2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法應(yīng)用案例分析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法應(yīng)用案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪一種檢驗方法不需要指定總體分布形式？A.獨立性檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.正態(tài)性檢驗2.下列哪一種統(tǒng)計量在描述樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢時，對極端值不敏感？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差3.假設(shè)某市市民平均身高為170cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm，則下列哪個描述較為準(zhǔn)確？A.大部分市民的身高在160cm到180cm之間B.大部分市民的身高在165cm到175cm之間C.大部分市民的身高在167cm到173cm之間D.大部分市民的身高在175cm到180cm之間4.下列哪一項是描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)5.假設(shè)某城市居民收入服從正態(tài)分布，已知平均收入為10000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2000元，則下列哪個描述較為準(zhǔn)確？A.大部分居民的收入在5000元到15000元之間B.大部分居民的收入在8000元到12000元之間C.大部分居民的收入在9000元到11000元之間D.大部分居民的收入在10000元到12000元之間6.下列哪種情況下，可以使用符號秩和檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較7.下列哪種情況下，可以使用卡方檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較8.下列哪一項是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)9.假設(shè)某班學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，已知平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，則下列哪個描述較為準(zhǔn)確？A.大部分學(xué)生的成績在40分到80分之間B.大部分學(xué)生的成績在50分到70分之間C.大部分學(xué)生的成績在55分到65分之間D.大部分學(xué)生的成績在60分到70分之間10.下列哪種情況下，可以使用Kruskal-Wallis檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較二、多選題（每題3分，共30分）1.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極大值2.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.離散系數(shù)3.下列哪些情況下，可以使用獨立樣本t檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較4.下列哪些情況下，可以使用卡方檢驗？A.兩樣本比例比較B.兩樣本方差比較C.兩樣本均值比較D.兩個以上樣本比例比較5.下列哪些是非參數(shù)統(tǒng)計方法？A.秩和檢驗B.獨立性檢驗C.卡方檢驗D.正態(tài)性檢驗6.下列哪些情況下，可以使用符號秩和檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較7.下列哪些情況下，可以使用Kruskal-Wallis檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較8.下列哪些情況下，可以使用Mann-WhitneyU檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較9.下列哪些情況下，可以使用Kruskal-Wallis檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較10.下列哪些情況下，可以使用Mann-WhitneyU檢驗？A.兩樣本均值比較B.兩樣本比例比較C.兩樣本方差比較D.兩個以上樣本均值比較三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述符號秩和檢驗的原理及其應(yīng)用場景。2.簡述Kruskal-Wallis檢驗的原理及其應(yīng)用場景。3.簡述Mann-WhitneyU檢驗的原理及其應(yīng)用場景。四、計算題（每題15分，共45分）1.某班級學(xué)生的期末考試成績?nèi)缦拢?0,72,80,82,85,90,92,95,100。請計算該班級學(xué)生的平均成績、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.某次考試中，甲、乙兩班的平均成績分別為75分和80分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5分和8分。請使用t檢驗分析兩班成績是否存在顯著差異，并給出結(jié)論。3.某公司招聘了30名員工，隨機抽取其中15名員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（滿意度等級：1-非常不滿意，2-不滿意，3-一般，4-滿意，5-非常滿意）：1,2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5。請使用卡方檢驗分析滿意度等級的分布是否符合期望分布（期望分布：1-4人，2-4人，3-6人，4-10人，5-6人）。五、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某地區(qū)進(jìn)行了一次人口普查，調(diào)查了1000名居民的健康狀況，數(shù)據(jù)如下：良好、一般、較差。請使用Kruskal-Wallis檢驗分析不同健康狀況與性別之間的關(guān)系。2.某公司進(jìn)行了一項新產(chǎn)品研發(fā)項目，分為三個階段：研究、開發(fā)、測試。在每個階段，隨機抽取10個樣本，記錄研發(fā)周期（單位：天）。數(shù)據(jù)如下：階段|研發(fā)周期（天）---|---研究|25,30,35,40,45,50,55,60,65,70開發(fā)|28,32,36,42,47,52,57,62,67,72測試|24,29,34,39,44,49,54,59,64,69請使用Mann-WhitneyU檢驗分析三個階段研發(fā)周期是否存在顯著差異。六、論述題（25分）論述非參數(shù)統(tǒng)計方法在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.B解析：秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，它不依賴于總體分布的假設(shè)，因此不需要指定總體分布形式。2.B解析：中位數(shù)不受極端值的影響，因為它只考慮了數(shù)據(jù)的中間位置。3.C解析：由于標(biāo)準(zhǔn)差為5cm，平均身高為170cm，因此中位數(shù)應(yīng)該在165cm到175cm之間。4.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)，它衡量了數(shù)據(jù)點與平均值的偏離程度。5.B解析：由于標(biāo)準(zhǔn)差為2000元，平均收入為10000元，中位數(shù)應(yīng)該在8000元到12000元之間。6.D解析：Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩個以上獨立樣本的均值，是一種非參數(shù)檢驗方法。7.B解析：卡方檢驗用于比較兩個或多個類別的比例，是一種非參數(shù)檢驗方法。8.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它衡量了數(shù)據(jù)點與平均值的偏離程度。9.B解析：由于標(biāo)準(zhǔn)差為10分，平均成績?yōu)?0分，中位數(shù)應(yīng)該在50分到70分之間。10.D解析：Mann-WhitneyU檢驗用于比較兩個獨立樣本的均值，是一種非參數(shù)檢驗方法。二、多選題（每題3分，共30分）1.ABC解析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。2.BC解析：標(biāo)準(zhǔn)差、方差、離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。3.AD解析：獨立樣本t檢驗用于比較兩個樣本均值是否存在顯著差異。4.AB解析：卡方檢驗用于比較兩個或多個類別的比例。5.ABC解析：秩和檢驗、獨立性檢驗、卡方檢驗都是非參數(shù)統(tǒng)計方法。6.AD解析：符號秩和檢驗用于比較兩個獨立樣本的均值。7.AD解析：Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩個以上獨立樣本的均值。8.AD解析：Mann-WhitneyU檢驗用于比較兩個獨立樣本的均值。9.AD解析：Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩個以上獨立樣本的均值。10.AD解析：Mann-WhitneyU檢驗用于比較兩個獨立樣本的均值。三、簡答題（每題10分，共30分）1.解析：符號秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，它通過比較兩個獨立樣本的秩和來檢驗它們的中位數(shù)是否存在顯著差異。應(yīng)用場景包括比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否有差異，例如比較兩個治療方法的療效。2.解析：Kruskal-Wallis檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩個以上獨立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。應(yīng)用場景包括比較不同實驗條件下的數(shù)據(jù)、不同人群的數(shù)據(jù)等。3.解析：Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩個獨立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。應(yīng)用場景包括比較兩種治療方法的效果、比較兩個地區(qū)的居民滿意度等。四、計算題（每題15分，共45分）1.解析：計算平均成績：(70+72+80+82+85+90+92+95+100)/9=816/9=90.89中位數(shù)：85眾數(shù)：無標(biāo)準(zhǔn)差：使用公式計算方差：使用公式計算2.解析：使用t檢驗的公式計算t值和p值，然后根據(jù)p值判斷是否拒絕原假設(shè)。3.解析：使用卡方檢驗的公式計算卡方值和自由度，然后查表得到臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。五、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.解析：使用Kruskal-Wallis檢驗的公式計算H值和p值，然后根據(jù)p值判斷是否拒絕原假設(shè)。2.解析：使用Mann-WhitneyU檢驗的