4.1 指數(shù)運(yùn)算（學(xué)生版）

7/74.1指數(shù)運(yùn)算（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法考法一根式意義求參【例1】（1）（2021·全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．（2）（2021·全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若xn＝a（x≠0），則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x的n次方根為a；②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為x；③當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，x的n次方根為±a；④當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根為±x.A．1 B．2C．3 D．42．（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）在①，②，③，④中，n∈N*，a∈R時(shí)各式子有意義的是（）A．①② B．①③ C．②③④ D．①②④考點(diǎn)二根式的形式化簡(jiǎn)【例2】（1）（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．（2）（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若代數(shù)式有意義，則（）A． B． C． D．（3）（2020·上海）化簡(jiǎn)：①；②）【一隅三反】1．（2021·全國(guó)）若，則等于（）A． B． C． D．非以上答案2．（2021·上海閔行）當(dāng)時(shí)，=___________.3．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)－（－3<x<3）.考法三根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化【例3】（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）將下列根式化成有理數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）（a>0）；（2）（x>0）；（3）（b>0）.【一隅三反】1．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)系式中，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）A．－＝（－x）（x＞0）B．＝y(tǒng)（y＜0）C．xy＝（x＞0，y＞0）D．x＝－（x≠0）2．（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a>0，b>0）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.考點(diǎn)四分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值【例4】（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）－10＋；（2）·.【一隅三反】1．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列式子中，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．2．（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；考點(diǎn)五整體代換法求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【例5】（2021·全國(guó)）已知，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．【一隅三反】1．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若，則___________.2．（2021·全國(guó)）若，則________．3．（2021·