2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與交叉驗(yàn)證試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與交叉驗(yàn)證試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.隨機(jī)抽樣B.方便抽樣C.配額抽樣D.集中抽樣2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種做法是不正確的？A.根據(jù)總體特征將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體B.從每個(gè)子總體中獨(dú)立地抽取樣本C.根據(jù)子總體的規(guī)模確定樣本大小D.保證每個(gè)子總體中的樣本數(shù)量相等3.以下哪種方法適用于評(píng)估模型的預(yù)測(cè)能力？A.置信區(qū)間B.置信水平C.交叉驗(yàn)證D.假設(shè)檢驗(yàn)4.以下哪種方法適用于對(duì)分類模型進(jìn)行評(píng)估？A.均方誤差B.決策樹(shù)C.集成方法D.集成學(xué)習(xí)方法5.在交叉驗(yàn)證中，以下哪種說(shuō)法是不正確的？A.將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集B.使用訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練模型C.使用驗(yàn)證集來(lái)評(píng)估模型的性能D.可以使用不同的模型和參數(shù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證6.以下哪種方法可以減少過(guò)擬合現(xiàn)象？A.減少模型的復(fù)雜性B.增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量C.使用交叉驗(yàn)證D.使用正則化技術(shù)7.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，以下哪種指標(biāo)可以用來(lái)評(píng)估模型的擬合優(yōu)度？A.均方誤差B.平均絕對(duì)誤差C.R方D.相關(guān)系數(shù)8.以下哪種方法可以用于評(píng)估回歸模型的預(yù)測(cè)能力？A.回歸系數(shù)B.決策樹(shù)C.集成方法D.交叉驗(yàn)證9.在進(jìn)行聚類分析時(shí)，以下哪種方法可以用于評(píng)估聚類結(jié)果的優(yōu)劣？A.聚類數(shù)B.聚類系數(shù)C.聚類相似度D.聚類距離10.以下哪種方法可以用于處理缺失數(shù)據(jù)？A.刪除含有缺失值的觀測(cè)B.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填充缺失值C.使用模型預(yù)測(cè)缺失值D.以上都是二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是抽樣調(diào)查的方法？A.隨機(jī)抽樣B.方便抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.以下哪些是交叉驗(yàn)證的步驟？A.將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集B.使用訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練模型C.使用驗(yàn)證集來(lái)評(píng)估模型的性能D.記錄模型在驗(yàn)證集上的性能指標(biāo)3.以下哪些是交叉驗(yàn)證的常見(jiàn)類型？A.k折交叉驗(yàn)證B.留一法C.留p法D.交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索4.以下哪些是回歸分析中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？A.均方誤差B.平均絕對(duì)誤差C.R方D.相關(guān)系數(shù)5.以下哪些是聚類分析中常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)？A.聚類數(shù)B.聚類系數(shù)C.聚類相似度D.聚類距離6.以下哪些是處理缺失數(shù)據(jù)的方法？A.刪除含有缺失值的觀測(cè)B.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填充缺失值C.使用模型預(yù)測(cè)缺失值D.使用插值法填充缺失值7.以下哪些是評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力的方法？A.置信區(qū)間B.置信水平C.交叉驗(yàn)證D.假設(shè)檢驗(yàn)8.以下哪些是線性回歸分析中常用的方法？A.最小二乘法B.非線性回歸C.線性規(guī)劃D.優(yōu)化算法9.以下哪些是評(píng)估分類模型性能的方法？A.精確率B.召回率C.F1分?jǐn)?shù)D.ROC曲線10.以下哪些是評(píng)估聚類結(jié)果優(yōu)劣的方法？A.聚類數(shù)B.聚類系數(shù)C.聚類相似度D.聚類距離三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的基本概念和作用。2.簡(jiǎn)述交叉驗(yàn)證的基本原理和應(yīng)用。3.簡(jiǎn)述聚類分析的基本原理和常用方法。四、論述題（每題20分，共40分）1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，并舉例說(shuō)明如何通過(guò)抽樣調(diào)查來(lái)估計(jì)總體參數(shù)。五、計(jì)算題（每題20分，共40分）1.假設(shè)某城市有1000戶家庭，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從以下三個(gè)層次中抽取樣本：城市中心區(qū)域、城市郊區(qū)、農(nóng)村地區(qū)。其中，城市中心區(qū)域有300戶，郊區(qū)有500戶，農(nóng)村地區(qū)有200戶。要求抽取的樣本總量為100戶，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)層次中應(yīng)抽取的樣本數(shù)量。六、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下：|檢驗(yàn)結(jié)果|數(shù)量||:-------:|:--:||合格|90||不合格|10|假設(shè)這批產(chǎn)品的總體數(shù)量為10000件，請(qǐng)根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)該批產(chǎn)品的合格率，并計(jì)算95%的置信區(qū)間。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.A。隨機(jī)抽樣是一種從總體中隨機(jī)選取樣本的方法，可以保證樣本的代表性。2.B。方便抽樣是指根據(jù)方便性從總體中選取樣本，容易導(dǎo)致樣本偏差。3.C。交叉驗(yàn)證是一種常用的模型評(píng)估方法，通過(guò)將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集來(lái)評(píng)估模型的性能。4.D。集成學(xué)習(xí)方法通過(guò)結(jié)合多個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)提高模型的預(yù)測(cè)能力。5.B。交叉驗(yàn)證中，使用訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練模型，使用驗(yàn)證集來(lái)評(píng)估模型性能，留一法或留p法也是交叉驗(yàn)證的特殊形式。6.D。正則化技術(shù)可以通過(guò)增加模型復(fù)雜性的懲罰項(xiàng)來(lái)減少過(guò)擬合現(xiàn)象。7.C。R方是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，表示模型解釋的變異比例。8.D。交叉驗(yàn)證可以評(píng)估回歸模型的預(yù)測(cè)能力，通過(guò)在不同數(shù)據(jù)集上評(píng)估模型性能。9.B。聚類系數(shù)是衡量聚類結(jié)果優(yōu)劣的指標(biāo)，表示聚類內(nèi)個(gè)體之間的相似性。10.D。處理缺失數(shù)據(jù)的方法包括刪除、填充（均值、中位數(shù)、眾數(shù)）、預(yù)測(cè)和插值等。二、多項(xiàng)選擇題1.A、B、C、D。隨機(jī)抽樣、方便抽樣、分層抽樣和整群抽樣都是常見(jiàn)的抽樣調(diào)查方法。2.A、B、C、D。交叉驗(yàn)證的步驟包括數(shù)據(jù)集劃分、模型訓(xùn)練和性能評(píng)估。3.A、B、C、D。k折交叉驗(yàn)證、留一法、留p法和交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索都是交叉驗(yàn)證的常見(jiàn)類型。4.A、B、C、D。均方誤差、平均絕對(duì)誤差、R方和相關(guān)性系數(shù)都是回歸分析中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。5.A、B、C、D。聚類數(shù)、聚類系數(shù)、聚類相似度和聚類距離都是聚類分析中常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)。6.A、B、C、D。刪除、填充（均值、中位數(shù)、眾數(shù)）、預(yù)測(cè)和插值都是處理缺失數(shù)據(jù)的方法。7.A、C。置信區(qū)間和交叉驗(yàn)證都是評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力的方法。8.A、B。最小二乘法和非線性回歸是線性回歸分析中常用的方法。9.A、B、C、D。精確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)和ROC曲線都是評(píng)估分類模型性能的方法。10.A、B、C、D。聚類數(shù)、聚類系數(shù)、聚類相似度和聚類距離都是評(píng)估聚類結(jié)果優(yōu)劣的方法。四、論述題1.抽樣調(diào)查在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：-抽樣調(diào)查可以降低調(diào)查成本和時(shí)間，提高效率。-抽樣調(diào)查可以避免對(duì)整個(gè)總體的全面調(diào)查，提高安全性。-抽樣調(diào)查可以提供對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)，減少誤差。-抽樣調(diào)查可以研究復(fù)雜的總體，提高研究的可行性。舉例說(shuō)明：通過(guò)對(duì)某城市居民收入進(jìn)行調(diào)查，可以估計(jì)該城市居民的平均收入水平，從而了解居民的經(jīng)濟(jì)狀況。五、計(jì)算題1.計(jì)算每個(gè)層次中應(yīng)抽取的樣本數(shù)量：城市中心區(qū)域樣本數(shù)量=(300/1000)*100=30城市郊區(qū)樣本數(shù)量=(500/1000)*100=50農(nóng)村地區(qū)樣本數(shù)量=(200/1000)*100=20六、應(yīng)用題1.估計(jì)該批產(chǎn)品的