2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）重點(diǎn)校分班分層考試檢測(cè)卷（二）含答案及解析

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2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）重點(diǎn)校分班分層考試檢測(cè)卷（二）

考試范圍：小學(xué)全部；考試分?jǐn)?shù)：100分；考試,間：90分鐘

題號(hào)一二三四五六總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)

將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

評(píng)卷人得分

-----------------一、填空題。（共18分）

1.（本題4分）a、b均為非零自然數(shù)，若J=b，則a與b成（）比例，a：b=（）：（）。

O

a和b的最小公倍數(shù)是（）o

2.（本題1分）定義新運(yùn)算：a@b=3a+4b,若x?7=37,那么g?（x@4）=（）。

3.（本題1分）將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去2得?。如果將它的分母加上1,則得彳，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）,

4.（本題2分）從學(xué)校步行到圖書館，甲同學(xué)要20分鐘，乙同學(xué)要30分鐘，甲、乙兩人的速度比是（）,

甲的速度比乙的速度快（）％。

5.（本題1分）小思一家去吃火鍋?；疱伒暧袃?yōu)惠，他們實(shí)際消費(fèi)了170元，如果沒有優(yōu)惠需要付（）

yuo

鍋底（50元）不打折

其余菜品全部五折

6.（本題2分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車的速度是80千米/小時(shí)，當(dāng)兩車相

遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程的比是4：3,相遇后，兩車?yán)^續(xù)按原來的速度前行，分別到達(dá)B地、A地。乙

車的速度是（）千米/小時(shí)；行完全程，甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（）（填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）。

7.（本題2分）“天下大事必作于細(xì)”，工匠精神是我國(guó)制造前行的精神源泉。某精密零件長(zhǎng)2.5毫米，寬0.8

毫米，為保證精準(zhǔn)，畫在圖紙上長(zhǎng)5厘米。

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

（1）這幅圖紙的比例尺為（）o

（2）要加工700個(gè)這種精密零件，4天加工了200個(gè)，照這樣計(jì)算，加工這些零件需要（）天。

8.（本題2分）某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時(shí)生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽10個(gè),

應(yīng)分配（）人生產(chǎn)螺栓，（）人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。（每個(gè)螺栓配兩

個(gè)螺帽）

9.（本題1分）圖①是一個(gè)盛滿水的無蓋長(zhǎng)方體容器，水深64厘米，將容器如圖②所示傾斜倒出一部分水，

此時(shí)AB的長(zhǎng)度是16厘米，再把容器放平，如圖③所示，這時(shí)容器中水的深度是（）厘米。

10.（本題2分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第④個(gè)圖形中有黑色瓷磚

）塊，第n個(gè)圖形中有黑色瓷磚（）塊（用含n的式子表示）。

評(píng)卷人得分

二、判斷題。（共5分）

11.（本題1分）在-2、-1.5、1這三個(gè)數(shù)中，-2最小，所以它最接近0。（)

12.（本題1分）等腰三角形的頂角是a。，則一個(gè)底角是180。-a。。（）

13.（本題1分）媽媽買來一盒巧克力，小明吃了整盒的?，小紅吃了剩下的小紅比小明吃的多式）

14.（本題1分）在DABC中，ZA:ZB:ZC=1:1:2,那么LIABC是一個(gè)直角三角形。（）

15.（本題1分）兩箱蘋果共56千克，如果從第一筐取;放入第二筐，則兩筐就一樣重，說明原來它們的

重量相差16千克。（）

評(píng)卷人得分三、選擇題。（共5分）

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

16.（本題1分）已知數(shù)a>0,則下面四個(gè)算式的結(jié)果最大的是（）。

17.（本題1分）哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)

質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個(gè)猜想的是（）o

A.8=1+7B.36=7+29C.54=3+51D.15=2+13

18.（本題1分）如圖是長(zhǎng)方形中，E點(diǎn)是。的中點(diǎn)，陰影部分三角形EFC的高是長(zhǎng)方形寬的g,陰影部

分與空白部分的面積比是（）0

A.1：11B.1：10C.1：9D.1：12

19.（本題1分）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高h(yuǎn)減少3cm,長(zhǎng)和寬不變，形成的新長(zhǎng)方體的體積比原來減少了

A.33B.abh—33C.ab(h-3)D.3ab

20.（本題1分）爸爸去上班，8分鐘走了一部分路程，這時(shí)接到公司電話，叫他盡快趕去公司，于是他馬

上改乘出租車趕往公司，他的整個(gè)行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示。爸爸到達(dá)公司所花的時(shí)間比一直步行提前了

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

A.18分鐘B.26分鐘C.24分鐘D.20分鐘

評(píng)卷人得分

四、計(jì)算題。（共23分）

21.（本題12分）計(jì)算。

[3Q411

(1)—x8x—X1.25(2)l-xl.25+l-x2.2-l-

513544

3

(3)(4)99999+5+9999+5+999+5+99+5+9+5

8

22.（本題6分）解方程或比例。

43

(1)0.2xH——8—1—x(2)(3x-0.5)：(4x+3)=4：9

55

23.（本題5分）求陰影部分的面積（單位：cm）。

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

評(píng)卷人得分

-----------------五、作圖題。（共12分）

24.（本題4分）如圖是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上

小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫出這個(gè)兒何體從正面和左面看到的圖形。

從正面看從左面看

25.（本題8分）（1）畫出三角形AB邊上的高。

（2）把圓平移到圓心在（9,8）的位置上。

（3）畫出長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（4）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。

評(píng)卷人得分

-----------------六、解答題。（共37分）

26.（本題6分）莆田市在推進(jìn)城鄉(xiāng)一體化燃?xì)庥?jì)劃方面取得顯著成效,截至目前莆田天然氣覆蓋率達(dá)到80%。

下表是莆田居民天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

1.每年用量不超過250立方米，按照3.53元/立方米收費(fèi)。

2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收費(fèi)。

3.每年用量超過360立方米，按照5.30元/立方米收費(fèi)。

李叔叔家2023年用了260立方米天然氣，他家應(yīng)繳納多少天然氣費(fèi)用?

27.（本題6分）朝陽(yáng)小學(xué)弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)能力，開發(fā)了112平方米勞動(dòng)實(shí)踐基地。將基地劃

分為16塊同樣大小的菜地和8塊同樣大小的中藥材種植地。其中每塊菜地的面積是每塊中藥材種植地面積

的3倍。每塊菜地和每塊中藥材種植地的面積各是多少平方米？

12

28.（本題6分）菜農(nóng)張大伯賣一批白菜，第一天賣了這批白菜的第二天賣了余下的二，還剩240千克

沒賣出。這批白菜一共有多少千克？（要求：先畫圖表示數(shù)量關(guān)系，再列式解答。）

29.（本題6分）一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，2小時(shí)后在距中點(diǎn)36千米處相遇。已知

轎車和貨車的速度比是5：3。

（1）甲、乙兩地相距多少千米？

（2）轎車每小時(shí)行多少千米？

30.（本題6分）甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水濃度的3倍。將100克甲瓶鹽水與300克乙

瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，求：

試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)

(1)甲瓶鹽水的濃度是多少？

(2)若現(xiàn)在有400克15%的鹽水中依次加入5%的鹽水100克、10%的鹽水100克。則混合溶液中鹽和水

的比是多少？

31.(本題7分)我國(guó)古代勞動(dòng)人民早在2000多年前，就會(huì)計(jì)算不同形狀物體的體積?！毒耪滤阈g(shù)》中記載

的圓柱體積計(jì)算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周長(zhǎng)的平方乘高，再除以12,只不過

取無的近似數(shù)為3。

(1)請(qǐng)你利用《九章算術(shù)》的這個(gè)方法求周長(zhǎng)12分米，高6分米的圓柱的體積。

(2)你能想辦法說明這樣算的道理嗎？把你的方法記錄下來。

試卷第7頁(yè)，共7頁(yè)

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2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）重點(diǎn)校分班分層考試檢測(cè)卷（二）

考試范圍：小學(xué)全部；考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘

題號(hào)一二三四五六總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)

將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

評(píng)卷人得分

-----------------一、填空題。（共18分）

1.（本題4分）a、b均為非零自然數(shù)，若號(hào)=>則a與6成（）比例,a:b=（）：（）。

O

a和b的最小公倍數(shù)是（）0

【答案】正81a

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積

一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比

例。

由言=b可知，a+b=8,說明a與b是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最

O

小公倍數(shù)是較大數(shù)”進(jìn)行解答。

【詳解】由;=b可知，；=8（一定），比值一定，則a與b成正比例，a：b=8：1。

8b

由g=b可知，a：b=8,a與b是倍數(shù)關(guān)系，且a>b,則a和b的最小公倍數(shù)是a。

O

2.（本題1分）定義新運(yùn)算：a@b=3a+4b,若x?7=37,那么;◎（x@4）=（）。

【答案】101

【分析】根據(jù)所給出的等式：a?b=3a+4b,若x?7=37,找到新的運(yùn)算法則，由此方法計(jì)算x?7=37求

出x的值，再求出（x?4）的值即可。

【詳解】解：x@7=37

試卷第1頁(yè)，共24頁(yè)

3x+4x7=37

3x=9

x=3

1◎(x?4)

3

」◎(3?4)

3

=』◎(3x3+4x4)

3

=-?25

3

=1x3+4x25

3

=1+100

=101

【點(diǎn)睛】定義新運(yùn)算：這種新運(yùn)算其實(shí)只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運(yùn)算法則，然后再分

步求值就可得出答案。

47

3.(本題1分)將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去2得?。如果將它的分母加上1,則得。，這個(gè)分?jǐn)?shù)是()=

、

【答案】3I?

【分析】根據(jù)題意可知：兩次都是改變分?jǐn)?shù)的分母，沒有改變分?jǐn)?shù)的分子，這樣運(yùn)算的結(jié)果就出現(xiàn)了兩次，

即一次是?另一次是入現(xiàn)將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，可分別得甘和三，但不符合分子相等的題意，所以可以

把彳2化成與12弓分子相同的分?jǐn)?shù)為12弓；進(jìn)而設(shè)原來的分母是元，那么就有x-2=15或工+1=18,求出x的值

3151o

即可解答。

412

【詳解】

210

3-15

不符合分子相等的題意

把彳2化成與1［2分子相同的分?jǐn)?shù)，即彳212

31531o

解：設(shè)原分母為X,

x—2=15

x—2+2=15+2

x=17

試卷第2頁(yè)，共24頁(yè)

所以原分?jǐn)?shù)是m12

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意，先求出原來分?jǐn)?shù)分子的數(shù)值，進(jìn)而求得分母的數(shù)值。

4.（本題2分）從學(xué)校步行到圖書館，甲同學(xué)要20分鐘，乙同學(xué)要30分鐘，甲、乙兩人的速度比是（）,

甲的速度比乙的速度快（）％。

【答案】3：250

【分析】把從學(xué)校到圖書館的路程看作單位“1”，根據(jù)速度=路程一時(shí)間，分別求出甲的速度和乙的速度;

求甲的速度比乙快百分之幾，用甲乙兩人的速度差除以乙的速度X100%,據(jù)此解答。

士，乙的速度為1+30=5

【詳解】甲的速度為1+20

甲、乙兩人的速度比是去1

30

L16o]:f，x60

2030

=3:2

111xlOO%

203030

—<—xlOO%

6030

=1x30x100%

60

=1xlOO%

2

=50%

因此甲、乙兩人的速度比是3：2；甲的速度比乙的速度快50%。

5.（本題1分）小思一家去吃火鍋?；疱伒暧袃?yōu)惠，他們實(shí)際消費(fèi)了170元，如果沒有優(yōu)惠需要付（）

7Lo

鍋底（50元）不打折

其余菜品全部五折

【答案】290

【分析】已知鍋底不打折，則小思一家實(shí)際消費(fèi)的錢數(shù)減去鍋底的錢數(shù)，就是菜品的錢數(shù)，又知菜品的錢

數(shù)全部打五折，根據(jù)現(xiàn)價(jià)除以折扣，求出菜品的原價(jià)，再用菜品的原價(jià)加鍋底的錢數(shù)即可解答。

【詳解】五折=50%

試卷第3頁(yè)，共24頁(yè)

170-50=120（元）

120+50%+50

=240+50

=290（元）

如果沒有優(yōu)惠需要付290元。

6.（本題2分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車的速度是80千米/小時(shí)，當(dāng)兩車相

遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程的比是4：3,相遇后，兩車?yán)^續(xù)按原來的速度前行，分別到達(dá)B地、A地。乙

車的速度是（）千米/小時(shí)；行完全程，甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（）（填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）。

【答案】603：4

【分析】路程+時(shí)間=速度，路程比=速度比，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，甲車速度+對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出一份數(shù)，

一份數(shù)x乙車對(duì)應(yīng)份數(shù)=乙車速度；將路程看作單位“1”，路程+速度=時(shí)間，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，根

據(jù)比的意義，寫出兩車時(shí)間比，化簡(jiǎn)即可。

【詳解】80-4x3=60（千米/小時(shí)）

（1980）：（1+60）

J.1

—80.60

=（―x480）：（―x480）

8060

—6:8

=（6：2）：（8：2）

=3:4

乙車的速度是60千米/小時(shí)；行完全程，甲、乙兩車所用時(shí)間的比是3：4。

7.（本題2分）“天下大事必作于細(xì)”，工匠精神是我國(guó)制造前行的精神源泉。某精密零件長(zhǎng)2.5毫米，寬0.8

毫米，為保證精準(zhǔn)，畫在圖紙上長(zhǎng)5厘米。

（1）這幅圖紙的比例尺為（）。

（2）要加工700個(gè)這種精密零件，4天加工了200個(gè)，照這樣計(jì)算，加工這些零件需要（）天。

【答案】⑴20：1平20

⑵14

【分析】（1）先統(tǒng)一單位，再根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，寫出這幅圖紙的比例尺，再化簡(jiǎn)即可。

（2）根據(jù)題意可知，加工的總個(gè)數(shù)+天數(shù)=每天加工的個(gè)數(shù)（一定），商一定，也就是比值一定，加工的總

試卷第4頁(yè)，共24頁(yè)

個(gè)數(shù)和天數(shù)成正比例，據(jù)此設(shè)加工這些零件需要X天，列方程為：700：x=200：4,然后解出比例即可。

【詳解】⑴2.5毫米=0.25厘米

5厘米:0.25厘米

=（5x100）:（0.25x100）

=500：25

=（500+25）:（25+25）

=20：1

這幅圖紙的比例尺為20：1。

（2）解：設(shè)加工這些零件需要x天。

700：x=200:4

200x=700x4

200x=2800

x=2800-200

x=14

照這樣計(jì)算，加工這些零件需要14天。

8.（本題2分）某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時(shí)生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽10個(gè),

應(yīng)分配（）人生產(chǎn)螺栓，（）人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。（每個(gè)螺栓配兩

個(gè)螺帽）

【答案】1545

【分析】每個(gè)螺栓配兩個(gè)螺帽，要使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，則螺帽的數(shù)量是螺栓的2倍。螺栓的數(shù)

量=15x生產(chǎn)螺栓的人數(shù)，螺帽的數(shù)量=10x生產(chǎn)螺帽的人數(shù)。設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，（60—x）人生產(chǎn)螺

帽，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：螺帽的數(shù)量=2x螺栓的數(shù)量，列出方程求出方程的解。

【詳解】設(shè)：應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，（60—x）人生產(chǎn)螺帽。

2x15%=10（60-%）

30%=600-10%

30x+10x=600

40x=600

x=600+40

x=15

螺帽:60-15=45（人）

試卷第5頁(yè)，共24頁(yè)

則應(yīng)分配15人生產(chǎn)螺栓，45人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。

9.（本題1分）圖①是一個(gè)盛滿水的無蓋長(zhǎng)方體容器，水深64厘米，將容器如圖②所示傾斜倒出一部分水,

此時(shí)AB的長(zhǎng)度是16厘米，再把容器放平，如圖③所示，這時(shí)容器中水的深度是（）厘米。

【答案】40

【分析】如下圖，無蓋長(zhǎng)方體容器盛滿水時(shí)水深64厘米，即長(zhǎng)方形的寬BC=64厘米；三角形ACD的高

AC是（64—16）厘米：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)CD與三角形的底CD相等，流出部分水的體積與原來容器中水的體積

之比等于三角形ACD與長(zhǎng)方形BCDE的面積之比，由此求出三角形ACD與長(zhǎng)方形BCDE的面積之比，進(jìn)

而求出剩余水的體積與原來容器中水的體積之比。

容器放平時(shí)，容器的底面積不變，那么剩余水的體積與原來容器中水的體積之比，也就是容器放平時(shí)剩余

水的深度與原來容器中水的體積之比，轉(zhuǎn)化成剩余水的深度占原來容器中水深的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)

乘法的意義求出容器放平時(shí)剩余水的深度。

【詳解】如圖：

C

E②

AC：64-16=48（厘米）

三角形ACD的面積：CD、48+2=24CD（平方厘米）

長(zhǎng)方形BCDE的面積：CDx64=64CD（平方厘米）

三角形ACD的面積：長(zhǎng)方形BCDE的面積=24CD：64CD=3：8

即流出部分水的體積：原來容器中水的體積=3：8

則剩余部分水的體積：原來容器中水的體積=（8-3）：8=5：8

再把容器放平，剩余水的深度：原來容器中水的深度=5：8

剩余水的深度：64*9=40（厘米）

8

所以，這時(shí)容器中水的深度是40厘米。

【點(diǎn)睛】理解容器中水的體積與水的深度之間的關(guān)系，求出剩余水的深度占原來容器中水深的幾分之幾是

試卷第6頁(yè)，共24頁(yè)

解題的關(guān)鍵。

10.（本題2分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第④個(gè)圖形中有黑色瓷磚

（）塊，第n個(gè)圖形中有黑色瓷磚（）塊（用含n的式子表示）。

【分析】根據(jù)圖可知，每增加一個(gè)圖形，黑色正方形瓷磚就增加3塊，據(jù)此規(guī)律解答即可。

【詳解】第①個(gè)圖形有黑色瓷磚4塊；

第②個(gè)圖形有黑色瓷磚（4+3）塊；

第③個(gè)圖形有黑色瓷磚（4+3+3）塊；

第④個(gè)圖形有黑色瓷磚（4+3+3+3）塊；

第n個(gè)圖形有黑色瓷磚：4+（n-1）x3=（3n+l）塊。

當(dāng)n=5時(shí)，3n+l=3x5+l=16（塊）。

第④個(gè)圖形中有黑色瓷磚13塊，第n個(gè)圖形中有黑色瓷磚（3n+l）塊。

【點(diǎn)睛】解決此題，要通過圖形分析數(shù)據(jù)，找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題是關(guān)鍵。

評(píng)卷人得分

二、判斷題。（共5分）

11.（本題1分）在-2、-1.5、1這三個(gè)數(shù)中，-2最小，所以它最接近0。（）

【答案】x

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，去掉負(fù)號(hào)后的數(shù)越小負(fù)數(shù)越大，去掉負(fù)號(hào)后的數(shù)越大負(fù)數(shù)

越小；在直線離。最近的點(diǎn)，則表示最接近0。據(jù)此判斷即可。

【詳解】1>-1.5>-2

-2到0的距離有2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1.5到0的距離有1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，1到0的距離有1個(gè)單位長(zhǎng)度，即-

2最小，最接近0的是1。原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

12.（本題1分）等腰三角形的頂角是a。，則一個(gè)底角是180。—a。。（）

試卷第7頁(yè)，共24頁(yè)

【答案】X

【分析】三角形內(nèi)角和是180。，等腰三角形的有2個(gè)相等的底角和1個(gè)頂角，據(jù)此可知：等腰三角形的一

個(gè)底角=（180。一頂角）十2,據(jù)此解答。

【詳解】（180。一a。）-2

等腰三角形的頂角是a。，則一個(gè)底角是（180。-a。）+2。

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】掌握三角形內(nèi)角和、等腰三角形的特征以及字母表示數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。

13.（本題1分）媽媽買來一盒巧克力，小明吃了整盒的!，小紅吃了剩下的I,小紅比小明吃的多。（）

【答案】X

【分析】把整盒看作單位“1”，已知小明吃了整盒的!，說明剩下了整盒的（I—?）,小紅吃了剩下的;，

根據(jù)乘法的意義，用（1-1）即可求出小紅吃了整盒的幾分之幾，再和小明吃的分率進(jìn)行比較即可。

3乙

【詳解】

21

=-X—

32

_J_

-3

11

3-3

媽媽買來一盒巧克力，小明吃了整盒的!，小紅吃了剩下的;，小紅和小明吃的一樣多。原題干說法錯(cuò)誤。

3乙

故答案為：X

14.（本題1分）在OABC中，ZA:ZB:ZC=1:1:2,那么DABC是一個(gè)直角三角形。（）

【答案】7

【分析】三角形的內(nèi)角和為180。，又因?yàn)镹A:/B:NC=1:1:2,然后根據(jù)按比分配問題，求出這個(gè)三角形

的最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角分類確定是什么三角形。

=180°x!

=90°

這個(gè)三角形的最大角是90。，則這個(gè)三角形是直角三角形。原題干說法正確。

試卷第8頁(yè)，共24頁(yè)

故答案為：7

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確三角形的內(nèi)角和等于180。是解題的關(guān)鍵。

15.（本題1分）兩箱蘋果共56千克，如果從第一筐?。?放入第二筐，則兩筐就一樣重，說明原來它們的重

量相差16千克。（）

【答案】＜

【分析】設(shè)第一框有蘋果x千克，則第二筐有（56—x）千克蘋果，如果從第一筐?。?放入第二筐，則兩筐

就一樣重，即第一筐取出（2x千克2蘋果，第一筐還剩（x—（x）千克蘋2果，第二筐有（56—x+（x）千克蘋

果，第一框剩下的蘋果重量=第二筐現(xiàn)有的蘋果重量，列方程：x—（x=56—x+（x,解方程，求出第一框

蘋果的重量和第二筐蘋果的重量，進(jìn)而求出它們相差的重量，再進(jìn)行比較，即可解答。

【詳解】解：設(shè)第一筐蘋果有x千克，則第二筐蘋果有（56—x）千克。

22

x--x=56—x+-x

|x+x-|x=56

以一『6

99

*56

x=56j

9

x=56x——

14

x=36

第二筐：56-36=20（千克）

36-20=16（千克）

兩箱蘋果共56千克，如果從第一筐?。ǚ湃氲诙?，則兩筐就一樣重，說明原來它們的重量相差16千克。

原題干說法正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解題，利用第一框蘋果的重量和第二筐蘋果的重量與總重量之間的關(guān)系，設(shè)出未

知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

評(píng)卷人得分三、選擇題。（共5分）

試卷第9頁(yè)，共24頁(yè)

16.（本題1分）已知數(shù)a>0,則下面四個(gè)算式的結(jié)果最大的是（）o

A.ax(H———)B.ax(1上)

20242024

C.a-(1+^-)—^)

D.a：(1

20242024

【答案】D

202520232024

【分析】先把A選項(xiàng)計(jì)算出來得ax/；B選項(xiàng)計(jì)算出來得ax版；C選項(xiàng)計(jì)算出來得ax黑；D選

NUN-NUND

項(xiàng)計(jì)算出來得ax嘉2024，然后根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)大的，積就大，據(jù)此解答即可。

【詳解】A.ax（1+-^-）

2024

2025

=ax------

2024

B.ax(1-^—)

2024

2023

ax

2024

C.a-r(1-|---------)

2024

_.2025

一a，2024

2024

ax

2025

D.a：(1-^—)

2024

_.2023

一a，2024

2024

ax

2023

中42024202520242023

2023202420252024

所以―盛）的結(jié)果最大。

故答案為：D

17.（本題1分）哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)

質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個(gè)猜想的是（）。

A.8=1+7B.36=7+29C.54=3+51D.15=2+13

【答案】B

試卷第10頁(yè)，共24頁(yè)

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，除了1和本身外，沒有其它因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；根據(jù)題意“這個(gè)猜想的內(nèi)容是任何

大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”進(jìn)行判斷逐項(xiàng)分析。A選項(xiàng)中的1即既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，不符合猜

想；B選項(xiàng)中36是偶數(shù)，7和29是質(zhì)數(shù)，符合猜想；C選項(xiàng)中的51=3x17,故51是合數(shù)，不符合猜想；

D選項(xiàng)中的15是奇數(shù)不是偶數(shù)，不符合猜想。最后即可得出答案。

【詳解】A."8=1+7”中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，不符合猜想；

B."36=7+29”中36是偶數(shù),7和29是質(zhì)數(shù)，符合猜想;

C."54=3+51”中51是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，不符合猜想；

D."15=2+13”中15是奇數(shù)，不是偶數(shù)，不符合猜想；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查了質(zhì)數(shù)的意義以及拓展應(yīng)用，要熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。

18.（本題1分）如圖是長(zhǎng)方形中，E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，陰影部分三角形EFC的高是長(zhǎng)方形寬的g,陰影部

分與空白部分的面積比是（）o

A.1：11B.1：10C.1：9D.1：12

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可知，E是DC的中點(diǎn)，則EC=3DC；陰影部分三角形EFC的高是長(zhǎng)方形寬的;，即三

角形EFC的高=：BC；根據(jù)三角形面積公式：面積=底義高+2,三角形EFC的面積=：DCx；BC+2,即三

角形EFC的面積=AxDCxBC,長(zhǎng)方形面積=DCxBC；所以三角形EFC的面積=4X長(zhǎng)方形的面積；空

白面積=長(zhǎng)方形面積一《x長(zhǎng)方形面積，據(jù)此求出空白面積，再根據(jù)比的意義，進(jìn)行解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，陰影部分三角形EFC的面積=^DCx；BC+2

陰影部分三角形EFC的面積=gxDCxBC

陰影部分三角形EFC的面積=4x長(zhǎng)方形面積

空白部分面積=長(zhǎng)方形面積一陰影部分面積

空白部分面積=長(zhǎng)方形面積一2x長(zhǎng)方形面積=1x長(zhǎng)方形面積

試卷第11頁(yè)，共24頁(yè)

陰影部分面積：空白部分面積=(\x長(zhǎng)方形面積)：(￡*長(zhǎng)方形面積)

=J_?11

12,12

=(―xl2)：(―xl2)

1212

=1：11

如圖是長(zhǎng)方形中，E點(diǎn)是CZJ的中點(diǎn)，陰影部分三角形EFC的高是長(zhǎng)方形寬的;，陰影部分與空白部分的面

積比是1：11.

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形面積公式、長(zhǎng)方形面積公式以及比的意義是解答本題的關(guān)鍵。

19.(本題1分)一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高h(yuǎn)減少3cm,長(zhǎng)和寬不變，形成的新長(zhǎng)方體的體積比原來減少了()

A.33B.abh-33C.ab(h-3)D.3ab

【答案】D

【分析】根據(jù)題意，如果高減少3cm,減少后的高是(h-3)cm,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：體積=長(zhǎng)/寬x

高，分別求出原來長(zhǎng)方體的體積和高減少3cm后的長(zhǎng)方體體積，再用原來長(zhǎng)方體的體積減去高減少3cm后

的體積，即可解答。

【詳解】高減少3cm后，高是(h—3)cnio

axbxh—axbx(h—3)

=abh—abh+3ab

=3ab(cm3)

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高h(yuǎn)減少3cm,長(zhǎng)和寬不變，形成的新長(zhǎng)方體的體積比原來減少了3abem3。

試卷第12頁(yè)，共24頁(yè)

故答案為：D

20.（本題1分）爸爸去上班，8分鐘走了一部分路程，這時(shí)接到公司電話，叫他盡快趕去公司，于是他馬

上改乘出租車趕往公司，他的整個(gè)行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示。爸爸到達(dá)公司所花的時(shí)間比一直步行提前了

A.18分鐘B.26分鐘C.24分鐘D.20分鐘

【答案】A

【分析】從圖中可知，爸爸8分鐘走了全程的J,用走的時(shí)間除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公

司需要的時(shí)間；

在8分鐘后，爸爸改乘出租車趕往公司，從圖中可知，乘坐出租車（10—8）分鐘時(shí)行駛了全程的（；一!），

根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”，求出出租車的速度；

把全程看作單位“1”，爸爸步行了則乘出租車的路程是全程的（1—J）,根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”求出爸

爸乘坐出租車的時(shí)間；

用步行的時(shí)間加上乘出租車的時(shí)間，即是爸爸到達(dá)公司的時(shí)間；

最后用一直步行到達(dá)公司的時(shí)間減去這次步行加乘出租車方式到達(dá)公司所需的時(shí)間，即可求出提前到達(dá)的

時(shí)間。

【詳解】爸爸一直步行到公司需：

。1

8--

4

=8x4

=32（分鐘）

出租車的速度：

（4——）:（10—8）

24

試卷第13頁(yè)，共24頁(yè)

(---)^2

44

=二2

4

11

=—X—

42

1

8

乘出租車用時(shí):

31

48

4

=6(分鐘)

一共用時(shí)：8+6=14(分鐘)

提前了：32-14=18(分鐘)

爸爸到達(dá)公司所花的時(shí)間比一直步行提前了18分鐘。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】從行程與時(shí)間關(guān)系圖中獲取信息，分別求出一直步行到達(dá)公司所需的時(shí)間，與步行加乘出租車到

達(dá)公司所需的時(shí)間是解題的關(guān)鍵。

評(píng)卷人得分

四、計(jì)算題。(共23分)

21.(本題12分)計(jì)算。

13Q411

(1)—x8x—X1.25(2)l-xl.25+l-x2.2-l-

513544

(4)99999+5+9999+5+999+5+99+5+9+5

【答案】(1)16；(2)3.75；(3)―；(4)22221

【分析】(1)將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算，即1.25=卷125=能5約分的要約分。

1004

(2)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化小數(shù)計(jì)算較簡(jiǎn)便。發(fā)現(xiàn)可以利用乘法的分配律提出1.25。

(3)按照四則混合運(yùn)算的順序，先算中括號(hào)里面小括號(hào)的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面

試卷第14頁(yè)，共24頁(yè)

的除法。除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（4）除以一個(gè)數(shù)（不為0）相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。再根據(jù)乘法的分配律，提出"。將99999看成100000、

將9999看成10000、將999看成1000、將99看成100、將9看成10。這樣再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

12O

【詳解】(1)—x8x—xl.25

=^X8XAX5

5134

-X1K28X1

Xax—X-

KXi

=2x8

=16

(2)l-xl.254-l-x2.2-l-

544

=1.8x1.25+1.25x2.2-1.25

=1.25x(1.8+2.2-l)

=1.25x3

=3.75

3.27

8,160

3160

—x---

827

20

~9

(4)99999+5+9999+5+999+5+99+5+9+5

=99999x-+9999xl+999x-+99xl+9x-

55555

=(99999+9999+999+99+9)x|

=(100000+10000+1000+100+10-5)x1

=100000x1+10000x1+1000x1+100x1+10x1-5x1

555555

=20000+2000+200+20+2-1

試卷第15頁(yè)，共24頁(yè)

=22221

22.(本題6分)解方程或比例。

(1)0.2x+1=8-l|x(2)(3x-0.5)：(4x+3)=4：9

【答案】(1)x=4；(2)x=l.5

【分析】(1)先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1,將方程左右兩邊同時(shí)加上L6x,然后將左邊合并

為L(zhǎng)8x+0.8=8,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時(shí)減去0.8,再同時(shí)除以1.8即可；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?(4x+3)=9(3x-0.5),然后根據(jù)乘法分配律去掉括號(hào)，將算式變

為16x+12=27元-4.5,根據(jù)等式的性質(zhì)1,將方程左右兩邊同時(shí)減去16x,將方程變?yōu)?2=15-4.5,根據(jù)

等式的性質(zhì)1,將方程左右兩邊同時(shí)加上4.5,再交換左右兩邊的位置，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左

右兩邊同時(shí)除以11即可。

43

【詳解】(1)0.2x+-=S-l-x

解：0.2x+0.8=8-1.6%

0.2x+l.6x+0.8=8

1.8x+0.8=8

1.8x=8—0.8

1.8x=7.2

x-7.24-1.8

x=4

(2)(3x-0.5)：(4x+3)=4：9

解：4(4x+3)=9(3x-0.5)

16x+12=27x-4.5

12=27x—4.5—16x

12=llx-4.5

12+4.5=1lx

16.5=1lx

1lx=16.5

x=16.5+ll

x=1.5

試卷第16頁(yè)，共24頁(yè)

23.(本題5分)求陰影部分的面積(單位：cm)。

【答案】6.86cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一!圓的面積一直角三角形的面積；梯形的上底是

2m、下底是4m、高是(2+4)m；［圓的半徑是2m；直角三角形的底和高都是4m；根據(jù)梯形的面積公式

4

S=(a+b)h-2,圓的面積公式S=m2,三角形的面積公式S=ah：2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】梯形的面積：

(2+4)x(2+4)-2

=6x6:2

—18(cm2)

\圓的面積：

4

3.14x22x1

4

=3.14x4x-

4

=3.14(cm2)

直角三角形的面積：

4x4-？2=8(cm2)

陰影部分的面積：

18-3.14-8=6.86(cm2)

陰影部分的面積是6.86cm2?

評(píng)卷人得分

-----------------五、作圖題。(共12分)

24.(本題4分)如圖是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上

小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫出這個(gè)兒何體從正面和左面看到的圖形。

試卷第17頁(yè)，共24頁(yè)

從正面看從左面看

【答案】圖見詳解

【分析】從正面看到3列小正方形，左面2個(gè)，中間3個(gè)，右面1個(gè)，下齊；從左面看到3列，左面1個(gè),

中間2個(gè)，右面3個(gè)，下齊。

【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

25.（本題8分）（1）畫出三角形AB邊上的高。

（2）把圓平移到圓心在（9,8）的位置上。

（3）畫出長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（4）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。

試卷第18頁(yè)，共24頁(yè)

（2）見詳解

（3）見詳解

（4）見詳解

【分析】（1）從三角形任一頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或者對(duì)邊的延長(zhǎng)線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形

的高，這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做三角形的底。據(jù)此畫出三角形AB邊上的高。

（2）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。

先找到（9,8）的位置，以此為圓心，畫出半徑為2的圓。

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)A位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向

旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找到圖形的各頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)后，依

次連接各點(diǎn)得到軸對(duì)稱圖形的另一半。

【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】掌握畫三角形高的方法、數(shù)對(duì)與位置的知識(shí)、圓的畫法、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的作

圖方法。

評(píng)卷人得分

----------------六、解答題。（共37分）

26.（本題6分）莆田市在推進(jìn)城鄉(xiāng)一體化燃?xì)庥?jì)劃方面取得顯著成效,截至目前莆田天然氣覆蓋率達(dá)到80%。

下表是莆田居民天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

1.每年用量不超過250立方米，按照3.53元/立方米收費(fèi)。

試卷第19頁(yè)，共24頁(yè)

2.每年用量25。立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收費(fèi)。

3.每年用量超過360立方米，按照5.30元/立方米收費(fèi)。

李叔叔家2023年用了260立方米天然氣，他家應(yīng)繳納多少天然氣費(fèi)用？

【答案】924.9元

【分析】李叔叔家2023年用了260立方米天然氣，260>250,所以分成兩段收費(fèi)：

第一段，單價(jià)3.53元，天然氣用量250立方米；

第二段，超過250立方米的部分，天然氣用量為（260-250）立方米，單價(jià)4.24元；

根據(jù)“單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)”，分別求出每段的電費(fèi)，再相加即是他家應(yīng)繳納的天然氣費(fèi)用。

【詳解】3.53x250+4.24*（260-250）

=882.5+4.24x10

=882.5+42.4

=924.9（元）

答：他家應(yīng)繳納924.9元天然氣費(fèi)用。

27.（本題6分）朝陽(yáng)小學(xué)弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)能力，開發(fā)了H2平方米勞動(dòng)實(shí)踐基地。將基地劃

分為16塊同樣大小的菜地和8塊同樣大小的中藥材種植地。其中每塊菜地的面積是每塊中藥材種植地面積

的3倍。每塊菜地和每塊中藥材種植地的面積各是多少平方米？

【答案】每塊菜地6平方米；每塊中藥材2平方米

【分析】根據(jù)“每塊菜地的面積是每塊中藥材種植地面積的3倍”，可以設(shè)每塊中藥材種植地面積是x平方米,

則每塊菜地的面積是3x平方米；

等量關(guān)系：每塊菜地的面積x菜地的塊數(shù)+每塊中藥材種植地的面積x中藥材種植地的塊數(shù)=勞動(dòng)實(shí)踐基地

的總面積，據(jù)此列出方程，并求出每塊中藥材種植地的面積，再乘3,即是每塊菜地的面積。

【詳解】解：設(shè)每塊中藥材種植地的面積是x平方米，則每塊菜地的面積是3x平方米。

3xxl6+8x=112

48x+8x=112

56^=112

x=112+56

x=2

每塊菜地的面積：2x3=6（平方米）

答：每塊菜地的面積是6平方米，每塊中藥材種植地的面積是2平方米。

試卷第20頁(yè)，共24頁(yè)

28.（本題6分）菜農(nóng)張大伯賣一批白菜，第一天賣了這批白菜的不1第二天賣了余下的w2，還剩240千克