第1講　曲線運動　運動的合成與分解【公眾號：屋里學(xué)家】

第1講曲線運動運動的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解物體做曲線運動的條件及運動性質(zhì)。2.理解合運動與分運動的概念，會用運動的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題。1.曲線運動2.運動的合成與分解1.思考判斷(1)速度發(fā)生變化的運動，一定是曲線運動。()(2)做曲線運動的物體受到的合力一定是變力。()(3)做曲線運動的物體所受合外力的方向一定指向軌跡的凹側(cè)。()(4)合運動的速度一定比分運動的速度大。()(5)只要兩個分運動為直線運動，合運動一定是直線運動。()(6)曲線運動一定不是勻變速運動。()(7)運動的合成與分解的實質(zhì)是對描述運動的物理量(位移、速度、加速度)的合成與分解。()2.(2023·全國乙卷，15)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加，如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()考點一曲線運動的條件與軌跡分析1.曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運動軌跡相切。(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)。(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。2.速率變化的判斷例1在演示“做曲線運動的條件”的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鋼球，第一次在其運動路線的正前方放置條形磁鐵，第二次在其運動路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖1所示，虛線表示小鋼球的運動軌跡。觀察實驗現(xiàn)象，以下敘述正確的是()圖1A.第一次實驗中，小鋼球的運動是勻速直線運動B.第二次實驗中，小鋼球的運動類似平拋運動，其運動軌跡是一條拋物線C.該實驗說明做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向D.該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一直線上聽課筆記方法總結(jié)合外力與軌跡、速度間的關(guān)系分析思路1.如圖2是一種創(chuàng)新設(shè)計的“空氣傘”，它的原理是從傘柄下方吸入空氣將空氣加速，并從頂部噴出，形成輻射狀氣流，從而改變周圍雨水的運動軌跡，形成一個無雨區(qū)，起到遮擋雨水的作用。在無風(fēng)的雨天，若“空氣傘”噴出的氣流水平，則雨滴從氣流上方某處下落并穿過氣流區(qū)的運動軌跡，可能是下列哪一幅圖()圖2考點二運動的合成與分解1.合運動的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運動,不變：勻變速運動))eq\a\vs4\al(加速度（或合外力）,方向與速度方向)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))加速度(或合外力)為0：勻速直線運動2.兩個互成角度的直線運動的合運動性質(zhì)的判斷依據(jù)：看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動例2(2023·江蘇卷，10)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()聽課筆記2.如圖3所示，某跳傘運動員從一定高度跳傘，在降落過程中受到水平恒向風(fēng)力影響，最后降落到同一水平面上，下列說法正確的是()圖3A.該運動員一定做曲線運動B.其他條件不變，風(fēng)力越大，該運動員在空中運動時間越短C.其他條件不變，風(fēng)力越大，該運動員在空中運動時間越長D.其他條件不變，風(fēng)力越大，該運動員著地時的速率越大考點三小船渡河模型1.船的實際運動：是隨水漂流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水流的速度v水、船的實際速度v。3.兩類問題、三種情景渡河時間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船＞v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船＜v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)例3(2024·河南名校聯(lián)盟期末)在某次抗洪救援演練中，一條可視為質(zhì)點的救災(zāi)沖鋒舟要渡過一條兩岸平行的河流。已知沖鋒舟在靜水中的速度大小為v1＝5m/s，河水的流速大小為v2＝4m/s，沖鋒舟渡河的最短時間為t＝40s。若沖鋒舟在靜水中的速度大小為v2，河水的流速大小為v1，河寬不變，則沖鋒舟渡河的最短距離為()圖4A.225m B.238mC.242m D.250m聽課筆記方法總結(jié)小船渡河問題的分析思路3.(2024·福建福州模擬)洪水無情人有情，每一次重大搶險救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖5所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟行駛，若沖鋒舟沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對岸安全地B處，采取以最小速度和最短時間兩種方案行駛，則兩種方案中沖鋒舟的最小速度v1和以最短時間行駛沖鋒舟的速度v2之比為()圖5A.1∶2 B.1∶eq\r(3) C.2∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶2考點四繩(桿)端速度分解模型1.模型特點與繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上，沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2.常見模型模型繩端速度分解模型例4(多選)如圖6所示，物體P套在光滑的細桿上，P和Q通過輕質(zhì)細繩連接并跨過定滑輪，一水平力F拉著水平面上的物體Q向左運動。在某一小段時間內(nèi)，P沿細桿勻速向上運動通過AB段的過程中，下列說法正確的是()圖6A.Q做加速直線運動B.Q做減速直線運動C.細繩對P的拉力在增大D.桿對P的彈力在減小聽課筆記4.如圖7，一條不可伸長的輕繩跨過一個光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運動。當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(0<θ<90°)，下列說法正確的是()圖7A.A物體的速度為v0cosθ，輕繩拉力大于A物體重力B.A物體的速度為v0cosθ，輕繩拉力小于A物體重力C.A物體的速度為v0sinθ，輕繩拉力大于A物體重力D.A物體的速度為v0sinθ，輕繩拉力小于A物體重力模型桿端速度分解模型例5(2023·湖北武漢高三期末)活塞帶動飛輪轉(zhuǎn)動可簡化為如圖8所示的模型：圖中A、B、O三處都是轉(zhuǎn)軸，當(dāng)活塞在水平方向上移動時，帶動連桿AB運動，進而帶動OB桿以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)動。若某時刻活塞的水平速度大小為v，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β，此時B點做圓周運動的線速度大小為()圖8A.eq\f(vsinα,sinβ) B.eq\f(vcosα,sinβ)C.eq\f(vcosα,cosβ) D.eq\f(vsinα,cosβ)聽課筆記5.(2024·遼寧大連高三質(zhì)檢)如圖9所示，質(zhì)量相同的小球A、B通過質(zhì)量不計的細桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動，小球A、B分別沿水平地面和豎直墻面滑動，滑動過程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)細桿與水平方向成37°角時，小球B的速度大小為v，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是()圖9A.小球A速度為vB.小球A速度為eq\f(4,3)vC.小球A速度為eq\f(3,4)vD.小球A速度為eq\f(4,5)v6.如圖10所示，用一根長桿和