正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象練習題

正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象練習題正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象練習題試卷第=page22頁，總=sectionpages55頁試卷第=page11頁，總=sectionpages55頁正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象練習題專項訓練:正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象一、單選題1．同時具有性質(zhì):①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x=π3對稱;③在A．y=sin(x2+π2．定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是π，且當x∈[0,π2]時,f(x)=A．-12B．32C．3．函數(shù)y=sin(ωx+?)的部分圖象如圖，則?、A．ω=π2C．ω=π44．函數(shù)y=-sin2x,A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為2π的奇函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)5．函數(shù)f(x)＝4x－3tanx在上的圖象大致為（)A．B．C．D．6．如圖是函數(shù)的部分圖象，則f(3x0)＝(）A．B．－C．D．－7．已知f(x）＝sin(ωx＋φ）(ω>0,｜φ｜〈)的最小正周期為π，若其圖象向左平移個單位長度后關(guān)于y軸對稱，則(）A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，ω＝－8．函數(shù)y=3sin2x+cos2x最小正周期為A．π2B．2π3C．π9．函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，若x1,x2∈，且f(x1)＝f（x2），則f(x1＋x2）＝（)A．B．C．D．110．下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是（)A．B．C．D．11．函數(shù)y＝－sinx，x∈的簡圖是()A．B．C．D．12．函數(shù)f（x)=sin的圖象的對稱軸方程可以為()A．x=B．x=C．x=D．x=13．已知函數(shù)fx=Asinωx+φA．f(x)=2sinC．f(x)=2sin14．函數(shù)是(）。A．周期為的偶函數(shù)B．周期為的奇函數(shù)C．周期為的偶函數(shù)D．周期為奇函數(shù)15．函數(shù)圖象的一個對稱中心是()A．B．C．D．16．函數(shù)，則(）A．函數(shù)的最小正周期為，且在上是增函數(shù)B．函數(shù)的最小正周期為，且在上是減函數(shù)C．函數(shù)的最小正周期為，且在上是減函數(shù)D．函數(shù)的最小正周期為，且在上是增函數(shù)17．關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，下列敘述不正確的是（）A．的最小正周期為B．是偶函數(shù)C．的圖象關(guān)于直線對稱D．在每一個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增18．函數(shù)（）A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)19．函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（)A．B．C．D．20．下列四個函數(shù)中，既是上的減函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（)A．B．C．D．21．設函數(shù),則是(）A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)22．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A．向右平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向左平移個單位答案第=page66頁，總=sectionpages66頁答案第=page55頁，總=sectionpages55頁參考答案1．B【解析】【分析】先根據(jù)周期是π去掉A，再根據(jù)對稱性舍去C，D，即選A.【詳解】因為y=sin(x因為當x=π3時，選A?！军c睛】本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)周期、對稱、單獨區(qū)間等性質(zhì),考查分析判斷能力。2．B【解析】【分析】根據(jù)奇偶性與周期將自變量轉(zhuǎn)化到[0,π【詳解】因為f(x)的最小正周期是π,所以f因為(x)是偶函數(shù)，所以f5π【點睛】函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解．3．C【解析】【分析】先求周期，再求ω,由最高點確定?滿足的條件,對照條件確定選項.【詳解】∵∵sin因此ω，?可以取的一組值是ω=π【點睛】已知函數(shù)y=Asin（1)A=y（2)由函數(shù)的周期T求ω,T=（3)利用“五點法”中相對應的特殊點求φ.4．A【解析】【分析】判斷函數(shù)函數(shù)y=-sin2x，【詳解】設y=fx=-sin2x,則f-x=-sin2-x=sin2x=-fx故選A.【點睛】本題考查正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，屬基礎題.5．D【解析】因為函數(shù)f（x）＝4x－3tanx是奇函數(shù)，排除B、C；通過特殊值f＝π－3>0，且f＝－3，故選D.6．D【解析】∵f(x）＝cos(πx＋φ）的圖象過點,∴＝cosφ，結(jié)合0〈φ〈，可得φ＝?！嘤蓤D象可得cos＝,πx0＋＝2π－,解得x0＝.∴f（3x0)＝f(5)＝cos＝－。故選D.7．D【解析】由已知條件得,π＝，因而ω＝2,所以f（x）＝sin(2x＋φ)，將f（x)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)＝sin＝sin的圖象，由題意知g（x）為偶函數(shù)，則＋φ＝＋kπ，k∈Z,即φ＝kπ－,k∈Z，又|φ|<，所以φ＝－.故選D。8．C【解析】∵y＝3sin2x＋cos2x＝2sin2x+π∴最小正周期T＝2π2故選：C9．C【解析】由圖知，T=2×=π，∴ω=2，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣)，0=sin（﹣+?）∵，所以?=，∴，，所以．故選：C．10．D【解析】由題意得,函數(shù)的周期為，只有C，D滿足題意，對于函數(shù)在上為增函數(shù),函數(shù)在上為減函數(shù)，故選D。11．D【解析】用排除法求解．當x＝0時,y＝－sin0＝0，故可排除A、C；當x＝時,y＝－sin＝1，故可排除B．選D．12．A【解析】由2x+=kπ+(k∈Z),得x=（k∈Z).當k=0時,x=.故選A。點睛：研究三角函數(shù)的性質(zhì),最小正周期為，最大值為.求對稱軸只需令，求解即可，同理對稱中心，單調(diào)性均為利用整體換元思想求解。13．A【解析】由題意A=2,T=16,T=2πω,∴ω=π8,x=-2時，fx14．B【解析】因,故是奇函數(shù)，且最小正周期是，即，應選答案B。點睛：解答本題時充分運用題設條件，先借助二倍角的余弦公式的變形，將函數(shù)的形式進行化簡，然后再驗證函數(shù)的奇偶性與周期性，從而獲得問題的答案。15．C【解析】由得．令得，故選C．考點：正切函數(shù)的對稱性。16．D【解析】對于函數(shù)，因為，所以它的最小正周期為，當時，,函數(shù)單調(diào)遞增,故選D.考點：正切函數(shù)的圖象。17．A【解析】對于函數(shù),根據(jù)該函數(shù)的圖象知，其最小正周期為，A錯誤;又，所以是定義域上的偶函數(shù)，B正確；由函數(shù)的圖象知，的圖象關(guān)于直線對稱，C正確；由的圖象知,在每一個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，D正確．考點：正切函數(shù)的圖象。18．A【解析】∵，∴,∴是奇函數(shù)．考點:正、余弦函數(shù)的奇偶性。19．C【解析】由圖象易得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，當時，得為的一個單調(diào)遞增區(qū)間．故選C?？键c:正弦函數(shù)的單調(diào)性.20．D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，是周期為的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)；是周期為的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù);是周期為的偶函數(shù),且在上