2024-2025學(xué)年湖北省鐘祥市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年湖北省鐘祥市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A B. C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（）A32 B.4 C.5 D.314.設(shè)，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，6.若，則的最小值為（）A.1 B.2 C. D.37.設(shè)集合，那么下面的個(gè)圖形中，能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有（）A.①②③④ B.②③ C.①②③ D.②8.定義，若函數(shù)，且在區(qū)間上的值域?yàn)?，則區(qū)間長(zhǎng)度的最大值為（）A.1 B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值．B.若，則值域?yàn)镃.若，則值域?yàn)镈.若，且，則值域?yàn)?0.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值可能為（）A. B.1 C. D.211.已知，，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分.12.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則不等式的解集為__________.13.集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，（1）若，求的范圍（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的范圍16.（1）已知函數(shù)，求函數(shù)f(x)的解析式（2）已知f(x)為一次函數(shù)，若，求f(x)的解析式.17.中華人民共和國(guó)第14屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年2月17日至2月27日在內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市舉行，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件.（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少0.2萬件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元?（2）為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).18.已知a為常數(shù)，二次函數(shù).（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）已知，求x的取值范圍；（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若滿足，則稱為函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)，若滿足，且，則稱為函數(shù)的好點(diǎn)．（1）設(shè)，