2025中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第31講 統(tǒng)計(jì)與概率（含解析+考點(diǎn)卡片）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第31講統(tǒng)計(jì)與概率

一．選擇題（共10小題）

1．?dāng)?shù)據(jù)8，11，8，3，5，8，5的眾數(shù)是（）

A．3B．5C．8D．11

2．小明收集了二十四節(jié)氣的卡片，卡片背面完全相同，小明將“立春、雨水、春分、谷雨”四張卡片單

獨(dú)拿出，邀請小亮和小華同時在其中各抽取一張，則兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的概率為

（）

A．B．C．D．

1112

3．一次4考試中，小蘭同學(xué)說：3“我們班成績?yōu)?0分2的同學(xué)最多，成績排在3最中間的是89分”．這句話反

映的統(tǒng)計(jì)量較為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A．眾數(shù)和平均數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)

C．眾數(shù)和方差D．眾數(shù)和中位數(shù)

4．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．西山區(qū)某

中學(xué)組織學(xué)生參加“我閱讀，我成長”為主題的演講比賽，以下是根據(jù)進(jìn)入決賽的15位選手的比賽成

績制成的統(tǒng)計(jì)表：

成績（分）889092959698

人數(shù)123432

這些學(xué)生演講比賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．92，95B．95，98C．95，95D．96，95

2

5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲＝0.12，

222

s乙＝0.25，s丙＝0.35，s?。?.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命

B．調(diào)查某品牌手機(jī)的市場占有率

C．調(diào)查某校九（1）班男女比例

D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果

7．下列說法正確的是（）

A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適

B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件

C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個

D．從分別標(biāo)有﹣1、1、2的三張卡片中一次抽取2張，卡片上的兩個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率是

2

8．2024年世界游泳錦標(biāo)賽于2月18日結(jié)束全部賽程．中國隊(duì)斬獲23金8銀2銅．為表示中國在3歷屆世

界游泳錦標(biāo)賽上獲得金牌數(shù)量的變化趨勢．最宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A．折線統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖

C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖

9．某公司統(tǒng)計(jì)了今年4月份銷售部10名員工銷售某種商品的業(yè)績?nèi)缦卤恚?/p>

每人銷售量/件490260220160

人數(shù)/人1252

則這10名銷售人員4月該商品銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A．220，220B．260，240C．220，240D．260，220

10．長時間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對視力影響非常大.6月6日是“全國愛眼日”，為了解學(xué)生的視力

情況，某學(xué)校從甲、乙兩個班級各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)

計(jì)圖，則下列說法正確的是（）

A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)

B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)

C．甲班視力值的眾數(shù)小于乙班視力值的眾數(shù)

D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差

二．填空題（共5小題）

11．有6張卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機(jī)抽取一張，每張卡片被抽到的可能性相同，則抽

到的卡片是3的倍數(shù)的概率是．

12．甲、乙兩組同學(xué)身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：甲組：163，165，165，166，166；乙組：163，164，

，，．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為、，則（填“＞”，“＜”或“＝”）．

165166167甲乙甲乙

2222

????

13．如表是小阮同學(xué)本周在校體育活動時間統(tǒng)計(jì)表（min），則小阮同學(xué)本周五天體育活動時間的中位數(shù)

是．

星期一星期二星期三星期四星期五

6560758070

14．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1

個球，摸出黑球的可能性摸出白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．

15．某校為了解初三年級學(xué)生每周在校的體育鍛煉時間x（單位：小時），隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），若此次調(diào)查中每周鍛煉時間x≥8的有5人，則初三年級500名學(xué)生每

周在校的體育鍛煉時間不低于7小時的約有人．

三．解答題（共5小題）

16．學(xué)校為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情況，對某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時間的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供

的信息，解答下列問題：

（1）C類的人數(shù)是；D類的人數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占的圓心角的度數(shù)

是；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備從調(diào)查的A類（1名女生、2名男生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學(xué)

進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．

17．某區(qū)響應(yīng)國家的號召，鼓勵學(xué)生利用周末時間開展群文閱讀．該區(qū)為了了解學(xué)生閱讀情況，隨機(jī)抽取

七八九年級200名學(xué)生調(diào)查每周用于閱讀的時間：

【設(shè)計(jì)方案】

方案調(diào)查方式

方案①在指定學(xué)校中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查分析

方案②在全區(qū)七八九年級中隨機(jī)抽取200名學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查分析

方案③在八年級男生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查分析

【數(shù)據(jù)分析】將抽取的200名學(xué)生每周用于課外閱讀的時間x（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，劃分為四個等級：

A（30＜x≤60），B（60＜x≤90），C（90＜x≤120），D（120＜x≤150），并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）三個方案中具有代表性的方案是（填“①”或“②”或“③”）；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在全區(qū)抽取的D等級樣本中，某校有3名學(xué)生被抽中，其中2名男生和1名女生．該校計(jì)劃從這

3名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行讀書分享，請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中1名男生和1名女

生的概率．

18．近年來，各地以“大閱讀”行動為抓手，創(chuàng)新搭建豐富多彩的閱讀平臺，積極策應(yīng)全民閱讀、書香城

市建設(shè)．開展“大閱讀”行動之后，某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校七（1）班6名學(xué)生的前一周課外閱讀情況，

具體調(diào)查結(jié)果如圖：

（1）調(diào)查的這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)的中位數(shù)是次，調(diào)查的這6名學(xué)生前一周平均

每次課外閱讀時長的眾數(shù)是小時；

（2）開展“大閱讀”活動之后，學(xué)校目標(biāo)是所有學(xué)生人均每周課外閱讀總時長能達(dá)到3小時．請計(jì)算

這6名學(xué)生前一周人均課外閱讀總時長．并估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時長能否達(dá)到學(xué)校目

標(biāo)？

19．隨著新能源的發(fā)展，新能源車企也迎來了更多的關(guān)注，如圖是2022年1月至12月和2023年1月至

12月新能源乘用車零售銷量情況．

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列說法正確的有（填序號）；

①2023年1月以來，每月新能源乘用車零售銷量都在不斷增加；

②2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個月增幅最大的是6月；

③除一月份以外，2023年每個月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高．

（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是萬輛；

（3）請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，談?wù)勑履茉雌囋谑袌龅陌l(fā)展前景．

20．某校為了落實(shí)“雙減”工作，豐富學(xué)生的課外生活，開展“雅言頌經(jīng)典，真情詠中華”經(jīng)典誦讀活動．為

了了解學(xué)生的參與度，從學(xué)校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，m表示每天誦讀時長，把調(diào)查學(xué)生的誦

讀時長分為5個等級，每個等級的范圍如表所示，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級時長范圍（分鐘）

A（5≤m＜10）

B（10≤m＜15）

C（15≤m＜20）

D（20≤m＜25）

E（25≤m≤30）

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級E的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校為了鼓勵學(xué)生積極參加該項(xiàng)活動，準(zhǔn)備給誦讀時長不低于20分鐘的同學(xué)給予“誦讀之星”稱

號，該校共有2000名學(xué)生，請問獲得“誦讀之星”稱號的學(xué)生約有多少人？

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第31講統(tǒng)計(jì)與概率

一．選擇題（共10小題）

1．?dāng)?shù)據(jù)8，11，8，3，5，8，5的眾數(shù)是（）

A．3B．5C．8D．11

【考點(diǎn)】眾數(shù)．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可知，眾數(shù)是8．

【解答】解：∵數(shù)據(jù)8，11，8，3，5，8，5中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)為8．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題主要考查了眾數(shù)．熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決問題的關(guān)鍵．眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

2．小明收集了二十四節(jié)氣的卡片，卡片背面完全相同，小明將“立春、雨水、春分、谷雨”四張卡片單

獨(dú)拿出，邀請小亮和小華同時在其中各抽取一張，則兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的概率為（）

A．B．C．D．

1112

【考4點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．323

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】B

【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)和找出兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的情

況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可解答．

【解答】解：將“立春、雨水、春分、谷雨”分別用A，B，C，D表示，

根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的結(jié)果有4種，則兩

人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的概率為：．

41

=

123

故選：B．

【點(diǎn)評】本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．

3．一次考試中，小蘭同學(xué)說：“我們班成績?yōu)?0分的同學(xué)最多，成績排在最中間的是89分”．這句話反

映的統(tǒng)計(jì)量較為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A．眾數(shù)和平均數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)

C．眾數(shù)和方差D．眾數(shù)和中位數(shù)

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】D

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可．

【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排序后排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，

故選：D．

【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識，難度較?。?/p>

4．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．西山區(qū)某

中學(xué)組織學(xué)生參加“我閱讀，我成長”為主題的演講比賽，以下是根據(jù)進(jìn)入決賽的15位選手的比賽成績

制成的統(tǒng)計(jì)表：

成績（分）889092959698

人數(shù)123432

這些學(xué)生演講比賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．92，95B．95，98C．95，95D．96，95

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義計(jì)算選擇即可．

【解答】解：∵95出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)為95；

∵中位數(shù)是第8個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是95．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間

位置的兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．

2

5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲＝0.12，

222

s乙＝0.25，s丙＝0.35，s?。?.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識．

【答案】A

【分析】根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定，即可判斷．

2222

【解答】解：∵s甲＝0.12，s乙＝0.25，s丙＝0.35，s?。?.46，

2222

∴s甲＜s乙＜s丙＜s丁，

∴本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是甲．

故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查了方差的性質(zhì)，掌握方差越小成績越穩(wěn)定是關(guān)鍵．

6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命

B．調(diào)查某品牌手機(jī)的市場占有率

C．調(diào)查某校九（1）班男女比例

D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果

【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】C

【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．

【解答】解：A、調(diào)查某品牌電視的使用壽命，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故A不符合題意；

B、調(diào)查某品牌手機(jī)的市場占有率，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故B不符合題意；

C、調(diào)查某校九（1）班男女比例，最適合采用普查方式，故C符合題意；

D、調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故D不符合題意；

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

7．下列說法正確的是（）

A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適

B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件

C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個

D．從分別標(biāo)有﹣1、1、2的三張卡片中一次抽取2張，卡片上的兩個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率是

2

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；隨機(jī)事件．3

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．

【答案】D

【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)不可能事件的定義、中位數(shù)的定義可判斷B，C選項(xiàng)；

列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及卡片上的兩個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再結(jié)合概率公式可判斷D選

項(xiàng)．

【解答】解：為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適，

故A選項(xiàng)不正確，不符合題意；

“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，

故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；

一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不可能有兩個，

故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；

從分別標(biāo)有﹣1、1、2的三張卡片中一次抽取2張，列表如下：

﹣112

﹣1（﹣1，1）（﹣1，2）

1（1，﹣1）（1，2）

2（2，﹣1）（2，1）

共有6種等可能的結(jié)果，其中卡片上的兩個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有：（﹣1，1），（﹣1，2），（1，﹣1），

（2，﹣1），共4種，

∴卡片上的兩個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率是，

42

=

故D選項(xiàng)正確，符合題意．63

故選：D．

【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖法、折線統(tǒng)計(jì)圖、不可能事件、中位數(shù)，熟練掌握列表法與樹狀圖法、

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、不可能事件的定義、中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．

8．2024年世界游泳錦標(biāo)賽于2月18日結(jié)束全部賽程．中國隊(duì)斬獲23金8銀2銅．為表示中國在歷屆世

界游泳錦標(biāo)賽上獲得金牌數(shù)量的變化趨勢．最宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A．折線統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖

C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布折線圖．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】A

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即可解答．

【解答】解：2024年世界游泳錦標(biāo)賽于2月18日結(jié)束全部賽程．中國隊(duì)斬獲23金8銀2銅．為表示中國

在歷屆世界游泳錦標(biāo)賽上獲得金牌數(shù)量的變化趨勢．最宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布折線圖，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)

圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

9．某公司統(tǒng)計(jì)了今年4月份銷售部10名員工銷售某種商品的業(yè)績?nèi)缦卤恚?/p>

每人銷售量/件490260220160

人數(shù)/人1252

則這10名銷售人員4月該商品銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A．220，220B．260，240C．220，240D．260，220

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】A

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．

【解答】解：∵第5個和第6個數(shù)據(jù)都是220，

∴這10名銷售人員4月該商品銷售量的中位數(shù)是220，

220+220

=

∵220出現(xiàn)的次數(shù)最多，2

∴這10名銷售人員4月該商品銷售量的眾數(shù)是220

故選：A．

【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．

10．長時間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對視力影響非常大.6月6日是“全國愛眼日”，為了解學(xué)生的視力

情況，某學(xué)校從甲、乙兩個班級各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)

圖，則下列說法正確的是（）

A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)

B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)

C．甲班視力值的眾數(shù)小于乙班視力值的眾數(shù)

D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】D

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義列式計(jì)算即可．

【解答】解：A．甲班視力值的平均數(shù)為：4.7，

4.4+4.6+4.7×4+4.8+5.0

=

乙班視力值的平均數(shù)為：84.7，

4.4+4.5+4.6+4.7×2+4.8+4.9+5.0

=

所以甲班視力值的平均數(shù)等于乙班視力值8的平均數(shù)，故選項(xiàng)A說法錯誤，不符合題意；

B．甲班視力值的中位數(shù)為4.7，乙班視力值的中位數(shù)為4.7，

4.7+4.74.7+4.7

==

所以甲班視力值的中位數(shù)等于2乙班視力值的中位數(shù)，故選項(xiàng)B說法錯2誤，不符合題意；

C．甲班視力值的眾數(shù)為4.7，乙班視力值的眾數(shù)為4.7，

所以甲班視力值的眾數(shù)等于乙班視力值的眾數(shù)，故選項(xiàng)C說法錯誤，不符合題意；

D．甲班視力值的方差為[（4.4﹣4.7）2+（4.6﹣4.7）2+4×（4.7﹣4.7）2+（4.8﹣4.7）2+（5.0﹣4.7）2]

1

×

＝0.025，8

乙班視力值的方差為[（4.4﹣4.7）2+（4.5﹣4.7）2+（4.6﹣4.7）2+2×（4.7﹣4.7）2+（4.8﹣4.7）2+（4.9

1

×

8

﹣4.7）2+（5.0﹣4.7）2]＝0.035，

所以甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故選項(xiàng)D說法正確，符合題意；

故選：D．

【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)

圖表示的是事物的變化情況，也考查了中位數(shù)、平均數(shù)，極差及方差的定義．

二．填空題（共5小題）

11．有6張卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機(jī)抽取一張，每張卡片被抽到的可能性相同，則抽

到的卡片是3的倍數(shù)的概率是．

1

【考點(diǎn)】概率公式；倍數(shù)．3

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】．

1

【分析】3隨機(jī)抽取一張共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片是3的倍數(shù)的有3、6這2種結(jié)果，再根據(jù)

概率公式求解即可．

【解答】解：隨機(jī)抽取一張共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片是3的倍數(shù)的有3、6這2種結(jié)果，

所以抽到的卡片是3的倍數(shù)的概率是，

21

=

故答案為：．63

1

【點(diǎn)評】本3題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果

數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．

12．甲、乙兩組同學(xué)身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：甲組：163，165，165，166，166；乙組：163，164，

，，．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為、，則＜（填“＞”，“＜”或“＝”）．

165166167甲乙甲乙

2222

【考點(diǎn)】方差．????

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．

【答案】＜．

【分析】先由平均數(shù)的公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，

即可得出答案．

【解答】解：甲的平均數(shù)是：（163+165+165+166+166）＝165，

1

×

（﹣）2（5﹣）2（﹣）2（﹣）2（﹣）2＝，

甲[163165+165165+165165+166165+166165]1.2

21

?=5×

乙的平均數(shù)是：（163+164+165+166+167）＝165，

1

×

（﹣5）2（﹣）2（﹣）2（﹣）2（﹣）2＝，

甲[163165+164165+165165+166165+167165]2

21

?=×

∵5，，

甲1.2乙2

22

?=?=

∴＜．

甲乙

22

故答?案為?：＜．

22

【點(diǎn)評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S[（x1）+

1

22?=??

（x2）+…+（xn）]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也?成立．

13．?如?表是小阮同學(xué)?本?周在校體育活動時間統(tǒng)計(jì)表（min），則小阮同學(xué)本周五天體育活動時間的中位數(shù)是

70min．

星期一星期二星期三星期四星期五

6560758070

【考點(diǎn)】中位數(shù)．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】70min．

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

【解答】解：由表知，這組數(shù)據(jù)為60、65、70、75、80，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為70min，

故答案為：70min．

【點(diǎn)評】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是

奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

14．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1

個球，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．

【考點(diǎn)】可能性的大?。?/p>

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】大于．

【分析】從中任意摸出1個球，摸出黑球的可能性大小為，摸出白球的可能性大小為，據(jù)此可得答

211

=

424

案．

【解答】解：從中任意摸出1個球，摸出黑球的可能性大小為，摸出白球的可能性大小為，

211

=

所以摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，424

故答案為：大于．

【點(diǎn)評】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法．

15．某校為了解初三年級學(xué)生每周在校的體育鍛煉時間x（單位：小時），隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），若此次調(diào)查中每周鍛煉時間x≥8的有5人，則初三年級500名學(xué)生每周

在校的體育鍛煉時間不低于7小時的約有240人．

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．

【答案】240．

【分析】總?cè)藬?shù)乘以樣本中體育鍛煉時間不低于7小時的人數(shù)所占比例即可．

【解答】解：初三年級500名學(xué)生每周在校的體育鍛煉時間不低于7小時的約有500240（人）．

50×38%+5

故答案為：240．×50=

【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．

三．解答題（共5小題）

16．學(xué)校為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情況，對某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時間的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的

信息，解答下列問題：

（1）C類的人數(shù)是5；D類的人數(shù)是2；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占的圓心角的度數(shù)是36°；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備從調(diào)查的A類（1名女生、2名男生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行

“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】（1）5；2；36°；

（2）．

1

【分析2】（1）先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類所占的比例即可得出C類的人數(shù)；從而即可得

出D類的人數(shù)，用360°乘以D類所占的比例即可得出D類所占的圓心角的度數(shù)；

（2）列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．

【解答】解：（1）由題意得可得：

調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷50%＝20（人），

∴C類的人數(shù)是20×25%＝5（人），

D類的人數(shù)是20﹣3﹣10﹣5＝2（人），

D類所占的圓心角的度數(shù)是；

2

（2）列表得：360°×20=36°

女男男

男男女男男男男

女女女女男女男

共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的情況有3種，

∴所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．

31

=

【點(diǎn)評】本題主要考查的是用列表法或樹狀6圖法2求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解答本題的關(guān)鍵要明確：概率等于所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)．

17．某區(qū)響應(yīng)國家的號召，鼓勵學(xué)生利用周末時間開展群文閱讀．該區(qū)為了了解學(xué)生閱讀情況，隨機(jī)抽取

七八九年級200名學(xué)生調(diào)查每周用于閱讀的時間：

【設(shè)計(jì)方案】

方案調(diào)查方式

方案①在指定學(xué)校中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查分析

方案②在全區(qū)七八九年級中隨機(jī)抽取200名學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查分析

方案③在八年級男生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查分析

【數(shù)據(jù)分析】將抽取的200名學(xué)生每周用于課外閱讀的時間x（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，劃分為四個等級：A

（30＜x≤60），B（60＜x≤90），C（90＜x≤120），D（120＜x≤150），并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）三個方案中具有代表性的方案是②（填“①”或“②”或“③”）；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在全區(qū)抽取的D等級樣本中，某校有3名學(xué)生被抽中，其中2名男生和1名女生．該校計(jì)劃從這3

名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行讀書分享，請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中1名男生和1名女生的

概率．

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；抽樣調(diào)查的可靠性；條形統(tǒng)計(jì)圖．

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．

【答案】（1）②．

（2）見解答．

（3）．

2

【分析3】（1）根據(jù)題意可直接得出答案．

（2）分別求出A，C等級的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．

（3）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得

出答案．

【解答】解：（1）由題意得，三個方案中具有代表性的方案是②．

故答案為：②．

（2）A等級的人數(shù)為200×10%＝20（人），

C等級的人數(shù)為200﹣20﹣50﹣30＝100（人）．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（3）列表如下：

男男女

男（男，男）（男，女）

男（男，男）（男，女）

女（女，男）（女，男）

共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，

∴恰好選中1名男生和1名女生的概率為．

42

=

【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖法、條形6統(tǒng)計(jì)3圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖

法是解答本題的關(guān)鍵．

18．近年來，各地以“大閱讀”行動為抓手，創(chuàng)新搭建豐富多彩的閱讀平臺，積極策應(yīng)全民閱讀、書香城

市建設(shè)．開展“大閱讀”行動之后，某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校七（1）班6名學(xué)生的前一周課外閱讀情況，

具體調(diào)查結(jié)果如圖：

（1）調(diào)查的這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)的中位數(shù)是4.5次，調(diào)查的這6名學(xué)生前一周平均每次課

外閱讀時長的眾數(shù)是0.5小時；

（2）開展“大閱讀”活動之后，學(xué)校目標(biāo)是所有學(xué)生人均每周課外閱讀總時長能達(dá)到3小時．請計(jì)算這6

名學(xué)生前一周人均課外閱讀總時長．并估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時長能否達(dá)到學(xué)校目標(biāo)？

【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】（1）4.5，0.5；

（2）估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時長能達(dá)到學(xué)校目標(biāo)．

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；

（2）根據(jù)樣本中這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)，每次課外閱讀時長可求出答案．

【解答】解：（1）調(diào)查的這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)的中位數(shù)是（4+5）＝4.5（次），調(diào)查的這6

1

×

名學(xué)生前一周平均每次課外閱讀時長的眾數(shù)是0.5小時；2

故答案為：4.5，0.5；

（2）這6名學(xué)生前一周人均課外閱讀總時長為（3×1+4×0.5+4×1+5×0.5+6×1.5+7×0.5）＝4（小時），

1

×

∵校目標(biāo)是所有學(xué)生人均每周課外閱讀總時長能6達(dá)到3小時，

∴估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時長能達(dá)到學(xué)校目標(biāo)．

【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，掌握頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是

統(tǒng)計(jì)中常用的方法．

19．隨著新能源的發(fā)展，新能源車企也迎來了更多的關(guān)注，如圖是2022年1月至12月和2023年1月至

12月新能源乘用車零售銷量情況．

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列說法正確的有③（填序號）；

①2023年1月以來，每月新能源乘用車零售銷量都在不斷增加；

②2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個月增幅最大的是6月；

③除一月份以外，2023年每個月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高．

（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是65.3萬輛；

（3）請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，談?wù)勑履茉雌囋谑袌龅陌l(fā)展前景．

【考點(diǎn)】中位數(shù)．

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．

【答案】（1）③；

（2）65.3；

（3）見解答（答案不唯一）．

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)逐一判斷即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；

（3）從2022和2023年新能源乘用車零售銷量方面解答即可（答案不唯一）．

【解答】解：（1）由題意可知，

2023年4月比3月的零售銷量低，7比6的零售銷量低，故①說法錯誤；

2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個月增幅最大的是2月，故②說法錯誤；

除一月份以外，2023年每個月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高，故③說法正確．

故答案為：③；

（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是：65.3（萬輛），

66.5+64.1

=

故答案為：65.3；2

（3）對比2022和2023年新能源乘用車零售銷量，可知新能源汽車在市場越來越受到廣大消費(fèi)者的青睞，

預(yù)計(jì)未來零銷售量還會增加．

【點(diǎn)評】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵．

20．某校為了落實(shí)“雙減”工作，豐富學(xué)生的課外生活，開展“雅言頌經(jīng)典，真情詠中華”經(jīng)典誦讀活動．為

了了解學(xué)生的參與度，從學(xué)校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，m表示每天誦讀時長，把調(diào)查學(xué)生的誦讀

時長分為5個等級，每個等級的范圍如表所示，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級時長范圍（分鐘）

A（5≤m＜10）

B（10≤m＜15）

C（15≤m＜20）

D（20≤m＜25）

E（25≤m≤30）

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級E的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校為了鼓勵學(xué)生積極參加該項(xiàng)活動，準(zhǔn)備給誦讀時長不低于20分鐘的同學(xué)給予“誦讀之星”稱號，

該校共有2000名學(xué)生，請問獲得“誦讀之星”稱號的學(xué)生約有多少人？

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．

【答案】（1）見解答；

（2）108°；

（3）1300人．

【分析】（1）由等級D人數(shù)和所占百分比，求出樣本容量，再乘以等級C所占百分比，即可得到等級C

人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）將等級E所占比乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級E的圓心角度數(shù)；

（3）將誦讀時長不低于20分鐘的同學(xué)所占比乘以2000，即可估計(jì)出獲得“誦讀之星”稱號的學(xué)生約有多

少人．

【解答】解：（1）∵樣本容量為：70÷35%＝200（人），

∴等級C的人數(shù)為：200×20%＝40（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）等級E的人數(shù)為：200﹣（10+20+40+70）＝60（人），

∵360°＝108°，

60

×

∴2扇0形0統(tǒng)計(jì)圖中等級E的圓心角度數(shù)為108°；

（3）∵2000＝1300（人），

70+60

×

答：估計(jì)獲20得0“誦讀之星”稱號的學(xué)生約有1300人．

【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片

1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．

2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時長，而且

某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)

系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．

3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，

但花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：

個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使

用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．如：

某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查．

2．抽樣調(diào)查的可靠性

（1）抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式．

（2）如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況．

（3）抽樣調(diào)查除了具有花費(fèi)少，省時的特點(diǎn)外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況（如具有破壞性的

調(diào)查）．

（4）分層抽樣獲取的樣本與直接進(jìn)行簡單的隨機(jī)抽樣相比一般能更好地反映總體．其特點(diǎn)是：通過劃類

分層，增大了各類型中單位間的共同性，容易抽出具有代表性的調(diào)查樣本，該方法適用于總體情況復(fù)雜，

各單位之間差異較大，單位較多的情況．

3．用樣本估計(jì)總體

用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．

1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：

從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時，

我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．

2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．

一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．

4．頻數(shù)（率）分布直方圖

畫頻率分布直方圖的步驟：

（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣

本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，

將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．

注：①頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表

頻率

示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距

組距

頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1．③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確×切，但=

不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢．④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體

態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．

5．頻數(shù)（率）分布折線圖

一般利用直方圖畫頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個小長方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接

起來，得到頻數(shù)折線圖．

注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假

想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．

6．統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來．

統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順

序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．統(tǒng)計(jì)表是由

縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．

7．扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形

統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇

形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．

（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．

（3）制作扇形圖的步驟

①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓

心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°．②按比例取適當(dāng)半徑畫一個圓；按扇形圓心角的度數(shù)用

量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；

④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來．

8．條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序

把這些直條排列起來．

（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．

（3）制作條形圖的一般步驟：

①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．

②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．

③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少．

④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．

9．折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）定義：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連

接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．

（2）特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．

（3）繪制折線圖的步驟

①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)．

②先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量．③

根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來．

10．統(tǒng)計(jì)圖的選擇

統(tǒng)計(jì)圖的選擇：即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來選擇．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大?。?/p>

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目中的具體數(shù)目．②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．

（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢．

根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀．不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效果，有時

還會給人們以誤導(dǎo)．因此