上部摩擦層的風(fēng)隨高度的分布課件

上部摩擦層的風(fēng)隨高度的分布－Ekman螺線

上部摩擦層（Ekman層）中，近似滿足三力平衡：

由于湍流粘性力的作用，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓。

二、定解問題——求解u(z),v(z)

三力平衡：X方向的湍流粘性力為：

垂直項(xiàng)的輸送>>水平項(xiàng)的輸送

令：

把x軸取在等壓線上，則：

且設(shè)：

二元二階常系數(shù)的微分方程組二、上部摩擦層中風(fēng)隨高度的變化把方程組寫作矢量方程：（解二元方程比較繁瑣）

一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)方程，但求解矢量方程存在困難，引入復(fù)數(shù)解法。矢量與復(fù)數(shù)在幾何表達(dá)上具有一致性再由(1)＋i×(2)得：一元二階常系數(shù)非齊次方程：令：復(fù)地轉(zhuǎn)偏差特征根：

令：上部摩擦層中風(fēng)速隨高度的變化：

風(fēng)速大?。?/p>

風(fēng)速與地轉(zhuǎn)風(fēng)向（x向）夾角：風(fēng)向隨高度右旋。

風(fēng)速增大Ekman螺線：上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的風(fēng)速矢端跡在水平面上的投影。

所以，上部摩擦層中，風(fēng)隨高度的分布滿足Ekman螺線律。

三、Ekman螺線的性質(zhì)：1、風(fēng)向隨高度的變化（1）（2）右旋

某一高度hB，風(fēng)向與第一次地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致，，即滿足：當(dāng)

n=1時(shí)，

梯度風(fēng)高度。

定義：風(fēng)向第一次與地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致的高度，稱為梯度風(fēng)高度。

通常取梯度風(fēng)高度為邊界層頂?shù)母叨龋?/p>

（3）隨

風(fēng)向在地轉(zhuǎn)風(fēng)向附近擺動(dòng)，幅度

，風(fēng)向地轉(zhuǎn)風(fēng)向。

2、風(fēng)速隨高度變化（1）（2），直至

（3）

，V也是在地轉(zhuǎn)風(fēng)速附近擺動(dòng)，幅度

綜合1，23、上部摩擦層中湍流粘性力隨高度的變化x、y向的湍流粘性力：

復(fù)湍流粘性力：

地表處：

4、上部摩擦層中的風(fēng)壓關(guān)系

由于湍流粘性力的作用，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓。

第八節(jié)二級(jí)環(huán)流與大氣旋轉(zhuǎn)減弱1、物理分析

在邊界層中，三力平衡下，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓，則氣旋區(qū)產(chǎn)生輻合上升，反氣旋區(qū)產(chǎn)生輻散下沉。這種邊界層頂?shù)拇怪边\(yùn)動(dòng)，稱為Ekman抽吸。

相應(yīng)的，自由大氣中的氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻散，反氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻合，這樣就在垂直面內(nèi)形成閉合環(huán)流。如果將水平面上的氣旋、反氣旋，稱為一級(jí)環(huán)流，則稱這個(gè)由一級(jí)環(huán)流誘發(fā)的、在垂直面上的閉合環(huán)流，為二級(jí)環(huán)流二級(jí)環(huán)流的作用：使邊界層與自由大氣發(fā)生物理量交換。（1）從角動(dòng)量的角度看：結(jié)果：由自由大氣向邊界層輸送角動(dòng)量。

自由大氣角動(dòng)量減少，大氣旋轉(zhuǎn)減弱

邊界層角動(dòng)量增加，以補(bǔ)償耗散。

（2）從渦度角度看。注：自由大氣中忽略耗散，是通過與邊界層發(fā)生相互作用使得大氣旋轉(zhuǎn)減弱，耗散發(fā)生在邊界層。二、Ekman抽吸與二級(jí)環(huán)流風(fēng)穿越等壓線由高壓吹向低壓而輸送的質(zhì)量，是由v分量引起的。——考察由高壓向低壓輸送情況。

將Ekman層中風(fēng)隨高度分布的解v(z)代入得：

由于穿越等壓線從高壓向低壓輸送質(zhì)量，在氣旋（低壓）產(chǎn)生輻合上升，反氣旋（高壓）產(chǎn)生耗散下沉，在邊界層頂產(chǎn)生垂直運(yùn)動(dòng)。由輻合量得到相應(yīng)的垂直速度。連續(xù)方程：三、大氣旋轉(zhuǎn)減弱考慮初始條件

與天氣系統(tǒng)實(shí)際消亡時(shí)間尺度相近。

表明：這種機(jī)制是引起天氣系統(tǒng)消亡的最主要機(jī)制。

考察“自由大氣”本身的粘