北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《1.2 30°45°60°角的三角函數(shù)值》同步檢測題(附答案)

第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《1.230°45°60°角的三角函數(shù)值》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________學(xué)號：___________一．選擇題（共6小題）1．cos30°等于（）A．12 B．22 C．32．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．不確定3．若sin（α+20°）＝cos50°，則α的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．20°4．計算tan260°的結(jié)果為（）A．33 B．13 C．35．2sin30°＝（）A．12 B．1 C．3 6．sin60°的值為（）A．32 B．22 C．1 二．填空題（共6小題）7．sin245°+cos230°﹣tan260°＝；若tan(α?10°)=33，則銳角α＝8．若sin65°=1011，則cos25°＝9．如果α為銳角，cosα=32，則α＝10．已知∠A為銳角，tanA=815，則cosA＝11．△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若cosA=32，tanB＝1，則∠C＝12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA=513，則sinA的值為三．解答題（共4小題）13．計算：sin245°﹣2cos30°+tan60°．14．計算：sin230°+tan60°?tan30°﹣cos245°．15．計算：2cos30°?tan45°+(1?tan60°)16．計算：（1）sin245°+tan60°?cos30°；（2）2sin60°﹣cos60°﹣sin30°?tan45°．參考答案與試題解析題號123456答案CCDDBA一．選擇題（共6小題）1．cos30°等于（）A．12 B．22 C．3【分析】直接利用30度的余弦值求解．【解答】解：cos30°=3故選：C．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．不確定【分析】根據(jù)余弦的定義、60°的余弦值是12【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，則cosB=BC∴∠B＝60°，故選：C．3．若sin（α+20°）＝cos50°，則α的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．20°【分析】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【解答】解：∵sin（α+20°）＝cos50°，∴α+20°+50°＝90°，∴α＝20°．故選：D．4．計算tan260°的結(jié)果為（）A．33 B．13 C．3【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值進行計算即可．【解答】解：∵tan60°=3∴原式＝（3）2＝3，故選：D．5．2sin30°＝（）A．12 B．1 C．3 【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【解答】解：2sin30°＝2×1故選：B．6．sin60°的值為（）A．32 B．22 C．1 【分析】直接根據(jù)sin60°=3【解答】解：sin60°=3故選：A．二．填空題（共6小題）7．sin245°+cos230°﹣tan260°＝?74；若tan(α?10°)=33，則銳角【分析】根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值進行計算即可．【解答】解：sin245°+cos230°﹣tan260°＝（22）2+（32）2﹣（3=2=?7∵tan(α?10°)=3∴α﹣10°＝30°，∴銳角α＝40°，故答案為：?78．若sin65°=1011，則cos25°＝10【分析】根據(jù)互余兩銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系進行判斷即可．【解答】解：∵65°+25°＝90°，∴cos25°＝sin65°=10故答案為：10119．如果α為銳角，cosα=32，則α＝【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值可進行求解．【解答】解：∵cosα=3∴α＝30°．故答案為：30°．10．已知∠A為銳角，tanA=815，則cosA＝15【分析】不妨設(shè)銳角A、B是Rt△ABC中的銳角，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，由tanA=815，將a和c用【解答】解：不妨設(shè)銳角A、B是Rt△ABC中的銳角，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∵tanA=8∴ab即a=815∴c=a2∴cosA=b故答案為：151711．△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若cosA=32，tanB＝1，則∠C＝【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得∠A＝30°，∠B＝45°，然后利用三角形內(nèi)角和定理，進行計算即可解答．【解答】解：∵cosA=32，tan∴∠A＝30°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°，故答案為：105°．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA=513，則sinA的值為12【分析】根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義進行計算即可．【解答】解：令Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，∵∠C＝90°，cosA=5可設(shè)b＝5k，c＝13k，∴a=c2?∴sinA=a故答案為：1213三．解答題（共4小題）13．計算：sin245°﹣2cos30°+tan60°．【分析】將各特殊角的三角函數(shù)值代入即可得出答案．【解答】解：原式＝（22）2﹣2=1=114．計算：sin230°+tan60°?tan30°﹣cos245°．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入，進而化簡得出答案．【解答】解：原式＝（12）2+3×3=14+=315．計算：2cos30°?tan45°+(1?tan60°)【分析】由特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，二次根式的混合運算法則進行化簡即可得到答案．【解答】解：原式=2×=3=2316．計算：（1）sin