2020-2021深圳寶安區(qū)崛起雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

2020-2021深圳寶安區(qū)崛起雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)一、選擇題1．一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上則關(guān)于x的不等式的解集是A． B． C． D．2．均勻地向如圖的容器中注滿(mǎn)水，能反映在注水過(guò)程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．3．已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．5．下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()A．AB=CD B．BC∥AD C．BC=AD D．∠A=∠C7．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b.若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A．9 B．6 C．4 D．38．計(jì)算（+3﹣）的結(jié)果是（）A．6 B．4 C．2+6 D．129．下列有關(guān)一次函數(shù)y＝﹣3x+2的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大而減小B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）C．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）10．為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米）2525．52626．527購(gòu)買(mǎi)量（雙）12322則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．25．5厘米，26厘米 B．26厘米，25．5厘米C．25．5厘米，25．5厘米 D．26厘米，26厘米11．某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，植樹(shù)量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有30人 B．每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵C．每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵 D．每人植樹(shù)量的平均數(shù)是5棵12．如圖（1），四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△APD的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題13．長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_(kāi)____．14．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．15．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為_(kāi)_____．16．若x＜2，化簡(jiǎn)+|3﹣x|的正確結(jié)果是__．17．已知函數(shù)y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)，則m＝___________.18．如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)是______．19．菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則該菱形的面積為_(kāi)_________．20．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．三、解答題21．某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．22．甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在地時(shí)距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？23．在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．24．某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按的權(quán)重來(lái)確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？25．如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時(shí)，．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】試題分析：最下面的容器較粗，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時(shí)間t的增大而增長(zhǎng)緩慢，用時(shí)較長(zhǎng)，最上面容器最小，那么用時(shí)最短．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．3．B解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4．B解析：B【解析】【分析】由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，據(jù)此即可求得AB長(zhǎng).【詳解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=AC，BO=BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解本題的關(guān)鍵.5．C解析：C【解析】【分析】【詳解】∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，∴②錯(cuò)誤；∵對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯(cuò)誤；∵經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個(gè)，故選C．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵AB∥CD，∴當(dāng)AB=CD時(shí)，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BC∥AD時(shí)，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)∠A=∠C時(shí)，可求得∠B=∠D，由兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BC=AD時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：每一個(gè)直角三角形的面積為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：．故選：D.9．D解析：D【解析】【分析】A、由k＝﹣3＜0，可得出：當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大而減小，選項(xiàng)A不符合題意；B、利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出：函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），選項(xiàng)B不符合題意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出：一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)C不符合題意；D、利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出：一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），選項(xiàng)D符合題意．此題得解．【詳解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大而減小，選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3x+2＝2，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），選項(xiàng)B不符合題意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是26cm,出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多；在這10個(gè)數(shù)中按從小到大來(lái)排列最中間的兩個(gè)數(shù)是26，26；它們的中位書(shū)為26cm考點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解本題的關(guān)鍵是熟悉眾數(shù)和中位數(shù)的概念11．D解析：D【解析】試題解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），∴參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有30人，結(jié)論A正確；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、∵共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植樹(shù)量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確．故選D．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．12．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位線長(zhǎng)，再代入三角形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵AD×CD=8，∴AD=4，又∵AD×AB=2，∴AB=1，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位線長(zhǎng)=(AB+CD)=，∴△PAD的面積故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等知識(shí)；看懂函數(shù)圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題13．【解析】【分析】由周長(zhǎng)和面積可分別求得a+b和ab的值再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b）代入可求得答案【詳解】∵長(zhǎng)寬分別為ab的矩形它的周長(zhǎng)為14面積為10∴a+b==7ab=10∴a2解析：【解析】【分析】由周長(zhǎng)和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【詳解】∵長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，∴a+b==7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為ab（a+b）是解題的關(guān)鍵．14．x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可解答【詳解】函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x﹣1≠0即x≠1故答案為：x≠1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)要注意考慮分式的分解析：x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x﹣1≠0，即x≠1，故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為0．15．>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(12)∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1故答案為x>1解析：>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.16．5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-203-x0然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)從而得出答案【詳解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-20，3-x0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而得出答案.【詳解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-20，3-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案為：5-2x【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡(jiǎn).在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候我們一定要知道和的區(qū)別，第一個(gè)a的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，第二個(gè)a的取值范圍為非負(fù)數(shù)，第一個(gè)的運(yùn)算結(jié)果為，然后根據(jù)a的正負(fù)性進(jìn)行去絕對(duì)值，第二個(gè)的運(yùn)算結(jié)果就是a.本題我們知道原式=+，然后根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行化簡(jiǎn).17．1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0求解即可詳解：∵y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)∴m-1=0解得:m=1故答案為:1點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義解析：1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0,求解即可,詳解：∵y＝2x＋m－1是正比例函數(shù),∴m-1=0.解得:m=1.故答案為:1.點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義.18．【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳解】如圖所示連接HCDF且HC與DF交于點(diǎn)P∵正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30解析：．【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳解】如圖所示．連接HC、DF，且HC與DF交于點(diǎn)P∵正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30°，F(xiàn)C=DC，∠EFC=∠ADC=90°∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120°∠DCF=∠BCG－∠BCF－∠DCG=120°－30°－30°=60°∴△DCF是等邊三角形，∠DFC=∠FDC=60°∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD∴HC是FD的垂直平分線，∠FCH=∠DCH=∠DCF=30°在Rt△HDC中，HD=DC·tan∠DCH=∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3∴HD=DC·tan∠DCH=3×tan30°=3×試題點(diǎn)評(píng)：構(gòu)建新的三角形，利用已有的條件進(jìn)行組合．19．24【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對(duì)角線再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖當(dāng)BD=6時(shí)∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對(duì)角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得菱形的面積．【詳解】解：如圖，當(dāng)BD=6時(shí)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，∵AB=5，∴AO==4，∴AC=4×2=8，∴菱形的面積是：6×8÷2=24，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積的一半．20．2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a=4×5-2-3-5-6=4再計(jì)算方差（一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2…xn的平均數(shù)為=（）則方差=）==2考點(diǎn)：平均數(shù)方差解析：2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a=4×5-2-3-5-6=4，再計(jì)算方差（一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，=（），則方差=[]），=[]=2．考點(diǎn)：平均數(shù)，方差三、解答題21．(1)=﹣100x+50000；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）據(jù)題意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三種情況討論，①當(dāng)0＜a＜100時(shí)，y隨x的增大而減小，②a=100時(shí)，y=50000，③當(dāng)100＜m＜200時(shí)，a﹣100＞0，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；（2）∵100﹣x≤2x，∴x≥，∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x為正數(shù)，∴x=34時(shí)，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；（3）據(jù)題意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，33≤x≤60，①當(dāng)0＜a＜100時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．②a=100時(shí)，a﹣100=0，y=50000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿(mǎn)足33≤x≤60的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；③當(dāng)100＜a＜200時(shí)，a﹣100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=60時(shí)，y取得最大值．即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式、找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.22．（1）10；30；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或15分鐘．【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】（1）（300-100）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30．故答案為：10；30．（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x；當(dāng)x≥2時(shí)，y=30+10×3（x-2）=30x-30．當(dāng)y=30x-30=300時(shí)，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．當(dāng)10x+100-（30x-30）=50時(shí)，解得：x=4；當(dāng)30x-30-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9；當(dāng)300-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=15．答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根