(完整版)2019年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生版

年浙江省高考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（4分）（2019?浙江）已知全集，0，，2，，集合，1，，，0，，則A． B．， C．，2， D．，0，1，2．（4分）（2019?浙江）漸進(jìn)線方程為的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．23．（4分）（2019?浙江）若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值是A． B．1 C．10 D．124．（4分）（2019?浙江）祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高．若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是A．158 B．162 C．182 D．3245．（4分）（2019?浙江）若，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（4分）（2019?浙江）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，，且的圖象可能是A． B． C． D．7．（4分）（2019?浙江）設(shè)．隨機(jī)變量的分布列是01則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，A．增大 B．減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大8．（4分）（2019?浙江）設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則A．， B．， C．， D．，9．（4分）（2019?浙江）設(shè)，，函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則A．， B．， C．， D．，10．（4分）（2019?浙江）設(shè)，，數(shù)列滿足，，，則A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)， C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11．（4分）（2019?浙江）已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則．12．（6分）（2019?浙江）已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是．若直線與圓相切與點(diǎn)，則，．13．（6分）（2019?浙江）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是．14．（6分）（2019?浙江）在中，，，，點(diǎn)在線段上，若，則，．15．（4分）（2019?浙江）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是．16．（4分）（2019?浙江）已知，函數(shù)．若存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是．17．（6分）（2019?浙江）已知正方形的邊長(zhǎng)為1．當(dāng)每個(gè)，2，3，4，5，取遍時(shí)，的最小值是，最大值是．三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18．（14分）（2019?浙江）設(shè)函數(shù)，．（1）已知，，函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的值域．

19．（15分）（2019?浙江）如圖，已知三棱柱，平面平面，，，，，分別是，的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

20．（15分）（2019?浙江）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．?dāng)?shù)列滿足：對(duì)每個(gè)，，，成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，，證明：，．

21．（2019?浙江）如圖，已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點(diǎn)，且在點(diǎn)的右側(cè)．記，的面積分別為，．（Ⅰ）求的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）求的最小值及此時(shí)