2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷（含解析）

2024-2025學(xué)年度北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷

一、單選題（每題3分共計30分）

題號12345678910

答案

1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A.0.3,0.4,0.5B.5,13,15C.6,8,10D.1,V3,2

2.下列根式中能與右合并的二次根式是（)

A.V8B.V9C.712D.V18

3.下列各式中，化簡正確的是（）

A.V4=±2B.=-3

C.（-V6）2=6D.(V^3)2=-3

4.下列說法中正確的是（）

A.已知a,b,c分別是直角三角形的三邊長，則必有a2+%2=c2

B.直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

C.在中，若乙8=90。，邊BC,CA.4B的長分別是a,b,c,則c2=a2+/j2

D.在RtA^BC中，若乙4=90。，a,b,c分別是乙4,4B,NC的對邊，則抑+c2=a2

5.已知點P（3a-2,a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么a的值為（）

A.4B.-6C.-1.或4D.—6或;

6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點/（。,-3）與點8（-2/）關(guān)于y軸對稱，貝1j（a+b）2024的值為

（）

A.-1B.0C.1D.2024

7.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記錄了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買

一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文

錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九

個.問：苦果、甜果各有幾個？設(shè)苦果有%個，甜果有y個，則可列方程組為（）

（x+y=1000r%+y=1000

A.<4,11cccB.9cc

\-xH——y=999\-xH——y=99

914

fx+y=1000（x+y=1000

（7%+9y=999（4%+lly=99

（2025年）

8.若一次函數(shù)y=/c%+力（葭b為常數(shù)且々。0）y=mx-n（相、〃為常數(shù)且7nH0）的

圖象交于點（3,2）,則關(guān)于％、y的方程組｛,二寒的解是（）

A.產(chǎn)晨B.『個C.產(chǎn)=3D.R=02

（y=3（y=2（y=—2（y=3

9.為落實“雙減”政策，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如

表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

時間/小時6789

人數(shù)3782

A.7,8B.8,8C.8,7.5D.9,8.5

10.如圖，已知直線48||CD,則a、夕、y之間的關(guān)系是（）

A.a+P—2y=180°B.f3-a=y

C.a+S+y=360°D.S+y-a=180°

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，直線/上有三個正方形a,b,c,若a,b的面積分別為7和22,貝！Jc的面積

為.

12.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡代數(shù)式后一|a++J（c—a/+仍+c|的

值為.

11

--------bL-------------------------a_大0-----c------------>

13.小明騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的

數(shù)字之和是7；8:00時看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；

11:30時看到里程碑上的數(shù)是7:00時看到的數(shù)的5倍，小明在7:00時看到的數(shù)字是多少？

設(shè)7:00時看到的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是》則可以列方程組

14.已知數(shù)據(jù)石，無2,%的方差是4,則一組新數(shù)據(jù)4+3,%2+3,...,/+3的方差

是

15.如圖，在△力BC中，BO,CO分另I］為乙4BC和乙4cB的平分線，且乙4=68。，則

乙BOC=.

16.將函數(shù)y=3久+2的圖像向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式

為.

三、解答題(共72分)

17.(8分)計算或解方程

(1)(3+72)(3-V2)-V12x「⑵I-,

18.(8分)已知2a+1的平方根是±5,1-8的立方根為一1.

⑴求a與b的值；

(2)求a+2b的算術(shù)平方根.

（2025年）

19.(10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中，71(-2,1),5(-3,4).C(-l,3),過點(1,0)作無軸的

垂線I.

⑴作出△48C關(guān)于直線1的軸對稱圖形△&B1Q；

⑵直接寫出&(，),Bi(,

),Q,)；

(3)在A4BC內(nèi)有一點P(/n,n),則點尸關(guān)于直線/的對稱

點R的坐標(biāo)為(，)(結(jié)果用含7”,W的式

子表示).

20.(10分)小華騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往圖書館，小華媽媽騎電動車從圖書館出

發(fā)沿同一條路回家，線段。4與折線8-C-D-E分別表示兩人離家的距離y&m)與小華的

行駛時間t(匚)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請解決以下問題.

(1)小華家到圖書館的路程是km；線段。4對應(yīng)的函數(shù)表達式為(0<t<

0.8)；

(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式；(不必寫自變量的取值范圍)

(3)圖象中線段04與線段CD的交點K的坐標(biāo)為?點K坐標(biāo)表示的實際意義是

(4)設(shè)小華和媽媽兩人之間的距離為3km，f的值為(h>

21.(10分)如圖，直線y=—：尤+3與y軸、x軸交于點A、3,點C在直線上，點C的

4

橫坐標(biāo)為m.

(1)求點A、5的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)租=1時，求△BOC的面積；

-I

⑶當(dāng)SABOC=〈SAAOB時，求相的值.

22.(8分)當(dāng)下電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，廢舊智能手機數(shù)量不斷增加.科學(xué)處理廢舊智

能手機，既可減少環(huán)境污染，還可回收其中的可利用資源.據(jù)研究，從每噸廢舊智能手機

中能提煉出的白銀比黃金多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金，與從0.6噸

廢舊智能手機中提煉出的白銀克數(shù)相等.求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各

多少克.

(2025年)

23.(8分)如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，點G在邊4B上，點E、尸在邊力C上,

ZAGF=ZABC=70°,zl+Z2=180°

(1)試判斷B尸與DE的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若DE1AC,Z.CDE=30°,求乙4的度數(shù).

24.(10分)如圖，直線人:y=kx+l與x軸交于點直線%：y=-久+b與％軸交于點4，且

經(jīng)過定點B(—1,5),直線/|與％交于點c(2,m).

⑴填空：k=,b=,m=

⑵求△4DC的面積；

(3)若動點P在射線DC上從點。開始以每秒1個單位長度的速度

運動，連接力P,設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使4

4CP和AADP的面積比為1:2?若存在，直接寫出t的值；若不

存在，請說明理由.

（2025年）

參考答案:

題號12345678910

答案CCCDCCABCD

1.C

【分析】本題主要考查了勾股數(shù)“能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股

數(shù)”，熟記勾股數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)勾股數(shù)的定義逐項判斷即可得.

【詳解】A.0.3。4,0.5都不是正整數(shù)，則這組數(shù)不是勾股數(shù)，此項不符合題意；

B.52+132=196力152,則這組數(shù)不是勾股數(shù)，此項不符合題意；

C.62+82=102,則這組數(shù)是勾股數(shù)，此項符合題意；

D.G不是正整數(shù)，則這組數(shù)不是勾股數(shù)，此項不符合題意；

故選：C.

2.C

【分析】本題主要考查了二次根式的化簡以及同類二次根式的知識，熟練掌握二次根式化

簡的基本方法，靈活運用同類二次根式的定義判斷解題是求解的關(guān)鍵.

先把每個二次根式進行化簡，化成最簡二次根式，后比較被開方數(shù)即可.

【詳解】解：A.V8=2A/2,與若不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

B.V9=3,與右不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

C.V12=2A/3,與君是同類二次根式，能合并，符合題意；

D.V18=3V2,與G不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

故選：C.

3.C

【分析】此題主要考查二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

直接根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可.

【詳解】解：A、〃=2,該選項錯誤，不符合題意；

B、正可=3,該選項錯誤，不符合題意；

C、(--76)2=6,該選項正確，符合題意；

D、根號里面的數(shù)不能為負數(shù)，該選項錯誤，不符合題意.

故選：C.

4.D

（2025年）

【分析】本題考查了勾股定理的運用，勾股定理的內(nèi)容：在直角三角形中兩直角邊的平方

和等于斜邊的平方，在運用的時候一定要分清楚直角邊和斜邊，掌握勾股定理的運用是解

本題的關(guān)鍵.

A、無法確定a、b、c哪條是斜邊，故無法確定a?+爐=?2；B、直角三角形中，兩條直角

邊的平方和等于斜邊的平方；C、由NB=90。，故b是斜邊，則a2+c2=b2；D、由乙4=

90°,可得a是斜邊，故c2+》2=a2,此說法正確.

【詳解】解：A、無法確定a、b、c哪條是斜邊，故無法確定a2+b2=c2,此說法錯誤；

B、直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此說法錯誤；

C、由NB=90。，故6是斜邊，則標(biāo)+?2=墳，此說法錯誤；

D、由乙4=90。，可得a是斜邊，故c2+/?2=a2,此說法正確.

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|3a-2|=

|a+6|,注意不要漏解.

由點0(3。-2,。+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|3￡1-2|=|(1+6|,求出。的值即可.

【詳解】解:?.?點。(3(1-2,4+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

—2|=|a+6|

?■?3ci-2=a+6或3a—2=—(a+6)

■,■a=4或a=—1.

故選C.

6.C

【分析】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征、代數(shù)式求值等知識點，掌握關(guān)于y軸對稱

的兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)特征可求出。和b的值，最后代入(a+匕)2。24求值即可.

【詳解】解：,?,點4(a,—3)與點B(—2,6)關(guān)于y軸對稱，

■'■a=2,b=—3,

??.(a+b)2°24=(2—3)2024=(—1)2024=1

故選C.

7.A

【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一

（2025年）

次方程組是解題的關(guān)鍵.

利用總價=單價X數(shù)量，結(jié)合用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，即可得出關(guān)于

x,y的二元一次方程組，此題得解.

【詳解】解：???共買了一千個苦果和甜果，

;.x+y=1000；

???共花費九百九十九文錢，且四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個，

411

???-xH——y=999,

79,

fx+y=1000

???可列方程組為4jlQQQ，

-%H——y=999

I79）

故答案為：A.

8.B

【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元一

次方程組的解的關(guān)系是解題關(guān)鍵.根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標(biāo)即可確定以兩個一次函數(shù)解析

式組成的二元一次方程組的解.

【詳解】解：,??一?次函數(shù)y=kx+b（k,6為常數(shù)且左力0）與y=（m、/為常數(shù)且

0）的圖象交于點（3,2）,

???關(guān)于x、y的方程組#的解是t③,

■（y—mx—n（y=2

故選：B.

9.C

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)

據(jù)叫眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個；將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑?/p>

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)

據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).據(jù)此解答即可.

【詳解】解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：3+7+8+2=20（人），

???這20名學(xué)生的睡眠時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是8小時，共出現(xiàn)8次，

眾數(shù)是8小時，

?.?將這20名學(xué)生的睡眠時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為等=7.5,

.??中位數(shù)是7.5小時.

故選：C.

（2025年）

10.D

【分析】本題考查平行線的應(yīng)用，添加輔助線，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)

鍵.

過E向左作射線EFII4B,把“分成NFE力和NFED,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到解

答.

【詳解】過E向左作射線EFIIAB,

則NFE4=4EAB=a,

??/FED—Z-AED-Z.FEA=p-a

?：AB//CD,

S.FE//CD,

.*.ZD+ZFED=180°,

/3+y-a=1SO°,

故選：D.

【分析】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定；根據(jù)已知及全等三角形的判定

可得到△ABC三4CDE,從而得到c的面積=6的面積-a的面積.

【詳解】解：???三個正方形a,6,c,

???/.ABC=乙ACE=乙CDE=90°,AC=CE,

/.ABC=4CDE

Z.ACB=乙DEC,

AC=CE

（2025年）

:.AABC冬ACDEQ44S),

BC=DE,

(如上圖)，根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積，

c的面積=b的面積一a的面積=22-7=15.

故答案為：15.

12.—CL

【分析】本題主要考查了數(shù)軸、絕對值的化簡、整式的加減運算、二次根式的性質(zhì)等知識

點，根據(jù)數(shù)軸確定相關(guān)代數(shù)式的正負是解題的關(guān)鍵.

先由數(shù)軸確定a、b.。的符號，再確定相關(guān)代數(shù)式的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次

根式的性質(zhì)化簡，最后運用整式的加減運算法則計算即可.

【詳解】解：由圖示可得：6<a<0<c且|b|<|c|<|a|,貝!Ja+b<0,c-a>0,b+

c<0,

所以，—|a+b|+J(c—a，+\b+c\

=-a—[—(a+b)]+c—a—(b+c)

=—a+a+b+c—a-b—c

=-a.

故答案為-a.

n(x+y=1

,(3.5[(10y+x~)—(10%+y~)]=5(10%+y)—(lOy+x)

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意可得7:00時看到的數(shù)字為

10x+y,8:00時看到的數(shù)字為10丫+X,11:30時看到的數(shù)字為5(數(shù)x+y),再根據(jù)相同時

間內(nèi)所走的路程相同建立方程組即可.

【詳解】解：設(shè)7:00時看到的個位數(shù)字是無，十位數(shù)字是y,

X+y=7

(3.5[(10y+%)—(10x+y)]=5(10%+y)—(lOy+%)'

M?生安為.fx+y=7

口木、.135[(i()y+%)—(lOx+y)]=5(10%+y)—(lOy+x)*

14.4

【分析】本題考查了方差的計算，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方差的計算方

法進行即可求解.

【詳解】解：數(shù)據(jù)%1*2,…，0的方差是％設(shè)數(shù)據(jù)打,久2,…，。的平均數(shù)為元，

(2025年)

.'.%=j(11+12+1"%n)，

222

；.S?=4=[[(/—%)+(x2-%)+—F(%n—X)],

設(shè)一組新數(shù)據(jù)石+3,X2+3,0+3的平均數(shù)為7，

—-1

??X=—(%]+3+%2+3+，-+xn+3)

1

=—X[(/+&-----.x)+3n]

nn

1

=—(%1+%2+…+%九)+3

n

=x+3,

2

「.(S尸=—[(%]+3—x—3)2+(%2+3—x—3)2+…+(xn+3—x-3)]

1

=-[(%!-X)2+(%2-元)2+…+(%n-元)2]

=S2

=4,

故答案為：4.

15.124。/124度

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟練掌握知識點是解題的關(guān)

鍵.在△48C中，利用三角形內(nèi)角和定理，可求出乙4BC+NAC8的度數(shù)，結(jié)合角平分線的

定義，可求出N05C+N0CB的度數(shù)，再在△OBC中，利用三角形內(nèi)角和定理，即可求解.

【詳解】解：在△ABC中，乙4=68。，

“ABC+乙ACB+乙4=180°,

??.ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-68°=112°,

vBO,CO分另IJ為/ABC和的平分線，

I1

??.Z.OBC=-2LABC,乙OCB

22=-^LACB,

ZOBC+ZOCB=-ZABC+-ZACB=-(ZABC+ZACB)=-xll2°=56°.

2222

在AOBC中，ZOBC+AOCB=56°,

ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°-56°=124°.

故答案為:124°.

16.y=3x—1/y=-1+3%

（2025年）

【分析】本題考查一次函數(shù)圖像與幾何變換，解題關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖像平移的規(guī)律：左加

右減，上加下減.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：將函數(shù)y=3久+2的圖像向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)圖像對應(yīng)的函數(shù)

表達式為y=3久+2—3,即y=3x—1.

故答案為：y=3x-l.

17.

(1)5

⑵口

18.(l)a=12,b=2

(2)4

【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，平方根、立方根、算術(shù)平方根，正確掌

握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)結(jié)合2a+1的平方根是±5,1-6的立方根為一1,貝i]2a+l=25,l-6=-l,再解出

a=12,b=2,即可作答.

(2)把a=12/=2代入a+2b,得出16,再求其的算術(shù)平方根，即可作答.

【詳解】(1)解：???2a+l的平方根是±5,1-6的立方根為-1,

???2a+1=25,1—b=-1,

解得a=12,b=2；

(2)解：由(1)得a=12,b=2,

■-a+26=12+2x2=16,

則16的算術(shù)平方根是4.

19.⑴見解析

⑵4(4,1),4(5,4),6(3,3)

(3)(2—m,ri)

【分析】本題考查了作圖一軸對稱變換、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解此題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；

(2)根據(jù)(1)中得出的圖形寫出坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得解.

（2025年）

【詳解】(1)解：如圖，Aa/iG為所作;

(2)解:由圖可知：&(4,1),81(5,4),6(3,3)；

(3)解：點尸關(guān)于直線/的對稱點R的坐標(biāo)為(2-6,71).

20.(1)8,y=10C；

(2)y=-20t+10

(3)(|,y)；小華騎自行車行駛1小時，在離家gkm處與回家的媽媽相遇.

'73030

【分析】本題本題主要考查求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用：

(1)由函數(shù)圖象可得：小華家到圖書館的路程是8km；設(shè)。4的解析式為y=就，代入

(0.8,8),求出k的值即可；

(2)設(shè)CD的函數(shù)表達式為丫=mt+71,把(0.5,0),(0,1,8)代入,求出m,n的值即可;

(3)聯(lián)立方程組卜'［〃:］小再解方程組求出方程組的解即可；

(4)根據(jù)題意四種情況：當(dāng)，=0」時，小華離家y=10x0,1=l(km)，當(dāng)時，

小華和媽媽兩人之間的距離為3km，可得—20t+10-10t=3,當(dāng)［<tW0.5時，小華和

媽媽兩人之間的距離為3km，可得"201+10)=3,當(dāng)0.5<tW0.8不符合題意，舍

去，從而可得答案.

【詳解】(1)解：由函數(shù)圖象可得：小華家到圖書館的路程是8km；

設(shè)。4的函數(shù)表達式為y=kt,

把力(0.8,8)代入函數(shù)表達式得：8=0.8k,

解得k=10,

的函數(shù)表達式為y=10t；

(2)解:由圖象知，D(0.5,0),C(0.1,8),

（2025年）

設(shè)CO的函數(shù)表達式為y=mt+n,

ijt.rrO.lm+n=8

、to.5m+n=0'

解得產(chǎn)=/°,

ln=10

??.CD的函數(shù)表達式為y=-20t+10.

⑶解：聯(lián)立方程組除上藍°：I。，

解得［"S,

(y=-

.??點K的坐標(biāo)為G，m)；

??.K的坐標(biāo)的實際意義是小華騎自行車行駛?卜時，在離家*km處與回家的媽媽相遇.

(4)解：當(dāng)r=0.1時，小華離家y=10x0.1=l(km)，

當(dāng)0.1<tW：時，小華和媽媽兩人之間的距離為3km，

—20t+10—10t=3,

解得：t=(,

當(dāng)］<tW0.5時，小華和媽媽兩人之間的距離為3km，

.-.10t-(-20t+10)=3,

解得：1=茅

當(dāng)0.5<1<0.8不符合題意，舍去，

.??當(dāng)小華和媽媽兩人之間的距離為3km時，f的值為7(或1京3&)?

21.(1)X(0,3),5(4,0)

盛

⑶2或6

【分析】本題考查了求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，一次函數(shù)與三角形面積的綜合應(yīng)

用；

(1)分別令x=0,y=0,即可求解；

(2)當(dāng)爪=1時求出C的縱坐標(biāo)，由三角形的面積，即可求解；

⑶求出△408的面積，由SABOC="4義卜*+3卜即可求解；

（2025年）

掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的求法，并熟練利用三角形面積求解是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：當(dāng)％=0時，

y=3,

當(dāng)y=0時，

3

-x+3=0,

4

解得：％=4,

???4(0,3),8(4,0)；

(2)解：當(dāng)m=1時,

3

y=-]+3

9

S^BOC=3X1X4

_9

=5；

(3)解：由題意得

1

S—OB=5x3x4

=6,

13

???S"oc=5x4x--m+3

=2|-|m+3卜

'''S^BOC=2^hA0B'

?■2|—-Tn+s|=3,

解得：m-2或m=6,

故機的值為2或6.

22.從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金240克，白銀1000克

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程

組是解題的關(guān)鍵.設(shè)從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克，白銀y克，根據(jù)從每噸廢舊

智能手機中能提煉出的白銀比黃金多760克.從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金，與從

0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克數(shù)相等.列出二元一次方程組，解方程組即可.

（2025年）

【詳解】解：設(shè)從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克，白銀y克，

根據(jù)題意得：［魂二^，

解得:｛二歌,

答：從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金240克，白銀1000克.

23.(1)DE||BF,理由見解析

(2)50°

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練地掌握平行線的判定

和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

(1)先證FGIICB,得出41=43,進而得出乙2+△3=180。，最后證得DE||BF；

(2)由。E1/C,可知乙DEC=90。，進而乙C