2025年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)：代數(shù)式及代數(shù)式的值（含答案）

專題03代數(shù)式及代數(shù)式的值

。內(nèi)容早知道

?第一層鞏固提升練（6大題型）

目錄

題型一判斷是否是代數(shù)式

題型二代數(shù)式書寫方法

題型三列代數(shù)式

題型四已知字母的值，求代數(shù)式的值

題型五已知式子的值，求代數(shù)式的值

題型六用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

?第二層能力提升練

，，第三層拓展突破練

--------?-?-O-Q-?--------

題型一判斷是否是代數(shù)式

技巧枳量與運(yùn)用

代代也由觸字、字母碩有限次加、M.電除和乘力等代數(shù)運(yùn)W行利的數(shù)學(xué)表達(dá)式.它

可以我東為一個(gè)或多個(gè)度的物,捫個(gè)項(xiàng)由系數(shù)、字理和學(xué)理的指數(shù)組成.

[例1]（23-24七年級(jí)上?四川宜賓?期末）

1.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

[2

A.bx-B.4+（a+6）C.2-xD.3n

【變式1-1]（23-24七年級(jí)上?河北保定?期末）

2.下列各式中，書寫格式正確的是（）

]加〃I

A.3—B.-----F2.3C.2—xD.cibx5

243

【變式1-2]（23-24七年級(jí)上?四川巴中?期末）

3.下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

12_72

A.1-x2B.ax4C.ab+4D.a

44

試卷第1頁(yè)，共12頁(yè)

【變式1-3］（23-24七年級(jí)上?福建泉州?期末）

4.下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）.

A.1-wB."2x3C.加+"D.mn

2

【變式1-4］（23-24七年級(jí)上?湖南常德?期末）

5.下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.x-6yB.5x2yC.D.xx2y+z

題型二代數(shù)式書寫方法

技巧積累與運(yùn)用

"號(hào)可以行室成川”??小小.Nt法運(yùn)算廂分?嫂&小-故?/和7”和★時(shí)，.

審分及”，；成儀分Ik的陽(yáng)K.

【例2】（23-24七年級(jí)上?四川宜賓?期末）

6.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

12

A.bx—B.4+（a+b）C.2—xD.3n

【變式2-1］（23-24七年級(jí)上,河北保定?期末）

7.下列各式中，書寫格式正確的是（）

A.3--B.—+2.3C.2-xD.abx5

243

【變式2-2］（23-24七年級(jí)上?四川巴中?期末）

8.下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

1

A.1—x9B.ax4C.ab-^-4

4

【變式2-3］（23-24七年級(jí)上?湖南常德?期末）

9.下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.x-6yB.5x2yC.D.xx2-y^z

題型三列代數(shù)式

技巧枳素與運(yùn)H

代數(shù)式足由數(shù)學(xué).學(xué)川馬過右陽(yáng)次加、件，除相乘"等代數(shù)運(yùn)罰行刊的數(shù)學(xué)衣達(dá)

可以收不為個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的和.每個(gè)項(xiàng)由條為、字文和字母的租故級(jí)成?

【例3】（23-24七年級(jí)上?浙江?期末）

試卷第2頁(yè)，共12頁(yè)

10.-m的3倍與"的;的差”用代數(shù)式表達(dá)為.

【變式3-1］（23-24七年級(jí)上?新疆烏魯木齊?期末）

11.列式表示a與b的和的平方與a與b的平方和的差_______.

【變式3-2］（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

12.已知蘋果的售價(jià)是每千克。（々＜10）元，用50元買5千克這種蘋果，應(yīng)找回

元.（用含。的代數(shù)式表示）

【變式3-3］（23-24八年級(jí)下?浙江麗水?期末）

13.兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為“，的正方形按如圖兩種方式放置，圖1中陰影部分的面積為

m,圖2中陰影部分的面積為"，則大正方形/8C。的面積為（用加，"的代數(shù)式

表示）.

DAD

iiCH

圖I圖2

題型四已知字母的值，求代數(shù)式的值

技巧枳累與運(yùn)用

代數(shù)式的值?之代效式中的7場(chǎng)女達(dá)師特定位時(shí),代數(shù)式所收小的數(shù).求代數(shù)式的假的方法

按代人法、整體代入法、間接求值法等-

【例4】（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?期末）

14.當(dāng)x=T時(shí)，代數(shù)式：Y+2x+l的值等于.

【變式4-1］（23-24七年級(jí)上?重慶南川?期末）

15.單項(xiàng)式-ax?y的系數(shù)是加，次數(shù)是"，則機(jī)+”=.

【變式4-2］（23-24七年級(jí)上?湖南永州?期末）

16.單項(xiàng)式-g/y的系數(shù)為°,次數(shù)為6,貝!］/=.

【變式4-3］（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期末）

17.已知-51了同一（q-4）x-6是關(guān)于x,了的七次三項(xiàng)式，則1一2“+1的值為.

試卷第3頁(yè)，共12頁(yè)

題型五已知式子的值，求代數(shù)式的值

技巧枳累與運(yùn)用

代馳式的位1當(dāng)代數(shù)式中的多時(shí)收某些特定假時(shí),代數(shù)式所衣小的數(shù).求代數(shù)式的飲的方法

“H按代人法、系體代入法、間接求他法律.

【例5】（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

18.若a+2b-4=0,則3a+6b的值是.

【變式5-11（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

19.若%2+3比〃=5,則代數(shù)式3加2_[2病-（〃?2俏”+3]的值是____.

【變式5-2]（24-25七年級(jí)上?遼寧沈陽(yáng)?期末）

20.若/+2^=20萬(wàn)+29=-5,貝”+2川+6M的值為

【變式5-31（22-23七年級(jí)上?重慶九龍坡?期末）

21.已知°,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，陶=5,則土電+cd-療的值為—.

m

【變式5-4]（23-24七年級(jí)上?山東棗莊?期末）

22.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與

求值中應(yīng)用極為廣泛.例如：

若/+x=l,求2/+2X+1186的值;

我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式=2，+x）+1186=1188.

請(qǐng)你仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

⑴如果。+6=3,求5-a-6的值；

⑵若“+2ab=20,b2+2ab=8,求/+/+4ab的值.

題型六用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

技巧枳累與X

（I）探J數(shù)列般情：認(rèn)真艇察.仔細(xì)坦號(hào).怦川1K處是解決這美的窟的方法，通制將數(shù)字與

序片也。故H關(guān)系或4OMQ數(shù)字選行茴帆運(yùn)。,從而用川通鵬公歡.

（2）利用方出■決問■.當(dāng)網(wǎng)■中力多個(gè)未如H時(shí).可先做出解中一個(gè)為*.冉利用它的之

間的關(guān)系.設(shè)出其他人知數(shù)，然斷列力理.

【例6】（23-24七年級(jí)上?四川瀘州?期末）

23.觀察下列各式：

2?—1=1x3

試卷第4頁(yè)，共12頁(yè)

32-1=2X4

4之一1=3x5

52-1=4x6

請(qǐng)你猜想規(guī)律，用含自然數(shù)”（〃22）的等式表示出來(lái)：.

【變式6-11（23-24七年級(jí)上?甘肅定西?期末）

24.小明用若干根等長(zhǎng)的小木棒設(shè)計(jì)出如下圖形，呈一定的規(guī)律性，則第10個(gè)圖形中有小

木棒根.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

【變式6-2］（23-24七年級(jí)上?四川南充?期末）

25.下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)

心圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，….按此規(guī)律

排列下去，第7個(gè)圖形中一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn).

圖①圖②圖③

【變式6-3］（23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末）

26.【觀察思考】

1（**;1

■?

◎◎◎◎◎

◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎

胡1個(gè)圖賓第2個(gè)恨案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

請(qǐng)用含〃的式子填空：

⑴第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為_____個(gè)；

1x7

⑵第1個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為”-=1個(gè)，第2個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為m=3

試卷第5頁(yè)，共12頁(yè)

3x4

個(gè)，第3個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為學(xué)=6個(gè)，…，按照這個(gè)規(guī)律，則第"個(gè)圖案中

“★，，的個(gè)數(shù)可表示為個(gè).

--------?-?-?-O?--------

一、單選題

（23-24六年級(jí)上?山東淄博?期末）

27.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

1

A.2axbB.ab+cC.mn2D.2

（21-22七年級(jí)上?廣東河源?期末）

28.下列各式：a.0；a>b-x-2；mn=5,其中代數(shù)式有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

29.不能用代數(shù)式2x表示含義的是（）

A.如果x表示一本書的價(jià)格，那么2%可以表示買2本這種書的價(jià)格

B.若某公園成人票價(jià)是兒童票價(jià)的2倍，兒童票價(jià)為x,那么2x可以表示成人票價(jià)

C.一輛汽車每分鐘行駛x米，行駛兩分鐘共行駛了2x米

D.如果用尤表示正方形的邊長(zhǎng)，那么2x可以表示正方形的面積

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

30.若|x+2|+(y-l)2=0,則x-y的值為()

A.—3B.3C.-2D.2

（23-24七年級(jí)上?河北石家莊?期末）

31.如圖，將第1個(gè)圖中的正方形剪開得到第2個(gè)圖，第2個(gè)圖中共有4個(gè)正方形；將第2

個(gè)圖中一個(gè)正方形剪開得到第3個(gè)圖，第3個(gè)圖中共有7個(gè)正方形；將第3個(gè)圖中一個(gè)正方

形剪開得到第4個(gè)圖，第4個(gè)圖中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2024個(gè)圖中共有正

方形的個(gè)數(shù)為（）

I~I□□□

□□口生I_

I—_?I□□□□

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

A.2024B.2022C.6069D.6070

試卷第6頁(yè)，共12頁(yè)

二、填空題

（23-24七年級(jí)上?廣東肇慶?期末）

32.當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式—+4x的值是.

（22-23七年級(jí)上?廣西柳州?期末）

33.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為6,則這個(gè)兩位數(shù)是.

（23-24七年級(jí)上?山東濰坊?期末）

34.已知多項(xiàng)式”+（〃-2）x-10是二次三項(xiàng)式，"為常數(shù)，則I"-2"2+3〃-4的值

為.

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

35.若/-3。+2=5,則3。2-9。+2020的值是.

（23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末）

36.現(xiàn)有。根長(zhǎng)度相同的火柴棒，分別按照?qǐng)D①②擺放時(shí)，火柴棒都全部用完.若這a根

火柴棒還能擺成如圖③所示的形狀，則a的最小值為.

三、解答題

（23-24七年級(jí)上?陜西安康?期末）

37.蘭州市某旅游景點(diǎn)門票的價(jià)格是：成人票20元，學(xué)生票10元，滿40人可購(gòu)買打八折的

團(tuán)體票.設(shè)旅游團(tuán)共有x人（x>40）,其中學(xué)生人數(shù)是了人.

（1）用含x,了的式子表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)：

（2）若旅游團(tuán)共有59人，其中學(xué)生12人，則他們應(yīng)付的門票費(fèi)是多少元？

（24-25七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

38.李老師買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，建筑平面圖如圖：（單位：米）

試卷第7頁(yè)，共12頁(yè)

(I)用含有X,y的代數(shù)式表示地面面積(寫出必要的過程，結(jié)果保留最簡(jiǎn)形式)；

(2)李老師想把所有房間的地面都鋪上地磚，已知每平方米地磚費(fèi)用80元，求x=4,y=3時(shí),

鋪地磚的總費(fèi)用是多少元？

(23-24七年級(jí)上?四川成都?期末)

39.為進(jìn)一步推進(jìn)“書香新區(qū)?全民閱讀”建設(shè)，天府新區(qū)某社區(qū)書屋計(jì)劃增訂國(guó)學(xué)類圖書100

本，科學(xué)類圖書x本(x>50).其現(xiàn)有甲乙兩家圖書店參與競(jìng)標(biāo)，兩家書店的競(jìng)標(biāo)方案如下：

甲書店乙書店

報(bào)價(jià)：國(guó)學(xué)類15元/本，科學(xué)

報(bào)價(jià)：國(guó)學(xué)類15元/本，科學(xué)類8元/本

類8元/本

優(yōu)惠方案：買兩本國(guó)學(xué)類圖書，贈(zèng)送一本科學(xué)類圖書，總價(jià)

優(yōu)惠方案：一律打七折

在此基礎(chǔ)上再優(yōu)惠200元

(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示到甲乙兩家圖書店購(gòu)買的費(fèi)用；

(2)已知該社區(qū)書屋原有藏書2000冊(cè)，本社區(qū)有常住居民1500戶，該書屋想要圖書量與居

民戶數(shù)比達(dá)到151,計(jì)劃撥出2000元經(jīng)費(fèi)采購(gòu)這批圖書，這批經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家

書店采購(gòu)？若不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(23-24七年級(jí)上?山西呂梁?期末)

40.［閱讀理解］

若代數(shù)式-+X+5的值為9,求代數(shù)式3d+3尤-1的值.小明采用的方法如下：

由題意得：x2+x+5=9

X2+X=4

???3X2+3X-1

=3(x?+x)-l

=3x4-1

=11;

.??代數(shù)式#+3x-l的值為IL

［方法運(yùn)用］

(1)若代數(shù)式x?+x+l的值為6,求代數(shù)式-5--5x+15的值；

(2)當(dāng)尤=1時(shí)，代數(shù)式加+6x+4的值為7,當(dāng)x=-l時(shí)，求代數(shù)式辦21+6x+3的值；

試卷第8頁(yè)，共12頁(yè)

［拓展應(yīng)用］

（3）若a2-ab=12,-ab+廿=-3,貝U/-2ab+/的值為.

（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

41.【觀察思考】

第1個(gè)圖形是1個(gè)三條長(zhǎng)度都為“的線段構(gòu)成的小三角形；第2個(gè)圖形是4個(gè)邊長(zhǎng)都為“的

小三角形拼成的大三角形；第3個(gè)圖形是9個(gè)邊長(zhǎng)都為。的小三角形拼成的大三角形；第4

個(gè)圖形是16個(gè)邊長(zhǎng)都為。的小三角形拼成的大三角形；

第I個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖.形

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

請(qǐng)用含力的式子填空：

⑴請(qǐng)直接寫出第,個(gè)圖形有個(gè)小三角形；

⑵第1個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為“的線段lx3=3=3x彳（條），

第2個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段（l+2）x3=9=3x友（條）

3x4

第3個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段（l+2+3）x3=18=3x3—（條），

4x5

第4個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段（l+2+3+4）x3=30=3x友（條），

...,

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形中共有長(zhǎng)度為。的線段條；

⑶請(qǐng)類比（2）的探究方法，求第"個(gè)圖形中共有交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

（23-24七年級(jí)上?福建泉州?期末）

42.某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分（長(zhǎng)度單位：納米）.

試卷第9頁(yè)，共12頁(yè)

(1)請(qǐng)求出該加密記憶芯片的面積(用含有。的代數(shù)式表示)；

(2)若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積.

(23-24七年級(jí)上?貴州黔南?期末)

43.如圖1是一張正方形紙片，李明用剪刀沿虛線剪開，制作成如圖2所示的新年掛圖，若

AE=AG=y,CF=CH=x.

(1)用含x、y的式子表示正方形紙片的周長(zhǎng)；

(2)當(dāng)x=l分米，》=4分米時(shí)，求李明剪掉部分的面積.

(23-24七年級(jí)上?四川宜賓?期末)

44.試探索代數(shù)式/一2a6+/與("bp的關(guān)系.

⑴當(dāng)。=2,6=-1時(shí)，分別求代數(shù)式/一2加+/與(a-"的值；

1

(2)當(dāng)。=-/,6=2時(shí)，分別求代數(shù)式/一2成+/與(a-6)7一的值；

(3)從上述計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)。=2023,5=2022時(shí)，請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求代

數(shù)式a2-2ab+b2Wtt.

(23-24七年級(jí)上?四川廣安?期末)

45.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷成鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形，并探究下列問題:

試卷第10頁(yè)，共12頁(yè)

(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚塊；共有瓷磚塊；

⑵如果每塊黑瓷磚30元，白瓷磚40元，鋪設(shè)當(dāng)〃=10時(shí)，共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？

(23-24七年級(jí)上?湖南湘潭?期末)

46.列方程解應(yīng)用題

甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)60元，每盒羽毛

球20元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動(dòng)如下：

甲商店：所有商品8折優(yōu)惠；

乙商店：每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球.

某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買a副球拍和b盒羽毛球(b>?).

(1)按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含。，6的代

數(shù)式表示；

⑵當(dāng)。=10,6=22時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球，哪家便宜？

(23-24七年級(jí)上?云南保山?期末)

47.閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+36的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+6)的值是多

少？”

我們可以這樣來(lái)解：原式=2。+26+8。+46=10。+66.把式子5。+36=-4兩邊同乘以2,

得10a+66=-8.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

(1)己知/+0=2,求/+a+2024的值；

⑵己知。-6=-4,求3("6)-a+6+9的值；

(3)已知。2+2必=-2,ab-b2=-4,求2a?+5"-/的值.

(23-24七年級(jí)上?湖南邵陽(yáng)?期末)

48.閱讀材料:我們知道，5x-3x+x=(5-3+l)x,類似的，我們把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體，則

試卷第11頁(yè)，共12頁(yè)

5（a+b）-3（a+b）+（a+b）=（5-3+l）（a+b）=3（a+b）.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種

重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

（1）把（a-b），看成一個(gè)整體,合并4（7）2一7（叱6）2+（叱6）2；

（2）已知爐-3-=-1,求一2》?+6夕+5的值；

拓廣探索：

（3）已知a-2b=6,2b-c=-3,c-d=9,求（a-c）+（2b-2d）-（2b-2c）的值.

試卷第12頁(yè)，共12頁(yè)

1.D

【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則.解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式

中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“，’或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的

前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的

形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng).

【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號(hào)，原書寫錯(cuò)誤，故

此選項(xiàng)不符合題意；

B、相除時(shí)應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.B

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各

項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.數(shù)字與數(shù)字相乘不能用點(diǎn)或省略乘號(hào)，應(yīng)該書寫為3x1,故A錯(cuò)誤；

2

niv]

B.丁+2.3書寫正確，故B正確；

4

17

C.應(yīng)該書寫為故C錯(cuò)誤；

D.成x5應(yīng)該書寫為5處，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

3.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.1：一應(yīng)表示為故A錯(cuò)誤；

44

B.ax4應(yīng)表示為4〃，故B錯(cuò)誤；

答案第1頁(yè)，共20頁(yè)

C.。6+4應(yīng)該表示為^~,故C錯(cuò)誤；

4

D.仁士符合代數(shù)式書寫要求，故D正確；

4

故選：D.

4.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求.注意：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成

或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)

的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要

求判斷各項(xiàng).

【詳解】解：A、要寫成;”7,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、要寫成3加，故本選項(xiàng)不符合題意；

c、要寫成一，故本選項(xiàng)不符合題意；

n

D、加符合書寫要求，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

5.B

【分析】本題考查代數(shù)式書寫.代數(shù)式書寫需符合阿拉伯?dāng)?shù)字在最前，最簡(jiǎn)，字母和數(shù)字之

間若有乘號(hào)需省略等，根據(jù)要求即可得到本題答案.

【詳解】解：，.-《了需寫成6孫，竽需寫成學(xué)，xx2j+z需寫成紅，

93z

故選：B.

6.D

【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則.解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式

中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的

前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的

形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng).

【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號(hào)，原書寫錯(cuò)誤，故

此選項(xiàng)不符合題意；

B、相除時(shí)應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項(xiàng)符合題意.

答案第2頁(yè)，共20頁(yè)

故選：D.

7.B

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各

項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.數(shù)字與數(shù)字相乘不能用點(diǎn)或省略乘號(hào)，應(yīng)該書寫為3x1,故A錯(cuò)誤；

2

B.丁+2.3書寫正確，故B正確；

4

17

C.應(yīng)該書寫為故C錯(cuò)誤；

D.成x5應(yīng)該書寫為5a6,故D錯(cuò)誤.

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.1：/應(yīng)表示為故A錯(cuò)誤；

B.ax4應(yīng)表示為4〃，故B錯(cuò)誤；

C.+4應(yīng)該表示為"，故C錯(cuò)誤；

D.三￡符合代數(shù)式書寫要求，故D正確；

4

故選：D.

9.B

【分析】本題考查代數(shù)式書寫.代數(shù)式書寫需符合阿拉伯?dāng)?shù)字在最前，最簡(jiǎn)，字母和數(shù)字之

間若有乘號(hào)需省略等，根據(jù)要求即可得到本題答案.

【詳解】解：?"?6y需寫成6孫，竽需寫成學(xué)，xx2j+z需寫成2上，

93z

故選：B.

10.n

4

答案第3頁(yè)，共20頁(yè)

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合題意正確列出代數(shù)

式.根據(jù)題意直接列代數(shù)式即可.

【詳解】“m的3倍與n的;的差''用代數(shù)式表達(dá)為3加-.

44

故答案為：3加-

4

11.+一(/+/)

【分析】本題考查了列代數(shù)式，找出Q,b之間的關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，和的平方，先和后平方，平方和，先平方后和.

【詳解】解：?.?用代數(shù)式表示表示。與b的和的平方是(a+b)2,。與b的平方和是：

???表示a馬b的和的平方與〃與b的平方和的差為：(。+?2-(/+/).

故答案為：(〃+6)2+/).

12.(50—5a)

【分析】此題考查列代數(shù)式.首先利用單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)求得花費(fèi)的錢數(shù)，進(jìn)一步利用總錢

數(shù)減去花費(fèi)的錢數(shù)就是找回的錢數(shù).

【詳解】解：每千克。元，買5千克蘋果需5a元，

應(yīng)找回(50-50)元.

故答案為：(50-5”).

13.2m+n

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式.根據(jù)題意，用含。，6的代數(shù)式表示出加和"，進(jìn)一步

用m和n表示出方2即可解決問題.

【詳解】解：由題知，

m=a2+b2-—b2-—?(a+b)=—a2+—b2——ab,

22222

n=b2-a2-2x—a)=ab—a1,

所以2m=a2+b2-ab,

貝!J2m+n=a2+b2—ab+ab—a2=b29

即大正方形/BCD的面積為2加+〃.

故答案為：2加+〃.

答案第4頁(yè)，共20頁(yè)

14.0

【分析】此題主要考查了求代數(shù)式的值，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

進(jìn)而將已知條件代入求出即可.

【詳解】解:當(dāng)x=T時(shí)，原式=(-iy+2x(_l)+l=0.

故答案為：0.

15.1

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這

個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得〃，=-2,“=2+1=3,

再代值計(jì)算即可.

【詳解】解：?.,單項(xiàng)式-2x?y的系數(shù)是加，次數(shù)是"，

:.m=-2,“=2+1=3,

m+w=-2+3=1,

故答案為：1.

16.——

8

【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式、求代數(shù)式的值，直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定

6=2+1=3,再代入計(jì)算得出答案.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-的系數(shù)為q,次數(shù)為乩

則。=-,，6=2+1=3.

2

故答案為：.

O

17.16或36##36或16

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的定義，代數(shù)式求值；熟練掌握“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)

叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多項(xiàng)式的定義可列出關(guān)系式，求出“的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：?.一5/了同一(°一4卜-6是關(guān)于x,V的七次三項(xiàng)式，

2+|?|=7,a-4/O,

答案第5頁(yè)，共20頁(yè)

解得：〃=5或〃=-5,

當(dāng)〃=5時(shí)，代入2〃+1可得：原式=5?—2x5+1=16;

當(dāng)a=-5時(shí)，代入/一2“+1可得：原式=（一5）2-2義（一5）+1=36；

故答案為：16或36.

18.12

【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)a+2b-4=。，得至！Ja+26=4,整體代入法進(jìn)行計(jì)算即

可.

【詳解】解：因?yàn)椤?2b-4=0,

所以。+26=4,

所以原式=3（4+233x4=12；

故答案為：12

19.7

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，掌握代數(shù)式求值的方法是關(guān)鍵.然后將蘇+3加〃=5代入

原式即可求解.

【詳解】解：3加之一12/加之一加〃）-7加〃+3]

=3m2-2m2+m2-mn+Imn-3

=2m2+6mn—3

=l{m1+3加幾）-3；

已知m2+3mn=5，

?,.原式=2x5-3=7.

故答案為：7.

20.10

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，將多項(xiàng)式變形為（〃+2必）+2僅2+2"）,即可解答.

【詳解】解：“2+2而=203+2處=-5,

ct~+26-+6ab

=（a2+2ab）+2（b2+2ab）

=20+2x（-5）=10.

答案第6頁(yè)，共20頁(yè)

故答案為：10.

21.-24

【分析】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值和代數(shù)式求值，掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義可得，a+b=^cd=\,代入求值即可.

【詳解】解：???。、b互為相反數(shù)，。、d互為倒數(shù)，1加1=5,

a+b=0,cd=1,加=±5,

原式二+1-25

=1-25

=—24,

故答案為：-24.

22.(1)2

(2)28

【分析】本題主要考查運(yùn)用整體代入法求代數(shù)式的值：

(1)把5-6變形為5-(〃+6),再整體代入求值即可；

(2)把/+/+4.變形為(/+2m)+僅2+2仍)，再整體代入求值即可

【詳解】(1)解：5+b=3,

5—u—b

—5-(Q+b)

=5-3

=2；

(2)解：,*,a2+lab=20,b2+lab=8,

,,,Q2+人2+

=("+2ab^+(b2+2ab)

=20+8

=28.

23.幾之—1二("—l)(〃+l)

【分析】本題考查了用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，通過觀察等式的變形即可求解.

答案第7頁(yè)，共20頁(yè)

【詳解】由題意得：該規(guī)律用含自然數(shù)〃(〃22)的等式表示出來(lái)為=-+

故答案為：“2一1=(〃一+

24.51

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，計(jì)算出前4個(gè)圖形的小木棒數(shù)量可得規(guī)律第"

個(gè)圖形有(1+5〃)根小木棒，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：第1個(gè)圖形有"5x1=6根小木棒，

第2個(gè)圖形有1+5x2=10根小木棒，

第3個(gè)圖形有1+5x3=16根小木棒，

第4個(gè)圖形有1+5x4=21根小木棒，

以此類推，可得第〃個(gè)圖形有(1+5〃)根小木棒，

當(dāng)〃=10時(shí)，1+5==1+5x10=51,

???第10個(gè)圖形中有小木棒51根

故答案為：51.

25.23

【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第〃個(gè)圖形一共有(3〃+2)個(gè)

實(shí)心圓點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律第"個(gè)圖形有(3〃+2)個(gè)

實(shí)心圓點(diǎn)即可.

【詳解】解：由題知，第①個(gè)圖形一共有3xl+2=5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，

第②個(gè)圖形一共有3x2+2=8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，

第③個(gè)圖形一共有3x3+2=11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，

.??,

第"個(gè)圖形一共有(3〃+2)個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，

.??第7個(gè)圖形中一共有7x3+2=23個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，

故答案為：23.

26.(1)3/7

(2)小+1)

答案第8頁(yè)，共20頁(yè)

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律，

(1)根據(jù)前幾個(gè)圖案的規(guī)律，即可求解；

(2)根據(jù)題意，結(jié)合圖形規(guī)律，即可求解.

【詳解】(1)解：第一個(gè)圖案中有3個(gè)“◎”；

第二個(gè)圖案中有3+3=6個(gè)“◎”；

第三個(gè)圖案中有3+3+3=9個(gè)“◎”；

第四個(gè)圖案中有3+3+3+3=12個(gè)“◎”；

第〃個(gè)圖案中有3〃個(gè)“◎”；

故答案為：3"；

(2)第1個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為一=1個(gè)；

2

第2個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為=3個(gè)；

第3個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為7x學(xué)4=6個(gè)；

第〃個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為小則個(gè)；

2

故答案為：△——L

2

27.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，熟記書寫規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則判斷求解.

【詳解】解：A：正確的書寫格式是2",故A不符合題意；

B：正確的書寫格式是辿，故B不符合題意；

C

C：正確的書寫格式是2加"，故C不符合題意；

D：符合題意；

故選：D.

28.B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念進(jìn)行判斷求解即可.

【詳解】解：是代數(shù)式的有。；0；x-2,共3個(gè)，

故選：B.

答案第9頁(yè)，共20頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字

母連接而成的式子(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式).

29.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的含義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)解答.分別用代數(shù)式表示

出每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A中、如果x表示一本書的價(jià)格，買2本這種書的價(jià)格可以表示為2無(wú)，正確,

故A選項(xiàng)不符合題意；

B中、若某公園成人票價(jià)是兒童票價(jià)的2倍，兒童票價(jià)為x,成人票價(jià)表示為2x,正確，

故B選項(xiàng)不符合題意；

C中、一輛汽車每分鐘行駛x米，行駛兩分鐘共行駛了2x米，正確，故C選項(xiàng)不符合題意；

D中、如果用x表示正方形的邊長(zhǎng)，那么表示正方形的面積為故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

30.A

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)

性.先利用絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，代入求解即可.

【詳解】解：?小+2|+(>-仔=0,

.*.x+2=0,j7—1=0,

x=—2,)=1,

：.x—y=—2—1=—3.

故選A.

31.D

【分析】本題主要考查圖形規(guī)律，由前4個(gè)圖形總結(jié)得到第〃的圖形的規(guī)律，即可得到第

2024個(gè)圖形含有的正方形數(shù)量.

【詳解】解：第1個(gè)圖中有正方形1個(gè)，

第2個(gè)圖中有正方形4=1+3個(gè)，

第3個(gè)圖中有正方形7=1+2x3個(gè)，

第4個(gè)圖中有正方形10=1+3x3個(gè)，

所以第〃個(gè)圖中有正方形1+3(〃-1)=(3〃-2)個(gè).

當(dāng)”=2024時(shí)，圖中有3x2024-2=6070個(gè)正方形.

答案第10頁(yè)，共20頁(yè)

故選：D.

32.-3

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

將x=-1代入/+4x進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：將X=-l代入#+4x可得:(-1)2+4x(-1)=1-4=-3.

故答案為-3.

33.10a+/>##/>+10a

【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)兩位數(shù)=10x十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字列式即可.

【詳解】解：這個(gè)兩位數(shù)是10。+人

故答案為：10。+6.

34.-22

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，代數(shù)式求值；

根據(jù)多項(xiàng)式的概念求出〃=-2,然后代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：???多項(xiàng)式鑼+("-2)》-10是二次三項(xiàng)式,

.,.同=2,〃-230,

???n=—2,

1&

/.—n—2〃9+3〃-4

2

1R

=-x(-2)-2x(-2)9+3x(-2)-4

=1x(-8)-2x4-6-4

=—4—8—6—4

=-22,

故答案為：-22.

35.2029

【分析】本題考查代數(shù)式求值，由題意可知/一3a=3,然后整體代入原式即可求出答案.

【詳解】解：■-a2-3a+2=5,

a~一3a=3，

答案第11頁(yè)，共20頁(yè)

.-.3a2-9a+2020=3(/-3“)+2020=3x3+2020=2029

故答案為：2029.

36.22

【分析】本題主要考查圖形規(guī)律，設(shè)圖①、圖②、圖③中分別加個(gè)、2〃個(gè)、4。個(gè)小正方

形，根據(jù)正方火柴的數(shù)量與總的火柴棒列出關(guān)系式，再結(jié)合其均為正整數(shù)即可求得對(duì)應(yīng)的

"2、〃和p對(duì)應(yīng)的值，即可求得。的最小值.

【詳解】解：設(shè)圖①、圖②、圖③中分別心個(gè)、2力個(gè)、4P個(gè)小正方形(m、"、〃為正整

數(shù))，

由圖形的規(guī)律知，a=3m+l,

3〃+1+2〃+1=5〃+2,。=3夕+l+2p+l+2p+l+2p+l=9p+4,

，:m、幾、?均是正整數(shù)，

...當(dāng)夕=2,m=7,〃=4時(shí)〃的值最小，

止匕時(shí)，“=3x7+1=5x4+2=9x2+4=22,

故答案為：22.

37.⑴(16x-8y)元

(2)他們應(yīng)付848元門票費(fèi)

【分析】此題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值問題；

(1)由于超過40人，可以打折，那么門票費(fèi)=(老師數(shù)x20+學(xué)生數(shù)xl0)x0.8；

(2)把尤=59,?=12代入(1)中式子即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：

[10j+20(x-y)]x0.8=(16x-87)7n

(2)當(dāng)x=59,y=12時(shí)，

16x-8y=16x59-8x12=848(%).

答：他們應(yīng)付848元門票費(fèi).

38.⑴(14x+7y-2)平方米

(2)6000元

【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值：

答案第12頁(yè)，共20頁(yè)

(1)利用分割法，用各部分的面積之和列出代數(shù)式即可；

(2)將x=4,y=3代入(1)中的結(jié)果，求出總面積，再乘以單價(jià)，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：地面面積為：04-l-4)x+(4+l)(x-2)+4(y+2)+3y

=9x+5%-10+4?+8+3y

=(14x+7y-2)(平方米)；

(2)當(dāng)x=4,y=3時(shí)，

14x+7y—2

=14x4+7x3—2

=56+21-2

=75(平方米)，

80x75=6000(元)，

答:鋪地而專的總費(fèi)用是6000元.

39.(1)購(gòu)買甲書店圖書的費(fèi)用為：(1050+5.6力元；購(gòu)買乙書店圖書的費(fèi)用為：(900+8x)

元；

(2)經(jīng)費(fèi)夠，應(yīng)在甲書店采購(gòu).

【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式；

(2)先求得還需要科學(xué)類圖書150本，將乂=150代入(1)中的代數(shù)式，即可求解.

【詳解】(1)解：購(gòu)買甲書店圖書的費(fèi)用為：0.7x(100x15+8x)=(1050+5.6x)76.

購(gòu)買乙書店圖書的費(fèi)用為：100義15+8@-50)-200=(900+8x)元；

(2)還需要科學(xué)類圖書：1500x1.5-2000-100=150(本).

在甲書店采購(gòu)需要的費(fèi)用為：1050+5.6x150=1890(元)，

在乙書店采購(gòu)需要的費(fèi)用為：8x150+900=2100(元)>2000(元)，

答：經(jīng)費(fèi)夠，應(yīng)在甲書店采購(gòu).

40.(1)-10；(2)0；(3)9

【分析】本題考查代數(shù)式求值.掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意，得到f+x=5,整體代入，求值即可；

(2)根據(jù)題意，得到。+6=3,再利用整體代入法，求值即可；

答案第13頁(yè)，共20頁(yè)

（3）將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為/一的一仍+/,利用整體代入法，求值即可.

【詳解】解：（1）;X2+X+1的值為6,

,x2+x=5，

.-.-5X2-5X+15=-5（X2+X）+15=-5X5+15=-10；

（2）?當(dāng)尤=1時(shí)，代數(shù)式/+6x+4的值為7,

即：a+b+4-T,

a+b=3,

/.當(dāng)x——1日寸，cix^+bx+3=—a-6+3=—（。+6）+3=—3+3=0；

（3）a2-ab=12,-ab+b~=-3,

a~-2ab+-ab）+（-ab+6~）=12-3=9.

41.（l）n2

3Z7（/7+1）

j2

（"+1）（"+2）

1）2

【分析】本題考查幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律，由前面的幾個(gè)圖形，得到滿足要求的數(shù)字規(guī)律,

即可歸納概括出第"個(gè)圖形的結(jié)論，由特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題中所給圖形，數(shù)出其中的小三角形個(gè)數(shù)，得出數(shù)字規(guī)律即可得到答案；

（2）根據(jù)題中所給圖形，數(shù)出其中的線段條數(shù)，得出數(shù)字規(guī)律即可得到答案；

（3）根據(jù)題中所給圖形，數(shù)出其中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得出數(shù)字規(guī)律即可得到答案.

【詳解】⑴解:如圖所示：

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

第1個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1=1%

第2個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1+3=4=22；

第3個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1+3+5=9=32；

答案第14頁(yè)，共20頁(yè)

第4個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16=4"

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形中小三角形個(gè)數(shù)為工,

故答案為:n2;

（2）解：如圖所示：

第1個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：lx3=3=3x彳1X7（條）；

第2個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：（l+2）x3=9=3x；—（條）；

3x4

第3個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：（l+2+3）x3=18=3x；-（條）；

4xS

第4個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：（1+2+3+4）X3=30=3XJ（條）；

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形中共有長(zhǎng)度為"的線段為：條;

故答案為：:；

（3）解：如圖所不：

第1個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2=3=學(xué)（個(gè)）；

第2個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2+3=6=｛3x一4（個(gè)）；

第3個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2+3+4=10=晟4x5（個(gè)）；

答案第15頁(yè)，共20頁(yè)