波的多解問題

如圖所示的實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖象。⑴假設(shè)波向左傳播，求它傳播的可能距離。⑵若這列波向右傳播，求它的最大周期。⑶假定波速是35m/s，求波的傳播方向。類型一波的多解問題例1解析：由圖可知，波長λ=4m⑴若波向左傳播，傳播的可能距離是⑵若波向右傳播，傳播的可能時(shí)間是當(dāng)n=0時(shí)，T最大，Tmax=0.8s⑶若波傳播速度是v=35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離當(dāng)波向左傳播具有這種可能，所以波向左傳播。2.(2010年如皋高二聯(lián)考)圖中實(shí)線和虛線分別表示一列簡諧橫波在傳播方向上相距3m的兩質(zhì)點(diǎn)P和Q的振動(dòng)圖象．該波的波長可能為(

)A.3/4mB.4/3mC.4/5mD.5/4mBC△x=nλ+λ/4=3或△x=nλ+3λ/4=3n=0、1、2……類型二由波形圖求解波長、頻率和波速的關(guān)系在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖甲所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t＝0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間Δt第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形．則該波：(1)波長為多少？(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為多少？(3)波速為多少？

例2波傳到質(zhì)點(diǎn)9，質(zhì)點(diǎn)9應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)質(zhì)點(diǎn)9向上運(yùn)動(dòng)，說明？說明波傳到質(zhì)點(diǎn)9經(jīng)T，又運(yùn)動(dòng)了T/2。解：1.由乙圖可知：λ=8L2.t=0時(shí)，波傳到質(zhì)點(diǎn)1且向下振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)9的起動(dòng)方向向下。經(jīng)△t質(zhì)點(diǎn)9向上運(yùn)動(dòng)，說明質(zhì)點(diǎn)9已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了T/2。而質(zhì)點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)T+T/2=△t∴T=2△t/33.V=λ/T=12L/△t

類型三對機(jī)械波圖象中質(zhì)點(diǎn)位移和路程的求解例3如圖是一列簡諧波在t＝0時(shí)的波動(dòng)圖象，波的傳播速度為2m/s，則從t＝0到t＝2.5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程是________m，位移是________m.解：1.λ=0.4m,A=5cmT=λ/V=0.2s2.t=2.5s=12T+T/2S=12×4A+2A=250cm3.質(zhì)點(diǎn)M回到平衡位置，位移為01．(2010年廣東廣州模擬)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖甲、乙分別為傳播方向上相距3m的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，如果波長大于1.5m，則波的傳播速度大小可能為(

)A．30m/sB．15m/sC．10m/sD．6m/s分析：由圖可知T=0.2s,t=0時(shí)刻，一質(zhì)點(diǎn)在波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)在波谷。則二者相距△x=nλ+λ/2=3λ=6/(2n+1)﹥1.5,∴n=0、1。V=λ/T=30/(2n+1)

，n=0、1AC2.如圖所示，是一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，并且此時(shí)沿x軸正方向傳播到x＝2.5m處，已知從t＝0到t＝1.1s時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)第三次出現(xiàn)在波峰的位置，則P點(diǎn)的振動(dòng)周期是多少？經(jīng)過多長時(shí)間另一質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰？

分析：1.P現(xiàn)在平衡位置，向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)3T/4第一次到達(dá)波峰，第三次到達(dá)波峰的時(shí)間：t=2T+3T/4=1.1，所以;T=0.4sV=λ/T=5m/s位置1的質(zhì)點(diǎn)在波峰，傳到位置6的Q質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷：t=x/v=5/5s=1s或:x=2.5m的波動(dòng)，傳到Q點(diǎn)經(jīng)t=3.5/5s=0.7s此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)再經(jīng)3T/4到達(dá)波峰，則總經(jīng)歷時(shí)間1s.例1

一列簡諧橫波以1m/s的速度沿繩子由A向B傳播.質(zhì)點(diǎn)A、B間的水平距離x=3m,如圖5-1-1所示．若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛從平衡位置開始向上振動(dòng),其振動(dòng)方程為y=2sintcm.則B點(diǎn)的振動(dòng)圖象為下圖中的()圖5-1-1B

例2

(2010·福州質(zhì)檢)質(zhì)點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心位置在y軸上做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，振動(dòng)在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡諧橫波向x軸正方向傳播，波速為1.0m/s,0.4s后，此質(zhì)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過0.1s后的波形圖是下圖中的()D

1：如圖所示，S為向上振動(dòng)的波源，頻率為100Hz，所產(chǎn)生的正弦波向左、右傳播，波速為80m/s.已知SP=17.4m，SQ=16.2m，則當(dāng)S通過平衡位置向上振動(dòng)A.P在波峰，Q在波谷 B.P、Q都在波峰C.P在波谷，Q在波峰 D.P、Q均在平衡位置A有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正