2.1 不等關系 -八年級數(shù)學下冊10分鐘課前預習練（北師大版）（解析版）

課前預習記錄：月日星期10分鐘課前預習練（北師大版）2.1不等關系知識要點:1．一般地，用符號“＜”（或“≤”）和“＞”（或≥）連結的式子叫作_________.【答案】不等式2．“不大于”通常用符號_________表示，“不小于”通常用符號_________表示.“至少”通常用符號_________表示，“不超過”通常用符號_________表示.【答案】≤≥≥≤a是正數(shù)表示為_________，a是負數(shù)表示為_________；a是非負數(shù)表示為_________；a是非正數(shù)表示為_________【答案】a＞0a＜0a≥0a≤0課堂練習一、選擇題1．與5的和不大于，用不等式表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式，不大于即小于或等于．【詳解】解：“與5的和不大于-1”用不等式表示為，故選：D．【點睛】此題考查利用字母來表示題目中的不等關系，抓住大于、小于、不大于、不小于等關鍵字．2．據(jù)淮安日報報道，2013年5月28日淮安最高氣溫是，最低氣溫是，則當天淮安氣溫的變化范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的定義即可列出溫度的變化范圍．【詳解】解：年5月28日淮安最高氣溫是，最低氣溫是，當天淮安氣溫的變化范圍是，答案：．【點睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意列出符合題意的不等式．3．下列說法中，正確的是（

）A．a(chǎn)不是正數(shù)，則 B．b是小于0的數(shù)，則C．c不大于-1，則 D．d是負數(shù)，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義，不大于的意義，可得答案．【詳解】解：A.a不是正數(shù)，則，故該選項錯誤；B.b是小于0的數(shù)，則，故該選項錯誤；C.c不大于-1，則，故該選項錯誤；D.d是負數(shù)，則，故該選項正確．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義、不大于的意義，正確理解是解題關鍵，特別注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．4．關于不等式，下列說法錯誤的是（

）A．x的3倍與4的和是正數(shù) B．x的3倍與4的和是非負數(shù)C．x的3倍與4的和是不小于0 D．x的3倍與4的和大于等于0【答案】A【分析】A．正數(shù)不包含零；B．非負數(shù)即是包含正數(shù)、0；C．不小于0，即大于或等于0；D．大于等于，即為符號．【詳解】Ａ．用不等式表示為：，故A.錯誤；Ｂ．用不等式表示為：，故B.正確；Ｃ．用不等式表示為：，故C．正確；D．用不等式表示為：，故D．正確．故選:A【點睛】本題考查不等式的概念，其中涉及非負數(shù)、正數(shù)、不小于、大于等于等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．5．下列數(shù)表達式①；②；③；④．其中屬于不等式的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義，逐一判斷，即可．【詳解】解：①是不等式；②是等式；③是不等式；④是代數(shù)式，故選B．【點睛】本題主要考查不等式的定義，掌握“用不等號連接起來的式子，叫做不等式”是解題的關鍵．二、填空題6．“x小于-3且不小于-5”，用不等式表示為_________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意和不等式的定義列不等式．【詳解】解：x小于-3且不小于-5，列不等式：．故答案是：．【點睛】本題考查列不等式，解題的關鍵是掌握不等式定義，利用題目中的不等關系列式．7．武漢市某一天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫是5℃，如果設這天氣溫為t℃，那么t應滿足條件______．【答案】-6℃≤t≤5℃【解析】【分析】由于題目出現(xiàn)了最高氣溫與最低氣溫，只需要t大于等于最低氣溫，小于等于最高氣溫即可；接下來只需要根據(jù)具體的數(shù)值即可列出不等式，即寫出t的取值范圍.【詳解】由最低氣溫為-6℃，最高氣溫是5℃，可得-6≤t≤5.故答案為-6℃≤t≤5℃.【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關系，根據(jù)題意找出不等量關系式解答本題的關鍵．8．用不等式表示下列各語句所描述的不等關系：（1）是正數(shù)：_____________________；（2）是負數(shù)：_____________________；（3）不小于4：_____________________；（4）是非負數(shù)：_____________________；（5）的2倍比9大：_____________________；（6）的一半與8的和是負數(shù)：_____________________；（7）的3倍與5的和大于的：_____________________；（8）相反數(shù)是非正數(shù)：_____________________；【答案】

>0；

<0；

≥4；

≥0；

2>9；

+8<0；

+5>；

-()≤0.【解析】【分析】讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式．【詳解】（1）>0；（2）<0；（3）≥4；（4）≥0；（5）2>9；（6）+8<0；（7）+>；（8）-()≤0.故答案為（1）>0；（2）<0；（3）≥4；（4）≥0；（5）2>9；（6）+8<0；（7）+5>；（8）-()≤0.【點睛】此題考查利用字母來表示題目中的不等關系，抓住大于、小于、不大于、不小于等關鍵字．三、解答題9．用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）x的3倍與8的和比x的5倍大；（2）是非負數(shù)；（3）地球上海洋面積大于陸地面積；（4）老師的年齡比你年齡的2倍還大；（5）鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大．【答案】（1）；（2）；（3）（表示地球上的海洋面積，表示陸地面積）；（4）（x表示老師的年齡，y表示你的年齡）；（5）（表示鉛球的質(zhì)量，表示籃球的質(zhì)量）【解析】【分析】（1）直接利用已知關系得出不等式；（2）直接利用非負數(shù)的定義（大于或等于0的數(shù)是非負數(shù)）得出不等式；（3）利用未知數(shù)表示出海洋與陸地面積進而得出答案；（4）利用未知數(shù)表示出老師與自己的年齡進而得出答案；（5）利用未知數(shù)表示出鉛球與籃球的質(zhì)量進而得出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：3x+8＞5x；（2）由題意可得：x2≥0；（3）設地球上海洋面積為，陸地面積為，根據(jù)題意可得：＞；（4）設老師的年齡為x，我年齡為y，根據(jù)題意莪哭的：x＞2y；（5）設鉛球的質(zhì)量為，籃球的質(zhì)量為，根據(jù)題意可得：＞．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關系是解題關鍵．10．用不等式表示：（1）與5的和是正數(shù)；（2）與2的差是負數(shù)；（3）與15的和小于27；（4）與12的差大于；（5）的4倍大于或等于8；（6）的一半小于或等于3