江蘇省常州市2024-2025學年高一上冊10月月考數(shù)學質(zhì)量檢測試題

江蘇省常州市2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學質(zhì)量檢測試題注：以下題目的答案請全部填寫在答卷紙上．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列命題中是假命題是（）A.?x∈R，|x|+1＞0 B.?x∈R，1＝2C.?x∈R，|x|＜1 D.?x∈N*，2.不等式的解集為（）A.或 B.C.或 D.3.設(shè)全集，則圖中陰影部分對應(yīng)集合是（）A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)的兩個零點是，則（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合，，若，則（）A. B. C. D.7.已知或，，若是必要條件，則實數(shù)的范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)實數(shù)，，滿足，，則下列不等式中不成立的是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分.9.已知，其中正確的是（）A. B. C. D.10.下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是（）A.若，是的充要條件B.命題，則命題的否定是C.若且，則D.“”是“關(guān)于方程有一正一負根”的充要條件11.若正實數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.有最小值為 B.有最小值為C.有最小值為 D.有最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)全集為，集合，．則_________．13.已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍為_________．14.若，為假命題，則實數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知為方程所有實數(shù)解構(gòu)成的集合，其中為實數(shù)．（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若是單元素集合（只有一個元素），求的值：（3）若中至多有一個元素，求的取值范圍．16.設(shè)集合，．（1）當時，求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．17.汽車智能輔助駕駛已開始得到應(yīng)用，其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與前方障礙物之間的距離（并根據(jù)車速轉(zhuǎn)化為所需時間），當此距離等于報警距離時就開始報警提醒，等于危險距離時就自動剎車．若將報警時間劃分為4段，分別為準備時間、人的反應(yīng)時間、系統(tǒng)反應(yīng)時間、制動時間，相應(yīng)的距離分別為，如下圖所示．當車速為（米/秒），且時，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到下表給出的數(shù)據(jù)（其中系數(shù)隨地面濕滑程度等路面情況而變化，）．階段0．準備1．人的反應(yīng)2．系統(tǒng)反應(yīng)3．制動時間秒秒距離米米（1）請寫出報警距離（米）與車速（米/秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當，在汽車達到報警距離時，若人和系統(tǒng)均未采取任何制動措施，仍以此速度行駛的情況下，汽車撞上固定障礙物的最短時間；（2）若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報警距離均小于50米，則汽車的行駛速度應(yīng)限制在多少米/秒？18.已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若，對，使得成立，求的取值范圍.19.已知有限集，若，則稱為“完全集”.（1）判斷集合是否為“