人教A版高一下冊數(shù)學(xué)必修第二冊7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運算-課時作業(yè) 【含答案】

人教A版高一下冊數(shù)學(xué)必修第二冊7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運算-課時作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B．-2i C．1 D．i2．若是純虛數(shù)，滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若，則（

）A． B． C．1 D．二、多選題4．已知、都是復(fù)數(shù)，下列正確的是（

）A．若，則B．C．若，則D．5．下列說法正確的是（

）A．，B．C．若，，則的最小值為1D．若是關(guān)于x的方程的根，則三、填空題6．已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為．7．已知虛數(shù)，其實部為1，且，則實數(shù)為．四、解答題8．計算下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.9．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：（1）；（2）.10．已知，(其中為虛數(shù)單位)．(1)若為純虛數(shù)，求實數(shù)的值；(2)若（其中是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．參考答案題號12345答案ADDBDACD1．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的計算公式及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算法則化簡復(fù)數(shù)，即可判斷其虛部；【詳解】解：因為，，所以，所以所以復(fù)數(shù)的虛部為；故選：A2．D【分析】化簡求出a再求解即可【詳解】是純虛數(shù)，故此時，所以，即，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為位于第四象限.故選：D3．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除法運算求出復(fù)數(shù)，從而可求的答案.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：D.4．BD【分析】利用特殊值判斷A、C，根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則及復(fù)數(shù)的模判斷B、D.【詳解】對于A：令、，則，顯然不滿足，故A錯誤；對于C：令、，則，，所以，但是，故C錯誤；設(shè)，，所以，則，又，所以，故B正確；，又，所以，故D正確.故選：BD5．ACD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算結(jié)合復(fù)數(shù)的模的計算，可判斷A；根據(jù)虛數(shù)單位的性質(zhì)可判斷B；設(shè)，根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計算公式，可得，以及，結(jié)合x的范圍可判斷C；將代入方程，結(jié)合復(fù)數(shù)的相等，求出p，即可判斷D.【詳解】對于A，，設(shè)復(fù)數(shù)，則，，故，A正確；對于B，由于，故，B錯誤；對于C，，設(shè)，由于，則，故，由，得，則，故當(dāng)時，的最小值為1，C正確；對于D，是關(guān)于x的方程的根，故，即，故，D正確，故選：ACD6．/【分析】由題意利用復(fù)數(shù)的運算法則，分子分母同時乘以，然后計算其運算結(jié)果即可.【詳解】由題意可得.故答案為：.7．2【分析】設(shè)且，直接根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算，再根據(jù)復(fù)數(shù)分類即可得到答案.【詳解】設(shè)，且.則，，，解得，故答案為：2.8．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法法則化簡；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法法則化簡；（3）根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則，分子分母同時乘以，分母實數(shù)化，再進行分母有理化；（4）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法法則或乘方公式展開再合并化簡；（5）結(jié)合平方差公式化簡；（6）分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)化簡.【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【點睛】此題考查復(fù)數(shù)的運算法則，關(guān)鍵在于根據(jù)法則準確計算.9．（1）（2）【解析】（1）先判斷一元二次方程根的判別式，再利用求根公式求解即可；（2）先判斷一元二次方程根的判別式，再利用求根公式求解即可.【詳解】解：（1）,∴方程的根為，即.（2），∴方程的根為，即.【點睛】本題考查了在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求一元二次方程根的問題，考查了數(shù)學(xué)運算能力.10．(1)；(2)．【分析】(1)利用復(fù)數(shù)運算化簡，然后根據(jù)純虛數(shù)的定義求解即可；(2)利用共軛復(fù)數(shù)