力

移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解，

15.(15分)如圖所示，質(zhì)量M=26kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量〃尸、或g的小

球B相連。今用跟水平方向成。=30。角的力F=10、6N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中A、B

相對位置保持不變,gMZ10nVs2o求:

(I)運動過程中輕繩與水平方向夾角九

(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)〃。

【答案】(1)30。(2)匚

5

【解析】⑴對小球,受到F,mg,T,處于平衡狀態(tài)，

在水平方向上：Feos30°=Tcos^,

在豎直方向上:Fsin300+7"sin0=mg,

根據(jù)這兩個式子可求出8=30。,7=1OAA-Vo

(2)對物塊：受到Mg,T,f,N,處于平衡狀態(tài)，

水平方向上：Tcos3=f

豎直方向上：N=A，g+Tsin8,f="N

聯(lián)立三式可得：「當(dāng)

【名師點睛】本題涉及兩個物體的平衡問題，研究對象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方

法，也可以就采用隔離法研究.

16.(15分)如圖所示，水平桌面上有三個質(zhì)量分別為1依.2kg.3版的物體〃、b、c疊放在一起，a

的左端通過一根輕繩與質(zhì)量為〃7=6版的小球相連，繩與水平方向的夾角為60°，小球靜止在光滑的半

圓形器皿中，水平向右的力F=14N作用在b上，久b、c三個物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)且a與桌面恰好

不打滑，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，