2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練5線性規(guī)劃文

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺(tái)——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練5線性規(guī)劃一、選擇一、選擇題1．若，滿意約束條件，則的最大值是（）A． B．1 C．2 D．42．設(shè)變量，滿意約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．3．若變量，滿意約束條件，則的最小值等于（）A． B． C． D．24．設(shè)，滿意約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）A．3 B． C．1 D．5．已知實(shí)數(shù)，滿意約束條件，則的最大值是（）A．2 B．1 C． D．6．已知實(shí)數(shù)，滿意，則的最小值為（）A． B． C． D．7．設(shè)實(shí)數(shù)，滿意約束條件，則的最大值為（）A．1 B．4 C．8 D．168．已知點(diǎn)滿意，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則的范圍為（）A． B． C． D．9．已知實(shí)數(shù)滿意，假如目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知、滿意的約束條件，則的最小值為（）A． B． C． D．11．已知，滿意約束條件，若的最小值為1，則（）A．2 B．1 C． D．12．若實(shí)數(shù)，滿意約束條件，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．已知實(shí)數(shù)滿意，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為______．14．設(shè)x，y滿意約束條件，則的最小值為_______．15．已知實(shí)數(shù)，滿意不等式組，則的最大值為_______．16．已知，滿意，則的最大值是_______．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】D【解析】畫出可行域如下圖所示，向上平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界的位置，由此求得目標(biāo)函數(shù)的最大值為．2．【答案】A【解析】畫出變量滿意的可行域（見下圖陰影部分），目標(biāo)函數(shù)可化為，明顯直線在軸上的截距最小時(shí)，最小，平移直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，最小，聯(lián)立，解得，此時(shí)．3．【答案】A【解析】由變量滿意約束條件，作出可行域如圖，由圖可知，最優(yōu)解為A，聯(lián)立，解得，∴的最小值為．4．【答案】C【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如陰影部分所示；平移直線，由圖像可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，最大．，解得，即，所以的最大值為1．5．【答案】C【解析】由實(shí)數(shù)，滿意約束條件，作出可行域如圖，則的最大值就是的最大值時(shí)取得，聯(lián)立，解得．化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，此時(shí)z有最大值為．6．【答案】C【解析】如圖所示：畫出可行域：，看作點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率，依據(jù)圖像知，當(dāng)，時(shí)，有最小值為．7．【答案】D【解析】作圖可得，可行域?yàn)殛幱安糠?，?duì)于，可化簡(jiǎn)為，令，明顯地，當(dāng)直線過時(shí)，即當(dāng)時(shí)，取最大值4，則的最大值為16．8．【答案】B【解析】不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示：其中，若，因目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，所以動(dòng)直線的斜率，故；若，因目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，所以動(dòng)直線的斜率，故．綜上，．9．【答案】D【解析】如圖，由可得的坐標(biāo)為，當(dāng)動(dòng)直線過時(shí)，取最大值，故，故．10．【答案】A【解析】作出不等式組所表示的可行域如下圖所示：的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，過點(diǎn)作直線的垂線，則的最小值為．11．【答案】C【解析】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，即，．12．【答案】A【解析】的幾何意義為點(diǎn)與點(diǎn)所在直線的斜率．畫出如圖的可行域，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，．的取值范圍為．二、填空題二、填空題13．【答案】1【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，由圖可得，，，平移直線，可知過A、C時(shí)分別取得最小值與最大值，所以，所以．14．【答案】【解析】作出不等式組表示的可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形區(qū)域（包括邊界），表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方，由圖可知，該距離的最小值為點(diǎn)到直線的距離，故．15．【答案】2【解析】由題意，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，又由，即表示平面區(qū)域內(nèi)任一