人教A版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義【課件】

普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義第七章復(fù)數(shù)引入新課問題1：我們?yōu)榱私鉀Q類似x2+1=0在實(shí)數(shù)范圍無(wú)解的問題，引入了虛數(shù)單位i，從而把數(shù)集范圍從實(shí)數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集.依據(jù)我們研究實(shí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)我們要研究復(fù)數(shù)的哪些問題？追問：還記的復(fù)數(shù)的概念嗎？復(fù)數(shù)集中的運(yùn)算問題復(fù)數(shù)的概念叫做虛數(shù)單位虛部實(shí)部課堂探究

答：期望加法結(jié)合律成立，故由于期望乘法對(duì)加法滿足分配率，故所以我們規(guī)定：

課堂探究

追問1：兩個(gè)復(fù)數(shù)的和是個(gè)什么數(shù)，它的值唯一確定嗎？追問2：當(dāng)b=0，d=0時(shí)，與實(shí)數(shù)加法法則一致嗎？追問3：它的實(shí)質(zhì)是什么？類似于實(shí)數(shù)的哪種運(yùn)算方法？答：兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是個(gè)復(fù)數(shù)，且是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)，它可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加；答：當(dāng)b=0，d=0時(shí)，復(fù)數(shù)的加法與實(shí)數(shù)加法法則一致；答：實(shí)質(zhì)是實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加，類似于實(shí)數(shù)運(yùn)算中的合并同類項(xiàng).課堂探究問題3：實(shí)數(shù)的加法有交換律、結(jié)合律，復(fù)數(shù)的加法滿足這些運(yùn)算律嗎？

復(fù)數(shù)的加法交換律證明：

課堂探究復(fù)數(shù)加法的結(jié)合律證明:問題3：實(shí)數(shù)的加法有交換律、結(jié)合律，復(fù)數(shù)的加法滿足這些運(yùn)算律嗎？

課堂探究問題4：我們知道，實(shí)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)減法的意義，你認(rèn)為該如何定義復(fù)數(shù)的減法？

答：類比實(shí)數(shù)減法的意義，我們規(guī)定,復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算,即把滿足

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的含義，

課堂探究

追問1：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差是個(gè)什么數(shù)，它的值唯一確定嗎？答：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差與和相同，仍然是個(gè)復(fù)數(shù),且是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).追問2：上述用什么方法來(lái)推導(dǎo)兩個(gè)復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則的？答：我們?cè)谕茖?dǎo)兩個(gè)復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則時(shí)，應(yīng)用了待定系數(shù)法，這種方法也是確定未知復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部經(jīng)常用的一種方法.追問3：復(fù)數(shù)的加法類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相加，復(fù)數(shù)的減法類似于實(shí)數(shù)的哪種運(yùn)算方法呢？答：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差實(shí)質(zhì)是實(shí)部與實(shí)部相減作為實(shí)部,虛部與虛部相減作為虛部,類似于實(shí)數(shù)運(yùn)算中的合并同類項(xiàng).課堂探究問題5：我們知道，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。而我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？

由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，得

課堂探究問題6：類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，你能得出復(fù)數(shù)減法的幾何意義嗎？

知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用

xyoZ1(a，b)Z2(c，d)歸納總結(jié)（1）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法的運(yùn)算法則.（2）復(fù)數(shù)加法減法的幾何意義.答：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法（平行四邊形法則）