2025年揚(yáng)中市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2025年揚(yáng)中市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．7只鴿子飛回6個(gè)鴿舍，至少有________只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。2．一個(gè)八位數(shù)是高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬(wàn)位上是最小的合數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作________，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是________。3．甲、乙兩桶油，甲桶中的油相當(dāng)于乙桶的50%，從乙桶倒3升油給甲桶，此時(shí)，甲桶中的油相當(dāng)于乙桶的80%，那么原來(lái)甲桶中有（________）升油．4．學(xué)校從7月15日放假，到9月1日開學(xué)，假期（______）天。5．若a+5186．把一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體表面涂上顏色，將它切割成棱長(zhǎng)是1厘米的125塊小正方體，其中只有兩面涂色的小正方體有（________）塊，只有一面涂色的小正方體有（________）塊。7．一個(gè)由2個(gè)萬(wàn)，6個(gè)千，80個(gè)一和5個(gè)百分之一組成的數(shù)寫作________，如果將這個(gè)數(shù)精確到十分位是________，如果省略這個(gè)數(shù)萬(wàn)后面的尾數(shù)，約是________萬(wàn)。8．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相向而行：當(dāng)甲車行了全程的13時(shí)，乙距離A地還有全程的49。那么甲、乙兩車相遇時(shí)，乙車行了全程的9．表示自己一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的變化情況，應(yīng)選擇（_____）式（______）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。10．媽媽拿出一張?zhí)菪渭t紙，上底7厘米，下底13厘米，高是5厘米，面積是（____）平方厘米。她準(zhǔn)備從中剪出一個(gè)最大的三角形，則這個(gè)三角形的面積是（____）平方厘米。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一個(gè)數(shù)除以9，余數(shù)最大是9.（______）12．鐘表上的秒針在平移運(yùn)動(dòng)．_____．13．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，他們的邊長(zhǎng)一定相等。（______）14．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（______）15．整數(shù)都比負(fù)數(shù)大。（）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．在一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米．A．12.56 B．50.24 C．28.2617．按下面點(diǎn)陣中的規(guī)律繼續(xù)畫,第11個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該畫()個(gè)點(diǎn)。A．64 B．81 C．12118．如圖是公園三種花卉數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，下列四幅條形統(tǒng)計(jì)圖中，能正確反映三種花卉數(shù)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖是（）A． B．C． D．19．一次小測(cè)驗(yàn)，甲的成績(jī)是85分，比乙的成績(jī)低9分，比丙的成績(jī)高3分。那么他們?nèi)说钠骄煽?jī)是（）分。A．91 B．87 C．82 D．9420．甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他們所需時(shí)間比是（）A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:3四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．口算．①10-3.5=②100×0.01=③1÷④⑤22．用你喜歡的方法計(jì)算．84.78-（14.78+15.3）（+-）×301042-384÷16×134.1-2.56÷(0.18+0.62)23．看圖計(jì)算。（單位：cm）（1）求圖1陰影部分的面積。（2）如圖2，計(jì)算下列圖形的體積。五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．按要求完成。（1）在如圖中描出下面各點(diǎn)，并依此連成一個(gè)三角形；A（2，7）、B（6，7）、C（4，9）（2）畫出三角形向下平移5格后的圖形；（3）將三角形縮小為原來(lái)的，畫在右邊，要求點(diǎn)A畫在A′上；（4）畫出正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形，這時(shí)兩個(gè)正方形組成了一個(gè)新圖形，畫出新圖形的其中一條對(duì)稱軸。25．仔細(xì)思考，畫一畫．在下面空白表盤中畫出左邊鐘表指針鏡中的形狀．26．按要求完成：①在上圖中，過(guò)點(diǎn)O畫出直線AB的垂線．②過(guò)O點(diǎn)作已知直線AB的平行線．③以O(shè)點(diǎn)為圓心，點(diǎn)O到直線AB的距離為半徑，畫一個(gè)圓．六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．機(jī)床廠制造某種機(jī)床，每臺(tái)用鋼材1.5噸，實(shí)際每臺(tái)節(jié)約0.25噸。結(jié)果比原計(jì)劃多制造10臺(tái)。原計(jì)劃造機(jī)床多少臺(tái)？28．武漢的天氣悶熱，要是有空調(diào)就完美了，但是有電風(fēng)扇也不錯(cuò)。現(xiàn)在商店有一臺(tái)電風(fēng)扇按30%的利潤(rùn)定價(jià),然后按七折賣出,結(jié)果虧了18元,這臺(tái)電風(fēng)扇的成本是多少元?29．學(xué)校組織同學(xué)們進(jìn)行耐力訓(xùn)練，1.5小時(shí)行路4.5千米．照這樣的速度，要行6千米，需要走多少小時(shí)?30．有一臺(tái)小型收割機(jī)，作業(yè)寬度是1.5m，每小時(shí)行3km，大約多少小時(shí)可以收割完下面這塊麥地？（得數(shù)保留整數(shù)）31．一個(gè)錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、2【分析】抽屜原理：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。【詳解】7÷6＝1……1（只），1＋1＝2（只）?！军c(diǎn)睛】應(yīng)用“抽屜原理”我們可以解決許多奇妙的問(wèn)題，而解題的關(guān)鍵往往在于制造“抽屜”。故應(yīng)明確鴿舍數(shù)即抽屜數(shù)；鴿子數(shù)即物體個(gè)數(shù)；根據(jù)抽屜原理運(yùn)用除法計(jì)算出答案。2、240090002400.9萬(wàn)【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。最大的一位數(shù)是9。（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；根據(jù)題意千萬(wàn)位上是2，百萬(wàn)位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根據(jù)寫法寫出此數(shù)即可；（2）改成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位上數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字?！驹斀狻浚?）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，根據(jù)題意在千萬(wàn)位上寫2，百萬(wàn)位上寫4，千位上寫9，其余各位都寫零，這個(gè)數(shù)寫作：24009000；（2）24009000＝2400.9萬(wàn)【點(diǎn)睛】此題考查整數(shù)的寫法以及改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法。3、9【解析】略4、48【解析】略5、5【解析】略6、3654【分析】因?yàn)?×5×5＝125，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有5個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，在各棱處除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色，在每個(gè)面上除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個(gè)數(shù)減去有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)即是沒(méi)有涂色的小正方體。根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案。【詳解】因?yàn)?×5×5＝125，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有5個(gè)小正方體；所以一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝54（個(gè)），兩面涂色的有：（5－2）×12＝3×12＝36（個(gè)），其中只有兩面涂色的小正方體有36塊，只有一面涂色的小正方體有54塊?！军c(diǎn)睛】此題考查了立方體的知識(shí)。注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用。7、26080.0526080.13【解析】略8、5【解析】略9、單折線【解析】要想表示數(shù)據(jù)的變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，本題是表示自己一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)變化情況，所以要選擇單式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。10、5032.5【詳解】【分析】梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面積公式：底×高÷2。要在梯形中剪出一個(gè)最大的三角形就是以梯形的高作為三角形的高，梯形的下底作為三角形的底?！驹斀狻浚?＋13）×5÷2＝50（平方厘米）三角形的底：13厘米，高：5厘米。13×5÷2＝32.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】通過(guò)從梯形中剪出一個(gè)最大的三角形的操作來(lái)考察學(xué)生對(duì)梯形、三角形面積計(jì)算公式的掌握情況。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、錯(cuò)誤【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，據(jù)此判斷即可．【詳解】因數(shù)除數(shù)是9，所以余數(shù)最大為：9﹣1=8；故答案為錯(cuò)誤．12、×【解析】判斷一個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)是否是平移，首先要了解平移的概念．圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)符合平移的概念就是，反之就不是．【詳解】題中鐘表秒針的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是：指針圍繞一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．由平移的概念：將一個(gè)圖形沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離，叫做平移．平移不改變圖形的形狀，大小，只改變圖形的位置．可知，鐘表上的秒針在平移運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為×．13、√【分析】正方形的邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷4，當(dāng)兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，它們的邊長(zhǎng)也相等，據(jù)此判斷?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，他們的邊長(zhǎng)一定相等，此題說(shuō)法正確。故答案為：正確。14、×【分析】假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子等于分母時(shí)，分?jǐn)?shù)值就等于1，倒數(shù)也等于1?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)值等于1的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)等于1。故題目說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題可以用舉反例的方法，從假分?jǐn)?shù)的定義出發(fā)，舉出反例即可判斷。15、×【解析】思路分析：本題考查了整數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。名師詳解：因?yàn)檎麛?shù)包括負(fù)數(shù)，所以說(shuō)整數(shù)都比負(fù)數(shù)大，這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。易錯(cuò)提示：關(guān)鍵是掌握整數(shù)的范圍。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、A【解析】試題分析：由題意可知，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可．解：3.14×（4÷2）2=3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圓的面積是12.56平方厘米．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬．17、C【詳解】略18、D【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，三種花卉數(shù)量之間關(guān)系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；【詳解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有選項(xiàng)D符合情況；19、B【詳解】略20、B【解析】略四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、6.5；1；；1【詳解】略22、54.7；11；730；0.9【詳解】略23、（1）6.25cm2；（2）94200cm3【分析】（1）觀察圖形可知，圖中陰影部分可以組合成一個(gè)三角形，組合成的三角形的面積正好是這個(gè)大正方形面積的，所以直接用正方形的面積除以4就可以求出陰影部分的面積。（2）此題中圓柱的底是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積＝π（－），可以求出這個(gè)空心圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，可以求出這個(gè)空心圓柱的體積?！驹斀狻浚?）5×5＝25（cm2）25÷4＝6.25（cm2）（2）40÷2＝20（cm）20÷2＝10（cm）＝π（－）＝3.14×（－）＝3.14×300＝942（cm2）＝×H＝942×100＝94200（cm3）故答案為：（1）6.25cm2；（2）94200cm3【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)掌握組合圖形求面積和求體積的方法，求面積可通過(guò)移動(dòng)部分圖形，形成一個(gè)容易求得的圖形來(lái)實(shí)現(xiàn)；求體積可先分解成獨(dú)立圖形，再相加減重疊部分的體積。牢記圓、圓環(huán)的面積公式和圓柱的體積公式。五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、如圖【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法，先在平面圖中標(biāo)出各點(diǎn)的位置，再依次連接起來(lái)得出三角形ABC；（2）根據(jù)圖形平移的方法，把三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移5格，再依次連接起來(lái)即可得出平移后的三角形1；（3）根據(jù)圖形縮小的方法，先數(shù)出原三角形的底是4格，高是2格，再把它們除以2，即可得出縮小的三角形的底是2格，高是1格，據(jù)此以點(diǎn)A′為頂點(diǎn)，即可畫出縮小后的三角形2；（4）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，把正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)，分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得出旋轉(zhuǎn)后的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再依次連接起來(lái)得出旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即可畫出它們的對(duì)稱軸?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析，畫圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)對(duì)表示位置的方法和利用圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小、以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)行圖形變換的方法的靈活應(yīng)用。25、【解析】略26、【解析】將直角三角板的一條直角邊與直線AB重合，向前平移至O點(diǎn)，沿直角邊過(guò)點(diǎn)O畫垂線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，三角板的另一條直角邊緊靠直線AB的垂線，沿垂線移動(dòng)三角板，使三角板原來(lái)和已知直線重合的直角邊和這點(diǎn)重合，過(guò)這點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線；把帶有針的一端固定在圓心O點(diǎn)，圓規(guī)兩腳之間的距離等于點(diǎn)O到直線AB的垂線長(zhǎng)，把帶有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一周即可.六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、50臺(tái)【分析】設(shè)原計(jì)劃造機(jī)床x臺(tái)，實(shí)際造了（10＋x）臺(tái)，根據(jù)計(jì)劃造的臺(tái)數(shù)×計(jì)劃每臺(tái)用鋼材量＝實(shí)際造的臺(tái)數(shù)×實(shí)際每臺(tái)用鋼材量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原計(jì)劃造機(jī)床x臺(tái)。1.5x＝（1.5－0.25）×（10＋x）1.5x＝12.5＋1.25x0.25x＝12.50.25x÷0.25＝12.5÷0.25x＝50答：原計(jì)劃造機(jī)床50臺(tái)。【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問(wèn)題，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。28、200元【解析】18÷[1-（1+30%）×70%]=200元29、2【解析】解：設(shè)需要走x時(shí)．6∶