第3課時(shí)-建立平面直角坐標(biāo)系

第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)

建立平面直角坐標(biāo)系123456789101112131．構(gòu)建幾何圖形中坐標(biāo)系的方法：(1)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)；(2)以圖形中某條線段所在的直線為____軸(或____軸)；(3)以線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)；(4)以兩條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)．x返回1知識(shí)點(diǎn)用點(diǎn)的坐標(biāo)表示幾何圖形的特征y2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)以它的兩條對(duì)稱軸為兩坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是___________，___________，___________，___________．(－2，－2)返回(2，－2)(2，2)(－2，2)3．(中考?濱州)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(

)A．(2，－3) B．(2，3)C．(3，2) D．(3，－2)返回C4．(中考?南充)如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A．(－3，1)

B．(－1，3)

C．(3，1)

D．(－3，－1)返回A5．利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為______，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定__________；2知識(shí)點(diǎn)用坐標(biāo)表示地理位置原點(diǎn)單位長(zhǎng)度(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的________和各個(gè)地點(diǎn)的________．返回坐標(biāo)名稱6．(中考?山西)如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1)，表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，則表示太原火車站的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上)的坐標(biāo)是________．(3，0)返回7．(中考?濟(jì)南)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P(－1，1)，Q(2，3)，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．返回(1，－2)8．如圖，將北京市地鐵部分鐵路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為(0，－1)，雍和宮站的坐標(biāo)為(0，4)，則西單站的坐標(biāo)為(

)A．(0，5)

B．(5，0)

C．(0，－5) D．(－5，0)返回D9．如圖，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC＝2cm，下底AD＝5cm，高AB＝3cm.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．1題型四邊形的性質(zhì)在建立坐標(biāo)系中的應(yīng)用解：返回建立直角坐標(biāo)系如圖所示，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，則A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)．(答案不唯一)10．如圖，已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)．(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)試求四邊形ABCD的面積．2題型平面直角坐標(biāo)系在網(wǎng)格中的應(yīng)用解：返回(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)S四邊形ABCD＝3×3＋2××1×3＋

×2×4＝16.平面直角坐標(biāo)系在找地理位置中的應(yīng)用11．圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方．(1)寫出學(xué)校和郵局的坐標(biāo)；(2)某星期日早晨，李明從家里出發(fā)，沿(－1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，3題型(0，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，請(qǐng)依次寫出他在路上經(jīng)過的地方．解：(1)由題圖可知：學(xué)校的坐標(biāo)為(1，3)，郵局的坐標(biāo)為(－3，－1)．(2)李明在路上依次經(jīng)過的地方是糖果店、汽車站、游樂場(chǎng)、消防站、寵物店、姥姥家．返回建立平面直角坐標(biāo)系在表示平面內(nèi)地理位置中的應(yīng)用12．如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo)．4題型解：返回如圖所示，火車站(0，0)，賓館(2，2)，市場(chǎng)(4，3)，文化宮(－3，1)，體育場(chǎng)(－4，3)，醫(yī)院(－2，－2)，超市(2，－3)．(答案不唯一)13．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在直角坐標(biāo)系(如圖)中描出各點(diǎn)，畫出△ABC.(2)求△ABC的面積．(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．分類思想【思路點(diǎn)撥】分點(diǎn)P在x軸，y軸上兩種情況討論．解：(1)如圖所示．(2)S△ABC＝3×4－

×2×3－

×2×4－

×2×1＝4.(3)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，S△ABP＝12AO?BP＝4，即

×1×BP＝4，解得BP＝8，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)．當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，S