3.4 乘法公式 同步測(cè)試題 2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.4乘法公式》自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）一、單選題（滿分24分）1．下列多項(xiàng)式的乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（

）A．x?1x+1 B．C．?a+ba?b D．2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算5025×49A．50+2549+C．50+3550?3．計(jì)算?x+12的結(jié)果等于（

A．x2?1 C．x2?2x+1 4．若n為正整數(shù)，則2n+12?4nn?1A．一定能被6整除 B．一定能被8整除C．一定能被10整除 D．一定能被12整除5．為了美化校園環(huán)境，學(xué)校將邊長(zhǎng)為am的正方形花壇的一組對(duì)邊各增加3m，另一組對(duì)邊各減少3m，則所得長(zhǎng)方形花壇的面積為（

A．a(chǎn)2?9m2 B．a(chǎn)26．已知m+2n2+2m+2n+1=0，則A．1 B．?2 C．?1 D．27．觀察圖，用等式表示圖中圖形面積的運(yùn)算為（

）A．a(chǎn)?b2=aC．a(chǎn)a+b=a8．已知整式A=a2x2+（1）若a2=1，a1=3，a0=1，（2）若A=2024x+12，則（3）若a2+a1+A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（滿分24分）9．若x+y=3，x?y=7，則x2?y10．若x2?m?1x+16是一個(gè)完全平方式，則11．已知a?b?c?M=(a?c)2?12．已知a2+2b213．已知xa?xb=x14．化簡(jiǎn)(2x+3y)2?(2x?3y)15．代數(shù)式(2+1)22+116．明明寫(xiě)了兩個(gè)算式：a=2024×2025+1，b=20242?2024×2025+20252，請(qǐng)你幫他判斷a和b的大?。篴b三、解答題（滿分72分）17．利用完全平方公式計(jì)算：(1)3x?2y2(2)?118．利用平方差公式計(jì)算：(1)a+2a?2(2)5x+6y5x?6y19．計(jì)算：(1)2m+3n2(2)2x?y20．運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)2a?b+3c2a+b?3c(2)a?2b+c221．先化簡(jiǎn)，再求值：2x+y2?2x?3y3y+2x+22．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．(1)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式a+b2，a?b2，ab之間的等量關(guān)系為(2)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m、n為實(shí)數(shù)，且mn=?3，m?n=4，試求m+n的值．(3)如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和23．綜合與實(shí)踐從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．(1)上述操作可以得到一個(gè)公式：__________；(2)利用你得到的公式，計(jì)算：20242(3)計(jì)算：4050×1?參考答案題號(hào)12345678答案CDCBAABD1．解：A.可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，本選項(xiàng)不符合題意；B.可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，本選項(xiàng)不符合題意；C.?a+ba?bD.可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．解：50=50+故選：D．3．解：?x+1==1?2x+x故選：C．4．解：2n+1=4=8n，∵n為正整數(shù)，∴結(jié)果一定能被8整除．故選：B．5．解：由題意得：長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬分別為a+3m則長(zhǎng)方形花壇的面積為(a+3)(a?3)=(a故選：A．6．解：∵m+2n∴m+2n+12∴m+2n=?1，∴m+2n2024故選：A．7．解：由題意得：第一個(gè)圖的面積為：a+ba?b第二個(gè)圖的面積為：a2∴a+ba?b故選：B．8．解：∵a2=1，a1=3，∴x2+3x+1=0，即∴2∴（1）的說(shuō)法正確；∵A=2024x+12，∴2024x+122024∴a2∴a===2025∴（2）的說(shuō)法正確；∵a2+a1+∴a2當(dāng)a2=1時(shí)，a1=1,當(dāng)a2=2時(shí)，a1當(dāng)a2=3時(shí)，∴滿足條件的整式A共有6個(gè)，（3）說(shuō)法正確，綜上，正確的說(shuō)法共3個(gè)，故選：D．9．解：∵x+y=3，x?y=7，∴x2故答案為：21．10．解：∵x2∴m?1=±8，解得：m=9或m=?7，則m的值為9或?7．故答案為：9或?7．11．解：∵a?b?c?M=∴M=a+b?c，故答案為：a+b?c．12．解：a?b==a∵a2∴a2∴原式=a故答案為：1．13．解：∵xa?x∴a+b=3，ab=1，∴a故答案為：7．14．解：(2x+3y)=4=4=24xy．故答案為：24xy．15．解：(2+1)=(2?1)(2+1)=……===2∵21的末尾數(shù)字是2，22的末尾數(shù)字是4，23的末尾數(shù)字是8，24的末尾數(shù)字是6，∴2n末尾數(shù)字按2，4，8，6∵64÷4=16，∴264的末尾數(shù)字是6故答案為：6．16．解：2024=2024=2024?2025=1+2024×2025，∴b=2024∴a=b=2024×2025+1，故答案為：=．17．(（1）解：3x?2y==9x（2）解：?==118．（1）解：a+2==a（2）解：5x+6y==25=?11x19．（1）解：2m+3n=4=4=10n（2）解：2=2=2=2=20y20．（1）解：原式===4=4a（2）解：原式=a?2b+c=a21．解：2x+y=4=4=當(dāng)x=1，y=?1時(shí)，原式=22．（1）解：由圖形面積得a+b2故答案為：a+b2（2）由（1）題所得a+b2∴m+n2∴當(dāng)mn=?3，m?n=4時(shí)，m+n2∴m+n=2或-2；（3）解：設(shè)AC=m，BC=n，則m+n=8，m2又由m+