2025春新高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：基本立體圖形、簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積【六大題型】

專題7.1基本立體圖形、簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積【六大題型】

【新高考專用】

?熱點(diǎn)題型歸納

【題型1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征】..............................................................5

【題型2空間幾何體的表面積1..................................................................................................7

【題型3空間幾何體的體積】...................................................................9

【題型4斜二測(cè)畫(huà)法及其應(yīng)用】................................................................11

【題型5最短路徑問(wèn)題】......................................................................14

【題型6空間幾何體的截面問(wèn)題】..............................................................17

?考情分析

1、基本立體圖形、簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積

考點(diǎn)要求真題統(tǒng)計(jì)考情分析

2023年新高考I卷：第12題，

⑴認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及5分立體幾何是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容.空間

簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，2023年新高考II卷：第14題,幾何體的結(jié)構(gòu)特征與斜二測(cè)畫(huà)法是立體

能運(yùn)簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)12分幾何的基礎(chǔ)，空間幾何體的表面積和體

（2）知道球、棱（圓）柱、棱2023年全國(guó)乙卷（理數(shù)）：積是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，主要以選擇題、

（圓）錐、棱（圓）臺(tái)的表面第8題，5分填空題的形式考查，難度較易；有時(shí)作

積和體積的計(jì)算公式，并2024年新高考I卷：第5題，為解答題的一個(gè)構(gòu)成部分考查幾何體的

能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題5分表面積與體積，難度中等；在復(fù)習(xí)時(shí)，

⑶能用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出2024年全國(guó)甲卷（文數(shù)）：要加強(qiáng)幾何體表面積和體積的解題訓(xùn)

簡(jiǎn)單空間圖形的直觀圖第14題，5分、（理數(shù)）：練.

第14題，5分

?知識(shí)梳理

【知識(shí)點(diǎn)1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征】

1.多面體的結(jié)構(gòu)特征

棱柱棱錐棱臺(tái)

有兩個(gè)面互相平行，其余各面

有一個(gè)面是多邊形，其余用一個(gè)平行于棱錐底面

都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四

定各面都是有一個(gè)公共頂?shù)钠矫嫒ソ乩忮F，底面和

義邊形的公共邊都互相平行，由

點(diǎn)的三角形，由這些面所截面之間那部分多面體

這些面所圍成的多面體叫做

圍成的多面體叫做棱錐.叫做棱臺(tái).

棱柱.

圖

s

形■、

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i

H

及■■

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正

點(diǎn)、

，底面

上］

出上

例快

1

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目

0

表-

示

點(diǎn)

錐

四棱

。(或

-/8C

棱錐S

F

D'E

B'C

-A'

DEF

ABC

棱柱

D

ABC

CD-

AB

棱臺(tái)

C)

S-A

0)

棱柱4

(或六

，

平行

互相

底面

、下

結(jié)(1)上

；

圖形

相似

且是

形；

多邊

面是

(1)底

；

全等

行且

相平

面互

構(gòu)(1)底

特

；

角形

是三

面都

(2)側(cè)

；

邊形

行四

是平

面都

(2)側(cè)

于

線交

延長(zhǎng)

側(cè)棱的

征(2)各

;

~"點(diǎn)

.

共頂點(diǎn)

一個(gè)公

側(cè)面有

.(3)

平行

互相

，且

相等

棱都

(3)側(cè)

形.

為梯

側(cè)面

(3)各

幾

的就叫

錐截得

由幾棱

就

邊形

是幾

底面

棱錐的

叫幾

形就

幾邊

面是

的底

分棱柱

類

錐截

由三棱

如，

臺(tái)，例

錐、棱

，三棱

，例如

棱錐

叫幾

四棱