江蘇海事職業(yè)技術學院《概率統(tǒng)計A》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《概率統(tǒng)計A》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.14、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在5、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.6、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.7、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.10、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則為____。2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。5、曲線在點處的切線方程為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意兩點和，以及，有。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對于任意的，有。證明：。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題