人教A版高一下冊數(shù)學(xué)必修第二冊7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義-課時作業(yè) 【含答案】

人教A版高一下冊數(shù)學(xué)必修第二冊7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義-課時作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B．C． D．3．設(shè)，其中為虛數(shù)單位，是實數(shù)，則（

）A．1 B． C． D．24．歐拉公式(是虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．四邊形是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．二、多選題6．設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，原點為，為虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（

）A．若，則或B．若點的坐標(biāo)為，則對應(yīng)的點在第三象限C．若，則的模為D．若，則點的集合所構(gòu)成的圖形的面積為7．已知為復(fù)數(shù)，設(shè)，，在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A，B，C，其中O為坐標(biāo)原點，則（

）A． B．C． D．三、填空題8．已知，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則滿足的點的集合對應(yīng)的圖形為.9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i，1，所對應(yīng)的點分別是A，B，C，則的對角線BD的長為.四、解答題10．設(shè)復(fù)數(shù)，m為實數(shù)．(1)當(dāng)m為何值時，z是純虛數(shù);(2)若，求的值;(3)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案題號1234567答案BABAABDAB1．B【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義求解.【詳解】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，在第二象限.故選：B.2．A【分析】利用復(fù)數(shù)模的計算公式求解.【詳解】因復(fù)數(shù)，則，故選：A.3．B【分析】先利用復(fù)數(shù)相等求得x，y，再利用復(fù)數(shù)的模公式求解.【詳解】因為，所以，解得，所以.故選：B.4．A【分析】先由歐拉公式計算可得，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義作出判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，故，對應(yīng)點，在第一象限.故選：A.5．A【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，以及向量相等的條件，即可求解.【詳解】由已知得，，設(shè)，因為，，四邊形是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，所以，解得，所以點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為.故選：A6．BD【分析】由復(fù)數(shù)的模判斷AC；由復(fù)數(shù)的基本概念和幾何意義判斷BD．【詳解】對A,由，可得，且，故A錯誤；對B,若點的坐標(biāo)為，則故對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，在第三象限，故B正確；對C,若，則的模為，故C錯誤；對D,設(shè),若，則，則點的集合所構(gòu)成的圖形的面積為，故D正確．故選：BD．7．AB【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的乘法運算可以表示出，，三點的坐標(biāo)，通過向量的模長、向量的平行和垂直知識進而可以判斷.【詳解】設(shè)，，，，，，對于A，，故選項A正確；對于B，，，故選項B正確；對于C，，當(dāng)時，，故選項C錯誤；對于D，，可以為零，也可以不為零，所以不一定平行于，故選項D錯誤.故選:AB.8．以為圓心，1為半徑的圓（含內(nèi)部）【分析】令，根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義可得，即得圖形.【詳解】令，由，即點的集合對應(yīng)的圖形是以為圓心，1為半徑的圓（含內(nèi)部）.故答案為：以為圓心，1為半徑的圓（含內(nèi)部）9．【分析】設(shè)點，可得，求得，得到，進而求得對角線的長.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，1，所對應(yīng)的點分別是A，B，C，可得，設(shè)點，可得，所以，即，解得，所以，所以平行四邊形的對角線的長為.10．(1)5(2)(3)【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念列式求解；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的模長公式運算求解；（3）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的幾何意義列式求解.【詳解】