2024年高考遼寧卷物理真題T13-T15變式題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1．如圖，高度的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B，質(zhì)量。A、B間夾一壓縮量的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離后停止。A、B均視為質(zhì)點，取重力加速度。求：（1）脫離彈簧時A、B的速度大小和；（2）物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ；（3）整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能。2．如圖，質(zhì)量為的A球和質(zhì)量為m的B球之間壓縮一根輕彈簧（不栓接）后鎖定，靜置于高度為h的光滑水平桌面上，B球離桌子右邊緣足夠長。第一次用擋板擋住A球后解除鎖定，B球被彈出并落于距桌邊為L的水平地面上。第二次取走A左邊的擋板后，再解除鎖定，B球也落到地面上。若兩次鎖定時彈簧壓縮量相同，求：（1）彈簧被鎖定時存儲的彈性勢能；（2）第二次B球落地點到桌邊的距離。3．如圖所示，可視為質(zhì)點的小物塊A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，靜止在水平臺面上，它們中間夾一個被壓縮的微型輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），此時彈簧儲存的彈性勢能Ep＝27J且被鎖定。某時刻將壓縮的微型彈簧解鎖（彈簧長度不計且彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為A、B的動能）。A的左側(cè)有一傾角θ＝37°足夠長的斜面與水平臺面平滑連接，A與斜面底端間的距離為L＝1.0m，A與水平臺面間以及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.6，B位于水平臺面的右端，臺面距水平地面高度為h＝1.8m。已知重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）A、B被彈開瞬間各自的速度大??；（2）A沖上斜面上升的最大高度及B落地時距平臺右端的水平距離。4．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時，A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為，它們各自在桌面上滑行一段距離且均離開彈簧，飛離桌面落在地上。桌面距地面的高度為0.8m，A的落地點與桌邊水平距離為0.5m，那么（1）A、B離開彈簧時的速度各為多少？（2）彈簧初始狀態(tài)被壓縮時儲存的彈性勢能是多少？5．如圖所示，m1=0.2kg的小球1和m2=0.5kg的小球2通過細(xì)線連接，兩球之間有一壓縮狀態(tài)的輕彈簧（小球和彈簧不拴接），靜止于光滑平臺上，平臺高度BD=0.8m，現(xiàn)燒斷細(xì)線，兩小球在彈簧彈力作用下分離，小球2離開平臺落在水平地面的C點，DC=1.6m，小球1向左運(yùn)動進(jìn)入一半徑R=1m的光滑圓軌道，g=10m/s2，求：（1）細(xì)線燒斷前系統(tǒng)的彈性勢能；（2）小球1到達(dá)圓軌道最高點A時對軌道壓力的大小。6．如圖，繩長的輕繩一端固定在O點，另一端系著質(zhì)量為的小球A。小球A自O(shè)點以初速度水平拋出，繩子繃緊瞬間，小球A開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。靜置在光滑水平面上的物塊B，C用輕彈簧拴接，。小球A運(yùn)動到最低點瞬間與物塊B發(fā)生對心正碰后反彈，物塊B受到的沖量大小。小球、物塊均可視為質(zhì)點，忽略繩子形變，A與B只碰撞一次。不計空氣阻力，g取，求：（1）彈簧的最大彈性勢能；（2）物塊C速度的最大值；（3）繩子繃緊瞬間小球A速度的大小。7．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球A和質(zhì)量為kg的小球B，通過一壓縮彈簧鎖定在一起，靜止于光滑平臺上。解除鎖定，兩小球在彈力作用下分離，A球分離后向左運(yùn)動通過半徑的光滑半圓軌道的最高點時，對軌道的壓力為50N。B球分離后從平臺上以速度水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑。（g取10，，）。求：（1）A、B兩球剛分離時A的速度大?。唬?）彈簧鎖定時的彈性勢能；（3）斜面頂端與平臺的高度差h。8．如圖所示，可看成質(zhì)點的質(zhì)量均為m的物塊A、B之間夾著一被壓縮且鎖定的輕、短彈簧，它們靜止在光滑軌道abc的水平軌道ab上，bc為豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.1m的半圓形軌道，長為L=0.4m的傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速度為v=2m/s，忽略傳送帶的d端與半圓軌道c點之間的縫隙寬度，物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，解除彈簧的鎖定后AB獲得相同的動能，求：（1）如果m=1kg，開始時彈簧的彈性勢能為Ep=9J，物塊B經(jīng)過e點后再次落到水平軌道ab上時與e點間水平距離為多大；（2）在（1）中物塊B在傳送帶上滑動時，因摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）為了使物塊B在運(yùn)動中一定能滑上傳送帶且不從e點脫離傳送帶，解除彈簧鎖定后，物塊B獲得的速度必須滿足的條件。9．如圖所示是一個游戲裝置的示意圖，固定于地面的水平軌道AB、豎直半圓形軌道BC和豎直圓形管道CD平滑連接，B和C分別是BC和CD的最低點。水平平臺EF可在豎直平面內(nèi)自由移動。鎖定的壓縮彈簧左右兩端分別放置滑塊a和b，解除鎖定后，a沿軌道ABCD運(yùn)動并從D點拋出。若a恰好從E點沿水平方向滑上EF且不滑高平臺，則游戲成功。已知BC半徑R1=0.2m；CD半徑R2=0.1m且管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R2，對應(yīng)的圓心角=127°；EF長度L=1.08m；滑塊與EF間動摩擦因數(shù)μ=0.25，其它阻力均不計；滑塊質(zhì)量ma=0.1kg，mb=0.2kg，且皆可視為質(zhì)點；，。（1）若彈簧釋放的能量Ep=3.0.J，求在B點時圓形軌道對a的支持力大小；（2）若要游戲成功，a在C點的最小速度是多少？（3）若固定b，推導(dǎo)并寫出游戲成功時a最終位置到D點的水平距離x與彈簧釋放的彈性勢能Ep的關(guān)系式。10．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上，現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運(yùn)動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，然后在水平桌面上運(yùn)動一段距離后從桌面邊緣飛出．已知mA=2kg，mB=1kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：（1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；（2）壓縮過程中彈簧的最大彈性勢能；（3）滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離。11．現(xiàn)代粒子加速器常用電磁場控制粒子團(tuán)的運(yùn)動及尺度。簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ區(qū)寬度均為L，存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向；Ⅲ、Ⅳ區(qū)為電場區(qū)，Ⅳ區(qū)電場足夠?qū)?，各區(qū)邊界均垂直于x軸，O為坐標(biāo)原點。甲、乙為粒子團(tuán)中的兩個電荷量均為＋q，質(zhì)量均為m的粒子。如圖，甲、乙平行于x軸向右運(yùn)動，先后射入Ⅰ區(qū)時速度大小分別為和。甲到P點時，乙剛好射入Ⅰ區(qū)。乙經(jīng)過Ⅰ區(qū)的速度偏轉(zhuǎn)角為30°，甲到O點時，乙恰好到P點。已知Ⅲ區(qū)存在沿＋x方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小。不計粒子重力及粒子間相互作用，忽略邊界效應(yīng)及變化的電場產(chǎn)生的磁場。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）求Ⅲ區(qū)寬度d；（3）Ⅳ區(qū)x軸上的電場方向沿x軸，電場強(qiáng)度E隨時間t、位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系為，其中常系數(shù)，已知、k未知，取甲經(jīng)過O點時。已知甲在Ⅳ區(qū)始終做勻速直線運(yùn)動，設(shè)乙在Ⅳ區(qū)受到的電場力大小為F，甲、乙間距為Δx，求乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式（不要求寫出Δx的取值范圍）12．如圖所示，在Oxy平面內(nèi)，第一和第二象限分布著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，第四象限分布著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m，電荷量為+q（q>0）的帶電粒子以初速度v0從坐標(biāo)原點O垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，方向與y軸正方向的夾角為θ=45°，粒子在磁場中運(yùn)動一段時間后從x軸上的M點進(jìn)入勻強(qiáng)電場，最后從y軸上的N點沿x軸負(fù)方向離開勻強(qiáng)電場，已知OM=2ON=2d，不計粒子所受的重力，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；（3）帶電粒子從O點運(yùn)動到N點的時間t。13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方區(qū)域有垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方區(qū)域有水平向左的勻強(qiáng)電場，P點是y軸上的一點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v從坐標(biāo)原點O平行于紙面射入磁場，方向與x軸負(fù)向的夾角為30°，從A點射出磁場。粒子在電場中的運(yùn)動軌跡與y軸相切于P點。不計粒子的重力。求：（1）A、O兩點的距離；（2）粒子從O點到A點所用的時間；（3）粒子從A點到P點電場力做的功。14．如圖所示，第一象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第三、四象限內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為、電荷量為的微粒從原點射入第三象限，初速度方向與軸負(fù)方向的夾角，之后從軸上的點進(jìn)入第一象限，再經(jīng)一段時間從軸上的點射出第一象限，此時速度方向恰好與軸垂直。已知、兩點間的距離為，取，，不計微粒受到的重力。求：（1）微粒從點射入磁場時的速度大?。唬?）點到點的距離；（3）微粒從點運(yùn)動到點所用的時間。15．如圖所示，P、Q兩個平行金屬板之間的電壓為U，AC上方為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，下方是一個電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，電場方向平行于AC，且垂直于磁場方向。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子（重力不計）從靠近P板的S點由靜止開始做加速運(yùn)動，經(jīng)小孔M沿垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，速度方向與邊界線的夾角θ=60°，運(yùn)動一段時間后，粒子恰好從小孔D垂直于AC射入勻強(qiáng)電場，最后打在N點。已知AD=L，AN=2L，求：（1）粒子從小孔M剛進(jìn)入磁場時的速度大小v；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）電場強(qiáng)度E的大小。

16．如圖所示，三維坐標(biāo)系Oxyz內(nèi)存在著正四棱柱空間區(qū)域，正四棱柱的截面OPMN水平且與的兩個底面平行，其中A點的坐標(biāo)為，C點的坐標(biāo)為，正四棱柱空間處于沿y軸方向的勻強(qiáng)電場中，空間處于沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子以速度從A點沿AD方向射出，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后恰好從截面OPMN的中心進(jìn)入磁場區(qū)域，不計粒子的重力。（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；（2）若粒子恰好未從四棱柱的側(cè)面飛出，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）若粒子最終從JH連線上的一點射出磁場區(qū)域，此點到J點的距離為，求I點的y軸坐標(biāo)。17．如圖，豎直平面Oxy內(nèi)，第二象限存在垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，第四象限平面內(nèi)存在與y軸正向成45°的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從A點（-L，0）沿與x軸正方向成45°角，垂直射入磁場中，粒子入射速度為v0，粒子恰好從O點進(jìn)入電場，后從x軸上A'點（L，0）射出，不計帶電粒子的重力，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B及粒子在磁場運(yùn)動周期T。（2）帶電粒子從A點運(yùn)動到A'點的時間t。

18．如圖所示，半徑均為R的圓形區(qū)域和內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（未知）的有界勻強(qiáng)磁場。兩圓形區(qū)域相切于P點。間距為d的直線邊界M、N垂直于x軸，之間存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，在邊界N的右側(cè)某圓形區(qū)域中存在大小也為B的勻強(qiáng)磁場。P點處有一粒子源，可向坐標(biāo)平面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射速度大小為v、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子。粒子均沿x軸正方向射出圓形區(qū)域、，且均能擊中x軸上的Q點。不計粒子重力及粒子間的相互作用力。求：（1）B的大小及、內(nèi)磁場的方向；（2）的最小面積及對應(yīng)的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；（3）在（2）問條件下，擊中Q點時，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角小于的粒子數(shù)與P點發(fā)出的總粒子數(shù)的比值。19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里。在x軸下方有平行于平面且與x軸正方向夾角為45°的勻強(qiáng)電場。y軸上有一個P點，P點的y坐標(biāo)為，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以初速度從P點與y軸正方向夾角為60°斜向左上方射出，正好在x軸負(fù)半軸的Q點（圖中未畫出）處以與x軸正方向夾角為45°的方向第一次經(jīng)過x軸射入下方電場，若粒子第二次經(jīng)過x軸時的點和Q點關(guān)于原點對稱，不計粒子的重力，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。唬?）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??；（3）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中離x軸的最遠(yuǎn)距離。20．探究離子源發(fā)射速度大小和方向分布的原理如圖所示。x軸上方存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。x軸下方的分析器由兩塊相距為d、長度足夠的平行金屬薄板M和N組成，其中位于x軸的M板中心有一個小孔C（孔徑忽略不計），N板連接電流表后接地。位于坐標(biāo)原點O的離子源能發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，其速度方向與y軸夾角最大值為60°；且各個方向均有速度大小連續(xù)分布在v0和v0之間的離子射出。已知速度大小為v0、沿y軸正方向射出的離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直x軸射入孔C。未能射入孔C的其他離子被分析器的接地外罩屏蔽（圖中沒有畫出）。不計離子的重力及相互作用，不考慮離子間的碰撞。（1）求孔C所處位置的坐標(biāo)x0；（2）求離子打在N板上區(qū)域的長度L；（3）若在N與M板之間加載電壓，調(diào)節(jié)其大小，求電流表示數(shù)剛為0時的電壓。21．如圖，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1：n2=5：1，原線圈接在電壓峰值為Um的正弦交變電源上，副線圈的回路中接有阻值為R的電熱絲，電熱絲密封在絕熱容器內(nèi)，容器內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。接通電路開始加熱，加熱前氣體溫度為T0。（1）求變壓器的輸出功率P；（2）已知該容器內(nèi)的氣體吸收的熱量Q與其溫度變化量ΔT成正比，即Q=CΔT，其中C已知。若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，要使容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)達(dá)到加熱前的2倍，求電熱絲的通電時間t。22．如圖U形絕熱容器通過輕質(zhì)活塞密閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始溫度T0=300K，壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0=105Pa?；钊徊邃N固定時，該氣體吸收400J的熱量后溫度變?yōu)門1=400K；插銷拔掉時，需要吸收600J的熱量才能使氣體溫度變?yōu)門1=400K，不計活塞受到的摩擦。（1）插銷拔掉時，氣體溫度變?yōu)?00K時，求內(nèi)能的變化量；（2）求該氣體的初始體積。23．某個汽車輪胎充氣后容積為V，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為p，溫度為T，當(dāng)外界溫度降低導(dǎo)致輪胎內(nèi)氣體溫度降低了時，輪胎的容積幾乎不變，輪胎內(nèi)的氣體可視為理想氣體。（1）試判斷輪胎內(nèi)氣體吸放熱情況，并說明理由；（2）求此時輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。24．如圖所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在原副線圈的回路中分別接有阻值為R1、R2的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電上。（1）若，求原副線圈兩端的電壓比；（2）若，，求原線圈兩端的電壓；（3）若，則為多大時，副線圈兩端能獲得最大電壓，最大電壓為多少。25．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被絕熱活塞封閉在高度為H＝60cm的絕熱容器中，溫度為，容器側(cè)壁裝有制冷/制熱裝置，可加熱/冷卻氣體，該裝置體積可忽略不計。容器外的大氣壓強(qiáng)恒為?；钊娣e為S＝100cm2，質(zhì)量，活塞與容器間的滑動摩擦力大小為500N。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。不計活塞厚度，重力加速度為。求：（1）最初活塞靜止于距容器底部處，且與容器間無運(yùn)動趨勢，最初封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）啟動制冷/制熱裝置，當(dāng)使活塞恰要開始滑動時，氣體的溫度；（3）啟動制冷/制熱裝置緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞從最初狀態(tài)到活塞滑動到容器頂端的過程中，氣體吸收的熱量Q＝900J，氣體內(nèi)能的變化。

26．自2020年1月1日起，我國實施了乘用車強(qiáng)制性安裝胎壓監(jiān)測系統(tǒng)（TPMS）的法規(guī)。汽車的正常胎壓除了可以提高行車的安全性、防止爆胎外，還可以提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性及輪胎的使用壽命。在夏天的高溫天氣下，一輛家用轎車的胎壓監(jiān)測系統(tǒng)（TPMS）顯示一條輪胎的胎壓為（是指1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、溫度為。由于胎壓過高會影響行車安全，故快速放出了適量氣體，此時胎壓監(jiān)測系統(tǒng)顯示的胎壓為、溫度為，設(shè)輪胎內(nèi)部體積始終保持不變，氣體視為理想氣體，。求：（1）在快速放出了適量氣體后，胎內(nèi)氣體溫度降低的原因；（2）放出氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比；（3）經(jīng)過一段時間后輪胎內(nèi)剩余氣體溫度又上升到，則此時的胎壓為多少。27．圖甲所示的電磁爐可視為一個變壓器，爐盤相當(dāng)于原線圈，鍋體既是副線圈又是負(fù)載，通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流來加熱食物。鍋體感應(yīng)的電動勢與原線圈電壓的比值稱作耦合系數(shù)，設(shè)為n。電磁爐工作原理可簡化為圖乙，電源的頻率、有效值恒定，電壓為U，爐盤中配有定值電阻，阻值為，鍋體回路中的電阻相當(dāng)于負(fù)載。（1）若通過定值電阻的電流為I，求鍋體中感應(yīng)電動勢的有效值；（2）若鍋體等效電阻為R，求流過定值電阻的電流；（3）更換不同鍋體，相當(dāng)于調(diào)節(jié)負(fù)載電阻，設(shè)耦合系數(shù)n都不變，求鍋體等效電阻為多大時加熱食物的功率最大。28．實驗室里有一種用于幫助學(xué)生學(xué)習(xí)氣體相關(guān)規(guī)律的儀器，如圖所示，氣缸靜止平放在實驗臺上，用橫截面積為S的活塞封住一部分空氣，高度為h，活塞連同上面的置物平臺總質(zhì)量是M，（以下簡稱“活塞系統(tǒng)”）。開始時，活塞系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，氣缸內(nèi)溫度為環(huán)境溫度，現(xiàn)在把質(zhì)量為m的小物塊放在置物平臺上，為了使活塞保持原位置不變，需要用控溫裝置改變封閉氣體的溫度，已知理想狀態(tài)下大氣壓強(qiáng)，環(huán)境溫度為，求：（1）氣體的溫度的變化量?（2）如果保持溫度不變，還可以往原有封閉空間充入理想狀態(tài)下的空氣，以保證放置小物塊后，活塞的位置不變，則需要充入空氣的體積是多少?29．重型卡車運(yùn)行過程中輪胎的胎壓超過或者低于值都會使得爆胎概率達(dá)到60％，卡車運(yùn)行速度越大，胎內(nèi)溫度就越高，影響胎壓值；輪胎出現(xiàn)緩慢漏氣，也影響胎壓值。冬季，某重型卡車行程前安全檢查得到每個輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，溫度為℃。將輪胎內(nèi)氣體視為理想氣體，以及忽略運(yùn)行過程中輪胎體積的變化。，熱力學(xué)溫度和攝氏溫度關(guān)系為（1）卡車運(yùn)行速度在區(qū)間內(nèi)時胎內(nèi)氣體溫度與速度關(guān)系如圖所示，則該卡車運(yùn)行速度超過多少時，爆胎概率達(dá)到60％；（2）卡車以速度勻速運(yùn)行時，其中一個輪胎因為緩慢漏氣使得胎壓值恰好為，則其漏掉氣體質(zhì)量占輪胎內(nèi)原有氣體質(zhì)量的比值k為多少。30．壓縮空氣儲能發(fā)電原理簡化如下圖所示。某電站貯氣室（利用地下廢棄礦洞）的容積為，用電低谷時緩慢壓入常溫、常壓的氣體后氣體壓強(qiáng)達(dá)到Pa存于貯氣室（常溫保存）。用電高峰時燃燒燃料通過熱交換室將氣體溫度提高至1000°C，讓渦輪機(jī)持續(xù)、穩(wěn)定推動發(fā)電機(jī)發(fā)電。已知常壓Pa，常溫20°C，絕對零度-273°C。（1）求常溫常壓下共需要壓縮多少氣體存于該貯氣室壓強(qiáng)才能達(dá)到Pa；（2）假如在貯氣室將常溫高壓氣體直接升溫到1000°C，壓強(qiáng)可達(dá)多大；（3）該種發(fā)電方法發(fā)出的電能比壓縮氣體做功還多，但發(fā)電效率又不高（整個系統(tǒng)發(fā)電效率約50%）。問這個過程有沒違反能量守恒定律，并分析說明系統(tǒng)效率不高的一條最主要原因。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J【詳解】（1）對A物塊由平拋運(yùn)動知識得代入數(shù)據(jù)解得，脫離彈簧時A的速度大小為AB物塊質(zhì)量相等，同時受到大小相等方向相反的彈簧彈力及大小相等方向相反的摩擦力，則AB物塊整體動量守恒，則解得脫離彈簧時B的速度大小為（2）對物塊B由動能定理代入數(shù)據(jù)解得，物塊與桌面的動摩擦因數(shù)為（3）彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為AB物塊的動能及這個過程中克服摩擦力所做的功，即其中，解得整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能2．（1）；（2）【詳解】（1）B球做平拋運(yùn)動的初速度大小為根據(jù)能量守恒定律可得彈簧被鎖定時存儲的彈性勢能為（2）取走A左邊的擋板后，再解除鎖定，設(shè)A、B獲得的速度大小分別為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)能量守恒定律有解得第二次B球落地點到桌邊的距離為3．（1）vA=6m/s，vB=3m/s；（2）1.8m【詳解】(1)設(shè)被彈開瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，根據(jù)動量守恒mAvA-mBvB=0由能量守恒聯(lián)立解得vA=6m/svB=3m/s(2)A沿斜面上滑的最大高度為H，由動能定理得解得B被彈開后做平拋運(yùn)動，則落地經(jīng)歷的時間為t，則有解得t=0.6s物塊B落在地面時與臺面右端的距離是4．（1），方向水平向左，，方向水平向右；（2）【詳解】（1）由平拋運(yùn)動的特性知，A、B兩物體下落的時間相等，且有得到時間于是得到而在兩物體并未落下平臺且脫離彈簧后，整個系統(tǒng)動量守恒，有得到B物體的速度（2）很明顯，在兩物體均未脫離平臺時，由A、B和彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，于是有而得到5．（1）14J；（2）10N【詳解】（1）由題意，小球2離開B點做平拋運(yùn)動的時間為彈簧彈開后小球2獲得的初速度大小為設(shè)彈簧彈開后小球1獲得的初速度大小為v1，彈簧彈開兩小球的過程中，兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，則解得根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知細(xì)線燒斷前系統(tǒng)的彈性勢能為（2）設(shè)小球1到達(dá)圓軌道最高點A時的速度大小為v1A，根據(jù)動能定理有小球1到達(dá)圓軌道最高點A時受軌道支持力大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上兩式解得根據(jù)牛頓第三定律可知此時小球1對軌道壓力的大小為10N。6．（1）0.48J；（2）2.4m/s；（3）1.2m/s【詳解】（1）小球A與物塊B發(fā)生正碰后，B和C組成的系統(tǒng)動量守恒，B、C共速共速時彈簧壓縮量最大，此時彈簧彈性勢能最大，設(shè)為Ep解得由機(jī)械能守恒，有解得（2）共速后，彈簧開始恢復(fù)，C做加速度減小的加速運(yùn)動，B做加速度減小的減速運(yùn)動，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，C的速度最大，從B與C開始作用到彈簧回復(fù)原長的過程，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能能量守恒，有解得（3）小球A自O(shè)點做平拋運(yùn)動到繩子繃直，設(shè)繩子繃直瞬間繩子與豎直方向夾角為α，由平拋的規(guī)律，有解得繩子繃直瞬間小球A沿繩子方向的速度減為零，只有垂直于繩子方向的速度7．（1）10m/s；（2）65J；（3）0.8m【詳解】（1）小球A通過半徑R=1m的光滑半圓軌道的最高點，設(shè)在最高點速度為v0，在最高點有物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點的過程中機(jī)械能守恒聯(lián)立解得（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧鎖定時的彈性勢能（3）B球分離后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，小球剛好沿斜面下滑解得由解得8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）解除彈簧的鎖定后，由機(jī)械能守恒得又由于解得物塊B從解除鎖定到e點過程，由動能定理得解得物塊B離開e點后做平拋運(yùn)動，則有解得（2）物塊B從解除鎖定到c點過程，由動能定理得解得物塊B從c到e過程在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動，則有解得此過程傳送帶運(yùn)動的路程為因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（3）若物塊B恰好能通過軌道的c點，則有解得此時物體B從解除鎖定到c點過程，由動能定理得解得若物塊B剛好能運(yùn)動到e點，由動能定理得解得所以物塊B的速度必須滿足9．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊、相互作用動量守恒，彈性勢能轉(zhuǎn)化為、動能（2）滑塊要到達(dá)點，在點速度要大于0，則點的速度至少滿足：過半圓環(huán)軌道的最小速度大小為物體在點的最小速度為

（3）設(shè)物體到達(dá)點的速度為斜拋運(yùn)動滿足水平位移得到軌道位移距離點的水平位移10．（1），方向水平向右；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)滑塊A與滑塊B碰撞前瞬間速度大小為，滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒可得解得滑塊A與B碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度，根據(jù)動量守恒可得解得滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度為方向水平向右。（2）滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，當(dāng)滑塊A、B、C速度相等時，彈簧壓縮量達(dá)到最大，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒可得解得根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得解得壓縮過程中彈簧的最大彈性勢能為（3）被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長度時，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B的速度為，滑塊C的速度為，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動，則有，聯(lián)立解得滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離為11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）對乙粒子，如圖所示由洛倫茲力提供向心力由幾何關(guān)系聯(lián)立解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（2）由題意可知，根據(jù)對稱性，乙在磁場中運(yùn)動的時間為對甲粒子，由對稱性可知，甲粒子沿著直線從P點到O點，由運(yùn)動學(xué)公式由牛頓第二定律聯(lián)立可得Ⅲ區(qū)寬度為（3）甲粒子經(jīng)過O點時的速度為因為甲在Ⅳ區(qū)始終做勻速直線運(yùn)動，則可得設(shè)乙粒子經(jīng)過Ⅲ區(qū)的時間為，乙粒子在Ⅳ區(qū)運(yùn)動時間為，則上式中對乙可得整理可得對甲可得則化簡可得乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式為【點睛】12．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力可得由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（2）粒子在電場中，沿軸方向有沿軸方向有，聯(lián)立解得（3）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間為帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間為則帶電粒子從O點運(yùn)動到N點的時間為13．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，則帶電粒子帶負(fù)電，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得A、O兩點的距離為（2）根據(jù)可得粒子從O點到A點所用的時間為（3）粒子在電場中的運(yùn)動軌跡與y軸相切于P點，則根據(jù)動能定理可得解得14．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）依題意，微粒在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖可得由幾何關(guān)系，可得聯(lián)立，解得（2）微粒進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，做斜拋運(yùn)動，射出第一象限的速度方向恰好與軸垂直，可以采用逆向思維把微粒的運(yùn)動看成反方向的類平拋運(yùn)動，即，解得又聯(lián)立，解得（3）微粒在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間滿足又解得微粒在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時間滿足解得微粒從點運(yùn)動到點所用的時間為15．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）粒子在電場中加速，由動能定理得可得帶電粒子從小孔M沿垂直于磁場方向進(jìn)入磁場的速度大?。?）畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示（O為粒子在磁場中圓周運(yùn)動的圓心）

設(shè)粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑為，由幾何關(guān)系可知解得粒子在磁場中圓周運(yùn)動洛侖茲力充當(dāng)向心力解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）粒子在電場中類平拋運(yùn)動，加速度為a，由牛頓第二定律得水平方向豎直方向解得電場強(qiáng)度的大小16．（1），沿y軸負(fù)方向；（2）；（3）【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，沿AD方向有沿y軸方向有沿y軸方向的加速度解得勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為方向沿y軸負(fù)方向。（2）粒子到達(dá)OPMN的中心，如圖甲所示，平行于正四棱柱底面的分速度大小始終為，帶電粒子在平行于正四棱柱底面的方向上做勻速圓周運(yùn)動，恰好不從四棱柱的側(cè)面飛出，做出圓軌跡如圖乙所示由幾何關(guān)系可得粒子做圓周運(yùn)動的半徑由洛倫茲力提供圓周運(yùn)動的向心力，可得解得（3）若帶電粒子最終從JH連線上的一點射出，由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動的半徑為時間對應(yīng)半個周期的奇數(shù)倍，即如圖甲所示，到達(dá)截面OPMN中心的帶電粒子沿y軸負(fù)方向的速度大小I點的y軸坐標(biāo)代入數(shù)據(jù)可得17．（1），；（2）【詳解】（1）帶電粒子在磁場中從A到O做勻速圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系可知r=L根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得運(yùn)動周期（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間粒子在電場中運(yùn)動的時間帶電粒子從A點運(yùn)動到A'點的時間18．（1）、中磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外、中磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里；（2），；（3）【詳解】（1）由題意可知，粒子在、中運(yùn)動的軌跡圓的半徑與磁場圓的半徑相等，大小為R。對任一粒子有可得根據(jù)左手定則，可判斷中磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外。中磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里（2）由題意，要使所有粒子最終都能擊中Q點，則磁場圓的半徑與加速后粒子軌跡圓的半徑相同。要使磁場圓面積最小，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場圓中的軌跡圓半徑則磁場圓的最小面積為設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為，由動能定理可得又解得（3）運(yùn)動軌跡如圖所示當(dāng)粒子擊中Q點時的速度方向沿QC與y軸負(fù)方向的夾角成時，粒子從A點進(jìn)入磁場圓。由幾何關(guān)系可知，與水平方向的夾角為從A點進(jìn)入磁場圓的粒子，從D點射出磁場區(qū)域，由幾何關(guān)系可知其在P點沿y軸正方向發(fā)出，即進(jìn)入磁場區(qū)域的粒子有滿足條件，同理可得進(jìn)入磁場區(qū)域的粒子也有滿足條件，即所求比值為。19．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）如圖，根據(jù)題意粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的直徑半徑又得聯(lián)立得（2）粒子在x軸負(fù)半軸的Q點處以與x軸正方向夾角為45°的方向第一次經(jīng)過x軸射入下方電場，勻強(qiáng)電場方向與x軸正方向夾角為45°，可知粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，粒子第二次經(jīng)過x軸時的點M則電場方向的位移在速度方向的位移-根據(jù)聯(lián)立得（3）速度在垂直于x軸方向的分量是加速度在垂直于x軸方向的分量是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中離x軸的最遠(yuǎn)距離聯(lián)立得20．（1）；（2）2d；（3）【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力，有解得半徑孔C所處位置的坐標(biāo)（2）速度大小為v的離子進(jìn)入磁場后，由洛倫茲力提供向心力，有解得軌道半徑若要能在C點入射，則由幾何關(guān)系可得解得∈如圖所示：由幾何關(guān)系可得L=2d（3）不管從何角度發(fā)射，有由（2）可得電流表示數(shù)剛為0時，有又聯(lián)立解得21．（1）；（2）【詳解】（1）由原線圈正弦交流電的峰值可知變壓器輸入電壓有效值為設(shè)變壓器副線圈的輸出電壓為U2，根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)之間的關(guān)系有聯(lián)立解得理想變壓器的輸出功率等于R的熱功率，即（2）設(shè)加熱前容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0，則加熱后氣體的壓強(qiáng)為2p0，溫度為T2，容器內(nèi)的氣體做等容變化，則有由知氣體吸收的熱量根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的體積不變，所以W=0，容器是絕熱容器，則電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收聯(lián)立整理得解得【點睛】22．（1）400J；（2）6L【詳解】（1）等容過程中，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有等容過程，、氣體對外做功為0，而，則對于一定質(zhì)量的理想氣體，初始溫度為300K，等壓過程溫度上升100K，而等容過程溫度上升100K，則氣體的內(nèi)能增加量相同，即（2）等壓過程中，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有而，，解得根據(jù)蓋