安徽專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)訓(xùn)練07分式方程及其應(yīng)用

Page1課時(shí)訓(xùn)練(七)分式方程及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·淄博]解分式方程時(shí)1-xx-2=1A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.[2024·成都]分式方程x-5x-1+A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-23.[2024·蘭州]關(guān)于x的分式方程2x+ax+1=1的解為負(fù)數(shù),則A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠24.[2024·廣州]甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,下列方程正確的是 ()A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-85.[2024·合肥蜀山區(qū)第一次質(zhì)量調(diào)研]方程2x+5=13x6.[2024·巴中]若關(guān)于x的分式方程xx-2+2m2-x=7.[2024·合肥高新區(qū)模擬]今年植樹(shù)節(jié)前一天,某單位籌集7000元購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)和櫻花樹(shù)共30棵,其中購(gòu)買(mǎi)桂花樹(shù)花費(fèi)3000元.已知桂花樹(shù)比櫻花樹(shù)的單價(jià)高50%,則桂花樹(shù)的單價(jià)為元.

8.[2024·綿陽(yáng)]一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同,則江水的流速為km/h.

9.(1)[2024·無(wú)錫]解方程:1x-2(2)[2024·廣安]解分式方程:xx-2-110.[2024·泰安]端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子1100個(gè),購(gòu)買(mǎi)A種粽子與購(gòu)買(mǎi)B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價(jià)各是多少?(2)若支配用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子共2600個(gè),已知A,B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?11.[2024·眉山]在我市“青山綠水”行動(dòng)中,某社區(qū)支配對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,假如兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化;(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元,則至少應(yīng)支配乙工程隊(duì)綠化多少天?|拓展提升|12.已知關(guān)于x的分式方程3-2xx-3+9-A.m=1 B.m=4C.m=3 D.m=1或m=413.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定aeq\o\ac(○,+)b=1b-1a,若2eq\o\ac(○,+)(2x-1)=1,則x的值為 ()A.56 B.54 C.32 14.[2024·重慶B卷]某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車間,第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品,第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83.甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn).在同時(shí)起先檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí),每個(gè)車間原有成品一樣多,檢驗(yàn)期間各車間接著生產(chǎn).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間全部成品同時(shí)檢驗(yàn)完;乙組先用2天將第四、五車間的全部成品同時(shí)檢驗(yàn)完后,再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的全部成品(全部成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品).假如每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣,則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是15.已知下列關(guān)于x的方程:方程1:1x-1方程2:2x=3方程3:3x+1=…方程n:……(1)填空:方程1的解為,方程2的解為;

(2)依據(jù)上述方程的規(guī)律及解的特點(diǎn),干脆寫(xiě)出方程n及它的解.

【參考答案】1.D2.A3.D[解析]解分式方程得x=1-a,因?yàn)榉质椒匠痰慕鉃樨?fù)數(shù),所以1-a<0,所以a>1,又x+1≠0,所以1-a≠-1,a≠2,故選D.4.D5.16.1[解析]解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,則x=2,將其代入這個(gè)一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.7.300[解析]設(shè)櫻花樹(shù)的單價(jià)為x元,則桂花樹(shù)的單價(jià)為(1+50%)x元,由題意得7000-3000x+3000(1+50%)x=30,解得:x=200,經(jīng)檢驗(yàn)8.10[解析]設(shè)江水的流速為xkm/h,依據(jù)題意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn),9.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn),x=3是方程的解.(2)xx-2-1方程兩邊乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,檢驗(yàn):當(dāng)x=4時(shí),(x-2)2≠0.所以原方程的解為x=4.10.解:(1)設(shè)B種粽子單價(jià)為x元,則A種粽子單價(jià)為1.2x元,因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)A種粽子與購(gòu)買(mǎi)B種粽子的費(fèi)用相同,共花費(fèi)3000元,所以兩種粽子都花費(fèi)1500元,依據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,解得經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價(jià)為3元,B種粽子單價(jià)為2.5元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子y個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種粽子(2600-y)個(gè),依據(jù)題意得:3y+2.5(2600-y)≤7000,解得:y≤1000.∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè).11.解:(1)設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為xm2,則甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為2xm2,依據(jù)題意,得:600x-6002x=經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,∴2x=100.答:甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為100m2,乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為50m2.(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工a天,乙工程隊(duì)施工b天剛好完成綠化任務(wù),由題意得:100a+50b=3600,則a=72-依據(jù)題意,得:1.2×72-b2+0.解得:b≥32.答:至少應(yīng)支配乙工程隊(duì)綠化32天.12.D[解析]去分母得:3-2x-9+mx=-x+3,整理得:(m-1)x=9,當(dāng)m-1=0,即m=1時(shí),該整式方程無(wú)解;當(dāng)m-1≠0,即m≠1時(shí),由分式方程無(wú)解,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:3m-3=9,解得:m=4,綜上,m的值為1或4.13.A[解析]因?yàn)閍⊕b=1b-1a,所以2⊕(2x-1)=12x-1-12,所以12x-1-12=1,所以1214.1819[解析]設(shè)第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為12m,則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為9m,32m設(shè)甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)分別為x人,y人;檢驗(yàn)前每個(gè)車間原有成品數(shù)量為n.∵甲組6天時(shí)間將第一、二、三車間全部成品同時(shí)檢驗(yàn)完,∴每