六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)教案西師大版

Page8數(shù)與代數(shù)（第77～103頁(yè)）本小節(jié)涉及的內(nèi)容主要有4個(gè)方面：一是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)概念和數(shù)的關(guān)系的整理與復(fù)習(xí)；二是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的整理與復(fù)習(xí)；三是等式與方程的整理與復(fù)習(xí)；四是比例的整理與復(fù)習(xí)。全節(jié)教科書(shū)以數(shù)和數(shù)的關(guān)系為主線(xiàn)，詳細(xì)支配了數(shù)概念（含數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系）、數(shù)的運(yùn)算、方程、比例等4個(gè)板塊，并將解決問(wèn)題與相關(guān)的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，一共支配了13個(gè)例題、5個(gè)課堂活動(dòng)和4個(gè)練習(xí)。本部分教科書(shū)和原義務(wù)教化小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的總復(fù)習(xí)相比有較大的變更，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是綜合性更強(qiáng)，有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和綜合應(yīng)用學(xué)問(wèn)實(shí)力的培育。教科書(shū)將數(shù)概念、數(shù)的關(guān)系和性質(zhì)整合成一個(gè)整體讓學(xué)生進(jìn)行梳理與復(fù)習(xí)，并將量的計(jì)量融合在數(shù)概念中進(jìn)行復(fù)習(xí)；對(duì)解決問(wèn)題沒(méi)有進(jìn)行分類(lèi)，而是將其與數(shù)的運(yùn)算、方程和比例緊密結(jié)合；在練習(xí)中也比較突出對(duì)學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用。二是突出了整理復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。教科書(shū)在正文和例題中只呈現(xiàn)重要的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，對(duì)其他一些學(xué)問(wèn)通過(guò)課堂活動(dòng)或練習(xí)的形式加以復(fù)習(xí)。三是對(duì)內(nèi)容的選擇突出與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，與現(xiàn)代社會(huì)中經(jīng)濟(jì)、科技、文化的聯(lián)系，有利于讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。四是留意呈現(xiàn)學(xué)生自主整理學(xué)問(wèn)的情景圖，體現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生自主整理學(xué)問(wèn)。五是支配數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。1數(shù)的相識(shí)1教科書(shū)分析上圖是反映學(xué)生對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)概念（含數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系）進(jìn)行自主整理的情景。教科書(shū)用問(wèn)題“我們學(xué)了哪些數(shù)？你對(duì)這些數(shù)有哪些了解？”為學(xué)生提出了整理學(xué)問(wèn)的線(xiàn)索。學(xué)生依據(jù)線(xiàn)索通過(guò)自主回憶、合作溝通的方式，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行自主整理。本情景圖中只呈現(xiàn)了4個(gè)學(xué)生的對(duì)話(huà)，它僅僅是一個(gè)線(xiàn)索，通過(guò)這個(gè)線(xiàn)索對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)的概念進(jìn)行全面的整理與復(fù)習(xí)。數(shù)概念須要整理的內(nèi)容很多，包括整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)、數(shù)的關(guān)系及數(shù)的讀寫(xiě)法、數(shù)的改寫(xiě)和大小比較等。詳細(xì)講，對(duì)于什么是整數(shù)，課標(biāo)只要求知道整數(shù)，所以教科書(shū)只要求學(xué)生能判定一個(gè)數(shù)是不是整數(shù)，能直觀區(qū)分整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)。對(duì)于小數(shù)概念的梳理，包括用列舉的方法相識(shí)小數(shù)，理解一個(gè)小數(shù)表示的意義，如0．5表示510，0．05表示5100，駕馭小數(shù)的數(shù)位依次、計(jì)量單位、大小比較及讀寫(xiě)方法。對(duì)于分?jǐn)?shù)概念的整理，包括理解分?jǐn)?shù)、約分、通分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念的意義和分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)、大小比較的方法等。對(duì)于百分?jǐn)?shù)的整理，包括百分?jǐn)?shù)的意義（含百分比、百分率）。對(duì)于負(fù)數(shù)的整理，包括結(jié)合生活情景了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。數(shù)的性質(zhì)指的是數(shù)的一些特性，探討數(shù)的一些性質(zhì)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，依據(jù)學(xué)生的接受實(shí)力，主要學(xué)習(xí)了數(shù)的以下一些性質(zhì)：一是小數(shù)的性質(zhì)，即在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變；二是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；三是整除的一些性質(zhì)（或特征），如含有因數(shù)2，3，5的數(shù)的特征、自然數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)合數(shù)的特征等。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等是數(shù)的不同表現(xiàn)形式。但這些數(shù)及其相關(guān)的運(yùn)算也有內(nèi)在的聯(lián)系，探討這些聯(lián)系，能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算的理解和把握，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)和數(shù)的運(yùn)算之間的關(guān)系有：一是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即ba=b÷a(a≠0)；二是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)的關(guān)系；三是通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，反映它們之間的關(guān)系；四是通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則在本質(zhì)上的同一性，反映整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等之間的關(guān)系，例如，加減法都要相同數(shù)位上的數(shù)相加減、小數(shù)乘除法先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法計(jì)算、異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算等；五是通過(guò)因數(shù)和倍數(shù)反映整數(shù)的一些關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)概念進(jìn)行了整理后，例1詳細(xì)讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)概念進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，并進(jìn)一步感受大數(shù)的意義。例1（見(jiàn)教科書(shū)第77至78頁(yè)）由題材（數(shù)據(jù)）和問(wèn)題（線(xiàn)索）兩部分組成，在編排上具有以下一些特點(diǎn)：一是題材的選擇具有現(xiàn)實(shí)意義，通過(guò)呈現(xiàn)中國(guó)、俄羅斯、美國(guó)、加拿大4個(gè)國(guó)家的陸地面積、人口數(shù)以及占世界的比率，不但能讓學(xué)生感受到數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，也增長(zhǎng)了學(xué)生的人文學(xué)問(wèn)。二是涵蓋的內(nèi)容廣，它包含了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等數(shù)的意義、讀法、寫(xiě)法、多位數(shù)的改寫(xiě)以及數(shù)的大小比較等內(nèi)容。三是提出復(fù)習(xí)的線(xiàn)索，通過(guò)5個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的有關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)行自主復(fù)習(xí)。詳細(xì)講，問(wèn)題1主要是讓學(xué)生通過(guò)讀表中的數(shù)，復(fù)習(xí)數(shù)的讀法。這里重點(diǎn)是復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀法，即從高位起一級(jí)一級(jí)往下讀，每一級(jí)上的數(shù)先依據(jù)各級(jí)上的數(shù)的讀法去讀，并在后面加上對(duì)應(yīng)那一級(jí)的計(jì)數(shù)單位“億”或“萬(wàn)”，每一級(jí)的末尾不管有幾個(gè)0都不讀，級(jí)的開(kāi)頭和中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0（詳細(xì)詳見(jiàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)）。至于數(shù)的寫(xiě)法，考慮到學(xué)生可能都比較嫻熟，所以，這里沒(méi)有單獨(dú)提出復(fù)習(xí)。問(wèn)題2主要是結(jié)合詳細(xì)情景復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。這里不僅要讓學(xué)生能記住分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的定義，更重要的是要能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解分?jǐn)?shù)的含義，內(nèi)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解。問(wèn)題3和問(wèn)題4是結(jié)合表中詳細(xì)的數(shù)復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)，這里不但要復(fù)習(xí)把一個(gè)多位數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，還要復(fù)習(xí)用“四舍五入”法把一個(gè)多位數(shù)四舍五入到“萬(wàn)位”或“億位”，學(xué)生在改寫(xiě)中加深對(duì)改寫(xiě)方法的駕馭和技能的形成。問(wèn)題5讓學(xué)生通過(guò)把表中的人口數(shù)和國(guó)土面積數(shù)按多少、大小排一排，在加深學(xué)生對(duì)數(shù)的大小比較方法駕馭的同時(shí)，又獲得一些人文社會(huì)學(xué)問(wèn)。當(dāng)然，這里不僅是復(fù)習(xí)整數(shù)大小的比較，也還可以復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)大小比較的方法，但要留意讓學(xué)生感受數(shù)的大小比較方法的聯(lián)系。第78頁(yè)的課堂活動(dòng)支配了1個(gè)題目，主要涉及對(duì)基數(shù)和序數(shù)的復(fù)習(xí)。從一張小小的車(chē)票和產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上（如下圖），呈現(xiàn)出了很多學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)，這些數(shù)有的表示數(shù)量的多少，如車(chē)票票價(jià)166元、在3日內(nèi)到有效、容量60L、額定功率2000W、最高水溫75℃、凈重20kg等；也有表示排列依次的，如車(chē)票上的2007年09月18日14：03、07車(chē)15號(hào)上鋪；還有表示編碼的，如車(chē)票上的編號(hào)00H01388及下面的條碼，熱水器的型號(hào)D03E060例2是對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)習(xí)。這兩條性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)里重要的內(nèi)容，學(xué)生在約分、通分、比較分?jǐn)?shù)的大小、小數(shù)的改寫(xiě)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中都要用到它，因此，對(duì)這些內(nèi)容單獨(dú)支配例題進(jìn)行復(fù)習(xí)非常必要。該例題有兩個(gè)問(wèn)題組成，問(wèn)題（1）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教科書(shū)通過(guò)兩組詳細(xì)的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空，并反思在填寫(xiě)時(shí)的思索過(guò)程和方法來(lái)達(dá)到對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)復(fù)習(xí)的目的。問(wèn)題（2）復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)，教科書(shū)讓學(xué)生把一些小數(shù)（有一位小數(shù)、三位小數(shù)和整數(shù)）改寫(xiě)成兩位小數(shù)，學(xué)生在改寫(xiě)時(shí)，要全面用到小數(shù)的基本性質(zhì)，所以，通過(guò)本題目的教學(xué)，不但可以達(dá)到對(duì)小數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)的目的，也有利于讓學(xué)生感受到小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系。例題的最終支配了議一議，讓學(xué)生依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的性質(zhì)以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并通過(guò)對(duì)詳細(xì)數(shù)學(xué)事實(shí)的視察去發(fā)覺(jué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的性質(zhì)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步完善。即：由于一位小數(shù)可以表示為非常之幾，兩位小數(shù)可以表示成百分之幾……所以，在小數(shù)的末尾添上一個(gè)0，相當(dāng)于將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，在小數(shù)的末尾添兩個(gè)0，相當(dāng)于將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后分子、分母同時(shí)擴(kuò)大100倍……第80頁(yè)例3是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)。這部分內(nèi)容的詳細(xì)要求是：能在100以?xún)?nèi)的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的全部倍數(shù)，知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能在100以?xún)?nèi)的自然數(shù)中找出某個(gè)自然數(shù)的全部因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。本部分內(nèi)容分三部分，一是通過(guò)表格呈現(xiàn)100以?xún)?nèi)的自然數(shù)；二是讓學(xué)生結(jié)合100以?xún)?nèi)的數(shù)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行自主梳理；三是用問(wèn)題的形式對(duì)一些比較重要的概念單獨(dú)列出引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，如奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公倍數(shù)等。這里雖然是分三部分呈現(xiàn)，但這三部分是一個(gè)整體，表格中的數(shù)為學(xué)生梳理學(xué)問(wèn)和進(jìn)行復(fù)習(xí)供應(yīng)了素材依據(jù)和學(xué)習(xí)情景，學(xué)生的自主梳理要結(jié)合表格中100以?xún)?nèi)的自然數(shù)進(jìn)行，同時(shí)，可以把對(duì)學(xué)問(wèn)的梳理與復(fù)習(xí)、練習(xí)結(jié)合起來(lái)。第81頁(yè)的課堂活動(dòng)，支配了3個(gè)題目，該組題目將動(dòng)手活動(dòng)與思維活動(dòng)結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的理解和鞏固。第1題是讓學(xué)生在數(shù)軸上填數(shù)，既是對(duì)數(shù)序的復(fù)習(xí)，更有利于溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的聯(lián)系。第2題將小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變更的規(guī)律應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去解決問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中達(dá)到復(fù)習(xí)、鞏固學(xué)問(wèn)的目的。第3題是讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行練習(xí)，隨意兩張卡片組成的兩位數(shù)可以從多方面加以描述。例如，2和3可以組成23，它是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1，23；也可以組成32，它既是偶數(shù)，又是合數(shù)，它的因數(shù)有1，2，4，8，16，32。由此可見(jiàn)，本題具有較強(qiáng)的開(kāi)放性，通過(guò)本活動(dòng)不但可以讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固因數(shù)和公因數(shù)的有關(guān)學(xué)問(wèn)，更能促進(jìn)學(xué)生思維實(shí)力的發(fā)展。練習(xí)十七是針對(duì)數(shù)概念支配的練習(xí)，雖然涉及的內(nèi)容很多，但在習(xí)題的支配上既堅(jiān)持精選習(xí)題，避開(kāi)機(jī)械重復(fù)，又做到學(xué)問(wèn)的涵蓋面盡量大，重要的學(xué)問(wèn)不遺漏。整個(gè)練習(xí)一共只支配了13道題（其中包括1道選作題和1道思索題），包含了數(shù)概念的主要內(nèi)容，其中第1，2，3，4，5題主要針對(duì)整數(shù)概念進(jìn)行練習(xí)。詳細(xì)包括讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、大小比較、多位數(shù)的改寫(xiě)，其中第2，3，4題具有肯定的綜合性，如第4題既包括多位數(shù)的改寫(xiě)，也包括多位數(shù)大小的比較。第6題是對(duì)數(shù)概念位置值的練習(xí)，有利于加深學(xué)生對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)概念的理解。第7題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。第8題是一道綜合性的填空題，主要是針對(duì)一些重要的學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)，如小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變更的規(guī)律、小數(shù)的性質(zhì)、時(shí)間、質(zhì)量等計(jì)量單位、分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較等。第9，10題主要是針對(duì)因數(shù)和公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)進(jìn)行練習(xí)。第11題是時(shí)間的計(jì)算，該題材具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和科學(xué)教化價(jià)值。第12題是找規(guī)律的題目，綜合性和思索性都較強(qiáng)，這些數(shù)的變更規(guī)律是從2起先，依次增加2，3，5，7，11，13，17，19，23，29（質(zhì)數(shù)依次排列），所以問(wèn)號(hào)處應(yīng)分別填102，131。思索題具有較強(qiáng)的思索性和綜合性，要用到時(shí)間計(jì)算、公倍數(shù)等有關(guān)學(xué)問(wèn)。2教學(xué)建議本部分內(nèi)容建議用5課時(shí)教學(xué)。本部分教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)問(wèn)的整理過(guò)程，在詳細(xì)的整理中，通過(guò)獨(dú)立回憶，相互溝通，促進(jìn)對(duì)學(xué)問(wèn)的理解，并通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)問(wèn)的駕馭。在對(duì)數(shù)概念整理的教學(xué)時(shí)，老師可以先提出“我們學(xué)了哪些數(shù)？你對(duì)這些數(shù)有哪些了解？”等引導(dǎo)性的問(wèn)題，然后讓學(xué)生進(jìn)行自主整理。學(xué)習(xí)方式既可以是先讓學(xué)生獨(dú)立整理再合作溝通，也可以是讓學(xué)生分組進(jìn)行合作整理，再全班溝通。學(xué)生在自主整理和溝通時(shí)，可以分類(lèi)進(jìn)行。對(duì)整數(shù)概念的整理，可以依據(jù)這樣的線(xiàn)索進(jìn)行：舉例什么是整數(shù)→結(jié)合詳細(xì)的數(shù)復(fù)習(xí)整數(shù)的讀法和寫(xiě)法→結(jié)合數(shù)的組成復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和比較大小→結(jié)合詳細(xì)的數(shù)復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)。對(duì)分?jǐn)?shù)概念的整理，可以依據(jù)這樣的線(xiàn)索進(jìn)行整理：分?jǐn)?shù)的意義→分類(lèi)→分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)→約分和通分→分?jǐn)?shù)與小數(shù)，詳細(xì)可以形成如下圖解：分?jǐn)?shù)（意義）分類(lèi)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)約分：意義互質(zhì)數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)通分：意義同分母分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)對(duì)小數(shù)的整理，應(yīng)重點(diǎn)使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，促進(jìn)對(duì)小數(shù)意義的理解。詳細(xì)可以按下面的線(xiàn)索進(jìn)行：小數(shù)的意義→結(jié)合小數(shù)的數(shù)位依次表復(fù)習(xí)小數(shù)的讀寫(xiě)、大小比較→小數(shù)的性質(zhì)和改寫(xiě)→結(jié)合小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變更復(fù)習(xí)名數(shù)的互化→求小數(shù)的近似值。對(duì)百分?jǐn)?shù)的整理，可以按下面的線(xiàn)索進(jìn)行：結(jié)合生活讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義（包括出勤率、合格率、大小比較等）→百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。對(duì)負(fù)數(shù)的整理，只要學(xué)生能舉誕生活中的負(fù)數(shù)，能結(jié)合生活實(shí)際理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題就可以了。對(duì)于數(shù)的性質(zhì)整理的教學(xué)，除了結(jié)合有關(guān)數(shù)的相識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)外，重點(diǎn)還要留意歸類(lèi)和聯(lián)系，詳細(xì)說(shuō)，首先應(yīng)讓學(xué)生知道我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于數(shù)的哪些性質(zhì)。其次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行梳理。梳理整數(shù)的性質(zhì)（整除的性質(zhì)）可以先讓學(xué)生回憶整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等概念；梳理分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)可以先讓學(xué)生舉例說(shuō)明這些性質(zhì)，再結(jié)合分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)及其聯(lián)系，如：可以結(jié)合0．8（810）＝0．80（80100）去理解兩種性質(zhì)的聯(lián)系。關(guān)于數(shù)的關(guān)系的教學(xué)，一是應(yīng)結(jié)合分?jǐn)?shù)、除法的意義，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)與除法的共同點(diǎn)都是要平均分，如23可以是2的13（把2平均分成3份取1份），2÷3也可以表示把2平均分成3份取1份，最終概括為ba=b÷a(a≠0)。二是將分?jǐn)?shù)的意義、除法的意義及比的意義結(jié)合起來(lái)讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)的關(guān)系。三是通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)和結(jié)合整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則在本質(zhì)上的同一性，體會(huì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，如：5＝()()＝（）%＝（）（填小數(shù)）。例1的教學(xué)可以有兩種方式，一是結(jié)合對(duì)數(shù)概念的整理進(jìn)行，也就是將例1的內(nèi)容分解后融合到對(duì)有關(guān)數(shù)概念的整理時(shí)一并進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過(guò)對(duì)概念的復(fù)習(xí)和練習(xí)加深學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的理解和駕馭。例如，結(jié)合讀表中的陸地面積數(shù)和人口數(shù)，對(duì)讀多位數(shù)讀法進(jìn)行梳理。二是首先讓學(xué)生對(duì)數(shù)概念進(jìn)行自主梳理，再通過(guò)例1的教學(xué)加深學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的理解和駕馭。不論采納哪種方式，對(duì)例1的教學(xué)應(yīng)留意以下幾點(diǎn)：首先，讀表中的多位數(shù)時(shí)，一方面可以適當(dāng)補(bǔ)充級(jí)的開(kāi)頭、中間和末尾有0的數(shù)讓學(xué)生讀，以便加深學(xué)生對(duì)多位數(shù)讀法的全面復(fù)習(xí)；另一方面讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)讀多位數(shù)應(yīng)留意些什么，學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言總結(jié)多位數(shù)的讀法，但應(yīng)留意抓住幾個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題，如級(jí)的開(kāi)頭、中間的0的讀法等。其次，結(jié)合學(xué)生理解表中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示的意義，還可以讓學(xué)生列舉生活中的一些分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)并說(shuō)一說(shuō)它們表示的意義。再次，復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)時(shí)，一方面要通過(guò)對(duì)表中的數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)把多位數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)的方法，用“四舍五入”法將一個(gè)較大的數(shù)精確到萬(wàn)位或億位的方法；另一方面可以適當(dāng)補(bǔ)充一些小數(shù)的改寫(xiě)，如將表中各國(guó)的人口數(shù)占世界總?cè)丝诘陌俜种畮赘膶?xiě)成兩位小數(shù)。最終，除了讓學(xué)生將表中的人口數(shù)和國(guó)土面積數(shù)按要求排列復(fù)習(xí)多位數(shù)大小比較的方法外，還可以將表中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)按肯定要求排列，以便復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較的方法。結(jié)合例1的教學(xué)，可以介紹第103頁(yè)的數(shù)學(xué)文化。對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，可以結(jié)合整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的梳理，讓學(xué)生讀一讀表中的數(shù)，還可以選擇本班學(xué)生更加熟識(shí)的、有意義的現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)讓學(xué)生了解，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)讀了這些數(shù)的感想。教學(xué)第78頁(yè)課堂活動(dòng)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立視察題中車(chē)票上的數(shù)和產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上的數(shù)，再溝通他們對(duì)這些數(shù)的相識(shí)和理解，最終溝通生活中表示多少、排列依次或編碼的數(shù)。學(xué)生在溝通時(shí)留意強(qiáng)化以下一些問(wèn)題：一是應(yīng)讓學(xué)生明確數(shù)可以表示兩種含義，既可以表示數(shù)量的多少（基數(shù)），也可以表示事物排列的依次（序數(shù)），編碼就本質(zhì)上看是指事物的編排依次。二是讓學(xué)生說(shuō)明火車(chē)票和產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上的數(shù)表示的意義，加深他們對(duì)基數(shù)和序數(shù)的理解，如火車(chē)票上的“1145”次是表示編碼，車(chē)票上的票價(jià)16600是表示從鄭州到重慶須要16600元車(chē)費(fèi)，所以16600是表示數(shù)量的多少。除此之外，火車(chē)票和產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上表示數(shù)量多少的數(shù)還有：在“3日”內(nèi)到有效、容量“60L”、額定功率“2000W”、最高水溫“75℃”、凈重“20kg”，表示排列依次的還有：2007年09月18日14：03、07車(chē)、15號(hào)上鋪，表示編碼的還有：00H010388、（編碼）、D03E060第79頁(yè)例2的教學(xué)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再溝通。溝通時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)。在溝通問(wèn)題（1）的填法時(shí)，老師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們?cè)谔钸@些括號(hào)里的數(shù)時(shí)是怎樣想的，比如，23=6（），讓學(xué)生說(shuō)出：依據(jù)23=6（），分子由2變成6，擴(kuò)大了3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍就是9。當(dāng)兩組題目的填法都溝通后，老師再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，填這些數(shù)時(shí)都用到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在溝通問(wèn)題（2）時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生，要使這些小數(shù)都變成兩位小數(shù)，要在小數(shù)的什么位置添0或去掉0？這樣做小數(shù)的大小會(huì)變更嗎？為什么？從而讓學(xué)生進(jìn)一步理解在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。關(guān)于議一議的教學(xué)，先可以讓學(xué)生視察這組等式，并溝通他們的發(fā)覺(jué)。學(xué)生在溝通時(shí)，估計(jì)能比較順當(dāng)?shù)恼f(shuō)出分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，對(duì)兩條性質(zhì)之間的聯(lián)系，用語(yǔ)言表述可能有肯定的困難，這時(shí)老師可以這樣引導(dǎo)：由0.2變成0.20后，相當(dāng)于將0.2變成210后，在分子、分母的后面填寫(xiě)了幾個(gè)0得到20100，20100與210比相當(dāng)于將原分?jǐn)?shù)的分子、分母都擴(kuò)大了多少倍？從而讓學(xué)生進(jìn)一步感受到在小數(shù)的末尾填寫(xiě)2個(gè)0，就相當(dāng)于將這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，分子、分母同時(shí)擴(kuò)大100倍。第80頁(yè)例3的教學(xué)，也可以采納兩種方式進(jìn)行，一是結(jié)合學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的整理，讓學(xué)生一邊回憶有關(guān)概念，一邊結(jié)合詳細(xì)的數(shù)進(jìn)行練習(xí)，加深對(duì)學(xué)問(wèn)的理解。二是讓學(xué)生依據(jù)表中的數(shù)，結(jié)合因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)問(wèn)提出問(wèn)題并相互回答。例如，12的因數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？但對(duì)重要的、關(guān)鍵的問(wèn)題假如學(xué)生沒(méi)有提到時(shí)，老師可以提出來(lái)讓學(xué)生思索或練習(xí)，如教科書(shū)上提到的在100以?xún)?nèi)的自然數(shù)中找稀奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，在表中找一些數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)等。關(guān)于第81頁(yè)課堂活動(dòng)的教學(xué)。教學(xué)第81頁(yè)課堂活動(dòng)第1題時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再溝通，溝通時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與小數(shù)、整數(shù)的聯(lián)系。例如，讓學(xué)生感受到在數(shù)軸上面填12，下面填0.5，說(shuō)明12等于0.5，并進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)、整數(shù)互化的方法。教學(xué)第2題時(shí)，先讓學(xué)生看一看六下的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)數(shù)的單價(jià)，并填在表中，再計(jì)算10本、100本、1000本的價(jià)錢(qián)（金額），填后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)填寫(xiě)10本、100本、1000本的金額時(shí)是怎樣想的，再比較本數(shù)由1本、10本、100本到1000本有怎樣的變更，并對(duì)應(yīng)視察金額由1本、10本、100本到1000本的價(jià)錢(qián)有怎樣的變更，進(jìn)而復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變更的規(guī)律。第3題的教學(xué)可以是兩個(gè)同學(xué)一組，也可以是多人一組。學(xué)生在用組成的數(shù)進(jìn)行溝通時(shí)，可以圍繞因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)內(nèi)容綻開(kāi)，如摸到2和4，可以組成的數(shù)是24，24是偶數(shù)也是合數(shù)，它既是2的倍數(shù)，也是1，3，4，6，8，12，24的倍數(shù)；也可以組成42，42也是偶數(shù)、合數(shù)，它的因數(shù)有1，2，3，6，7，14，21，42。同時(shí)，也可以溝通學(xué)生對(duì)組成的數(shù)的其他理解，如42是7的6倍，6是24的25%等。關(guān)于練習(xí)十七的教學(xué)建議。第1題可以先讓學(xué)生獨(dú)立讀一讀，讀后再讓他們說(shuō)一說(shuō)多位數(shù)的讀法。學(xué)生在溝通時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)突出級(jí)的開(kāi)頭、中間、末尾有零的數(shù)的讀法。第2題學(xué)生獨(dú)立改寫(xiě)后，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩種改寫(xiě)方法的區(qū)分，加深學(xué)生對(duì)兩種改寫(xiě)方法的理解和駕馭。第3題學(xué)生寫(xiě)出數(shù)后，再讓他們將寫(xiě)的數(shù)讀一讀，通過(guò)讀數(shù)，一方面檢查寫(xiě)的數(shù)是否正確，另一方面鞏固讀數(shù)的方法。此外，還可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)寫(xiě)數(shù)時(shí)留意的問(wèn)題。第4題留意讓學(xué)生理解題意和駕馭思索的方法，首先應(yīng)關(guān)注填的數(shù)應(yīng)是用“萬(wàn)”作單位還是用“億”作單位，再看中間的數(shù)萬(wàn)位或億位上是幾，思索括號(hào)里該填多少。如（）萬(wàn)＞376820＞（）萬(wàn)，中間的數(shù)376820萬(wàn)位上是7,表示7萬(wàn)，所以，比376820大的整萬(wàn)數(shù)至少是38萬(wàn)，比它小又最接近它的是37萬(wàn)，因此這樣填：（38）萬(wàn)＞376820＞（37）萬(wàn)。第5題學(xué)生填后溝通，留意讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)表示的意義，如小東的媽媽炒股虧了600元說(shuō)明什么意思，最終還可以讓學(xué)生用負(fù)數(shù)表示生活中的其他一些問(wèn)題。第6題一方面讓學(xué)生干脆說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)中的“3”表示的意義，另一方面也讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它們表示的意義為什么不同。比如307中的3是在百位上，表示3個(gè)百，而13的3是在個(gè)位上，表示3個(gè)1，23中的3表示把單位“1”平均分成3份，34中的3表示把單位“第7題干脆讓學(xué)生填一填，并溝通填寫(xiě)的結(jié)果和思索方法。第8題學(xué)生填后可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的思索過(guò)程，特殊是第（7）題復(fù)習(xí)名數(shù)互化的方法。如第（2）題，學(xué)生可以這樣想：38變成0．038，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了三位，依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)應(yīng)縮小1000倍。第10題要結(jié)合找因數(shù)和公因數(shù)讓學(xué)生理解集合圈表示的意思，以便為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第12題可以先讓學(xué)生獨(dú)立視察找尋規(guī)律，再溝通。假如學(xué)生有困難，老師可以啟發(fā)：像這樣的問(wèn)題我們可以把相鄰兩個(gè)數(shù)的差計(jì)算出來(lái)，再視察這些數(shù)有什么規(guī)律。通過(guò)計(jì)算，相鄰兩個(gè)數(shù)的相差數(shù)分別是：2，3，5，7，11……且這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，由此可以看出，這些數(shù)是從2起先，依次按2，3，5，7，11……增加，按這樣的規(guī)律，填出后面兩個(gè)數(shù)分別是102和131。思索題有肯定的難度，教學(xué)時(shí)留意以下問(wèn)題：一是可以讓學(xué)生獨(dú)立思索后溝通他們的想法和解決問(wèn)題的過(guò)程。二是假如學(xué)生感到困難較大，老師應(yīng)做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如老師可以提問(wèn)：從6：00起先他們發(fā)車(chē)的時(shí)間與5和8有什么關(guān)系（分別是5或8的倍數(shù)）？同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間與5和8有什么關(guān)系（是5和8的公倍數(shù)）？他們同時(shí)發(fā)一次車(chē)至少要多少時(shí)間（40分）？三是讓學(xué)生駕馭計(jì)算的方法：即從6：00到22：00兩路車(chē)都在發(fā)車(chē)的時(shí)間是（22－6）×60＝960分，960里有24個(gè)40，再加上6：00同時(shí)發(fā)車(chē)，所以一天同時(shí)發(fā)車(chē)25次。3教學(xué)案例數(shù)的相識(shí)（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第77頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)過(guò)程一、引發(fā)復(fù)習(xí)須要老師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)6年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了很多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，獲得了很多數(shù)學(xué)技能，你們的數(shù)學(xué)實(shí)力提高了，人也變聰慧了。但細(xì)致想一想，是不是有的學(xué)問(wèn)可能也遺忘了，是否須要我們?nèi)?fù)習(xí)呢？這樣才便于為你們進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。老師：你們能歸納一下我們小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有哪幾個(gè)方面嗎？學(xué)生可能說(shuō)到：數(shù)的相識(shí)、數(shù)的計(jì)算、比和比例、方程、幾何學(xué)問(wèn)、方向與位置、旋轉(zhuǎn)與平移、解決問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)、概率……老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括：其實(shí)，這些內(nèi)容可以概括為這樣幾個(gè)方面：數(shù)的相識(shí)與計(jì)算、比和比例、用字母表示數(shù)與方程等都屬于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容；幾何學(xué)問(wèn)、方向與位置、旋轉(zhuǎn)與平移都屬于空間與圖形的內(nèi)容；統(tǒng)計(jì)與概率。除此之外，還有綜合應(yīng)用這些學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。今日我們就來(lái)對(duì)數(shù)的相識(shí)的相關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。板書(shū)課題：數(shù)的相識(shí)復(fù)習(xí)（一）二、對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行自主梳理1學(xué)生自主整理老師：我們?cè)谛W(xué)里學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？你對(duì)這些數(shù)有哪些了解？請(qǐng)先獨(dú)立想一想，也可以動(dòng)筆把你想到的寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生先獨(dú)立回憶，再在小組中溝通。2全班溝通以小組為單位匯報(bào)，有的問(wèn)題假如學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到，老師適當(dāng)引導(dǎo)，以便對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行全面的梳理。各小組可能有以下一些回答：老師：請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)我們?cè)谛W(xué)里學(xué)了哪些數(shù)。小組1：我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，也相識(shí)了負(fù)數(shù)。老師板書(shū)：老師：你們對(duì)整數(shù)有哪些了解？小組2：我知道0，1，2，3，4……這些都是整數(shù)，也是自然數(shù)，它們可以表示物體的個(gè)數(shù)，可以表示數(shù)量的多少；最小的自然數(shù)是0，它表示一個(gè)也沒(méi)有，沒(méi)有最大的自然數(shù)；除0外，全部自然數(shù)的單位都可以看成是1,任何自然數(shù)都可以看成是若干個(gè)1組成的。老師板書(shū)：1，自然數(shù)（0除外）的基本單位老師：你們對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些了解？小組3：分?jǐn)?shù)是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，其中取1份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的單位；我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，帶分?jǐn)?shù)是由一個(gè)不是0的整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變