2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題庫(kù)-統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施中的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施中的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，下列哪個(gè)指標(biāo)表示總體中各單位某一標(biāo)志值的平均數(shù)？A.總量指標(biāo)B.平均指標(biāo)C.極端指標(biāo)D.中位數(shù)2.在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，以下哪個(gè)方法不是常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)？A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化D.數(shù)據(jù)聚類(lèi)3.下列關(guān)于時(shí)間序列分析的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：A.時(shí)間序列分析可以預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)B.時(shí)間序列分析只適用于歷史數(shù)據(jù)C.時(shí)間序列分析可以識(shí)別周期性變化D.時(shí)間序列分析可以分析季節(jié)性變化4.在回歸分析中，若相關(guān)系數(shù)接近1，說(shuō)明變量之間存在：A.強(qiáng)正相關(guān)B.弱正相關(guān)C.強(qiáng)負(fù)相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)5.下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是：A.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定性的方法B.假設(shè)檢驗(yàn)可以證明原假設(shè)的正確性C.假設(shè)檢驗(yàn)可以減小第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率D.假設(shè)檢驗(yàn)可以減小第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率6.在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異？A.平均絕對(duì)誤差B.平均相對(duì)誤差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.方差7.下列關(guān)于指數(shù)平滑法的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：A.指數(shù)平滑法適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)B.指數(shù)平滑法可以預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)C.指數(shù)平滑法需要確定平滑系數(shù)D.指數(shù)平滑法可以分析季節(jié)性變化8.在線(xiàn)性回歸分析中，若模型的R2接近1，說(shuō)明：A.模型擬合效果差B.模型擬合效果較好C.模型擬合效果非常好D.模型擬合效果非常差9.下列關(guān)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法，正確的是：A.貝葉斯統(tǒng)計(jì)是一種確定性的方法B.貝葉斯統(tǒng)計(jì)可以減小第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率C.貝葉斯統(tǒng)計(jì)可以減小第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率D.貝葉斯統(tǒng)計(jì)適用于不確定性較大的問(wèn)題10.在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的最大差異？A.平均絕對(duì)誤差B.平均相對(duì)誤差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.最大誤差二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)中的步驟？A.確定調(diào)查目的B.選擇調(diào)查方法C.設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷D.數(shù)據(jù)收集E.數(shù)據(jù)分析2.以下哪些是時(shí)間序列分析的方法？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.馬爾可夫鏈E.隨機(jī)游走模型3.以下哪些是回歸分析中的假設(shè)？A.線(xiàn)性關(guān)系B.獨(dú)立性C.正態(tài)性D.同方差性E.多重共線(xiàn)性4.以下哪些是假設(shè)檢驗(yàn)的類(lèi)型？A.單樣本檢驗(yàn)B.雙樣本檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)E.獨(dú)立性檢驗(yàn)5.以下哪些是預(yù)測(cè)模型中的評(píng)價(jià)指標(biāo)？A.平均絕對(duì)誤差B.平均相對(duì)誤差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.R2E.AIC準(zhǔn)則6.以下哪些是貝葉斯統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)？A.需要根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行判斷B.可以處理不確定性問(wèn)題C.可以進(jìn)行概率推斷D.可以進(jìn)行預(yù)測(cè)E.可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)7.以下哪些是數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法？A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化D.數(shù)據(jù)聚類(lèi)E.數(shù)據(jù)降維8.以下哪些是時(shí)間序列分析中的周期性變化？A.季節(jié)性變化B.長(zhǎng)期趨勢(shì)C.周期性波動(dòng)D.非周期性變化E.偶發(fā)事件9.以下哪些是線(xiàn)性回歸分析中的誤差來(lái)源？A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.殘差D.自相關(guān)E.異方差性10.以下哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的抽樣方法？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.混合抽樣四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某企業(yè)對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售量進(jìn)行了一段時(shí)間的觀測(cè)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：件）：10,12,15,18,20,22,25,28,30,32請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：a.平均數(shù)b.中位數(shù)c.標(biāo)準(zhǔn)差2.某城市居民收入分布如下（單位：元）：收入?yún)^(qū)間頻數(shù)0-50001005001-1000020010001-1500030015001-2000040020001-25000500請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：a.簡(jiǎn)單平均數(shù)b.中位數(shù)c.標(biāo)準(zhǔn)差3.某地區(qū)某年各月降水量如下（單位：毫米）：1月2月3月4月5月6月80901001101201307月8月9月10月11月12月140150160170180190請(qǐng)使用移動(dòng)平均法（窗口大小為3）預(yù)測(cè)11月和12月的降水量。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某公司對(duì)員工的工作滿(mǎn)意度進(jìn)行調(diào)查，收集到以下數(shù)據(jù)（單位：分）：?jiǎn)T工滿(mǎn)意度頻數(shù)0-20521-401041-601561-802081-10010請(qǐng)計(jì)算員工滿(mǎn)意度的眾數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某城市某年各月居民消費(fèi)支出如下（單位：元）：1月2月3月4月5月6月3000320034003600380040007月8月9月10月11月12月420043004400450046004700請(qǐng)使用指數(shù)平滑法（平滑系數(shù)為0.3）預(yù)測(cè)11月和12月的居民消費(fèi)支出。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述線(xiàn)性回歸分析中多重共線(xiàn)性對(duì)模型的影響，并提出相應(yīng)的解決方法。2.論述時(shí)間序列分析在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：平均指標(biāo)表示總體中各單位某一標(biāo)志值的平均數(shù)。2.D解析：數(shù)據(jù)聚類(lèi)不是常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)。3.B解析：時(shí)間序列分析不僅適用于歷史數(shù)據(jù)，還可以預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。4.A解析：相關(guān)系數(shù)接近1表示變量之間存在強(qiáng)正相關(guān)。5.D解析：假設(shè)檢驗(yàn)可以減小第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率。6.A解析：平均絕對(duì)誤差表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異。7.B解析：指數(shù)平滑法可以預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，但不需要確定平滑系數(shù)。8.B解析：R2接近1表示模型擬合效果較好。9.D解析：貝葉斯統(tǒng)計(jì)適用于不確定性較大的問(wèn)題，可以進(jìn)行概率推斷。10.D解析：最大誤差表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的最大差異。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCDE解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)包括確定調(diào)查目的、選擇調(diào)查方法、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析。2.ABCDE解析：時(shí)間序列分析包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、自回歸模型、馬爾可夫鏈和隨機(jī)游走模型。3.ABCD解析：回歸分析中的假設(shè)包括線(xiàn)性關(guān)系、獨(dú)立性、正態(tài)性和同方差性。4.ABCDE解析：假設(shè)檢驗(yàn)的類(lèi)型包括單樣本檢驗(yàn)、雙樣本檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)。5.ABCDE解析：預(yù)測(cè)模型中的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差、R2和AIC準(zhǔn)則。6.ABCDE解析：貝葉斯統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)包括根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行判斷、處理不確定性問(wèn)題、進(jìn)行概率推斷、進(jìn)行預(yù)測(cè)和進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。7.ABCDE解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、數(shù)據(jù)聚類(lèi)和數(shù)據(jù)降維。8.ABCD解析：時(shí)間序列分析中的周期性變化包括季節(jié)性變化、長(zhǎng)期趨勢(shì)、周期性波動(dòng)和非周期性變化。9.ABCDE解析：線(xiàn)性回歸分析中的誤差來(lái)源包括隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、殘差、自相關(guān)和異方差性。10.ABCDE解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的抽樣方法包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和混合抽樣。四、計(jì)算題1.a.平均數(shù)=(10+12+15+18+20+22+25+28+30+32)/10=23b.中位數(shù)=(20+22)/2=21c.標(biāo)準(zhǔn)差=√[((10-23)^2+(12-23)^2+(15-23)^2+(18-23)^2+(20-23)^2+(22-23)^2+(25-23)^2+(28-23)^2+(30-23)^2+(32-23)^2)/10]≈4.582.a.簡(jiǎn)單平均數(shù)=(0-5000*100+5001-10000*200+10001-15000*300+15001-20000*400+20001-25000*500)/(100+200+300+400+500)≈15000b.中位數(shù)=(10001-15000*300+15001-20000*400+20001-25000*500)/3≈18000c.標(biāo)準(zhǔn)差=√[((0-15000)^2*100+(5001-15000)^2*200+(10001-15000)^2*300+(15001-20000)^2*400+(20001-25000)^2*500)/(100+200+300+400+500)]≈50003.使用移動(dòng)平均法（窗口大小為3）預(yù)測(cè)11月和12月的降水量：a.11月：((110+120+130)/3)=120b.12月：((120+130+140)/3)=130五、應(yīng)用題1.a.眾數(shù)=81-100b.中位數(shù)=(61-80*20+81-100*10)/2=71c.標(biāo)準(zhǔn)差=√[((0-71)^2*5+(21-71)^2*10+(41-71)^2*15+(61-71)^2*20+(81-71)^2*10)/50]≈15.492.a.11月：((3600+3800+4000)/3)*0.3+(3800*0.7)=3900b.12月：((3800+4000+4200)