2024-2025學(xué)年四川省仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)高二上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年四川省仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)高二上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若曲線C：x2+y2+2ax?4ay?10a=0表示圓，則實(shí)數(shù)A.?2,0 B.?∞,?2∪0,+∞

C.?2,0 2.已知p:0<x<2，那么p的一個(gè)充分不必要條件是(

)A.1<x<3 B.?1<x<1 C.0<x<1 D.0<x<33.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰，是一部問(wèn)題集，全書分為九章，共收有246個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題都有問(wèn)、答、術(shù)三部分組成，內(nèi)容涉及算術(shù)、代數(shù)、幾何等諸多領(lǐng)域，并與實(shí)際生活緊密相連，充分體現(xiàn)了中國(guó)人的數(shù)學(xué)觀和生活觀.書中第九卷勾股部分記錄了這么一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)枺航裼袌A材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？術(shù)曰：半鋸道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材徑.如圖，術(shù)曰所給出的求解公式為：AC=AB22÷ED+ED，則答曰(

)A.二尺六寸 B.二尺五寸 C.一尺三寸 D.一尺二寸4.下列命題正確的是(

)A.“x2?3x+2<0”是“x<1”的充分不必要條件

B.若給定命題p：?x∈R，使得x2+x?1≥0，則?p：?x∈R，均有x2+x?1<0

C.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D.命題“若x25.儲(chǔ)糧所用“鋼板倉(cāng)”，可以看成由圓錐和圓柱兩部分組成的.現(xiàn)有一種“鋼板倉(cāng)”，其中圓錐與圓柱的高分別是1m和3m，軸截面中等腰三角形的頂角為120°，若要儲(chǔ)存300m3的水稻，則需要準(zhǔn)備這種“鋼板倉(cāng)”的個(gè)數(shù)是(

)

A.6 B.9 C.10 D.116.已知點(diǎn)M在橢圓x218+y29=1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在圓A.1+19 B.1+25 C.7.已知橢圓x29+y24=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A.(?55,55) 8.若橢圓C:x24+y23=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、A.當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，△PF1F2的周長(zhǎng)是6

B.當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，△PF1F2面積的最大值為3

C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說(shuō)法正確的是(

)A.當(dāng)x∈R時(shí)，不等式kx2?kx+1>0恒成立，則k的取值范圍是0,4

B.“a>b>0”是“1a<1b”的充分不必要條件

C.命題“?x∈R,x10.已知函數(shù)f(x)=x2+7x+8,x?03?A.?m∈R，f(x)<m

B.?x2∈(0,+∞)，?x1∈(?5,0]，f(x1)<f(x2)

C.若y=f(x)?m恰有2個(gè)零點(diǎn)，則m>8

D.11.已知函數(shù)f(x)=13x3A.若f(x)是R上的增函數(shù)，則a∈[?1,1]

B.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值

C.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)有兩零點(diǎn)

D.當(dāng)a=1時(shí)，f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線與f(x)只有唯一個(gè)公共點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若圓x2+y2=1與圓x?a2+y?413.已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：x216+y24=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且|PQ|=|14.一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3?cm和8?cm，若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為12?cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為

cm．

四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題12分)如圖，用鐵皮作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm，制作該容器需要多少面積的鐵皮？(不計(jì)耗損，結(jié)果精確到整數(shù))

16.(本小題12分)如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，(1)EG//平面BDD(2)平面EFG//平面BDD117.(本小題12分)在正四棱柱ABCD?A1B1C1D

(1)求證：A

(2)求A1E與平面

18.(本小題12分)已知橢圓C1:x2a2+y2(1)求橢圓C2的方程(2)已知F1，F(xiàn)2為橢圓C2的兩焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在橢圓C2上，且∠19.(本小題12分)已知點(diǎn)F1?1,0，圓F2：x?12+y2=16，點(diǎn)(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，且MN中點(diǎn)為1,1，求直線l的方程．

參考答案1.B

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.C

8.C

9.ABD

10.BD

11.AB

12.3

13.8

14.13

15.解：根據(jù)題意，圓錐的高?=10cm，又因?yàn)閳A錐的母線與底面所在平面的夾角為45°所以底面圓半徑r=10cm，母線長(zhǎng)l=10所以S側(cè)答：需要444cm

16.解：(1)

如圖，連接

SB

，∵

E,G

分別是

BC,SC

的中點(diǎn)，∴

EG//

SB

．又∵

SB?

平面

BDD1B1

，

EG?

平面

BDD1B1

，∴直線(2)連接SD，∵

F,G

分別是

DC,SC

的中點(diǎn)，∴

FG//SD

.又∵

SD?

平面

BDD1B1

，

FG?

平面∴

FG//

平面

BDD1B1

，由(1)知，

EG//

平面且

EG?

平面

EFG

，

FG?

平面

EFG

，

EG∩FG=G

，∴平面

EFG

//平面

BDD1

17.解：(1)連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)A1在正四棱柱ABCD?A1B又∵BD?面ABCD∴A∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC又∵A∴BD⊥A(2)由(1)知：BD⊥面AA1C1C，又BD?又面A∴∠OA1E為直線A∵正四棱柱ABCD?A1B分別在RtΔA解得A所以cos?∠O故A1E與平面A1

18.解：(1)已知橢圓C1：x2a2+y2=1過(guò)點(diǎn)(1,32)，

則1a2+34=1，

可得a2=4，

所以C1為x24+y2=1，

故長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為ca=32，

故C??2中b′=2且e=a′2?4a′19.解：(1)由題可知，PF1=則PF由橢圓定義知P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為∴a=2,c=1，∴b∴P的