第57講 習(xí)題課-電磁感應(yīng)中的新情境問(wèn)題（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

11/11習(xí)題課電磁感應(yīng)中的新情境問(wèn)題目錄TOC\o"1-3"\h\u一．高考展望明方向 1二．題型分析知考向 1題型一電磁技術(shù)的應(yīng)用 1題型二.電子儀器的原理 6三．名校金題練素養(yǎng) 8四．真題練習(xí)察動(dòng)向 45一．高考展望明方向高考命題強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新性，其創(chuàng)新性是通過(guò)情境和情境活動(dòng)兩類(lèi)載體來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電磁感應(yīng)中的情境創(chuàng)新問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，試題難度中等偏上，有時(shí)也作為壓軸題出現(xiàn)。試題常取材于利用磁場(chǎng)加速和利用磁場(chǎng)減速這兩類(lèi)新情境，重點(diǎn)考查學(xué)生的物理建模能力和邏輯思維能力。二．題型分析知考向題型一電磁技術(shù)的應(yīng)用1．(多選)如圖所示，跑步機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極，電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且兩電極連接有電壓表和電阻R，絕緣橡膠帶上鍍有間距為d、電阻為R的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，由此可知()A．橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為v＝eq\f(2U,BL)B．電阻R中的電流方向由N到MC．電阻R消耗的電功率為P＝eq\f(U2,2R)D．每根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做功為W＝eq\f(BLUd,R)【答案】AD【解析】：金屬條切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，則有E＝2U，聯(lián)立可得橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為v＝eq\f(2U,BL)，故A正確；由右手定則可知，電阻R中電流方向由M到N，故B錯(cuò)誤；電阻R消耗的電功率為P＝eq\f(U2,R)，故C錯(cuò)誤；設(shè)金屬條所受安培力為F，則有F＝BIL＝Beq\f(U,R)L，每根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功為W＝Fd＝eq\f(BLUd,R)，故D正確。2．手機(jī)無(wú)線充電技術(shù)給用戶帶來(lái)了全新的充電體驗(yàn)，其基本原理是電磁感應(yīng)：發(fā)射線圈中通以變化的電流，就會(huì)在鄰近的接收線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某次充電過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型，一個(gè)阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬接收線圈與阻值也為R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1。在接收線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示(規(guī)定圖甲中B的方向?yàn)檎较?。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。在0至t1時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為eq\f(nB0πr22,t0)C．線圈中感應(yīng)電流的大小為eq\f(nB0πr22,2Rt0)D．電阻R1上產(chǎn)生的熱量為eq\f(2n2B02π2r24t1,9Rt02)【答案】C【解析】：接收線圈內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在變小，磁通量變小，根據(jù)楞次定律可判斷出線圈中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)，且S＝πr22，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(nB0πr22,t0)，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R1＋R)，聯(lián)立解得線圈中感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(nB0πr22,2Rt0)，a、b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為U＝IR1＝eq\f(nB0πr22,2t0)，故B錯(cuò)誤，C正確；電阻R1上產(chǎn)生的熱量為Q＝I2R1t1＝eq\f(n2B02π2r24t1,4Rt02)，故D錯(cuò)誤。3．(多選)電磁彈射是我國(guó)最新研究的重大科技項(xiàng)目，原理可用下述模型說(shuō)明。如圖(a)所示，虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形n匝導(dǎo)線框abcd放在光滑水平面上，質(zhì)量為m，單位長(zhǎng)度電阻為R0，ab邊在磁場(chǎng)外側(cè)緊靠MN虛線邊界處。從t＝0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B＝B0＋kt(k為大于零的常數(shù))，空氣阻力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)導(dǎo)線框中的電流為eq\f(kL,4R0)B．導(dǎo)線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量為eq\f(B0L,4R0)C．若在導(dǎo)線框上加一質(zhì)量為M的負(fù)載物，如圖(b)所示，已知dc邊穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為v，穿出磁場(chǎng)所用時(shí)間為t，則安培力對(duì)導(dǎo)線框做的功為eq\f(nB02L3,4R0t)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2D．若在導(dǎo)線框上加一質(zhì)量為M的負(fù)載物，如圖(b)所示，已知dc邊穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為v，穿出磁場(chǎng)所用時(shí)間為t，則安培力對(duì)導(dǎo)線框做的功為eq\f(m2L3t,4R0)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2【答案】AB【解析】t＝0時(shí)導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔB,Δt)L2＝nkL2，導(dǎo)線框總電阻R＝4nLR0，導(dǎo)線框中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kL,4R0)，故A正確；穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)t＝neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(B0L,4R0)，故B正確；搭載M后，對(duì)框和M整體由動(dòng)能定理得W＝ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，故C、D錯(cuò)誤。4．(多選)如圖所示是某同學(xué)模擬電磁炮的工作原理和發(fā)射過(guò)程，水平臺(tái)面上有足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ置于塑料圓筒內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬炮彈置于圓筒內(nèi)的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌左端連著平行板電容器和電動(dòng)勢(shì)為E的電源。先讓單刀雙擲開(kāi)關(guān)接1接線柱對(duì)電容器充電，充電結(jié)束后，將開(kāi)關(guān)接2接線柱。金屬炮彈在安培力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后離開(kāi)導(dǎo)軌，整個(gè)過(guò)程通過(guò)炮彈的電荷量為q。已知在圓筒中金屬炮彈始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，炮彈電阻為R。在這個(gè)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()A．炮彈離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度為eq\f(BLq,m)B．電容器的電容C＝eq\f(mq,mE－B2L2q)C．炮彈在導(dǎo)軌上的位移x＝eq\f(qR,BL)D．在其他條件不變時(shí)，炮彈的最大速度與電容器電容大小成正比【答案】AB【解析】：對(duì)炮彈，根據(jù)動(dòng)量定理得eq\x\to(F)t＝mv，其中，平均安培力eq\x\to(F)＝Beq\x\to(I)L，電荷量q＝eq\x\to(I)t，可得v＝eq\f(B\x\to(I)Lt,m)＝eq\f(BLq,m)，故A正確；剛充電結(jié)束時(shí)，電容器電荷量為Q＝CE，炮彈達(dá)到最大速度時(shí)，電容器電荷量Q′＝Q－q，此時(shí)電容器電壓U＝eq\f(Q′,C)，炮彈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于U，故BLv＝U，聯(lián)立可得eq\f(CE－q,C)＝BLv，解得C＝eq\f(mq,mE－B2L2q)，故B正確；炮彈在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，電容器有電壓存在，通過(guò)炮彈的平均電流并不是eq\f(BL\x\to(v),R)，則eq\f(BL\x\to(v),R)t≠q，x≠eq\f(qR,BL)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)B項(xiàng)分析可知E＝veq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(BL＋\f(m,BLC)))，故炮彈的最大速度與電容器電容大小并不成正比，故D錯(cuò)誤。5．(多選)某科研興趣小組利用課余時(shí)間進(jìn)行研究電磁阻尼效果的研究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)示意圖如圖甲所示，虛線MN右側(cè)有垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)為1m、質(zhì)量為0.1kg、電阻為0.2Ω的正方形金屬線框在光滑絕緣水平面上以大小v0＝2m/s的速度向右滑動(dòng)并進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界MN與線框的右邊框平行。從線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線框的速度v隨滑行的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A．圖乙中x0＝1mB．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的加速度先不變?cè)偻蝗粶p為零C．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.15JD．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框某橫截面的電荷量為2.3C【答案】AC【解析】：線框中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框會(huì)受到力的作用，從而速度發(fā)生改變，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框的速度就不變，所以題圖乙中的x0＝1m，故A正確；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，安培力大小為F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，由題圖乙可知，速度減小，線框受到的安培力減小，由牛頓第二定律可知，線框的加速度減小，因此線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，加速度突變?yōu)榱悖蔅錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可得，線框減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，則有Q＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv22，其中v1＝2m/s，v2＝1m/s，代入數(shù)據(jù)解得Q＝0.15J，故C正確；線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得－Beq\x\to(I)Lt＝mv2－mv1，又q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(BL\x\to(v)t,R)＝eq\f(BLx,R)，即－eq\f(B2L2x,R)＝mv2－mv1，結(jié)合圖像乙可知，當(dāng)x＝1m時(shí)，v2＝1m/s，代入數(shù)據(jù)解得B＝eq\f(\r(2),10)T，通過(guò)線框某橫截面的電荷量為q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(BLx,R)，代入數(shù)據(jù)解得q＝eq\f(\r(2),2)C，故D錯(cuò)誤。6.(多選)我國(guó)自主研發(fā)的世界首臺(tái)高溫超導(dǎo)高速磁浮工程化樣車(chē)在四川成都下線，超導(dǎo)磁懸浮列車(chē)可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型，在水平面上相距l(xiāng)的兩根固定平行直導(dǎo)軌間，有大小為B、寬度為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。整個(gè)磁場(chǎng)以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，跨在兩導(dǎo)軌間的邊長(zhǎng)為l的正方形單匝線圈abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng)，并逐漸達(dá)到最大速度vm。當(dāng)超導(dǎo)磁懸浮列車(chē)制動(dòng)時(shí)，所有磁場(chǎng)立即停止，線圈繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離x停下來(lái)。設(shè)線圈的總電阻為R，總質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力大小恒為f。則()A．線圈在圖示位置的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針B．線圈最大速度vm＝v－eq\f(fR,B2l2)C．制動(dòng)過(guò)程線圈產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mvm2－fxD．從開(kāi)始制動(dòng)到停下來(lái)所用的時(shí)間為t＝eq\f(mvm,f)－eq\f(4B2l2x,Rf)【答案】CD【解析】：磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，則線圈相對(duì)于磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，線圈在題圖示位置的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍蔄錯(cuò)誤；線圈達(dá)到最大速度vm時(shí)，線圈ad邊和bc邊各以相對(duì)磁場(chǎng)的速度(v－vm)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blv－vm,R)，由于左右兩邊ad和bc均受到安培力，則合安培力為F合＝2BIl＝eq\f(4B2l2v－vm,R)，線圈速度最大時(shí)，由平衡條件有f＝F合，聯(lián)立解得vm＝v－eq\f(fR,4B2l2)，故B錯(cuò)誤；制動(dòng)過(guò)程中克服安培力做功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱，對(duì)線圈由動(dòng)能定理有0－eq\f(1,2)mvm2＝－fx－W安＝－fx－Q，解得Q＝eq\f(1,2)mvm2－fx，故C正確；從開(kāi)始制動(dòng)到停下來(lái)過(guò)程，由動(dòng)量定理有－ft－eq\x\to(F)安t＝0－mvm，又有eq\x\to(F)安＝2Beq\x\to(I)l，eq\x\to(I)＝eq\f(2Bl\x\to(v),R)，x＝eq\x\to(v)t，聯(lián)立可得t＝eq\f(mvm,f)－eq\f(4B2l2x,Rf)，故D正確。題型二.電子儀器的原理7．(多選)現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備。如圖甲所示，上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室(圖乙為真空室俯視圖)，電子在真空室中做圓周運(yùn)動(dòng)，從上往下看，電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)(如圖乙所示)。電磁鐵線圈中電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使電子加速。若電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)在真空室中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與電子運(yùn)動(dòng)平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足關(guān)系式B＝kt(k為大于零的常數(shù))，且在t＝0時(shí)有一電子從電子槍由靜止釋放，設(shè)電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，其運(yùn)動(dòng)半徑為R且保持不變。則下列說(shuō)法正確的是()A．電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在甲圖中為豎直向下B．電子的切向加速度大小為eq\f(keR,2m)C．電子每轉(zhuǎn)一周合外力的沖量為Req\r(2πkem)D．電子每轉(zhuǎn)一周增加的動(dòng)能為πkeR2【答案】BD【解析】：電子在真空室中做圓周運(yùn)動(dòng)，從上往下看，電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電場(chǎng)方向沿順時(shí)針?lè)较?，感?yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向下，由于電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，由楞次定律可知電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感生電動(dòng)勢(shì)E感＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝πkR2，電子運(yùn)動(dòng)軌道處感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(E感,2πR)＝eq\f(kR,2)，由牛頓第二定律可得電子的切向加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eE,m)＝eq\f(keR,2m)，故B正確；由于電場(chǎng)力是定值，電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間逐漸減小，故電子每轉(zhuǎn)一周合外力的沖量不是定值，故C錯(cuò)誤；電子在圓形軌道中加速一周的過(guò)程中，感生電場(chǎng)對(duì)電子做功大小為W＝eE感＝πkeR2，由功能關(guān)系可知電子每轉(zhuǎn)一周增加的動(dòng)能為πkeR2，故D正確。8.交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)利用電磁驅(qū)動(dòng)原理工作，其模型如圖甲所示。配置的三個(gè)線圈連接到三相交變電源上產(chǎn)生電流，電流形成的磁場(chǎng)可等效成角速度為ω0的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。有一閉合正方形金屬線框abcd，邊長(zhǎng)為l，總電阻為R，放置于三個(gè)線圈內(nèi)部并鎖定，簡(jiǎn)化后俯視圖如圖乙所示。線框abcd轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，ab、cd所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)方向始終與轉(zhuǎn)動(dòng)方向垂直，整個(gè)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力可等效簡(jiǎn)化為線框ab、cd兩邊所受的阻力，大小均為Ff。現(xiàn)通電一段時(shí)間后解除鎖定。(1)解除鎖定瞬間，求金屬線框abcd中的感應(yīng)電流大小I0；(2)求金屬線框abcd達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的角速度大小ω；(3)金屬線框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，求其消耗的總功率P;(用Ff、ω0、l表示)(4)若金屬線框ab、cd兩邊的等效阻力為Ff＝kv，v為ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大小。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)角速度由ω0變?yōu)棣?＋Δω后，求金屬線框增加的角速度大小Δω′?！敬鸢浮浚?1)eq\f(Bl2ω0,R)(2)ω0－eq\f(FfR,B2l3)(3)Ffω0l(4)eq\f(2B2l2Δω,kR＋2B2l2)【解析】：(1)解除鎖定瞬間，對(duì)金屬線框由法拉第電磁感應(yīng)定律有E0＝2Blv其中v＝eq\f(ω0l,2)由閉合電路歐姆定律有I0＝eq\f(E0,R)＝eq\f(Bl2ω0,R)。(2)穩(wěn)定時(shí)，對(duì)金屬線框的ab、cd邊由左手定則與力的平衡條件有Ff＝BlI1又I1＝eq\f(E1,R)，E1＝2Blv1，v1＝eq\f(lω0－ω,2)聯(lián)立解得ω＝ω0－eq\f(FfR,B2l3)。(3)根據(jù)題意可知，金屬線框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，其消耗的總功率P＝I12R＋2Ffv線其中v線＝eq\f(ωl,2)結(jié)合(2)問(wèn)分析，聯(lián)立解得P＝Ffω0l。(4)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)角速度改變前，當(dāng)金屬線框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)金屬線框的ab、cd邊，由左手定則和力的平衡條件有Ff′＝BlI2＝kv線2其中I2＝eq\f(E2,R)、E2＝2Blv2、v2＝eq\f(lω0－ω′,2)、v線2＝eq\f(ω′l,2)解得ω′＝eq\f(2B2l2ω0,kR＋2B2l2)同理，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)角速度改變后，有ω′＋Δω′＝eq\f(2B2l2ω0＋Δω,kR＋2B2l2)解得Δω′＝eq\f(2B2l2Δω,kR＋2B2l2)。名校金題練素養(yǎng)一、單選題1．（2025·福建漳州·一模）電磁俘能器可在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對(duì)永磁鐵可隨發(fā)動(dòng)機(jī)一起上下振動(dòng)，每對(duì)永磁鐵間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形閉合線圈豎直固定在減震裝置上。永磁鐵振動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)分界線不會(huì)離開(kāi)線圈，某時(shí)刻磁場(chǎng)分界線剛好位于線圈正中央，如圖乙所示。則從該時(shí)刻起（）A．永磁鐵振動(dòng)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量不變B．永磁鐵振動(dòng)越快，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越小C．永磁鐵振動(dòng)時(shí)，受到線圈的阻力方向不變D．永磁鐵向上振動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針【答案】D【詳解】A．永磁鐵振動(dòng)時(shí)，由于處于上下兩個(gè)磁場(chǎng)的面積發(fā)生變化，所以穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B．永磁鐵振動(dòng)越快，則磁通量變化越快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故B錯(cuò)誤；C．永磁鐵向上振動(dòng)時(shí)，受到線圈的阻力方向向下；永磁鐵向下振動(dòng)時(shí)，受到線圈的阻力方向向上；故C錯(cuò)誤；D．永磁鐵向上振動(dòng)時(shí)，即線圈相對(duì)于磁場(chǎng)向下運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知，穿過(guò)線圈的磁通量向里增加，根據(jù)安培定則可知線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，故D正確。故選D。2．如圖，足夠長(zhǎng)的磁鐵在空隙產(chǎn)生一個(gè)徑向輻射狀磁場(chǎng)，一個(gè)圓形細(xì)金屬環(huán)與磁鐵中心圓柱同軸，由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間，速度達(dá)到最大值，此過(guò)程中環(huán)面始終水平。已知金屬環(huán)質(zhì)量為、半徑為、電阻為，金屬環(huán)下落過(guò)程中所經(jīng)過(guò)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力，則（）A．在俯視圖中，環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駼．環(huán)中最大的感應(yīng)電流大小為C．環(huán)下落速度為時(shí)的熱功率為D．環(huán)下落過(guò)程中所受重力的沖量等于其動(dòng)量變化【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意，在金屬環(huán)下落過(guò)程中，由右手定則可知，在俯視圖中，環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍蔄錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，當(dāng)重力等于安培力時(shí)，環(huán)下落的速度最大，根據(jù)平衡條件有當(dāng)環(huán)速度最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為聯(lián)立可得故B正確；C．環(huán)下落速度為時(shí)，安培力與重力平衡，熱功率等于克服安培力做功功率，則有故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)環(huán)從靜止下落過(guò)程中，由于切割磁感線，導(dǎo)致環(huán)中出現(xiàn)感應(yīng)電流，受到安培阻力，則除了重力外，還受安培力作用，由動(dòng)量定理可知，環(huán)的動(dòng)量變化等于合外力的沖量，故D錯(cuò)誤。故選B。3．如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片電路組成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來(lái)驅(qū)動(dòng)芯片工作。已知線圈面積為S，共匝，回路總電阻為。某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，且全部處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到，此過(guò)程中（）A．線圈中的電流方向沿順時(shí)針?lè)较?B．通過(guò)線圈平面的磁通量變化量為C．線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 D．通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電荷量為【答案】D【詳解】A．通過(guò)線圈平面的磁通量增加，但磁場(chǎng)方向未確定，無(wú)法判斷出感應(yīng)電流的方向，故A錯(cuò)誤；B．磁通量變化量為，與匝數(shù)無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)故C錯(cuò)誤；D．通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電荷量故D正確。故選D。4．磁懸浮列車(chē)（圖甲所示）是高速低耗交通工具，它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型圖。固定在列車(chē)底部的正方形金屬線框的邊長(zhǎng)為、匝數(shù)為、總電阻為。水平面內(nèi)兩平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為、方向交互相反且邊長(zhǎng)均為的正方形組合勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)磁場(chǎng)以速率勻速向右移動(dòng)時(shí)，可驅(qū)動(dòng)停在導(dǎo)軌上的列車(chē)，則（）A．圖乙所示對(duì)應(yīng)時(shí)刻線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駼．列車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)移動(dòng)的方向相反C．列車(chē)速率為時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為D．列車(chē)速率為時(shí)，線框受到的安培力大小為【答案】D【詳解】A．線框相對(duì)磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知題圖乙所示時(shí)刻線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則可知，線框受到向右的安培力，因此列車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)移動(dòng)的方向相同，B錯(cuò)誤；C．列車(chē)速率為時(shí)，線框相對(duì)磁場(chǎng)的速率根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得又線框左右兩個(gè)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)順次相加，則C錯(cuò)誤；D．列車(chē)速率為時(shí)，線框受到的安培力大小D正確。故選D。二、多選題5．（2025高三上·安徽·開(kāi)學(xué)考試）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端與定值電阻R相連，右側(cè)處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以大小為的初速度沿導(dǎo)軌向右經(jīng)過(guò)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終恰好停在處。已知金屬桿接入導(dǎo)軌之間的阻值為R，，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，忽略摩擦阻力和空氣阻力，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。下列說(shuō)法正確的是（

）A．金屬桿經(jīng)過(guò)時(shí)的速度大小為B．在整個(gè)過(guò)程中，定值電阻R產(chǎn)生的熱量為C．金屬桿經(jīng)過(guò)與區(qū)域，產(chǎn)生的熱量之比為3∶1D．若將金屬桿的初速度大小變?yōu)?，則金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離變?yōu)?d【答案】AC【詳解】A．導(dǎo)體棒從A到B由動(dòng)量定理從A到C由動(dòng)量定理其中同理解得選項(xiàng)A正確；B．在整個(gè)過(guò)程中，定值電阻R產(chǎn)生的熱量為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．金屬桿經(jīng)過(guò)區(qū)域產(chǎn)生的熱量經(jīng)過(guò)產(chǎn)生的熱量則產(chǎn)生的熱量之比為3∶1，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)即若將金屬桿的初速度大小變?yōu)椋瑒t金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離變?yōu)?d，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2025高三上·廣東揭陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）如圖為某跑步機(jī)的測(cè)速原理圖，絕緣橡膠帶下面固定有間距L=0.6m、長(zhǎng)度均為d=0.2m的兩根水平平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩導(dǎo)軌左側(cè)間接有R=0.1Ω的定值電阻，橡膠帶上嵌有長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行銅棒，每根銅棒的阻值均為r=0.1Ω，磁場(chǎng)區(qū)域中始終僅有一根銅棒與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，健身者在橡膠帶上跑步時(shí)帶動(dòng)橡膠帶水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡膠帶以v=5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為1.5×10-2V，下列說(shuō)法正確的是（）A．銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為1.5×10-2VB．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1×10-2TC．每根銅棒每次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量為6×10-3CD．每根銅棒每次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，銅棒克服安培力做的功為9×10-4J【答案】BC【詳解】AB．橡膠帶以5m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為代入數(shù)據(jù)解得，故A錯(cuò)誤，B正確；C．每根銅棒每次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)所用時(shí)間為則通過(guò)R的電荷量大小為故C正確；D．銅棒通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力的大小為每根銅棒每次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)克服安培力做的功為故D錯(cuò)誤。故選BC。7．如圖所示為某種售貨機(jī)硬幣識(shí)別系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。虛線框內(nèi)存在磁場(chǎng)，從入口A進(jìn)入的硬幣或非硬幣沿斜面滾落，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，由測(cè)速器測(cè)出其速度大小，若速度在某一合適范圍，擋板B自動(dòng)開(kāi)啟，硬幣就會(huì)沿斜面進(jìn)入接收裝置；否則擋板C開(kāi)啟，非硬幣進(jìn)入拒絕通道。下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)能使硬幣的速度增加得更快B．由于磁場(chǎng)的作用，硬幣的機(jī)械能增大C．硬幣進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程會(huì)受到磁場(chǎng)對(duì)它的阻力D．如果沒(méi)有磁場(chǎng)，硬幣通過(guò)測(cè)速器時(shí)，測(cè)速器的示數(shù)會(huì)更大一些【答案】CD【詳解】AC．硬幣進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程，穿過(guò)硬幣的磁通量發(fā)生變化，硬幣中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流會(huì)阻礙硬幣的運(yùn)動(dòng)，即硬幣進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程會(huì)受到磁場(chǎng)對(duì)它的阻力，磁場(chǎng)使硬幣的速度增加得慢，故A錯(cuò)誤，C正確；B．硬幣進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程會(huì)受到磁場(chǎng)對(duì)它的阻力，阻力做負(fù)功，硬幣的機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；D．如果沒(méi)有磁場(chǎng)，對(duì)硬幣沒(méi)有阻礙作用，硬幣通過(guò)測(cè)速器時(shí)速度會(huì)更大一些，測(cè)速器的示數(shù)會(huì)更大一些，故D正確。故選CD。8．如圖甲所示，是一種手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖。使用時(shí)，迅速按壓手柄，燈泡（可視為純電阻）就能發(fā)光，這種不需要干電池的手電筒工作時(shí)利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。其轉(zhuǎn)動(dòng)裝置和齒輪傳動(dòng)裝置的簡(jiǎn)化原理圖如圖乙、丙所示。假設(shè)圖乙中的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置由金屬內(nèi)圈和金屬外圈構(gòu)成，內(nèi)、外圈之間接有一根沿半徑方向的金屬條，燈泡通過(guò)電刷分別跟內(nèi)、外線圈相連接（圖乙中未畫(huà)出）。整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面（紙面）向里。圖丙中的齒輪傳動(dòng)裝置中齒輪固定在轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，、齒輪同軸固定，齒輪邊緣與手柄相嚙合，、齒輪邊緣相嚙合，手柄重力忽略不計(jì)，則（）A．向下壓手柄時(shí)，齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．轉(zhuǎn)動(dòng)裝置中的齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流由流向C．手柄向下和向上運(yùn)動(dòng)時(shí)流過(guò)金屬條的電流方向相同D．流過(guò)燈泡的電流大小與手柄上下運(yùn)動(dòng)的速度大小成正比【答案】AD【詳解】A．由題圖丙可知，向下壓手柄時(shí)，齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確；B．轉(zhuǎn)動(dòng)裝置中的齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，金屬條逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，回路閉合，由右手定則知電流由流向，B錯(cuò)誤；C．手柄向下和向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，流過(guò)金屬條的電流方向相反，C錯(cuò)誤；D．流過(guò)燈泡的電流可知電流與齒輪的角速度成正比；齒輪與齒輪邊緣點(diǎn)線速度大小相等，齒輪與齒輪角速度相等，齒輪邊緣線速度大小等于手柄上下運(yùn)動(dòng)的速度大小，由于各齒輪半徑不變，所以齒輪的角速度齒輪的角速度與手柄上下運(yùn)動(dòng)的速度大小成正比，則流過(guò)燈泡的電流大小與手柄上下運(yùn)動(dòng)的速度大小成正比，D正確。故選AD。9．（2025高三·廣西北?！ぃ┠匙孕熊?chē)所裝車(chē)燈發(fā)電機(jī)如圖甲所示，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖乙所示。繞有線圈的“”形鐵芯開(kāi)口處裝有磁鐵（磁通量為Φ，能夠全部通過(guò)鐵芯），車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)與其接觸的摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦輪又通過(guò)傳動(dòng)軸帶動(dòng)磁鐵一起（與車(chē)輪角速度相等）轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化，線圈兩端c、d作為發(fā)電機(jī)輸出端。通過(guò)導(dǎo)線與標(biāo)有“12V6W”的燈泡L相連，當(dāng)車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)榆出電壓視為正弦交流電，該發(fā)電機(jī)供電部分理想變壓器原線圈匝數(shù)為n，副線圈匝數(shù)為6n，假設(shè)燈泡阻值不變，摩擦輪與輪胎間不打滑，則（）A．在磁鐵從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)L的電流方向由c到dB．在磁鐵從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，L中的電流逐漸變小C．若燈泡L正常發(fā)光，原線圈兩端的電壓為2VD．若燈泡L正常發(fā)光，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為【答案】AC【詳解】A．根據(jù)題意，由楞次定律可知，通過(guò)L的電流方向由c到d，故A正確；B．由圖可知，開(kāi)始階段，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，轉(zhuǎn)動(dòng)后，磁通量減小，磁通量的變化率增大，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，可知，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中L中的電流逐漸增大，故B錯(cuò)誤；C．若燈泡L正常發(fā)光，副線圈兩端的電壓為12V，根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系有解得故C正確；D．原線圈兩端的最大值為，由可得故D錯(cuò)誤。10．如圖甲所示，游樂(lè)園中的過(guò)山車(chē)驚險(xiǎn)刺激，但有多種措施保證了它的安全運(yùn)行。其中磁力剎車(chē)是為保證過(guò)山車(chē)在最后進(jìn)站前的安全而設(shè)計(jì)的一種剎車(chē)形式。磁場(chǎng)很強(qiáng)的釹磁鐵安裝在軌道上，剎車(chē)金屬框安裝在過(guò)山車(chē)底部。簡(jiǎn)化為圖乙所示的模型，將剎車(chē)金屬框簡(jiǎn)化為由兩個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線框圈成的一個(gè)“日”字形線框，其中ab、cd、ef邊電阻均為R，其他邊電阻忽略不計(jì)，則過(guò)山車(chē)返回水平站臺(tái)前的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化如下：線框沿著足夠長(zhǎng)的光滑斜面由某位置靜止下滑，ef進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。已知斜面與水平面的夾角為，過(guò)山車(chē)的總質(zhì)量為m，磁場(chǎng)區(qū)上下邊界間的距離為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直斜面向上，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．線框ef邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由e到fB．開(kāi)始下滑時(shí)的位置到磁場(chǎng)上邊界的距離為C．當(dāng)cd進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，線框開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)D．線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】ABD【詳解】A．由右手定則可知，線框ef邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由e到f，選項(xiàng)A正確；B．ef進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則從開(kāi)始下滑到進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界由機(jī)械能守恒定律解得開(kāi)始下滑時(shí)的位置到磁場(chǎng)上邊界的距離為選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)cd進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，線圈中cd和ef邊受的安培力之和可知線框仍做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由以上分析可知，線圈從ef邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)均做勻速運(yùn)動(dòng)，由能量關(guān)系可知此過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為同理線圈出離磁場(chǎng)過(guò)程同樣做勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的焦耳熱仍為則線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為選項(xiàng)D正確。故選ABD。11．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）磁懸浮電梯是基于電磁學(xué)原理使電梯的轎廂懸停及上下運(yùn)動(dòng)的，如圖甲所示，它主要由磁場(chǎng)和含有導(dǎo)線框的轎廂組成。其原理為：豎直面上相距為的兩根絕緣平行直導(dǎo)軌，置于等距離分布的方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，每個(gè)磁場(chǎng)分布區(qū)間的長(zhǎng)度都是，相間排列，如圖乙所示。當(dāng)這些磁場(chǎng)在豎直方向勻速平動(dòng)時(shí)，跨在兩導(dǎo)軌間的寬為、長(zhǎng)為、總電阻為的導(dǎo)線框（固定在轎廂上）將受到安培力。當(dāng)磁場(chǎng)平動(dòng)速度為時(shí)，轎廂懸停；當(dāng)磁場(chǎng)平動(dòng)速度為時(shí)，轎廂最終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．速度和的方向都是豎直向上B．速度的方向豎直向上，速度的方向豎直向下C．導(dǎo)線框和電梯轎廂的總質(zhì)量為D．轎廂勻速上升的過(guò)程中，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量為【答案】ACD【詳解】AB．依題意，轎廂懸?；蛘哓Q直向上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，均需要豎直向上的安培力，由楞次定律的“阻礙作用”可知，磁場(chǎng)相對(duì)轎廂的運(yùn)動(dòng)方向均為豎直向上，即速度和的方向都是豎直向上。故A正確；B錯(cuò)誤；C．轎廂懸停時(shí)，導(dǎo)線框中的電流大小為又聯(lián)立，解得故C正確；D．當(dāng)磁場(chǎng)平動(dòng)速度為時(shí)，線框向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其加速度為零時(shí)，達(dá)到最大速度，有又聯(lián)立，解得電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量等于線框的焦耳熱與重力勢(shì)能增加量之和，即故D正確。故選ACD。三、解答題12．某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡(jiǎn)化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置、簡(jiǎn)化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN和裝置A組成，并形成閉合回路，裝置A能自動(dòng)調(diào)節(jié)其輸出電壓確?；芈冯娏鱅恒定，方向如圖所示，導(dǎo)軌長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置，電流I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小B1=kI（其中k為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小B2=2kI，方向與B1相同，火箭無(wú)動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接，以速度v0進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣?？科脚_(tái)時(shí)速度恰好為零，完成火箭落停，已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)電桿電阻為R，導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)阻，在火箭落停過(guò)程中，求：(1)導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運(yùn)動(dòng)的距離L；(2)回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系；(3)裝置A輸出電壓U與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系及輸出的能量W?！敬鸢浮?1)3Mg，(2)(3)，【詳解】（1）導(dǎo)體桿受安培力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有解得導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的距離（2）回路的電動(dòng)勢(shì)其中解得（3）右手定則和歐姆定律可得可得電源輸出能量的功率在時(shí)間內(nèi)輸出的能量對(duì)應(yīng)圖像的面積，可得13．（2025高三上·北京·開(kāi)學(xué)考試）近年來(lái)，電動(dòng)汽車(chē)在我國(guó)迅速發(fā)展，其動(dòng)力裝置是電動(dòng)機(jī)。如圖甲所示是一臺(tái)最簡(jiǎn)單的直流電動(dòng)機(jī)模型示意圖，固定部分（定子）裝了一對(duì)磁極，旋轉(zhuǎn)部分（轉(zhuǎn)子）裝了圓柱形鐵芯，將abcd矩形單匝導(dǎo)線框固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上，能與轉(zhuǎn)子一起繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。線框與鐵芯是絕緣的，線框通過(guò)換向器與直流電源連接。定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小，可認(rèn)為磁場(chǎng)沿徑向分布，線框無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，如圖乙所示，線框所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。已知ab、cd邊的質(zhì)量均為M、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，其他部分質(zhì)量不計(jì)，線框總電阻為R。電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，線框由靜止開(kāi)始在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略一切阻力與摩擦，以及線圈的自感系數(shù)。(1)分別求出剛閉合開(kāi)關(guān)S后瞬間、線框的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定后線框中的電流和；(2)求閉合開(kāi)關(guān)后，線框由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，到轉(zhuǎn)動(dòng)速率達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，線框ab邊能達(dá)到的最大速度和電源所釋放的電能W；(3)當(dāng)用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)其他機(jī)器穩(wěn)定工作時(shí)，線框的ab、cd邊相當(dāng)于都受到與轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向相反、大小恒定的阻力f，f不同轉(zhuǎn)動(dòng)速率也不同。寫(xiě)出此時(shí)電動(dòng)機(jī)工作效率的表達(dá)式，并求出當(dāng)時(shí)，線框的ab、cd邊轉(zhuǎn)動(dòng)的速率?！敬鸢浮?1)；(2)，(3)【詳解】（1）剛閉合開(kāi)關(guān)S，線框中的電流為線框的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定后，線框的轉(zhuǎn)動(dòng)不再加速，又因不計(jì)一切阻力和摩擦，所以穩(wěn)定后ab、cd邊所受安培力為0，因此線框中的電流為。（2）線框轉(zhuǎn)動(dòng)速率達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，ab、cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源的電動(dòng)勢(shì)相等，所以穩(wěn)定時(shí)有解得在很短的時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為電流不變，以ab為研究對(duì)象，在ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的方向應(yīng)用動(dòng)量定理得對(duì)整個(gè)過(guò)程求和有其中為在整個(gè)過(guò)程中通過(guò)桿橫截面的電量，又因?yàn)殡娫此尫诺碾娔転槁?lián)立以上各式求得（3）因線框ab邊和cd邊所受的阻力均為f，當(dāng)線框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框ab邊和cd邊所受安培力大小與f相等，即f=BIL則電動(dòng)機(jī)的輸出功率可表示為P=2fv=2BILv又因?yàn)殡娫聪牡墓β蕿镋I，所以效率為又因?yàn)榻獾卯?dāng)=50%時(shí)，解得14．（2025高三上·湖南永州·開(kāi)學(xué)考試）某游樂(lè)設(shè)施主體結(jié)構(gòu)如圖甲所示為一絕緣的彎曲軌道與略微傾斜的直軌道組成，彎曲軌道與直軌道在B處相切。一絕緣材料做成的小車(chē)從彎曲軌道頂端A點(diǎn)自由滑下，A點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直高度差為h。如圖乙所示，小車(chē)車(chē)廂底板內(nèi)有一組平放的匝數(shù)為n匝，電阻為R的矩形銅線圈，線圈長(zhǎng)寬分別為和，其短邊與軌道垂直。小車(chē)包含游客的總質(zhì)量為M。小車(chē)滑至B處時(shí)，速度為，小車(chē)滑上傾斜直軌道時(shí)，能夠自由勻速下滑。小車(chē)在直軌道的C處開(kāi)始穿過(guò)一隧道，在隧道的頂部和底部每隔放置一對(duì)正對(duì)著的強(qiáng)磁體，每組磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)區(qū)域可近似認(rèn)為是長(zhǎng)為，略寬于的矩形，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同且大小等于B。小車(chē)在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)小車(chē)從A處?kù)o止滑至B處的過(guò)程中，小車(chē)克服阻力所做的功。(2)小車(chē)內(nèi)的線圈剛進(jìn)入第一組強(qiáng)磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)時(shí)小車(chē)的加速度。(3)小車(chē)線圈前端最終靜止時(shí)的位置距離C點(diǎn)的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）小車(chē)由A→B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得解得（2）當(dāng)小車(chē)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得則安培力再由牛頓第二定律聯(lián)立解得（3）小車(chē)進(jìn)入交替磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終只有一條邊在切割磁感線，安培力對(duì)任意微過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理可得對(duì)全過(guò)程求和可得又因?yàn)樗缘酵Ｖ箷r(shí)小車(chē)的位移15．（2025高三·江蘇南京·期末）某高校研制小組設(shè)計(jì)了一種防墜電梯磁緩沖裝置，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。當(dāng)電梯發(fā)生下墜故障時(shí)，在NMPQ區(qū)域產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度。固定在地面的重物A上繞有總電阻為的單匝閉合矩形線圈，轎廂系統(tǒng)的總質(zhì)量為，長(zhǎng)為。當(dāng)轎廂系統(tǒng)底部與線圈頂部重合時(shí)，轎廂系統(tǒng)的速度為，繼續(xù)下降距離時(shí)，速度達(dá)到最小值，且此時(shí)MP未碰到彈簧，重力加速度。求：(1)轎廂系統(tǒng)速度為時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大??；(2)轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落的過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落過(guò)程所用的時(shí)間。【答案】(1)30A(2)450J(3)0.3s【詳解】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為線圈中的感應(yīng)電流大?。?）速度達(dá)到最小值時(shí)，加速度為零，可得解得轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落的過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱（3）在轎廂系統(tǒng)下落過(guò)程中，由動(dòng)量定理此過(guò)程的電荷量為聯(lián)立，解得16．（2025高三·浙江寧波）某中學(xué)興趣小組研究了電機(jī)系統(tǒng)的工作原理，認(rèn)識(shí)到電機(jī)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)和阻尼，設(shè)計(jì)了如圖所示裝置。電阻不計(jì)的“L型”金屬導(dǎo)軌由足夠長(zhǎng)豎直部分和水平部分連接構(gòu)成，豎直導(dǎo)軌間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。導(dǎo)體棒與豎直導(dǎo)軌始終良好接觸并通過(guò)輕質(zhì)滑輪連接重物，初始被鎖定不動(dòng)。已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，重物質(zhì)量為0.3kg，豎直導(dǎo)軌間距為。電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻為，定值電阻阻值，電容器的電容，其余電阻均不計(jì)，摩擦不計(jì)。(1)把開(kāi)關(guān)k接1，解除導(dǎo)體棒鎖定，導(dǎo)體棒經(jīng)時(shí)間恰好開(kāi)始勻速上升，求①導(dǎo)體棒勻速上升時(shí)的速度；②此過(guò)程導(dǎo)體棒上升的高度；(2)把開(kāi)關(guān)k接2，解除導(dǎo)體棒鎖定，導(dǎo)體棒經(jīng)時(shí)間，求此時(shí)電容器所帶的電荷量(3)把開(kāi)關(guān)k接3，解除導(dǎo)體棒鎖定，導(dǎo)體棒經(jīng)時(shí)間恰好開(kāi)始勻速下落，求此過(guò)程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱?！敬鸢浮?1)①8m/s；②3.2m(2)(3)【詳解】（1）①導(dǎo)體棒勻速上升時(shí)，有又聯(lián)立解得②把與導(dǎo)體棒看成整體，根據(jù)動(dòng)量定理可得即解得（2）對(duì)與導(dǎo)體棒整體進(jìn)行受力分析，有因?yàn)樗越獾靡虼耍?）與導(dǎo)體棒整體勻速受力分析，有可得對(duì)與導(dǎo)體棒整體由動(dòng)量定理得化簡(jiǎn)可得可得該動(dòng)量定理還可以寫(xiě)成可得根據(jù)能量守恒可得解得17．（2025高三上·四川遂寧·開(kāi)學(xué)考試）可測(cè)速的跑步機(jī)如圖甲所示，其測(cè)速原理如圖乙所示。該機(jī)底面固定有間距、長(zhǎng)度的平行金屬導(dǎo)軌，電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有理想電流表和的電阻。絕緣橡膠帶上鍍有平行細(xì)金屬條，橡膠帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，每根金屬條的電阻均為，金屬條始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。若橡膠帶以大小為的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)電流表的示數(shù)；(2)一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功。【答案】(1)0.16A(2)0.032J【詳解】（1）設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律知解得電路中電流解得（2）一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功每根金屬條在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間解得18．（2025高三上·廣東·開(kāi)學(xué)考試）有人設(shè)計(jì)了監(jiān)測(cè)傳送帶速度的裝置，測(cè)速原理如圖所示，該裝置底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極，電極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和阻值為R的電阻。絕緣橡膠帶上嵌有間距為d的平行細(xì)金屬條，每根金屬條的電阻均為0.5R，磁場(chǎng)中始終有且僅有一根金屬條（與電極接觸良好），不計(jì)金屬電極和其余導(dǎo)線的電阻，電壓表可視為理想電表。若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)，電壓表的讀數(shù)為U，求：(1)一根金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)受到的安培力大小；(2)若將刻度均勻的電壓表改裝為傳送帶速度表，速度表刻度是否均勻？說(shuō)明理由。(3)若從某根金屬條剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開(kāi)始計(jì)時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量，則該段時(shí)間內(nèi)有多少根金屬條通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域？【答案】(1)(2)均勻，見(jiàn)解析(3)12【詳解】（1）根據(jù)題意可知，流過(guò)金屬棒的電流為一根金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)受到的安培力大?。?）設(shè)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為電壓表示數(shù)為整理得故若將刻度均勻的電壓表改裝為傳送帶速度表，速度表刻度均勻。（3）每根金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量為電阻R上產(chǎn)生的熱量為設(shè)一共有n根金屬條通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則解得則一共有12根金屬條通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。19．（2025高三·廣東珠?！て谀┠硿y(cè)量風(fēng)速的裝置由風(fēng)杯組系統(tǒng)（圖甲）和電磁信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)（圖乙）兩部分組成。電磁信號(hào)產(chǎn)生器由圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)和固定于風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸上的導(dǎo)體棒組成（點(diǎn)連接風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸），磁場(chǎng)半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒長(zhǎng)，電阻，風(fēng)推動(dòng)風(fēng)杯組繞水平軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)杯中心到轉(zhuǎn)軸距離為，導(dǎo)體棒每轉(zhuǎn)一周端與彈性簧片接觸一次。當(dāng)導(dǎo)體棒與彈性簧片接觸時(shí)電壓傳感器顯示電壓為，圖乙外電路中電阻均為，其余電阻不計(jì)。（1）判斷導(dǎo)體棒上的電流方向，求電流的大小。（2）求風(fēng)杯的速率。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當(dāng)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒上的電流方向由，根據(jù)歐姆定律（2）電源感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)閉合電路的歐姆定律則風(fēng)杯的速率為20．電磁剎車(chē)是一種新的剎車(chē)方式，某實(shí)驗(yàn)小組利用遙控塑料小車(chē)模型探究電磁剎車(chē)的效果。在遙控小車(chē)底面安裝與小車(chē)底面長(zhǎng)、寬均相同的匝數(shù)為的矩形導(dǎo)線框，其總電阻為，其所在平面與水平地面平行，如圖所示，小車(chē)在磁場(chǎng)外以恒定功率做直線運(yùn)動(dòng)，受到地面阻力恒為，進(jìn)入磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度，車(chē)頭（邊）剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)牽引力立即變?yōu)榱?，?chē)尾（邊）剛出磁場(chǎng)時(shí)小車(chē)速度恰好為零。已知小車(chē)總質(zhì)量為，小車(chē)底面長(zhǎng)為，寬為，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度也為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向豎直向下，若不考慮其他阻力的影響。求：(1)小車(chē)車(chē)頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框所受安培力大??；(2)電磁剎車(chē)所用的時(shí)間。【答案】(1)(2)【詳解】（1）設(shè)小車(chē)車(chē)頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，小車(chē)的速度為，根據(jù)功率與速度關(guān)系可得則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小感應(yīng)電流的大小車(chē)頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框所受安培力大小聯(lián)立解得（2）規(guī)定小車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒x車(chē)過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理得其中又聯(lián)立解得21．如圖所示，兩條相距L=1m的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值R=9?的電阻。一質(zhì)量m=0.1kg、阻值r=1?的金屬桿AB固定在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。其左側(cè)軌道正上方有一磁懸浮小車(chē)，在其正下方兩軌道之間產(chǎn)生一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=0.2m，其他區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。磁懸浮小車(chē)以速度v=5m/s沿軌道水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻。求：（1）磁懸浮小車(chē)右邊界剛越過(guò)AB桿正上方時(shí)，AB桿兩端點(diǎn)間的電壓；（2）磁懸浮小車(chē)越過(guò)AB桿過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）4.5V；（2）0.09J【詳解】（1）小車(chē)右邊界剛越過(guò)AB桿正上方時(shí)，AB中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為VAB桿兩端點(diǎn)間的電壓為=4.5V（2）根據(jù)歐姆定律有A小車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為電阻R產(chǎn)生的熱量為J22．我國(guó)新一代航母福建艦采用全新的電磁阻攔技術(shù)。艦載機(jī)著艦時(shí)電磁阻攔技術(shù)的基本原理如圖甲所示，平行導(dǎo)軌與間距，電阻不計(jì)，間接有阻值的電阻。某艦載機(jī)質(zhì)量，金屬棒質(zhì)量，電阻也為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度。某次測(cè)試，艦載機(jī)以水平速度通過(guò)絕緣阻攔索迅速鉤住軌道上的金屬棒后，立即關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)獲得共同速度，在磁場(chǎng)中一起減速滑行至停下，艦載機(jī)、金屬棒的圖像如圖乙所示，除安培力外艦載機(jī)克服其它恒定阻力做功為，求：（1）艦載機(jī)鉤住金屬棒后它們獲得的共同速度大??；（2）從艦載機(jī)與金屬棒共速到它們停下來(lái)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若艦載機(jī)和金屬棒一起減速滑行了后停下，則從艦載機(jī)與金屬棒共速到它們停下來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）對(duì)M、m由動(dòng)量守恒定律得解得（2）艦載機(jī)與金屬棒共速到它們停下來(lái)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得又解得（3）艦載機(jī)與金屬棒共速到它們停下來(lái)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理得安培力通過(guò)金屬棒得電荷量又，解得又，解得23．如圖甲所示為簡(jiǎn)易普通電磁炮原理圖。連接在電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)阻為r的電源上的平行光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)。將兩根質(zhì)量均為m的ab、cd勻質(zhì)導(dǎo)棒平行放置在導(dǎo)軌上且接觸良好，且與導(dǎo)軌垂直。兩導(dǎo)棒與軌道接觸點(diǎn)之間的電阻均為R，cd導(dǎo)棒固定在軌道上，導(dǎo)軌電阻忽略。（1）閉合開(kāi)關(guān)瞬間，此時(shí)導(dǎo)棒cd兩端的電壓為多少？（2）閉合開(kāi)關(guān)，導(dǎo)棒ab從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)棒ab的最大速度和加速過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)棒ab的電荷量？（3）如圖乙所示為改進(jìn)后的電磁炮，其他條件不變，在圖甲基礎(chǔ)上去掉了導(dǎo)棒cd，加入了電容C，其原理圖如圖丙。先將開(kāi)關(guān)接到“1”，電容充電結(jié)束后將開(kāi)關(guān)拔開(kāi)并接到“2”，求導(dǎo)體棒的最大動(dòng)能的極值?！敬鸢浮浚?）；（2），；（3）【詳解】（1）閉合開(kāi)關(guān)瞬間，由閉合電路歐姆定律得此時(shí)導(dǎo)棒cd兩端的電壓為解得（2）導(dǎo)棒ab的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒ab中電流為零，則解得對(duì)導(dǎo)體棒ab由動(dòng)量定理得解得（3）導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與電容器板間電壓相等時(shí)，導(dǎo)體棒速度最大，則聯(lián)立解得令根據(jù)不等式規(guī)律可知當(dāng)時(shí)導(dǎo)體的最大動(dòng)能由最大值，則動(dòng)能的極值為24．用密度為、電阻率為、橫截面積為S的金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abcd．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)，可認(rèn)為金屬方框的ad邊和bc邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)。將金屬方框由靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中始終保持水平，不計(jì)空氣阻力。（1）求金屬方框下落的最大速度；（2）當(dāng)金屬方框下落的加速度為時(shí)，求金屬方框的發(fā)熱功率P；（3）已知金屬方框由靜止開(kāi)始下落高度h時(shí)其速度達(dá)到，若在此過(guò)程中方框內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)在該框中產(chǎn)生的熱量相同，求恒定電流的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）方框質(zhì)量方框電阻方框下落速度為時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流方框下落過(guò)程，受到重力G及安培力F，重力方向豎直向下，大小為安培力方向豎直向上，大小為當(dāng)時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即則聯(lián)立可得方框下落的最大速度（2）方框下落加速度為時(shí)，由牛頓第二定律則方框的發(fā)熱功率（3）設(shè)下落高度h的時(shí)間為，由能量守恒定律有由動(dòng)量定理有即求和得解得解得恒定電流25．某物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)的電磁彈射裝置，可簡(jiǎn)化為：寬度為L(zhǎng)的水平導(dǎo)體軌道中AB、CD足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌區(qū)域均存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（B未知）。AD處接有電容大小為C的電容器，一根質(zhì)量m，電阻為R的導(dǎo)體棒（與軌道始終保持垂直且接觸良好），開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒靜止于AD處（如圖），電容器兩端電壓為U0，然后閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒開(kāi)始向右加速?gòu)椛?。已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦和阻力。求：（1）當(dāng)B為多大時(shí)，導(dǎo)體棒在ABCD軌道上獲得的最終速度最大？其最大值vm為多少？（2）已知電容器存儲(chǔ)的電能，在滿足第（1）問(wèn)條件下，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）導(dǎo)體棒在ABCD軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程有聯(lián)立各式解得當(dāng)且僅當(dāng)即最終速度最大，其最大值為（2）穩(wěn)定時(shí)電容器兩端的電壓金屬棒的動(dòng)能由能量轉(zhuǎn)化與守恒可知聯(lián)立解得26．（2025高三·廣東揭陽(yáng)）如圖是小明同學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)的電磁緩沖車(chē)，主要由減震塊、絕緣連接桿、絕緣矩形線框abcd、質(zhì)量為m的緩沖車(chē)廂組成．緩沖車(chē)的前、后底板能產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示；絕緣線框上繞有n匝總電阻為R的閉合線圈，ab和cd邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，分別處于方向相反的兩磁場(chǎng)中；車(chē)廂邊緣固定著光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN，線框abcd可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．假設(shè)緩沖車(chē)以速度與障礙物碰撞后，減震塊立即停下，此后緩沖車(chē)廂在磁場(chǎng)力的作用下減速，從而實(shí)現(xiàn)緩沖．不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，線框不會(huì)撞上車(chē)廂，cd邊不會(huì)進(jìn)入另一磁場(chǎng)中，減震塊不會(huì)撞上車(chē)體．求：（1）從撞擊到車(chē)停下來(lái)，線圈中感應(yīng)電流的最大值；（2）從撞擊到車(chē)停下來(lái)，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）從撞擊到車(chē)停下來(lái)，線圈中通過(guò)的電荷量q．【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)最大電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)最大電流代入解得（2）由功能關(guān)系，線圈產(chǎn)生的焦耳熱（3）從撞擊到車(chē)停下來(lái)，線圈中通過(guò)的電荷量27．電磁驅(qū)動(dòng)在軍事、科研和生活中有著廣泛的應(yīng)用，某一驅(qū)動(dòng)裝置的原理圖如圖所示，正方形線圈ABCD和金屬導(dǎo)軌相連接，均放置在某一水平面上。線圈內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的規(guī)律為，平行導(dǎo)軌間距，其間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，質(zhì)量的導(dǎo)體棒PQ垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知正方形線圈的邊長(zhǎng)，匝數(shù)，電阻；導(dǎo)體棒的電阻，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，其余電阻不計(jì)。（1）導(dǎo)體棒PQ剛好能滑動(dòng)時(shí)，求k的取值；（2）若，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始加速，經(jīng)3.6s達(dá)到最大速度。求：（ⅰ）導(dǎo)體棒PQ最終的速度大??；（ⅱ）加速過(guò)程導(dǎo)體棒PQ的位移大小?！敬鸢浮浚?）（2）（?。áⅲ驹斀狻浚?）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為則兩點(diǎn)電壓為導(dǎo)體棒剛能滑動(dòng)，由受力平衡可知代入數(shù)據(jù)可得（2）（?。┤?，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始加速，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為由歐姆定律可知聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得（ⅱ）對(duì)導(dǎo)體棒應(yīng)用動(dòng)量定理可得又聯(lián)立代入數(shù)值可得28．（2024·黑龍江大慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，上海磁懸浮列車(chē)專(zhuān)線西起上海地鐵2號(hào)線的龍陽(yáng)路站，東至上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)，專(zhuān)線全長(zhǎng)29.863公里，是由中德兩國(guó)合作開(kāi)發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線，磁懸浮列車(chē)的原理如圖2所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個(gè)獨(dú)立磁場(chǎng)的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)、同時(shí)以速度v沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線導(dǎo)軌間距為，，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度為，金屬框的電阻為。則：（1）若忽略金屬框所受阻力，求金屬框穩(wěn)定時(shí)的速度；（2）若金屬框始終受到的阻力，求金屬框相對(duì)地面的最大速度；（3）當(dāng)金屬框始終受到的阻力，要使金屬框維持最大速度運(yùn)動(dòng)，每秒鐘需要消耗的能量是多少？【答案】（1）5m/s；（2）1.875m/s；（3）5J【詳解】（1）首先分析ac和bd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈相對(duì)于磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，由于磁場(chǎng)方向相反，因此感應(yīng)電流為逆時(shí)針，根據(jù)左手定則，ac邊和bd邊受到的安培力都向右，所以金屬框做變加速運(yùn)動(dòng)，最終做的勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)金屬框受到阻力時(shí)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力與線框受到的安培力平衡，設(shè)此時(shí)金屬框相對(duì)于地面的速度為，則得（3）要使金屬框維持最大速度，必須給系統(tǒng)補(bǔ)充能量：一方面，線框內(nèi)部要產(chǎn)生焦耳熱；另一方面，由于受到阻力，摩擦生熱，設(shè)每秒鐘消耗的能量為Q，這些能量都是由磁場(chǎng)提供，由于摩擦每秒鐘產(chǎn)生的熱量為：每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為：所以29．電梯磁懸浮技術(shù)的原理是基于電磁原理和磁力驅(qū)動(dòng)的技術(shù)使電梯懸浮和運(yùn)行，從而實(shí)現(xiàn)高效、安全和舒適的電梯運(yùn)輸。某種磁懸浮電梯通過(guò)空間周期性磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)而獲得推進(jìn)動(dòng)力，其簡(jiǎn)化原理如圖所示：在豎直面上相距為b的兩根絕緣平行直導(dǎo)軌間，有等距離分布的方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，每個(gè)磁場(chǎng)分布區(qū)間的長(zhǎng)度都是a，相間排列。當(dāng)這些磁場(chǎng)在豎直方向分別以速度、、向上勻速平動(dòng)時(shí)，跨在兩導(dǎo)軌間的寬為b、長(zhǎng)為a的金屬框MNPQ（固定在電梯轎廂上）在磁場(chǎng)力作用下分別會(huì)懸停、向上運(yùn)動(dòng)、向下運(yùn)動(dòng)，金屬框的總電阻為R。為最大限度減少電磁對(duì)人體及環(huán)境的影響，利用屏蔽材料過(guò)濾多余的磁感線，使得磁場(chǎng)只能作用在金屬框所在區(qū)域。假設(shè)電梯負(fù)載不變（質(zhì)量未知），忽略電梯運(yùn)行時(shí)的其它阻力、金屬框的電感。求：（1）電梯懸停時(shí)，線框中的電流大小；（2）金屬框、電梯轎廂及電梯負(fù)載的總質(zhì)量M；（3）轎廂向上能達(dá)到的最大速度；（4）在電梯懸停、向上勻速運(yùn)動(dòng)、向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量分別為，求?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）磁場(chǎng)以勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，線框中的電流大小為（2）由平衡關(guān)系得得金屬框、電梯轎廂及電梯負(fù)載的總質(zhì)量為（3）當(dāng)磁場(chǎng)以運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的加速度為零時(shí)，轎廂向上能達(dá)到最大速度，則得（4）電梯懸停時(shí)，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量等于線框的焦耳熱，則電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量等于線框的焦耳熱與重力勢(shì)能增加量之和同里（3）電梯向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度為電梯向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量等于線框的焦耳熱與重力勢(shì)能減少量之差則30．（2025高三·江西宜春·階段練習(xí)）磁懸浮列車(chē)是一種高速運(yùn)載工具，它是經(jīng)典電磁學(xué)與現(xiàn)代超導(dǎo)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。磁懸浮列車(chē)具有兩個(gè)重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車(chē)體在導(dǎo)軌上懸浮起來(lái)與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，就是在沿軌道安裝的繞組（線圈）中，通上勵(lì)磁電流，產(chǎn)生隨空間作周期性變化、運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與固定在車(chē)體下部的感應(yīng)金屬框相互作用，使車(chē)體獲得牽引力。為了有助于了解磁懸浮列車(chē)的牽引力的來(lái)由，我們給出如下的簡(jiǎn)化模型，圖（甲）是實(shí)驗(yàn)車(chē)與軌道示意圖，圖（乙）是固定在車(chē)底部金屬框與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖。水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2，二者方向相反。車(chē)底部金屬框的寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2同時(shí)以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車(chē)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L=0.20m、總電阻R=l.6Ω，實(shí)驗(yàn)車(chē)與線框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁場(chǎng)Bl=B2=B=1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v0=10m/s?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）設(shè)t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車(chē)的速度為零，求金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力f1=0.20N，求實(shí)驗(yàn)車(chē)的最大速率vm；（3）實(shí)驗(yàn)車(chē)A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒(méi)有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車(chē)P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力f2=0.50N。A與P掛接并經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后的某時(shí)刻，撤去驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)磁場(chǎng)，設(shè)A和P所受阻力保持不變，求撤去磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？【答案】（1）1N，方向向右；（2）8m/s；（3）100m【詳解】（1）t=0時(shí)刻，線框相對(duì)磁場(chǎng)的速度為，此時(shí)金屬框A中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為設(shè)線框中的電流大小為I0，根據(jù)閉合電路歐姆定律此時(shí)金屬框A受到的磁場(chǎng)力大小為方向向右。（2）金屬框A達(dá)到最大速度時(shí)，相對(duì)磁場(chǎng)的速度為，設(shè)此時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則有設(shè)此時(shí)金屬框中的電流為I1，根據(jù)歐姆定律實(shí)驗(yàn)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡，則有聯(lián)立可得解得（3）設(shè)A與P掛接后再次達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為，同理可得解得設(shè)撤去磁場(chǎng)后A和P還能滑行的距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得四．真題練習(xí)察動(dòng)向1.（2023·重慶·高考真題）某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測(cè)方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有故選A。2．（2023·湖北·高考真題）近場(chǎng)通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類(lèi)似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長(zhǎng)分別為、和，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直通過(guò)此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最接近（

）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知故選B。3.（2024·湖南·高考真題）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端與一阻值為R的定值電阻相連，導(dǎo)軌段與段粗糙，其余部分光滑，右側(cè)處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以初速度沿導(dǎo)軌向右經(jīng)過(guò)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終恰好停在處。已知金屬桿接入導(dǎo)軌之間的阻值為R，與粗糙導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為，。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬桿經(jīng)過(guò)的速度為B．在整個(gè)過(guò)程中，定值電阻R產(chǎn)生的熱量為C．金屬桿經(jīng)過(guò)與區(qū)域，金屬桿所受安培力的沖量相同D．若將金屬桿的初速度加倍，則金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離大于原來(lái)的2倍【答案】CD