人教版初中數(shù)學七年級下冊同步講與練專題7.2坐標方法的簡單應用（原卷版）

專題7.2坐標方法的簡單應用目標導航目標導航1、在實際問題中,能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置。2、根據(jù)圖形平行的性質(zhì)確定圖形平移前、后的點的坐標?？键c精講考點精講考點1：實際問題中用坐標表示位置典例：如圖，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懶洋洋在的方格（每個小方格的邊長均為1m）圖上沿著網(wǎng)格線運動，灰太狼從點A處出發(fā)去尋找點B，C，D，E處的某只羊，規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負，例如從點A到點B記為，從點B到點A記為，其中第一個數(shù)表示左右方向的走動，第二個數(shù)表示上下方向的走動．(1)填空：從點B到點D記為______；(2)若灰太狼從點A處出發(fā)去找喜羊羊的行走路線依次為，請在圖中標出喜羊羊的位置E；(3)在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，則灰太狼尋找喜羊羊的過程共需消耗多少焦耳的能量？方法或規(guī)律點撥本題考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力，關(guān)鍵是由已知條件正確確定點的位置．鞏固練習1．如圖，將一片楓葉置于平面直角坐標系中，則圖中楓葉上點A的坐標是（

）A． B． C． D．2．2021年10月16日神舟十三號飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，在太空駐留183天后于2022年4月16日返回地球，下列描述能確定飛船著陸位置的是（

）A．內(nèi)蒙古中部 B．酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東北方向處C．東經(jīng) D．北緯3．如圖，如果“炮”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“士”所在位置的坐標為(

)A． B． C． D．4．在電影院里，如果用表示3排13號，那么2排6號可以表示為_______．5．如圖，這是某市部分建筑分布簡圖，若火車站的坐標為，市場的坐標為，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⒒卮鸪械淖鴺藶開__________；醫(yī)院的坐標為___________．6．如圖，是陽光小區(qū)內(nèi)的一幢商品房示意圖，如小軍家所在的位置用表示．(1)用有序數(shù)對表示小雪、小明家的位置；(2)、分別表示誰家的位置？7．某體育館的平面示意圖如圖所示，已知游泳館的坐標是，足球場的坐標是．(1)根據(jù)上述條件建立平面直角坐標系；(2)若籃球場的坐標為，請在圖中標出籃球場的位置．8．先建立一個平面直角坐標系，再用坐標表示圖中各點的位置關(guān)系．9．小林給右圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為，火車站的坐標為．(1)寫出體育場、文化館、超市、賓館、市場的坐標；(2)請指出超市這個場所所在象限．10．某島的旅游簡圖如圖．(1)分別寫出地點A，B，C，D，E的坐標．(2)坐標，所代表的地點分別是什么？11．如圖是傳說中的一張藏寶圖，藏寶人生前通過建立直角坐標系（以南北方向為縱軸，東西方向為橫軸）畫出這幅藏寶圖．現(xiàn)在我們只知道圖上兩塊大石頭的坐標為，而藏寶地的坐標為．在地圖上找到寶藏的位置，并表示出來．13．2021年10月16日神舟十三號載人飛船在酒泉衛(wèi)星中心發(fā)射升空，三位航天員在軌完成全部既定任務后，乘返回艙于2022年4月16日在東風著陸場成功著陸．下列描述能確定飛船著陸位置的是（）A．內(nèi)蒙古中部 B．東風著陸場東南方向1000km處C．東經(jīng) D．北緯考點2：用方位角和距離表示位置典例：如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方戰(zhàn)艦對峙示意圖（圖中表示20海里）．(1)在我方潛艇的北偏東有哪些目標？要想確定敵方戰(zhàn)艦的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？(2)距離我方潛艇20海里的敵方戰(zhàn)艦有哪幾艘？(3)敵方戰(zhàn)艦和敵方戰(zhàn)艦分別在我方潛艇的什么方向？(4)要確定每艘敵方戰(zhàn)艦的位置，都需要哪些數(shù)據(jù)？鞏固練習1．小雅先向北偏西方向走．又向西偏南方向走．她現(xiàn)在所站的位置在起點的（

）方向上．A．正北 B．正西 C．西北 D．西南2．觀察下圖．書店在小玲家北偏西方向距離800米處，書店應該在（

）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．以上均可3．某學校在某商城的南偏西方向上，且距離商城，則下列表示正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，用方向和距離描述圖書館相對于小青家的位置是（

）A．北偏東，3km B．北偏東，3km C．東偏北 D．東偏北，3km5．如圖，學校（記作A）在愛棣家（記作B）西偏南的方向上，且與愛棣家的距離是，若，且，則超市（記作C）在愛棣家的（

）A．南偏東的方向上，相距 B．南偏東的方向上，相距C．南偏東的方向上，相距 D．東偏南的方向上，相距6．如圖，輪船與燈塔相距，則下列說法中正確的是（

）A．輪船在燈塔的北偏西處 B．燈塔在輪船的北偏東處C．輪船在燈塔的南偏東處 D．燈塔在輪船的南偏西處7．如圖，雷達探測器探測到三艘船，，，按照目標表示方法的規(guī)定，船，的位置分別表示為，，船的位置應表示為______.8．在一次夏令營活動中，主辦方告訴營員們A、B兩點的位置及坐標分別為（-3，1）、（-2，-3），同時只告訴營員們活動中心C的坐標為（3，2）（單位：km）(1)請在圖中建立直角坐標系并確定點C的位置；(2)以點B為參照點，請用方位角和實際距離表示點C的位置．9．上面是雷達站和幾個小島的位置分布圖，以雷達站為觀測點．(1)A島的位置在（

）偏（

）（

）方向上，距離雷達站（

）km；(2)B島的位置在（

）偏（

）（

）方向上，距離雷達站（

）km；(3)C島的位置在南偏西35°方向上，距離雷達站60km處．請在圖中畫出C島的準確位置．考點3：平面直角坐標中的圖形平移典例：如圖，在方格紙內(nèi)將三角形經(jīng)過一次平移后得到三角形，圖中標出了點B的對應點B'．利用網(wǎng)格點和直尺，完成下列各題：(1)補全三角形；(2)連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；(3)在上畫出一點Q，使得三角形與三角形的面積相等；(4)如果B（﹣1，5），C（﹣1，1）請建立合適的平面直角坐標系并寫出A'點的坐標是；(5)若B向左移動了個單位，向下移動了個單位后得到了，則的平方根是．方法或規(guī)律點撥本題主要考查了作圖-平移變換，平面直角坐標系中點的坐標的特征，平移的性質(zhì)，平方根等知識，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，鞏固練習1．在平面直角坐標系中，將點向下平移3個單位后得到的點的坐標為（）A． B． C． D．2．將直角坐標系中的點向上平移6個單位，再向右平移3個單位后的點的坐標為（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，將點先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是（

）．A． B． C． D．4．如圖，已知正方形的對角線，相交于點M，頂點A、B、C的坐標分別為、、，規(guī)定“把正方形先沿x軸翻折，再向右平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，點M的坐標變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位長度后得到的點的坐標是（）A． B． C． D．6．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣1，5），則A點坐標為（

）A．（﹣4，11） B．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣3，8）7．在平面直角坐標系中，點向下平移4個單位后的坐標是，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．的三個頂點坐標分別是，，，將平移后得到，其中，，則點的坐標是___________．9．將點先向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到點，則點的坐標是_____10．如圖，在平面直角坐標系中，，，將線段平移后得線段，其中B的對應點的坐標是．(1)在圖中畫出線段和；(2)直接寫出線段上一點經(jīng)過平移后的對應點的坐標．11．如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．(1)將向下平移5個單位得到1，請畫出；(2)將向左平移4個單位得到2，請畫出．12．如圖，內(nèi)部，任意一點經(jīng)平移后對應點為，將做同樣的平移得到．(1)在圖中畫出，并寫出點、、的坐標．(2)求的面積．13．已知△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：△ABCA（2，4）B（5，b）C（c，7）△A'B'C'A'（a，1）B'（3，1）C'（4，4）(1)觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a=，b=，c=；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出△ABC及平移后的△A'B'C'；(3)連接BB'和CC'，求出四邊形BB'C'C的面積．14．把向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△(1)請你畫出；(2)請直接寫出點，，的坐標；(3)求的面積．15．已知三個頂點坐標分別為．(1)畫出，使與關(guān)于軸對稱；(2)再將向下平移5個單位長度，向左平移4個長度單位，得到．畫出圖形；(3)請直接寫出的坐標．16．在平面直角坐標系中，為原點，點．(1)如圖①，則三角形的面積為______；(2)如圖②，將線段向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到平移后的線段連接，．①求三角形的面積；②是一動點，若，請直接寫出點坐標．17．△ABC與在平面直角坐標系中的位置如圖．(1)分別寫出下列各點的坐標：；；；(2)說明由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？(3)求△ABC的面積．能力提升能力提升一、單選題（每題3分）1．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點），則“兵”位于點（

）A． B． C． D．2．如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警．用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置（

）A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里C．北偏東15°，50海里 D．北偏東75°，50海里3．平面上的點通過上下平移，不能與下面的點重合的是（

）A． B． C． D．4．點在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標對應的點可能是（

）A．點 B．點 C．點 D．點5．下圖為小莉與小瑩的微信對話記錄．據(jù)圖中兩個人的對話記錄，有一種走法能從郵局出發(fā)走到小莉家，此走法為（

）A．向北直走400米，再向東直走300米 B．向北直走500米，再向西直走100米C．向北直走100米，再向西直走500米 D．向北直走200米，再向東直走300米6．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移線段AC至線段BD，點P在四邊形OBDC內(nèi)，滿足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，則點P的坐標為（）A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）二、填空題（每題3分）7．如圖，在中國象棋棋盤上建立平面直角坐標系，每個格點為1個單位長度，若“帥”位于點處，則“兵”位于點的坐標是__________．【答案】【分析】先利用“帥”位于點畫出直角坐標系，然后寫出“兵”位于點的坐標．【詳解】解：如圖，建立直角坐標系．“兵”位于點．8．在平面直角坐標系中，將點先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后所得到的坐標為_______.9．如圖，在平面直角坐標系中，是由先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度得到的，它的頂點坐標分別為：，，，則的頂點的坐標為______．10．如圖，A和B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至，則ab的值為________．11．如圖，貨船A與港口B相距47海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，47海里）來描述貨船B相對港口A的位置，那么港口A相對貨船B的位置可描述為_______．12．如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的頂點坐標都是整數(shù)．若點P（，﹣）為三角形ABC內(nèi)部一點，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點P′對應，則對應點P′的坐標是_____．三、解答題（13題5分，14題6分，15題7分）13．如圖是某學校平面圖的一部分，若宿舍樓的坐標為，致遠樓的坐標為，請解答下列問題：(1)根據(jù)題目信息，建立平面直角坐標系；(2)根據(jù)你建立的平面直角坐標系，寫出教務處的坐標；(3)若圖書館的坐標為，請在圖中標出圖書館的位置．14．這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學為了描述這個動物園圖中每個景點位置建了一個平面直角坐標系，南門所在的點為坐標原點，回答下列問題：（1）用坐標表示獅子所在的點_____________；（2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所