2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假預(yù)習(xí)：冪的運(yùn)算

第06講寨的運(yùn)算

T模塊導(dǎo)航—素養(yǎng)目標(biāo)?

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.掌握同底數(shù)塞、塞的乘方和積的乘方的運(yùn)算法

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）則和公式；

模塊三核心考點(diǎn)舉一反三2.會(huì)借助塞的運(yùn)算公式進(jìn)行逆運(yùn)算；

模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

HJKBIMia,IK0t不亶，搭皎履加

司M161VB13個(gè)IX上fHBII

■的事方.鹿■不更.

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融的蒙方，等于西Rg一個(gè)一式妙I(lǐng)M方，再也所修的厚相看

F=a'b"c

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6模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理-----------------------------

知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)塞的乘法

"（加，〃為正整數(shù)），即同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

注意：（1）法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)相乘仍然適用，即

am-an-ap=am+n+p（加,〃，夕為正整數(shù)）.

（2）不要忽略指數(shù)是1的因數(shù)，如。=儲(chǔ)。

（3）底數(shù)可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

⑷注意法則的逆用：am+n=於⑶"（見〃為正整數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)2塞的乘方

（曖）"=*（見〃為正整數(shù)），即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

/mnP=amnp（私%為正整數(shù)）；

【補(bǔ)充和拓展［（1）法則推廣：p

（2）法則逆用：amn=（am］（加，〃為正整數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)3積的乘方

（ab）"=。"6"（〃為正整數(shù)），即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。

【補(bǔ)充和拓展】

⑴法則可以推廣到三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，tO（abc）n=anbncn（〃為正整數(shù)）。

（2）法則逆用：a?"=（"）"（〃為正整數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)4同底數(shù)幕的除法與0指數(shù)塞

1.同底數(shù)幕的除法=。％"（。/0,加,〃都是正整數(shù)，并且加〉〃）；即同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指

數(shù)相減。

注意：（1）同底數(shù)幕的除法和同底數(shù)幕的乘法互為逆運(yùn)算。

（2）被除式、除式底數(shù)相同，被除式指數(shù)大于除式指數(shù)。

（3）底數(shù)?？梢允且粋€(gè)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

（4）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相除時(shí)，也具有這一性質(zhì)，如am：a""=am+P

（aw0,加，凡夕是正整數(shù)，且加＞〃+夕）.

2.零指數(shù)幕的性質(zhì)：a0=1（。中0）即任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于I0

（1）底數(shù)?？梢詾閱雾?xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，但是。不能為0,否則，式子沒有意義。

（2）任何一個(gè)常數(shù)都可以看作與字母0次方的積，因此常數(shù)項(xiàng)可以看作是0次單項(xiàng)式。

6模塊三核心考點(diǎn)舉一反三------------------------------

考點(diǎn)01:同底數(shù)塞相乘

例題1.（24-25七年級(jí)上?上海黃浦?期中）計(jì)算：%4-（-%）=

【變式1-1】計(jì)算：e-36）5.（36-4=（結(jié)果用幕的形式表示）.

【變式1-2】計(jì)算：-（。-6）4（6-。）7=.（結(jié)果用幕的形式示）

【變式1-3］計(jì)算：（-x6）（-x）2=

考點(diǎn)02：同底數(shù)塞乘法的逆用

例題2.計(jì)算：2"=4，2"=16,則=

【變式2-1】計(jì)算：（-2尸°+（-2）99的值是（）

A.-2100B.-2"C.2100D.2"

【變式2-2】計(jì)算：0.125*8皿=.

【變式2-3］若2匚22"1=16，貝|x=.

考點(diǎn)03：暴的乘方運(yùn)算

2

a例題3.若2x+3y=4,貝!|4<8>的值為

【變式3-1】計(jì)算的結(jié)果是（）

A.a5B.a6C./D./

【變式3-2］下列計(jì)算中正確的是()

A.b3-b3=2b3B.x4-x4=x14

25w

C.(a)=aD.?2./=Q9

【變式3-3］已知。，b,。為自然數(shù)，且滿足2"x3°x4，=192,則〃+6+c的取值不可能是（）

A.5B.6C.7D.8

考點(diǎn)04：幕的乘方的逆用

例題4.（1）已知2x-3y+6=0,則代數(shù)式4川.82r的值為.

（2）若見"均為正整數(shù)，且2為TX4"=32,則加+〃的值為.

【變式4-1】已知：5m=a，5"=b,則52"+3,=

【變式4-2］已知4Y=，3＞，+1=27x-2,貝!Jx-y=.

【變式4-3］已知2x+5y-7=0,求4”32下的值.

考點(diǎn)05：積的乘方運(yùn)算

［例題5.若尤"=6,/=8,則⑻"=.

【變式5-1］=

【變式5-2］（24-25七年級(jí)上?重慶開州?期中）y4-y3-y2-y=,（-x2y）2=

23222

【變式5-3】計(jì)算：（-3a）+（a）-a.

考點(diǎn)06：積的乘方的逆用

［、］例題6.已知加=89,〃=爐，試用含外〃的式子表示7272.

【變式6-1］（23-24七年級(jí)上?福建三明?期中）已知3?"-9"T=72,則〃=.

【變式6-2】計(jì)算：1xl.52024x（-l）2025=.

【變式6-3］（24-25七年級(jí)上?山東德州?期中）計(jì)算（-0.25產(chǎn)，（-4片的結(jié)果是.

考點(diǎn)07：同底數(shù)暴的除法

【變式7-1］（22-23七年級(jí)下?福建寧德?期中）下列計(jì)算正確的是（）

3

A.a3-a4=a12B.3a1+a?=4/

236

C.(3a)=9aD.a6-i-a3=a3

【變式7-2】計(jì)算：a9^a6-a3

【變式7-3］已知優(yōu)=3,或=5,求的值是.

考點(diǎn)08：同底數(shù)暴的除法的逆用

|］例題8.已知3"=4,324"=S，求2025"的值.

【變式8-1］已知優(yōu)=2，優(yōu)'=6,那么的值為

【變式8-2］若x"=3,x2"-?=與，則/的值為

【變式8-3］若3"'=5,3"=4,則32?-3"=

考點(diǎn)0%嘉的混合運(yùn)算

9.(1)已知X3"=3,求(-2x2")3+4『的值.

(2)已知4a-36+7=0,求3?、鄉(xiāng)?"；27"的值.

【變式9-1】計(jì)算/尸3卜-1）3的正確結(jié)果是（）

11

A.-B.xC.—D.xy

xxy

【變式9-2］（23-24八年級(jí)上?廣東廣州?期中）計(jì)算：28x5?ax?）?.

【變式9-3］（23-24八年級(jí)上?江西南昌?期末）已知x"=2,xb=4,xc=8.

(1)求證：a+c=2b；

⑵求產(chǎn)"2。的直

考點(diǎn)10：零指數(shù)累

10.（22-23七年級(jí)上?河北邯鄲?期末）若實(shí)數(shù)加、“滿足帆_2|+(〃_2023『=0,則

-1,0

m+n=

【變式10-1］若（2x-3）°無意義，則整式/-X的值為.

【變式10-2］若a=（-2）-2,6=（-2）°,c=（-g）T,則%Ac大小關(guān)系是.（按從小到大順序排列）

【變式10-3】閱讀材料：

①1的任何次幕都等于1:

②-1的奇數(shù)次幕都等于-1;

③-1的偶數(shù)次幕都等于1;

④任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于1.

4

試根據(jù)以上材料探索使等式（2a-l）-2=l成立的。的值.

6模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)

一、單選題

1.⑵一24七年級(jí)下?安徽宿州?期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a2I-

C丫62422

V-/?九?人—人D.(3a)=6a

2.（23-24七年級(jí)下?安徽阜陽?期末）下列計(jì)算正確的是（）

金3『_64910*12

A.x3+x2=x5B.C.x2-x3D.X3|=x

3.（23-24七年級(jí)下?安徽蚌埠?期末）“無風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空.緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩人雍

裕之描寫每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩句,柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不

堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.00000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.105x10-5B.1.05x10-6C.105x10-7D.1.05x10-5

4.（23-24七年級(jí)下?河南鄭州?期末）若a+26=3,貝?。?7=

A.8B.12C.16D.24

二、填空題

5.（23-24七年級(jí)下?廣東清遠(yuǎn)?期末）6x（105）2的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為

6.（23-24七年級(jí)下?安徽亳州?期末）計(jì)算我+（萬-3）。=

7.（23-24七年級(jí)下?安徽亳州?期末）已知2a+36-3=0,則的值為

三、解答題

2

8.（23-24七年級(jí)下?安徽安慶?期末）計(jì)算：＞/9+A/-27-+(1-V3)°.

9.（23-24七年級(jí)下?安徽亳州?期末）先化簡，再求值：（_叫3..3+（_4./_5（*3+，￡|,其中。=一1.

10.（23-24七年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?期末）若屋"=。"（a>0且awl,機(jī)、”是正整數(shù)），則一=〃.

利用上面結(jié)論解決下面的問題：

⑴如果3、=3“，則x=；

⑵如果8,=29,求x的值.

⑶如果52-5向=100,求x的值.

5

第06講寨的運(yùn)算

T模塊導(dǎo)航。素養(yǎng)目標(biāo)?

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.掌握同底數(shù)塞、塞的乘方和積的乘方的運(yùn)算法

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）則和公式；

模塊三核心考點(diǎn)舉一反三2.會(huì)借助塞的運(yùn)算公式進(jìn)行逆運(yùn)算；

模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

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/■的■方.底■不叟.措■利事

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幕的運(yùn)算K

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模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理

知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)塞的乘法

1.曖?屋=4加+'（加，〃為正整數(shù)），即同底數(shù)暮相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

注意：（1）法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)相乘仍然適用，即

am?/=/""+。（加,〃,0為正整數(shù)）.

（2）不要忽略指數(shù)是1的因數(shù)，如。=儲(chǔ)。

（3）底數(shù)可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

（4）注意法則的逆用：am+"=am-a"（見〃為正整數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)2寨的乘方

（曖）"=d"（加，〃為正整數(shù)），即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

【補(bǔ)充和拓展】⑴法則推廣：卜）”1=V（加，”為正整數(shù)）；

6

（2）法則逆用：amn=（膻，（加，"為正整數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)3積的乘方

（"）"（〃為正整數(shù)），即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。

【補(bǔ)充和拓展】

⑴法則可以推廣到三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，如（abc）"=，6"c"（〃為正整數(shù)）。

（2）法則逆用：anb"=（汨"（〃為正整數(shù)）0

知識(shí)點(diǎn)4同底數(shù)辱的除法與0指數(shù)幕

1.同底數(shù)幕的除法=?！?（。00,加，〃都是正整數(shù)，并且加＞〃）；即同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指

數(shù)相減。

注意：（1）同底數(shù)幕的除法和同底數(shù)幕的乘法互為逆運(yùn)算。

（2）被除式、除式底數(shù)相同，被除式指數(shù)大于除式指數(shù)。

（3）底數(shù)?？梢允且粋€(gè)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

（4）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相除時(shí)，也具有這一性質(zhì)，如am+a"+aP=am-『P

（aw0,九凡夕是正整數(shù)，且加〉〃+p）.

2.零指數(shù)幕的性質(zhì)：a°=1（。W0）即任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于lo

（1）底數(shù)a可以為單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，但是a不能為0,否則，式子沒有意義。

（2）任何一個(gè)常數(shù)都可以看作與字母0次方的積，因此常數(shù)項(xiàng)可以看作是0次單項(xiàng)式。

6模塊三核心考點(diǎn)舉一反三------------------------------

考點(diǎn)01:同底數(shù)嘉相乘

[X例題1.（24-25七年級(jí)上?上海黃浦?期中）計(jì)算：/?（-%）=.

【答案】-Xs

【解析】解：/.（_幻=_尤5；故答案為：

【變式1-1]計(jì)算：（a-3b）'-（36-祝=（結(jié)果用幕的形式表示）.

【答案】（。-36）9

【解析】解：（。-34?（36-a）“=（°-34?（a-36）4=（"36）9,故答案為：（°一36丫.

【變式1-2】計(jì)算：-（°-6）4（6-。）7=.（結(jié)果用事的形式示）

【答案】（。-獷

【解析】解：原式=-（"6廣]一（。-6）7]

=（6Z-/?）4（a-4

7

=(Q.

故答案為：(。-6)”.

【變式1-3】計(jì)算:(-x6)(-x)2=

【答案】-丁

【解析】解：(-x6)(-x)2=-x6-x2=-x8.故答案為：

考點(diǎn)02：同底數(shù)募乘法的逆用

I、.例題2.計(jì)算：2"=4，2"=16，則2"+2=_

【答案】128

【解析】解：：2"=4，2〃=16，

?2。+力+1

=2°x2'x2

=4x16x2

=128,

故答案為：128.

【變式2-1】計(jì)算：(-2)1°°+(-2)"的值是()

A.-2100B.-2"C.2100D.2"

【答案】D

【解析】解：(-2戶°+(-21

=(一2)"x(一2)+(一2廠

=(-2fx(-2+l)

=(-2)"x(-l)

=293

故選：D.

【變式2-2】計(jì)算：0.125x8101=.

【答案】8100

【解析】解：O.125x8101=O.125x8x8100=lx8100=8100.故答案為：8,0°.

［變式2-3］若2,.22X+1=16，則％=.

【答案】1

［解析］解：：2*?22X+1=23Kl=16=24

3x+1=4,

解得：x=\,

8

故答案為：1.

考點(diǎn)03：塞的乘方運(yùn)算

例題3.若2x+3y=4,貝U4,.8,的值為.

【答案】16

【解析】解：,??2x+3了=4,

23,2+3,4

4工-8〉=2X-2J=2X'=2=16,

故答案為：16.

【變式3-1】計(jì)算/的結(jié)果是（）

A.aB.a6C.a8D.a9

【答案】B

【解析】解：（a?7=孔故選：B

【變式3-2］下列計(jì)算中正確的是（）

A.b3-^=2b3B.x4-x4=x14

C.（?2）5=a10D.(a3)*-a4=a9

【答案】C

【解析】解：A.b3-b3=b6,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

448

B.x.x=x,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

C.（二）5=/。，原計(jì)算正確，符合題意;

D.（/）2./=/./=儲(chǔ)。，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【變式3-3】已知。，b,C為自然數(shù)，且滿足2"x3"x4。=192,則a+6+c的取值不可能是（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】D

【解析】解：：2"x3"x4。=192,

/.2"x3"x22。=2叭3，

...2a+2cx3b=26X3,

??a+2c—6,b=1,

:a,b,c為自然數(shù),

???當(dāng)4=0時(shí)，c=3,止匕時(shí)a+6+c=0+3+l=4,

當(dāng)a=2時(shí)，c=2,止匕時(shí)a+6+c=2+2+l=5,

當(dāng)Q=4時(shí)，c=1,止匕時(shí)a+6+c=4+1+1=6,

9

當(dāng)Q=6時(shí)，c=0,止匕時(shí)a+6+c=6+1+0=7,

綜上所述，a+b+c的取值不可能是8,

故選：D.

考點(diǎn)04：幕的乘方的逆用

［一\］例題4.(1)已知2x-3y+6=0,則代數(shù)式4川.8f的值為

(2)若機(jī)，"均為正整數(shù)，且2"ix4"=32,則機(jī)+〃的值為

【答案】44或5

【解析】解：(1)??-2x-3y+6=0,

2%—3y=-6.

4乂+1_22X+2.>2^-3y_22x_3y+8_>^-6+8_22_4

故答案為：4.

(2)v2w-1x4n=2m-l+2n=32=25,

???加-1+2〃=5.

.6-m

..77=-------.

2

?.?力，”均為正整數(shù),

6-26-4

當(dāng)=2時(shí)，n=------=2；當(dāng)機(jī)=4時(shí)，n=----=1.

22

所以機(jī)+〃=2+2=4或機(jī)+”=4+1=5.

故答案為：4或5

【變式4-1】已知：5"=a，5"=b,則/+3”=

【答案】a2b3

【解析】解：：5'"=a，5"=b，

,^2m+3n

=52m-53"

=5m

=a2b3.

故答案為：a2b3.

【變式4-2］已知4%=2f3k1=27'一2,則x—V=

【答案】-9

【解析】解:根據(jù)題意可得4、=22，,27一=3乂1),

X2y+1

/.4=2X=2片1，3=2T-2=『a-2),

10

2x-y=-1

3x-y=7

x=8

解得,

7=17

/.尤一y=8-17=-9

故答案為：-9.

【變式4-3]已知2x+5y-7=0,求4*.32,的值.

【答案】128

【解析】解：因?yàn)?x+5y-7=0,

所以2x+5y=7,

所以4*?321=22X-25y=22x+5y=27=128.

考點(diǎn)05：積的乘方運(yùn)算

【答案】48

【解析】解：(孫)"=x"-y"=6x8=48,故答案為：48.

【變式5-1】(-/).(r)2.(r)3=

【答案】『

【解析】解：(-%2)-(-%)2-(-%)3=(-%2)--p)=%7；故答案為：x7.

【變式5-2](24-25七年級(jí)上?重慶開州?期中)/yy-y=,(-x2y)2=

【答案】

故答案為：爐°,x4/.

【變式5-3】計(jì)算：(-3/丫+(/)2”

【答案】-26a,

【解析】解：原式=-27/+04用

考點(diǎn)06：積的乘方的逆用

,例題6.已知加=8\"=98,試用含在"的式子表示7272.

11

【答案】加，9

9

【解析】解：VW=8,n=9\

?9

:.7272=（8X9產(chǎn)=872X鏟=x=⑹）4（9）=療”9.

【變式6-1］（23-24七年級(jí)上?福建三明?期中）已知3?"-9"T=72,則"=.

【答案】2

【解析】解：；32"-9"一

=32,!-2X8

=72,

即2〃-2=2,

解得n=2,

故答案為：2.

（、2。25

【變式6-2】計(jì)算：1X1.52024x（-1）皿5=.

2

【答案】

【解析】解：（xl.52024x（-l）2025

024

=2|X圖<2YxL5*（f

-x（一

3（3J

=--xl2024

3

_2

=~3；

、2

故答案為：-］

【變式6-3］（24-25七年級(jí)上?山東德州?期中）計(jì)算（-0.25）2°22x（—4戶”的結(jié)果是

【答案】-4

12

故答案為：-4.

考點(diǎn)07：同底數(shù)塞的除法

、j例題7.計(jì)算:(-3am)2-a,,,+1-aM-1+2(am+1)2-a2.

【答案】10戶

【解析】解：（一3屋了一屋

=9a2m-a2m+2a2m+2^a2

=yca2m-a2m+.2ca2m

=10/，".

【變式7-1］（22-23七年級(jí)下?福建寧德?期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3-a4=a12B.3a2+a2=4a4

C.（3**=9/D.八/=/

【答案】D

【解析】解：A.a3-a4=a\故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.3a2+a2=4a2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.（3/丫=27/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D./+/=》故選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D

【變式7-2】計(jì)算：/+/./=.

【答案】a6

【解析】解：

=。9-6+3

=a6，

故答案為：a6.

【變式7-3】已知/=3,/=5，求的值是.

【答案】|

【解析】解：：優(yōu)=3,

/.（a'）2=32,即/=9，

；/=5，

Q

j。2r=〃2</=9+5='

5

9

故答案為：—

13

考點(diǎn)08：同底數(shù)幕的除法的逆用

例題8.已知3"=4,3?4"=。求2025"的值.

【答案】2025

【解析】解：；3"=4，

4加44

"一當(dāng)一聲一加’

即34"=81=34，

4〃=4,

解得"=1,

2025"=2025.

【變式8-1］已知疝=2,。"=6,那么小尸3工的值為.

9

【答案】

【解析】解：：優(yōu)=2，=6,

/y-3x=aly+fl3x=（優(yōu)=

9

故答案為：—.

2

Q

【變式8?2】若f=3，/”防=最，則?的值為

【答案】5

【解析】解：,??一“-3〃=1"）一+/6=痍，/=3,

（行=9

a

-=9+—=125,

125

（x4）3=125=5，

xb=5-

故答案為：5.

【變式8-3］若3”=5，3"=4,貝U32*3"=.

【答案】||

【解析】解：???3加=5，3〃=4,

14

95

故答案為：—.

64

考點(diǎn)09：易的混合運(yùn)算

例題9.(1)已知”=3,求(-2針丫+4，廣的值.

(2)已知4a-36+7=0,求3?xf"；27"的值.

【答案】(1)—36；(2)—

27

【解析】解：⑴(一2/了+4(/廣

=-8尤6"+4/"

=-Ax6"

=-4①J,

把x'"=3代入得：原式=-4x3?=-36.

(2)；4。-36+7=0,

4。-36=—7，

一亨

1

~27

【變式9-1】計(jì)算一/3卜-、丫的正確結(jié)果是()

1「1

A.—B.%C.—D.9

xxy

【答案】A

【解析】x2y-3(x-'y)3

=x2y-3-x-3y3

二x

1

故選A.

15

【變式9-2］（23-24八年級(jí)上?廣東廣州?期中）計(jì)算：28;</+（一7//）+（2/）2.

【答案】0

【解析】解：原式=-4尤4+4x“

=0.

【變式9-3］（23-24八年級(jí)上?江西南昌?期末）已知x"=2,，=4,x°=8.

（1）求證：a+c-2b；

⑵求產(chǎn)H2c的值.

【答案】（1）見解析（2）32

【解析】⑴證明:?.?2x8=42,

即xa+c=xu.

：.a+c—2b

（2）解：xa-b+2c=■（xc）2=2+4x82=32.

考點(diǎn)10：零指數(shù)嘉

10.（22-23七年級(jí)上?河北邯單B?期末）若實(shí)數(shù)小、ZZ滿足帆-2|+（〃-2023）2=0,則

m-1+,n0=?

3

【答案】7

2

【解析】解：???何一2|+但一2023）2=0,

m—2=0,n—2023=0,

解得：m=2,n—2023,

.io113

22

3

故答案為：—.

【變式10-1］若（2x-3）°無意義，則整式/-X的值為.

3

【答案】4

4

【解析】解：；（2尤-3）°無意義,

2x—3=0,

.3

16

3

故答案為：—.

4

【變式10-2］若。=（-2尸,6=（一2）°,C=（_；）L貝心,Ac大小關(guān)系是.（按從小到大順序排列）

【答案】c<a<b

【解析】解：。=（一2）=—7=7.

b=（-2）°=1,

：,c<a<b.

故答案為：c<a<b.

【變式10-3】閱讀材料：

①1的任何次幕都等于1;

②-1的奇數(shù)次幕都等于-1;

③-1的偶數(shù)次幕都等于1;

④任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于1.

試根據(jù)以上材料探索使等式（2a-1廣2=1成立的。的值.

【答案】。的值為1或0或-2

【解析】①當(dāng)2"1=1時(shí)，。=1；

②當(dāng)=時(shí)，a=0,指數(shù)。+2=2為偶數(shù)，所以符合題意；

③當(dāng)a+2=0時(shí)，a=—2,且2x（-2）-1=-5*0,所以符合題意;

綜上所述：。的值為1或0或-2.

6模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)-----------------

一、單選題

1.（23-24七年級(jí)下?安徽宿州?期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.（叫:蘇

C.D.（3d!）2=6a2

【答案】C

17

【解析】解：A./與/不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B.（/丫=/,故本選項(xiàng)不合題意；

C./+一=工4,正確，符合題意；

D.（3a）2-9a2,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

2.（23-24七年級(jí)下?安徽阜陽?期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.%3+工2=尤5B.（X3）3=X6C.X2-X3=x6D.（X3）4=X12

【答案】D

【解析】解：A.V與公不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.（X3）3=X9,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（X3）4=X“，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

3.（23-24七年級(jí)下?安徽蚌埠?期末）“無風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空