《電機技術(shù)》課件-變壓器的運行特性

3/9/20251《電機技術(shù)》

變壓器的運行特性3/9/2025水職院電機教研室21.2.5變壓器的運行特性電壓變化率的定義如下：（一）電壓變化率一、電壓變化率和外特性對照定義式，說明電壓變化率的物理意義——。電壓變化率是變壓器的主要性能指標(biāo)之一，它反映了供電電壓的質(zhì)量（電壓的穩(wěn)定性）。運行特性是指變壓器在運行過程中的特點。此節(jié)討論變壓器的外特性和效率特性。3/9/2025水職院電機教研室3上式中各參數(shù)的含義從上式可見，電壓變化率的大小與三方面的因素有關(guān)：（1）與變壓器所帶負載的大?。╞）有關(guān)——；（2）與負載的性質(zhì)（conj2）有關(guān)——；（3）與變壓器的阻抗參數(shù)（rk、xk）有關(guān)——。舉實例進行說明——電壓變化率也可用下式進行計算：可見，變壓器帶上負載后，隨著負載大小的改變，變壓器二次側(cè)的輸出電壓會發(fā)生相應(yīng)的變化，出現(xiàn)電壓的波動。這一點也可以通過外特性反映出來；3/9/2025水職院電機教研室4外特性的定義：當(dāng)U1=U1N，conj2=常數(shù)時，二次側(cè)輸出電壓隨負載電流變化的規(guī)律U2=f(I2)，這個關(guān)系可用坐標(biāo)曲線進行描述，見下圖示：3/9/2025水職院電機教研室5二、效率變壓器的損耗有兩類，一類是銅損耗pCu，它是電流流過一、二次繞組時，在繞組電阻上產(chǎn)生的損耗，其大小為：另一類損耗為鐵損耗pFe

，它是變壓器交變磁通在鐵心中產(chǎn)生的損耗，這個損耗在前面已作過分析。當(dāng)電源電壓一定時，鐵心中的磁通量就一定，鐵損也就一定，也就是說鐵損的大小與負載大小無關(guān)，是一固定損耗，因此也稱其為不變損耗?？梢?，銅損是與負載大小的平方成正比，由于此損耗在運行過程中是變化的，因此也稱其為可變損耗。3/9/2025水職院電機教研室6變壓器的總損耗為：可得：將變壓器輸出的有功功率P2與輸入的有功功率P1之比，稱為變壓器的效率，用符號h表示：由于變壓器的輸出功率P2可按下式計算：3/9/2025水職院電機教研室7對于給定的變壓器，其運行過程中效率的大小隨負載的變化而改變，其變化規(guī)律可用坐標(biāo)曲線給予描述，見下圖（對曲線開關(guān)進行分析說明——）：3/9/2025水職院電機教研室8第二節(jié)變壓器負載運行一、負載時的電磁過程變壓器負載運行的概念——電源電壓施加到一次側(cè)，二次側(cè)接上負載有電能從二次側(cè)輸出。負載運行接線如下圖示：3/9/2025水職院電機教研室9變壓器負載運行時有以下運行參數(shù)，且參數(shù)間有以下因果聯(lián)系：對上述關(guān)系進行分析、說明——

I1r1

U1

I1

F1=I1N1

F1s

E1sE1IoN1FmE2U2

I2

I2N2

F2s

E2sI2r23/9/2025水職院電機教研室10當(dāng)變壓器外加電壓U1一定時，變壓器鐵心中主磁通Fm的大小也就一定，與負載與否無關(guān)，即空載、負載下鐵心中的磁通量是一樣的，因此有：根據(jù)以下關(guān)系：二、磁動勢平衡關(guān)系上式即變壓器的磁動勢平衡關(guān)系式，這是分析變壓器的一個非常重要的關(guān)系式。3/9/2025水職院電機教研室11磁動勢平衡關(guān)系式也可變換成以下形式：3/9/2025水職院電機教研室12變壓器在運行過程中，各電磁量都有一定的關(guān)系，對照變壓器負載運行示意圖及各電磁量的假設(shè)正方向，各電磁量有以下關(guān)系：——見式（2-30）三、電動勢平衡方程3/9/2025水職院電機教研室13被折算后的那一側(cè)的物理參數(shù)的值與折算前是不一樣的，被折算后的參數(shù)在其右上角注“′”，以示與折算前的區(qū)別。如N2′、U2′、I2′、r2′等。四、折算折算的概念：用一臺一、二次繞組匝數(shù)相等（通常是將二次繞組匝數(shù)假設(shè)為一次繞組匝數(shù)N2′

=N1）的假想變壓器，來等效地代替一、二次繞組匝數(shù)不相同的實際變壓器。所謂等效是指變壓器在折算前后的電磁效應(yīng)（效果）不變，即折算前后的變壓器的磁動勢平衡、功率傳遞、有功功率損耗和漏磁儲能等均保持不變。若取N2′

=N1，則稱為二次側(cè)向一次側(cè)折算；若取N1′

=N2，則稱為一次側(cè)向二次側(cè)折算；也可一、二次側(cè)共同向某一固定匝數(shù)折算。3/9/2025水職院電機教研室14下面說明如何進行折算，以二次側(cè)向一次折算為例，即N2′

=N1：（一）電動勢（及電壓）的折算根據(jù)折算原則，折算前后主磁通不變，電動勢的大小與繞組匝數(shù)成正比的關(guān)系，可得：3/9/2025水職院電機教研室15（三）漏阻抗的折算根據(jù)折算原則，折算前后二次側(cè)有、無功損耗不變，可得：（二）電流的折算根據(jù)折算原則，折算前后二次側(cè)磁動勢不變的關(guān)系（即能量傳遞不變），可得：3/9/2025水職院電機教研室16對上述三類參數(shù)的折算進行歸納——與式（2-30）比較，方程組由5個方程式組成，使分析過程簡單了，這為后面的等效電路的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。注：由于一次則未進行折算，因此折算前后的變壓器一次則運行參數(shù)不變！折算后的變壓器各運行參數(shù)電磁關(guān)系式為：3/9/2025水職院電機教研室17五、負載時的等效電路所謂等效電路，是與變壓器效果完全一樣的純電路，也就是說用對一純電路的分析來取代對變壓器的分析。目的是使對變壓器的分析簡單、直觀。如何得出變壓器的等效電路呢，可利用公式（2-36）進行推導(dǎo)。公式（2-36）準(zhǔn)確地反映了變壓器各參數(shù)間的相互關(guān)系，滿足此方程組參數(shù)關(guān)系的電路一定是反映了變壓器中各參數(shù)的關(guān)系。由公式：可得出以下電路：3/9/2025水職院電機教研室18將以上三個電路合并，可得出以下電路：因為，可將hh′、bb′分別連接起來，得到以下電路：3/9/2025水職院電機教研室19關(guān)于變壓器等效電路的概念理解：注意：這是一臺折算后的變壓器！3/9/2025水職院電機教研室20對“T”形等效電路可作簡化。對照電路，可將勵磁支路前移，所得電路稱為“G型等效電路”，電路見下圖示：3/9/2025水職院電機教研室21在實際工程應(yīng)用中，對上述等效電路還可作進一步的簡化。簡化的依據(jù)是：在負載情況下，勵磁電流I0很小，并遠遠小于負載電流，可近似認定I0≈0，這樣一來可將勵磁支路去掉，所得電路稱為“簡化等效電路”（特別是對變壓器作短路計算時使用），電路見下圖示：其中rk=r1+r2′，xk=x1+x2′，zk=rk+xk，分別稱為短路電阻、短路電抗、短路阻抗。3/9/2025水職院電機教研室22對應(yīng)于簡化等效電路，對變壓器的運行分析得到了更進一步的簡化。對應(yīng)于簡化等效電路，運行參數(shù)間有以下關(guān)系：3/9/2025水職院電機教研室23再說明在簡化等效電路結(jié)構(gòu)情況下的相量圖，此相量圖是以式（2-37）為依據(jù)的，相量圖見下圖示（設(shè)此時變壓器所帶負載仍為阻感性的，即變壓器輸出電流I2′滯后于輸出電壓U2′一個w2角）：3/9/2025水職院電機教研室241.2變壓器空載運行內(nèi)容：變壓器空載運行的概念；變壓器空載運行電磁關(guān)系；變壓器空載運行等效電路相量圖；變壓器空載運行時平衡方程式3/9/2025水職院電機教研室25一、空載運行的物理過程變壓器空載運行的概念——電源電壓施加到一次側(cè)，二次側(cè)開路（I2=0）?？蛰d運行接線如下圖示：3/9/2025水職院電機教研室26U1I0F0=I0N1

FmE1E2U20

F1sE1sI0r1變壓器空載運行時有以下運行參數(shù)，且參數(shù)間有以下因果聯(lián)系：3/9/2025水職院電機教研室27經(jīng)過分析推導(dǎo)，有以下重要關(guān)系和結(jié)論：1、在主磁通作用下，一、二次繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：上式表明：（1）繞組上感應(yīng)電動勢有效值的大小與電源頻率f、繞組匝數(shù)N1(N2)、主磁通最大值Fm成正比；（2）電動勢在相位上滯后主磁通90°。2、在一次繞組漏磁通作用下，一次繞組中產(chǎn)生的漏磁感應(yīng)電動勢為：3/9/2025水職院電機教研室28漏電抗可按下式進行計算，這也是對漏電抗大小進行分析的依據(jù)：磁阻是一常數(shù)，即變壓器在任何運行狀態(tài)下漏電抗的值不變（常數(shù)）。3、空載時電動勢平衡方程式遵循基爾霍夫電壓定律，一、二次繞組回路有以下平衡關(guān)系（即各參數(shù)之間的大小及相位關(guān)系）：3/9/2025水職院電機教研室29根據(jù)式（2-12），有：（非常重要的表達式！）

4、變壓器的變比變比是變壓器一個重要參數(shù)，它是衡量電壓被變換的量的大小，變比的計算如下：3/9/2025水職院電機教研室30可見，變壓器的變比等于一、二次繞組的匝數(shù)之比。變比也可按下式計算：注：對三相變壓器其變比等于相電動勢之比，對以下兩種情況下的三相變壓器的變比計算如下：（2）Y，d接法三相變壓器（1）Y，y接法三相變壓器3/9/2025水職院電機教研室31變壓器空載電流的作用就是建立磁場，也稱作勵磁電流，空載電流與其所產(chǎn)生的磁通量間有以下關(guān)系：（1）變壓器空載電流的大小、性質(zhì)及波形5、變壓器的空載電流和空載損耗3/9/2025水職院電機教研室32變壓器空載運行時的電氣參數(shù)有：電源電壓U1、空載電流I0、一次繞組感應(yīng)電動勢E1、二次繞組感應(yīng)電動勢E2、二次繞組輸出電壓U2、變壓器的空載銅損耗pCu、變壓器的鐵損耗pFe等。對應(yīng)的等值電路及相關(guān)電氣參數(shù)表示如下：等值電路是指：用一電路表示變壓器，這個電路的電氣參數(shù)及相互關(guān)系與變壓器一樣。6、變壓器空載運行時的等值電路3/9/2025水職院電機教研室33通過這個等值電路有：這個電路之所以稱為變壓器空載等值電路，是因為這個電路中的電氣參數(shù)之間的大小與相位與實際變壓器空載運行時各參數(shù)間關(guān)系是一樣的！這樣一來，就可將變壓器空載運行的分析轉(zhuǎn)換成對這個電路的分析，使分析問題的過程得到簡化！可見，此電路與變壓器是等值的！3/9/2025水職院電機教研室34（1）變壓器中主磁通Fm的大小主要取決于電源電壓、電源頻率和一次繞組的匝數(shù)，而與磁路所用材料性質(zhì)和尺寸基本無關(guān)；（為什么？——）綜合以上分析，可得出以下重要結(jié)論，這對以后分析、討論變壓器非常有用：（3）鐵心的飽和程度越高，則導(dǎo)磁性能越差，勵磁電抗也就越小，即勵磁電流越大。因此變壓在制造時合理地選擇鐵心截面積，即合理地選取鐵心中的最大磁密Bm，對變壓器（包括其它類型的電機）的運行性能有重要影響；（分析說明——）（2）鐵心所用材料的導(dǎo)磁性能越好，則勵磁電抗xm越大，空載電流I0就越小。因此變壓器（也包括其它類型的電機）的鐵心都采用高導(dǎo)磁率的材料制成；（分析說明——）3/9/2025水職院電機教研室35（4）鐵心接縫氣隙對空載電流I0大小的影響很大，氣隙越大，主磁通回路的磁阻Rci就越大，勵磁電抗xm就越小，空載電流I0就越大。因而工藝上要嚴(yán)格控制鐵心迭片的接縫之間的氣隙；(分析說明——)（5）為控制變壓器的鐵心損耗，應(yīng)采用0.35~0.5毫米厚的含硅量較高的硅鋼片及合理的迭片工藝，并選取合理的最大磁密。這對長年接在線路上的電力變壓器尤其重要。（分析說明——）每臺變壓器都有自身的空載特性，衡量變壓器性能好還是差，有許多的衡量參數(shù)，其中對變壓器來說空載電流及空載損耗越小，則其空載性能就越好。每臺變壓器都有自身的空載特性，衡量變壓器性能好還是差，有許多的衡量參數(shù)，其中對變壓器來說空載電流及空載損耗越小，則其空載性能就越好。變壓器技術(shù)參數(shù)表——3/9/2025水職院電機教研室36通過對變壓器空載運行的分析，有以下幾點要充分掌握：1、變壓器空載運行時，無功率輸出。2、變壓器空載運行時，一次側(cè)輸入的電流很小，約為額定電流的0.5~3%，并且這個電流的性質(zhì)幾乎是純電感性質(zhì)的?？蛰d電流的大小取決于磁路的導(dǎo)磁性能。3、變壓器空載運行時，存在空載損耗，這個損耗可認為就是鐵損。4、變壓器主磁通的大小取決于電源電壓（與電源電壓成正比，與電流大小無關(guān)。）。5、變壓器高低壓側(cè)電壓大小與繞組匝數(shù)成正比。3/9/2025水職院電機教研室37第三節(jié)變壓器參數(shù)的測定一、空載試驗測定變壓器的參數(shù)通過兩個試驗進行測定——空載試驗和短路試驗。所有變壓器的等效電路結(jié)構(gòu)都是一樣的，不同的是每臺變壓器等效電路中阻抗參數(shù)值不同。如何得出變壓器的阻抗參數(shù)？可通過對變壓器進行測定得出。通過空載試驗，測定出變壓器的勵磁阻抗zm、rm、xm、空載損耗p0、空載電流I0及變比k。通過上一節(jié)的分析已知，對變壓器的分析可通過等效電路來進行。對一臺給定的變壓器，若要對其進行分析，就必須找出這臺變壓器的等效電路。（一）空載試驗的目的3/9/2025水職院電機教研室38空載試驗接線見下圖示：（二）空載試驗的方法說明試驗接線中的設(shè)備及各自的作用——注：空載試驗時，在變壓器的低壓側(cè)施加電壓！3/9/2025水職院電機教研室39接通電源，通過調(diào)壓器給變壓器低壓側(cè)施加電壓并逐漸升高到額定電壓U1N（通過電壓表V1確定），然后讀取功率表W、電流表A的讀數(shù)，得到空載損耗p0和空載電流I0值，再合上變壓器高壓側(cè)的開關(guān)K，通過電壓表V2讀取高壓側(cè)電壓值U20。空載試驗過程：根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，推算變壓器的參數(shù)：試驗前將調(diào)壓器的輸出調(diào)到零，變壓器高壓側(cè)的開關(guān)斷開。3/9/2025水職院電機教研室40二、短路試驗通過短路試驗，測定出變壓器的短路電壓UkN

、線圈銅損耗pCu

（短路損耗pkN

）及短路阻抗參數(shù)zk、rk、xk等。（一）短路試驗的目的3/9/2025水職院電機教研室41短路試驗接線見下圖示：（二）短路試驗的方法說明試驗接線中的設(shè)備及各自的作用——注：短路試驗時，在變壓器的高壓側(cè)施加電壓，低壓側(cè)用導(dǎo)線短路！同時注意與空載試驗時儀表順序上的不同！3/9/2025水職院電機教研室42在“T”型等效電路中，可認為：另外，導(dǎo)體電阻值的大小與溫度有關(guān)，變壓器在運行時繞組的電阻值肯定是大于測試時的電阻值，分析變壓器時需要的是實際運行時的電阻值，因此需要將測試得出的電阻值換算到實際運行時的電阻值，電阻值對溫度的換算可按下式進行：3/9/2025水職院電機教研室43對應(yīng)實際運行時短路阻抗值為：試驗過程及計算中的注意事項：（1）以上計算式中所列的各種數(shù)值，都是指的每相數(shù)值，如果是三相變壓器，計算方法與單相變壓器一樣，但必須注意，式中的功率、電壓、電流均要采用一相的數(shù)值，計算出的參數(shù)也是一相的參數(shù)。（3）由于試驗時，二次側(cè)短路，一次側(cè)絕對不能施加額定電壓，加在變壓器一次側(cè)的電壓只能從零逐漸上升至電流達到額定值I1N時為止。（4）由于短路試驗是在高壓側(cè)施加電壓進行，所測得的參數(shù)已屬于折算到高壓側(cè)的值。（2）儀表量程選擇原則與空載試驗一樣。3/9/2025水職院電機教研室44三、短路電壓UkN短路電壓UkN是變壓器一個非常重要的參數(shù)，是電氣工程設(shè)計中的一個重要依據(jù)。短路電壓UkN是指：變壓器在額定工作狀態(tài)下，變壓器短路阻抗上的電壓降，即UkN=I1Nzk。通常短路電壓以額定電壓的百分值表示，用小寫字母uk表示：3/9/2025水職院電機教研室45第四節(jié)標(biāo)幺值及其應(yīng)用標(biāo)幺值是一種相對值，沒有單位。為了區(qū)別某物理量的標(biāo)幺值與實際值，在原來實際值符號的右上角加“﹡”號表示。標(biāo)幺值是一種相對值，使用標(biāo)幺值的目的是為了簡化運算，在以后的專業(yè)課程中也要用到。標(biāo)幺值的定義為：一、標(biāo)幺值的定義3/9/2025水職院電機教研室46通常，基值的選取是隨意的，為了便于計算和統(tǒng)一起見，可選用整數(shù)