2024秋八年級數(shù)學上冊第1章分式1.2分式的乘法與除法第2課時分式的乘方教案1新版湘教版

Page1第2課時分式的乘方1．理解并駕馭分式的乘方法則，并會運用分式的乘方法則進行分式的乘方運算；(重點)2．進一步嫻熟駕馭分式乘、除法的混合運算．(難點)一、情境導入1．計算：(eq\f(3,5))2，(eq\f(3,5))3，(eq\f(3,5))n；2．類似地，請你計算：(eq\f(f,g))n.二、合作探究探究點一：分式的乘方計算：(1)(eq\f(3y,2x2))2；(2)(eq\f(－x2y2z,2xyz))3.解析：把分式的分子、分母分別乘方，(2)小題還可以先約分，再乘方．解：(1)(eq\f(3y,2x2))2＝eq\f(（3y）2,（2x2）2)＝eq\f(9y2,4x4)；(2)(eq\f(－x2y2z,2xyz))3＝eq\f(（－x2y2z）3,（2xyz）3)＝－eq\f(x3y3,8).方法總結(jié)：分式的乘方，把分子、分母各自乘方，運算時要留意符號，明確“正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)”，還要留意最終結(jié)果是最簡分式或整式．探究點二：分式的乘除、乘方混合運算計算：(1)(eq\f(－2a2b,cd3))3÷eq\f(2a,d3)·(eq\f(c,a))3；(2)(ab3)2·(－eq\f(b,a2))3÷(－eq\f(b,a))4；(3)eq\f(a－b,a)·(eq\f(b,b－a))2÷eq\f(b2,a2).解析：先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分．解：(1)(eq\f(－2a2b,cd3))3÷eq\f(2a,d3)·(eq\f(c,a))3＝eq\f(－8a6b3,c3d9)·eq\f(d3,2a)·eq\f(c3,a3)＝－eq\f(4a2b3,d6)；(2)(ab3)2·(－eq\f(b,a2))3÷(－eq\f(b,a))4＝a2b6·(－eq\f(b3,a6))·eq\f(a4,b4)＝－b5；(3)eq\f(a－b,a)·(eq\f(b,b－a))2÷eq\f(b2,a2)＝eq\f(a－b,a)·eq\f(b2,（a－b）2)·eq\f(a2,b2)＝eq\f(a,a－b).方法總結(jié)：進行分式的乘除、乘方混合運算時，先算乘方，再算乘除，最終結(jié)果應化成最簡分式或整式，通常狀況下，計算得到的最終結(jié)果要使分子和分母第一項的符號為正號．對于含負號的分式，奇次方為負，偶次方為正．三、板書設(shè)計1．分式的乘方法則：(eq\f(f,g))n＝eq\f(fn,gn).2．分式乘除、乘方的混合運算：先算乘方，再算乘除．本節(jié)課學習了分式的乘方及分式的乘除、乘方混合運算，在教學中應留意激發(fā)學生的主動性，勇于嘗