浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《1.5平行線的性質(zhì)》同步檢測題(附答案)

第第頁浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《1.5平行線的性質(zhì)》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________學(xué)號：___________一、單選題1．下列說法正確的是（）①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③如果直線a⊥b，b∥c那么a⊥c；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤2．如圖，∠1=∠2=∠4，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）

A．∠3=∠5 B．∠4=∠6 C．AD∥BC 3．如圖，∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠3=117°，則∠4的度數(shù)是（

）

A．117° B．63° C．100° D．80°4．如圖所示，直線a∥b，Rt△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上．若∠1=33°，則∠2的度數(shù)為（

A．57° B．47° C．67° D．33°5．將一副直角三角板（∠B=45°，∠E=30°，∠ACB=∠DCE=90°）按如圖所示方式放置，若AC∥DE，則

A．45° B．60° C．70° D．80°6．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1=160°，AB⊥BC，則∠2的度數(shù)為（

）

A．100° B．110° C．120° D．130°7．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，若AM∥BC，則∠MAC=（

A．16° B．60° C．66° D．114°8．有一題目：“如圖，點(diǎn)E在CA的延長線上，DE，AB交于點(diǎn)F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C．∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足∠FQP=∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線．”甲、乙、丙分別給出了一個結(jié)論，下列判斷正確的是（

）甲：AB∥CD；乙：FQ平分∠AFP；丙：∠QFM=15°

A．乙錯，丙對 B．甲和乙都錯 C．甲和丙都對 D．乙對，丙錯二、填空題9．如圖，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，則∠DAC=

10．∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，若∠A=36°，則∠B的補(bǔ)角為．11．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=135°，∠C=140°，則∠P的度數(shù)是

12．如圖，DA∥BC∥EF，CE平分∠BCF，∠DAC=125°，∠ACF=15°．則∠FEC的度數(shù)是．

13．如圖，AB∥CD∥EF，AD平分∠BAF，F(xiàn)C平分∠AFE，若∠C=40°，則14．如圖AB∥CD∥EF，∠2=115°，∠3=130°，則

15．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E、點(diǎn)G分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F、點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)，連接EF、AD和DG，DG是∠ADC的角平分線，AB∥DG，若∠1+∠2=180°，

16．如圖，已知AB∥CD，CD∥EF，AE平分①∠1+∠3；②2∠1?∠4；③2∠3?∠2；④∠3+12∠4中，值為180°

三、解答題17．推理填空：如圖：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．

證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠1=∠3（____________），得∠2=∠3，所以BD∥得∠4=∠D，因?yàn)椤螩=∠D（已知），得∠4=∠C（等量代換），所以AC∥所以∠A=∠F（____________）．18．如圖，在△ABC中，CE∥AB，F(xiàn)、G是AB、BC上的兩點(diǎn)，∠1+∠2=180°．

(1)求證：FG∥AC；(2)若∠1=110°，CE平分∠ACD，求∠B的度數(shù)．19．如圖，已知AB∥DE，∠ABC、∠CED的平分線交于點(diǎn)

20．如圖，已知∠1+∠2=180°，DE∥(1)求證∠3=∠B；(2)若DE平分∠ADC，∠2=3∠B，求∠3的度數(shù)．21．（1）如圖1，已知直線l1∥l2且l3分別交l1、l2于點(diǎn)A、B，l4分別交l1、l2于點(diǎn)C、D，點(diǎn)（2）在圖2中，小刀的刀片是上下平行的，刀柄外形是一個直角梯形（下面挖去一個小的半圓），求∠1+∠2的度數(shù)．

22．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合）、BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，(1)求∠CBD的度數(shù)．(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是多少？為什么？(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化．請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．23．如圖，AB∥CD，點(diǎn)A，E，B，(1)如圖1，求證：∠E+∠C?∠A=(2)如圖2，直線FA，CP交于點(diǎn)P，且∠BAF=13∠BAE①試探究∠E與∠APC的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，延長CE交射線PF于點(diǎn)Q，若AE∥PC，∠BAQ=α(0°<α<22.5°)，則參考答案題號12345678答案ADAABBCD1．解：①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，原說法正確；②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，原說法錯誤；③如果直線a⊥b，b∥c，那么④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，原說法錯誤．其中正確的是①③④．故選：A．2．證明：∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，故A選項(xiàng)不符合題意；∵∠2=∠4，∴AE∥∴∠1=∠6，∵∠1=∠2=∠4，∴∠4=∠6，故B選項(xiàng)不符合題意；∵∠1=∠4，∴AD∥∵AB∥故選：D．3．解：∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，∴∠1+∠2=180°，∴l(xiāng)1∴∠3=∠4=117°，故選：A．4．解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°∵∠1=33°，

∴∠3=180°?90°?33°=57°，∵a∥b，∴∠2=∠3=57°，故選：A．5．解：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠D=60°，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠1=60°，故選：B．6．解：過點(diǎn)B作BE∥

∴∠ABE+∠1=360°∵CF∥∴CF∥∴∠CBE+∠2=360°∴∠1+∠ABE+∠CBE+∠2=360°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°，∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∵∠1=160°，∴∠2的度數(shù)為110°．故選：B．7．解：∵AB，CD都與地面l平行，∴AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°，∵∠BCD=60°，∠BAC=54°，∴∠ACB=66°，∵AM∥CB∴∠MAC=∠ACB=66°．故選：C．8．解：∵DE，AB交于點(diǎn)F，∠BDE=∠AEF，∴AE∥BD，∴∠EAB=∠B，又∵∠B=∠C，∴∠EAB=∠C，∴AB∥CD，即甲正確；由AB∥CD可得∠AFQ=∠PQF，又∵∠FQP=∠QFP，∴∠QFP=∠QFA，∴FQ平分∠AFP，即乙正確；由AB∥CD可得∠EFA=∠FDC，又∵∠EFA=90°?∠FDC∴∠EFA=90°?∠EFA∴∠EFA=40°，∵FM為∠EFP的平分線，∴∠PFM=∠MFE，∴∠PFQ+∠QFM=∠AFQ?∠QFM由FQ平分∠AFP可得∠PFQ=∠AFQ，∴2∠QFM=∠EFA=40°，∴∠QFM=20°，即丙錯誤；綜上所述甲乙正確，丙錯誤，故選：D．9．解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∵CA平分∠BCD，∴∠BCA=1∴∠DAC=∠BCA=40°．故答案為：40°.10．解：∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠A=36°，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∴∠B=144°或36°，∵180°?144°=36°，180°?36°=144°，∴∠B的補(bǔ)角為36°或144°，故答案為36°或144°．11．解：過點(diǎn)P作PF∥AB，如下圖：

則PF∴∠A+∠APF=180°，∠C+∠CPF=180°∴∠APF=180°?∠A=45°，∠CPF=180°?∠C=40°，∴∠APC=∠APF+∠CPF=85°12．解：∵DA∥BC，∴∠ACB=180°?∠DAC=55°．∵∠ACF=15°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=70°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=1∵BC∥EF，∴∠FEC=∠BCE=35°．故答案為：35°．13．解：∵∠C=40°，AB∥∴∠EFC=∠C=40°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠EFC=80°，∠AFC=40°，∵AB∥∴∠BAF=∠AFE=80°，∵AD平分∠BAF，∴∠DAF=1∴AD∥∴∠D=∠C=40°；故答案為：4014．解：∵AB∥CD，∴∠2+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°?∠2=180°?115°=65°，∵CD∥∴∠3=∠CDE=130°，∴∠1=∠CDE?∠CDB=130故答案為：65°．15．解：∵AB∥DG∴∠1=∠BAD∵∠1+∠2=180°∴∠BAD+∠2=180°∴AD∥EF∴∠EFC=∠ADC∵∠2=145°∴∠1=∠BAD=35°∵DG是∠ADC的角平分線∴∠ADC=2∠1=70°∴∠EFC=70°故答案為：7016．解：∵AB∥CD，∴AB∥∴∠BAE+∠3=180°，又∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠BAE，2∠1=∠BAC，∴∠1+∠3=180°，故①的值為180°；∵AB∥∴∠BAC+∠2=180°，∴2∠1+∠2=180°，∵AC⊥CE，∴∠4+∠2=90°，∴2∠1+90°?∠4∴2∠1?∠4=90°，故②的值為90°，∵∠1+∠3=180°，2∠1+∠2=180°，∴2∠3?∠2=180°，故③的值為180°；∵2∠3?∠2=180°，∠4+∠2=90°，∴2∠3?90°?∠4∴∠3+12∠4=135°故答案為：①③．17．證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），得∠2=∠3，所以BD∥得∠4=∠D，因?yàn)椤螩=∠D（已知），得∠4=∠C（等量代換），所以AC∥所以∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18．（1）證明：∵CE∥AB，∴∠2=∠A，∵∠1+∠2=180°，∴∠1+∠A=180°，∴FG∥AC；（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠1=110°，∴∠2=70°，∵CE平分∠ACD，∴∠2=∠ECD=70°，∵CE∥AB，∴∠B=∠ECD=70°．19．解：過點(diǎn)C作直線MN∥

∵AB∥∴MN∥∴∠DEC=∠ECN，∵AB∥MN，∴∠ABC=∠BCN，∴∠BCE=∠ABC+∠DEC，同理∠BFE=∠ABF+∠DEF，∵∠ABC、∠CED的平分線交于點(diǎn)∴∠ABC=2∠ABF，∴∠BCE=2∠ABF+2∠DEF=2∠BFE．20．（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠EFD=180°，∴∠2=∠EFD，∴AB∥∴∠3=∠ADE，∵DE∥∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC，∵∠B=∠ADE，∴∠ADC=2∠B，∵∠2=3∠B，∴∠ADC+∠2=5∠B=180°，∴∠B=36°∴∠3=36°．21．解：（1）∠3=∠1+∠2，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)P作PE∥l∵l1∴PE∥l∴∠EPC=∠1，∵∠3=∠EPC+∠EPD，∴∠3=∠1+∠2；

（2）如圖所示，過點(diǎn)M作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°．∴∠1+∠2的度數(shù)是90°．

22．解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°?60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN；由（1）可知：∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=∠ABN?∠CBD=120°?60°=60°，∴∠ABC=30°；（3）不變，∠APB:∠ADB=2:1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB:∠ADB=2:1．23．（1）證明：如圖1，過E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥∴∠AEF=∠A，∠C+∠FEC=180°，∴∠E=∠AEF+