2025年河北省承德市興隆縣小升初數(shù)學自主招生備考卷含解析

2025年河北省承德市興隆縣小升初數(shù)學自主招生備考卷一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．一個正方體木塊的棱長是6dm，把它削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是（_________）dm3，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是（___________）dm3。2．杯子里盛有濃度為80%的酒精100克,現(xiàn)從中倒出10克,加入10克水,攪勻后,再倒出10克,再倒入10克水,問此時杯中純酒精有____克,水有____克.3．小月的媽媽買了5000元國家建設(shè)債券，定期五年，年利率為3.42%。到期時，她可以取出本息共（_______）元。4．把合數(shù)a分解質(zhì)因數(shù)是a=bc，如果a一定，那么b和c成（________）比例。5．（填小數(shù)）。6．甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)是乙數(shù)的（______），乙數(shù)比甲數(shù)少（______）%．7．找規(guī)律填空：0.5,25，37.7%，411，8．不計算，直接在橫線上填“＜”“＞”或“＝”。3.87÷43________38.7÷4352÷4________5.2÷0.425.8÷2________25.8×0.514.2÷1.6________14.2÷16我發(fā)現(xiàn)：________9．某校有一個班的學生都參加了省數(shù)學競賽，七分之一的學生獲一等獎，四分之一的學生獲二等獎，一半學生獲三等獎，還剩下不足6人沒獲獎，則這個班共有______人．10．食堂買來大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克。如果買的8袋全是大米，就有（______）千克；如果買的8袋全是面粉，就有（______）千克。11．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩塊餅，煎熟一塊需要2分鐘（正、反兩面各需要1分鐘），煎3塊餅至少需要（______）分鐘。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．某校六年級男同學有120名，比女同學少，該校六年級女同學有（）名。A．96 B．150 C．100 D．14413．與12÷4的結(jié)果相同的式子是（

）。A．（12×2）÷（4×2）B．（12+2）÷（4÷2）C．（12-2）÷(4-2)14．在比例3：4=9：12中，若第一個比的后項加上8，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應加上（）A．8 B．12 C．24 D．3615．下列四邊形中是軸對稱圖形的有（）個。A．3B．4C．5D．616．小明在計數(shù)器上拔出301010，請你每次只移動一個珠子，使移動后的數(shù)大于301010，一共有（）種不同的移法．A．4 B．6 C．8 D．10三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．復式條形統(tǒng)計圖用不同顏色的直條來表示幾組數(shù)據(jù)是為了使統(tǒng)計圖看起來美觀，漂亮．（____）18．最小的質(zhì)數(shù)是1．（________）19．冬冬的3次數(shù)學測試，一共得了280分(成績都為整數(shù))，至少有一次不低于94分。（____）20．圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例。（______）21．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大。（______）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．10÷0.05＝1.97＋4.13＝3897－2998＝÷75%＝×＝0.125×7×8＝－10%＝4.5－4.5＋4.5÷4.5＝23．用你喜歡的方法計算。（1）9.66÷3.22÷0.25（2）19.6×10.1（3）27.35×99+27.35（4）（13.6+13.6+13.6+13.6）×2.524．解比例．（1）15：x=7：28（2）34：x=0.25：8（3）x：15=30：18（4）14：56=x：113五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．連一連。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成．如果調(diào)制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？27．下面是煙臺、吐魯番某年八月某天6時—20時的氣溫變化情況統(tǒng)計表：時刻6時8時10時12時14時16時18時20時吐魯番氣溫（℃）1320273640352820煙臺氣溫（℃）2526273133302826（1）請把上表制成折線統(tǒng)計圖。（2）根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題。這一天氣溫變化比較明顯的城市是________。在6時—20時這個時間段里，兩市氣溫相差最大的是________時。在________時至________時之間，吐魯番的氣溫比煙臺高。28．甲容器有純酒精11升，乙容器有水15升，第一次甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精和水混合，第二次將乙容器混合液倒入甲容器，這樣甲容器中的純酒精含量為62.5%，乙容器中的純酒精含量為25%，那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少？29．列式計算。3.4與的和除以3與的差，商是多少？30．一種電腦銷售中第一次比原價3600元降低了10%，第二次又降低了10%。這種電腦現(xiàn)價多少元錢？31．學校會議室用方磚鋪地．用6分米的方磚鋪，需要300塊；如果改為10分米的方磚鋪，需要多少塊?32．我們用字母a表示一個有理數(shù)，試判斷下列說法是否正確，若不正確，請舉出反例．（1）a一定表示正數(shù)，﹣a一定表示負數(shù)；（2）如果a是零，那么﹣a就是負數(shù)；（3）若﹣a是正數(shù)，則a一定為非正數(shù)．

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、169.5656.52【解析】略2、64.835.2【解析】第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液濃度為(100-10)×80%÷100=72%.第二次倒出10克,再加入10克水后,純酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).3、5855【解析】略4、反【解析】略5、8；15；40；0.4【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5＝0.4；根據(jù)商不變的規(guī)律2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，0.4＝40%?！驹斀狻浚剑?÷15＝40%＝0.4（填小數(shù)）。故答案為：8；15；40；0.4【點睛】解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，小數(shù)化百分數(shù)的方法。6、20【詳解】略7、617【解析】原數(shù)統(tǒng)一寫成分數(shù)為：12，25，38，411，5148、＜＝＝＞被除數(shù)擴大，除數(shù)不變，商會變大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商會變??；被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！痉治觥扛鶕?jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)擴大，除數(shù)不變，商會變大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商會變??；被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，進行求解?！驹斀狻?.87÷43＜38.7÷43；52÷4＝5.2÷0.4；25.8÷2＝25.8×0.5；14.2÷1.6＞14.2÷16我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)擴大，除數(shù)不變，商會變大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商會變?。槐怀龜?shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！军c睛】掌握商不變的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。9、1【解析】因為人數(shù)必須是整數(shù)，就是說這個班的總?cè)藬?shù)乘、乘、乘的結(jié)果都是整數(shù)，還剩下不足6人沒獲獎，也就是求參加競賽的至少有多少名同學．即要求7、4、2的最小公倍數(shù)；由此得解．【詳解】1﹣﹣﹣=因為人數(shù)是整數(shù)，當剩下人數(shù)沒獲獎有3人，才可得出這個班共有：3÷=1（人）故答案為：1．10、240160【分析】根據(jù)求幾個相同的加數(shù)是多少用乘法計算，分別用30乘以8、20乘以8，據(jù)此解答即可。【詳解】30×8＝240（千克）20×8＝160（千克）故答案為：240；160。【點睛】本題主要考查了對求幾個相同的加數(shù)是多少用乘法計算的理解和靈活運用情況。11、3【分析】先同時煎兩塊餅，煎熟一面需要1分鐘，然后把其中的一塊取出來，另一塊翻面和第三塊餅一起煎，1分鐘后，把煎熟的餅取出來，把第一塊半熟的和第三塊餅一起煎，1分鐘后同時熟了。一共需要3分鐘。【詳解】由分析可得：煎3塊餅至少需要3分鐘?！军c睛】本題屬于優(yōu)化問題，通過統(tǒng)籌安排選擇用最短的時間解決問題。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【分析】女同學人數(shù)是單位“1”，男同學人數(shù)是女同學人數(shù)的1－20%，用男同學人數(shù)÷對應百分率即可?！驹斀狻?20÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（名）故答案為：B【點睛】本題考查了百分數(shù)復合應用題，關(guān)鍵是明確單位“1”，找到部分數(shù)量的對應百分率。13、A【解析】略14、C【解析】在比例3：4=9：12中，若第一個比的后項加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項的積也得是108，再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應加上幾即可．【詳解】比例3：4=9：12中，第一個比的后項加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項的積：12×9=108，兩外項的積也得是108，第二個比的后項應是：108÷3=36，第二個比的后項應加上：36﹣12=24；故選C．15、B【解析】略16、B【解析】略三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、×【詳解】統(tǒng)計圖的顏色是為了能更清楚的區(qū)分各組統(tǒng)計圖．18、錯誤【解析】略19、√【解析】略20、√【詳解】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；圓柱的底面積×高=圓柱的體積，當圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例。故答案為：正確。21、√【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系即可得出答案?！驹斀狻恳驗榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大的說法是正確的。故答案為：√【點睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍這一關(guān)系。四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、200;6.1;899;1;;7;0.8;1【詳解】略23、（1）12（2）197.96（3）2735（4）136【詳解】（1）9.66÷3.22÷0.25=3÷0.25=12（2）19.6×10.1=19.6×(10+0.1)=19.6×10+19.6×0.1=196+1.96=197.96（3）27.35×99+27.35=27.35×(99+1)=2735（4）(13.6+13.6+13.6+13.6)×2.5=13.6×(4×2.5)=13624、（1）60（2）1088（3）25（4）28.25【詳解】（1）15：x=7：28解：7x=15×28x=420÷7x=60（2）4：x=0.25：8解：0.25x=34×8x=272÷0.25x=1088（3）x：15=30：18解：18x=15×30x=450÷18x=25（4）14：56=x：113解：56x=14×113x=1582÷56x=28.25五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、解：【解析】【考點】可能性的大小如圖【分析】考點：可能性的大?。祟}主要考查根據(jù)可能性的大小涂色，總數(shù)相同的情況下，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性小，數(shù)量相等的摸到的可能性相等，一個也沒有的就不可能摸到．第一個盒子中，全為白球，所以一定摸到白球；第二個盒子中，全為黑球，所以一定不摸到白球；第三個盒子中，黑球的數(shù)量少于白球的數(shù)量，所以摸到黑球的可能性??；第四個盒子中，黑球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，所以摸到白球的可能性小，據(jù)此解答即可．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、40毫升360毫升【解析】1+9=10400×1/10=40（毫升）400×9/10=360（毫升）27、（1）（2）吐魯番；6；10；18【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，先在圖中描出各點，然后用線連起來即可；（2）從圖中觀察到吐魯番最高氣溫是40℃，最低氣溫是13℃，相差較達，而煙臺的氣溫基本保持不變，所以這一天氣溫變化比較明顯的城市是吐魯番；在6時—20時這個時間段里，比較哪個時間點兩市氣溫圖象之間的間距最大，這個時間就是相差最大的時間；觀察圖象，在10時至18時之間，吐魯番的氣溫比煙臺高?！驹斀狻浚?）（2）這一天氣溫變化比較明顯的城市是吐魯番。在6時—20時這個時間段里，兩市氣溫相差最大的是6時。在10時至18時之間，吐魯番的氣溫比煙臺高。【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的繪制，以及會分析、總結(jié)折線統(tǒng)計圖的信息。28、6升【詳解】略29、（3.4+）÷（3-）=1.8【解析】略30、2916元【分析】第一個10%的單位“1”是原價，那么第一次降價后的價格是原價的（1－10%），即3600×（1－10%）＝3240元；第二個10%